内蒙古自治区呼和浩特市第四中学2025-2026学年第二学期八年级期中数学试卷

呼市四中2025—2026学年第二学期期中质量监测 初二数学 一、单选题（共8小题.每小题3分，共24分） 1.下列根式中属于最简二次根式的是() A.V⑧ B月 C.Va2+1 D.v2x2 2.下列各组数中，是勾股数的是() A.1,4,V10 B.2,4、5 C.6,8,10 D.5,10.15 3.小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如 图所示.从下列条件： ①AB=AD;②AC=BD;③AC⊥BD:④AC平分∠DAB中，选择其中一个条件 填人()处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是( 0 LA=90° D LA=90°且AB=AD D B AB=AD ∠A=90° A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④ 、△ABC的三边长分别为a,b,C,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是 A.∠B+∠C=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=6,b=8,c=10 D.c2-a2=b2 共4页第1页 5.下列计算正确的是（) A6÷房×5=3 B.√(-9)×(-4④=V-9×√4 C.√a2+b2=a+b D.-1.7=(1.72 6.如图，平行四边形ABCD中，AD=7,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E. 则EC等于() A.I B.2 C.3 D.4 10 6 B 第6题 第7题 第8题 7.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩 形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是() A.5.2 B.2V5 C.3+5 D.2+5 8.如图，平行四边形ABCD的周长是22cm.对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,B是 BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm.则AE的长度为（) A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 二、填空题（共4小题.每小题3分，共12分） 9.若√X一9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.过点O的直线分别交CD 和AB于E、F,且AB=7,BC=4,∠DAB=60°，那么图中阴影部分的面积为 B 第10题 共4页第2页 11.如图，图①中的直角三角形斜边长为5、将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所 示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值为 ② 第11题 第12题 12.如图，在Rt△ABC中、∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点D是BC边上的一 动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折，点 B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时、BD的长为， 三、解答题（共6小题，共64分） 13.计算：（共4小题、每题小4分，共16分） 1)(24-2-(W⑧+V同 ②22×÷2 (3).(周÷3图 4④2-V3-(2+⑤)(2-⑤ 14.（7分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,高AD=h.求AB（用h表示) 15.(8分)如图：△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE∥AF,PF∥AB, 求证：PE+PF=AB A E B 共4页第3页 16.(9分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AE. 连接AF,BF.(I)求证：四边形BFDE是矩形： (2)已知∠DAB=60°，AF平分∠DAB,若AD=3, 求DC的长度， 17.（11分)定义：只有一组对边相等的四边形为“纯等对边四边形” 三角形中位线将角的等量关系 D 与线段的等量关系有机地联系 在一起，要注意应用哦！ B 图1 图2 图3 (I)如图1，四边形ABCD是“纯等对边四边形”，其中AD=BC,E,F,G分别是AB, DC,AC的中点.若∠ACB=70°，∠DAC=20°，求∠EFG的度数； (2)如图2，四边形AB.CD是“纯等对边四边形”；其中AB=DC,点E、F分别是对角线 BD,AC的中点，若∠ABC+∠DCB=120°，求证：EF=2AB. 18.(13分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC>AB,P.Q分别是边AD,BC 上的点，将四边形APQB沿PQ翻折，A、B两点的对应点分别为F.E E B 图1 图2 图3 (I)如图1，当点E落在AD上时，求证：BQ=PE: (②)如图2，若BC=8,点E与点D重合，求AP的长： (③)如图3，当点B恰好落在CD的中点，EF交AD于点G,连接DF,若△DFG为等腰三 角形，求折痕PQ的长. 共4页第4页