贵州省铜仁市 印江土家族苗族自治县思源实验中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题
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印江思源实验中学2025--2026学年度思源第二学期半期整合评估
七年级数学
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列各式中，计算结果等于
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．
的算术平方根是
B．
是
的一个平方根
C．
的平方根是
D．
的立方根是
3．若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在数轴上表示不等式组
的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若
，则
的值为（ ）
A．
B． C．
D．
6．“25的平方根是
”用数学式子表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知代数式
是一个完全平方式，则常数m的值为（ ）
A．2 B．4 C．2或 D．4或
8．☆跨学科物理 小明用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两个、三个
的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量m的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．小华乘坐电梯时，留意到电梯内的限重标志（如图），上面标注着“限载
”．若电梯内所有乘客与所携带物品的总质量为
，则下列选项中对该标志解释准确的是（ ）
A.
B．
C．
D．
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10．如图1是一个长为
、宽为
（）的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．能反映拼接前后两个图形面积变化的式子是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，若用正方形卡片A类（边长为a）、B类（边长为b）和长方形卡片C类（长为a、宽为b）拼成长为
、宽为
的长方形，需要C类卡片的张数为（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
12为普及相关科技知识，某校举办了人工智能AI知识竞答活动．一共25道题．每一题答对得4分，答错或不答扣2分．设答对了
道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共16分）
13．81的平方根是______．
14．
，
，则
的值为______．
16．如图为万达影城的价目表，某社团20人去此影城看电影，
打算用比赛奖金1000元购买电影票、爆米花与饮料．若要让
每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买______盒爆米花．
三、解答题（共9小题，共98分）
17．计算：（12分）
(1)
(2)
（3） 
． (4) 运用乘法公式计算： 
；
18．（12分）（1）解不等式
，并在数轴上表示出它的解集．
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（2）．解不等式组：
．
19．（10分）已知一个非负数
的平方根是
与
，
的算术平方根是
．
(1)求
，
，的值；
(2)求：
的立方根．
20．（10分）【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若
，则
；若
，则
；若
，则
．
例：已知
，
，其中
．求证：
．证明：
．
∵
∴
．
∴．
（
）比较大小：
______
．
（）甲、乙两个长方形的长和宽如图所示（m为正整数），其面积分别为
、
．试比较
、
的大小关系．
21．（10分）定义：对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算，记作：
．
例如：
．
(1) 求
的值；
(2)若
，求x的值；
22．（10分）如图，现有一块长为
m，宽为
m的长方形空地，开发商计划在这块长方形空地中间预留一个边长为m的正方形花坛，并将其余空地（图中阴影部分）进行绿化．
(1)求需要进行绿化的空地面积
（用含，的代数式表示，并化简）；
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