广东阳江市第二中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025一2026学年度第二学期 七年级期中检测数学试题答案及评分标准 考试时间：120分钟试卷满分：120分 一.选择题(10小题，每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D 二.填空题（共5题，每题3分，共15分） 三.11.6 12.√万 13.47 14.（-1,3)或(5,3 15.2024 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.解：(1)原式=-7-3+V2-1-V2 (2分) =-11: (3分) (2)4(x-1)2=16. (x-1)2=4 （4分）》 x-1=2或x-1=-2 (6分) 解得：x=3,x2=-1. (7分) 17.解：①×4+②，得11x=22, (3分) 解得x=2, (4分) 把x=2代入①，得4-y=5 (5分) 解得y=-1, (6分) x=2 方程组的解为 y=-1 .(7分) 18.解：(1)由题意，a+1+a-3=0 (1分) 解得a=1 (2分) ∴.a+1=2 ∴.m=22=4 (3分) 答案第1页，共5页 (2),√16<17<25 ∴.4<17<5 .b=4 (5分) 由(1)知：a=1, …a+b+2=1+4+2=7 a+b+2的立方根为7… (7分) 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 五、19.解：(1)如图， 6 4 3 2 C BA (1分) 65-4-3-2Q 123456x 3 C B 4 5 6 A··‘即为所求 。 (2分) A(-1,0),B'(-4,-4),C'(1,-3): (3分) (2)(a-3,b-5): (5分) (3)△ 的面积=5×4-7×3×4-2×2×3-号×5×1 (7分) =8.5. (9分) 20.解：(1)EA平分∠BEF,EC平分∠DEF, .∠2=∠1=∠BEF,∠3=∠4=∠DEF, (1分) 21 ,∠BEF+∠DEF=180°， 2+3-BEF+∠DEF)=o0. (3分) .AE⊥EC: (4分) 答案第2页，共5页 (2)AB∥CD,理由如下： (5分) 由(1)得∠2=∠1，∠3=∠4. (6分) :∠1=∠A,∠4=∠C, ∴.∠A=∠2，∠3=∠C, (7分) .AB∥EF,EF∥CD, (8分) .AB∥CD … (9分) 21.(1)(600-20a) (2分) (2)解：方案二可行，理由如下：… (3分) 设篮球场的宽是xm,长是2xm,根据篮球场的面积为420m2,得 2x·x=420 x2=210, 由长与宽的实际意义得x=√210， (6分) 因此，篮球场的宽是√210m,长是2√210m,。 (7分) 210<152, .√210<15,2W210<30, … (8分) .闲置空地长为30m、宽为20m, 方案二可行 (9分) 五、解答题（三）(22题13分，23题14分，共27分) 22.(1)2 (1分) 解：(2)点B(3a-1,5)是“完美点”， .3a-1=5, (2分) ∴.3a-1=5或3a-1=-5, (4分) 解得a=2或a=-4 31 (5分) (3)由题意，得9-2b=5,… (6分) .9-2b=5或9-2b=-5, (7分) 解得b=2或b=7. …小40+4小444… (8分) 当b=2时，点D(-6,3). (9分) 答案第3页，共5页 -6=6,6>3, .“短距”为3： (10分) 当b=7时，点D(-6,13). (11分) :6=6,13>6, .“短距”为6 …… (12分) 综上所述，点D(-6,2b-1)的“短距为3或6. (13分) 23.(1)（-4,0),(0,3),6: (3分) 解：(2)①平移后点C落在y轴上， ∴线段AB向右平移4个单位. 设再向下平移了n(n>0)个单位得到线段CD, .C(0,-n),D(4,3-n) 设点B到CD的距离为h,连接BD,BE. B E ,DE:CE=1:2, 5.ww :5.mceDE-h:CE-h=1:2, 2 2 .S。BCE= S.BCD (5分) 3 :BC.OE- 2 8Cx, 21 2 ..OE= 2 3 可 (6分) ②过点D作DF⊥y轴于点F,连接FE,则F(O,3-n), 答案第4页，共5页 B E S.CDF=S.CEF+SDEF CF.DF-1CF.OE+iDF.o 2 … (7分) 1 81 ×3×4=二×3×8+5×4yp, 2 32 ∴.yo=1, … (8分) .3-n=1, .n=2, .C(0,-2),D(4,1) (9分) (3)如图，连接09. y B :点P(t,0),t>0,将点P向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点Q, .Q(t+1,1), (10分) ,三角形ABQ的面积等于三角形CDP面积的2倍， S.40B+S.B00-S.400=2S,cp, (11分) (13分) (14分) 答案第5页，共5页2025一2026学年度第二学期 七年级期中检测数学试题 考试范围为：第七章~第十章10.2 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 班别： 姓名： 学号： 分数： 一.选择题（10小题，每题3分，共30分) 1.“我命由我不由天”是《哪吒2》中的经典台词，反应了哪吒不怕困难，敢 于挑战，乐观向上的精神.下图中所示的哪吒图案经过平移后得到的是( 2.下列各数中，是无理数的是() B.0.13133 C. D.√4 3.在平面直角坐标系中，点M(2024,-2025)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列命题是真命题的是() A.互补的两个角是邻补角 B.两个锐角的和一定是锐角 C.同位角相等 D.对顶角相等 5.下列各式中，正确的是() A.√25=±5 B.(-3=9 C.-27=-3 81 =21 8 2 6.下列方程组中，是二元一次方程组的是(). y=1 [2x+3y=1 x2+y2=1 0 x+z=2 A. B. x+2y=3 x-2y=4 x+y=1 x+y=3 7.如图，将一把直尺放在平行的条格本上，若∠1=50°，则∠2的度数为() A.120 B.130° C.1409 D.1509 8.如图，下列①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5；⑤∠D=∠5.能 判定ABII CD的条件有() 试卷第1页，共4页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如下表，在3×3的方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和 都相等，则表格中x,y的值是() x=-1 x=1 x=-1 A y=1 B x=2 y=-1 y=-1 y=1 A 2y 2 E -y C 0 4x 第7题图 第8题图 第9题图 10.边长为2的正方形ABCD在如图的平面直角坐标系中，设点D(3,3),AD∥x轴，若把 正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换， 这样连续经过2026次变换后，则点A的坐标为() A.(1,-2026) B.（-1,-2026) C.(-1,-2023) D.(1,-2023) 第10题图 二. 填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.化简：√6=一 12.如图，将数-√5，√万，√3表示在数轴上，其中能 B 被墨迹覆盖的数是 2101○分4→ 第12题图 第13题图 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠DOB=43°，∠COE= 度 14.已知点M(2,3),直线MN∥x轴，且MN=3,则点N的坐标是 15.若/=3 {y=-2是二元一次方程x+y=-2的一个解，则3a-2b+2026的值为 试卷第2页，共4页 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.(1)计算：-49+-27+1-V2-V2:(2)解方程：4(x-1)2-16=0. 2x-y=5① 17.解方程组： 3x+4y=2② 18.已知某正数m的两个不同平方根是a+1和a-3,b是√17的整数部分， (1)求m的值；(2)求a+b+2的立方根， 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.如图，平面直角坐标系中，△的顶点坐标为：A(2,5),B(-1,1),C(4,2),将A 向 y 左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度， 6 得到Δ‘·‘ 4 ()画出△··，并写出△’·‘的顶点坐标： (2)若△ 内部有一点P(a,b), B 6-54-3-2-10 123456 则平移后点P的对应点P'的坐标为一 -2 (3)求△的面积. =3 =4 第19题图 20.如图，己知点E在BD上，EA平分∠BEF,EC平分∠DEF. (1)试说明：AE⊥EC: (2)若∠1=∠A,∠4=∠C,则AB与CD平行吗？为什么？ 4 B E 第20题图 21.某社区打算改造一块长为30m、宽为20m的长方形闲置空地，现提出两种设计方案： (1)方案一：修建生态草坪区 如图，在空地种植草坪，中央修建一条曲折的景观步道，步道的左侧边线向右平移米 (0.5≤a≤1)即为右侧边线 问：草坪的实际种植面积为 m2(用含a的式子表示) 20m (2)方案二：建一个多功能篮球场 计划修建一个面积为420m的篮球场，要求篮球场的长是宽的2倍. -30m 问：方案二是否可行？说明理由. 第21题图 试卷第3页，共4页 五、解答题（三)（22题13分，23题14分，共27分) 22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短 距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”， (1)点A(-3,2)的“短距”为 (2)若点B(3a-1,5)是“完美点”，求a的值. (3)若点C(9-2b,-5)是“完美点”，求点D(-6,2b-1)的短距”. 23.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(a,0)、(0,b),其中满足a、b满 足√a+b+1+3-b=0,将线段AB平移得到线段CD,其中点A与点C对应，点C在y轴 负半轴上，点B与点D对应，CD与x轴交于点E. ()点A坐标；点B坐标；三角形AOB的面积为： (2)若DE:CE=1:2. ①求出点E的坐标：②求出点C、D的坐标. (3)在(2)的条件下，点P(t,0),t>0,将点P向右平移1个单位，再向上平移1个单位得 到点Q,连接PC、PD、QA、QB,当三角形ABQ的面积等于三角形CDP面积的2倍时， 求出此时t的值. y y B B E E 试卷第4页，共4页