2026年四川成都市初中学业水平模拟测试（模拟一）

2026年成都市初中学业水平模拟测试（模拟一）

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．）

1. 甲醇和甲醚都是有机物，在一个标准大气压下，甲醇和甲醚的凝固点分别约为和，则比（   ）

A. 低 B. 高 C. 低 D. 高

2. 我们日常生活中常用的A4纸的厚度约为米，数据用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 在平面直角坐标系中有一点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，连接，设射线与x轴正半轴的夹角为，则下列说法正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在2026年成都某初中九年级（1）班10名同学的中考数学成绩（单位：分）如下：

108，112，115，115，118，120，122，125，125，125

则这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A. 118，125 B. 120，115 C. 119，125 D. 121，115

6. 某工厂承接甲、乙两种零件加工任务，已知加工1个甲种零件需耗材5元，加工1个乙种零件需耗材3元．若该工厂共加工甲、乙两种零件40个，且购买耗材总费用为170元，设加工甲种零件x个，则可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在四边形中，对角线、相交于点O，则下列说法正确的是（   ）

A. 若且，则四边形是矩形

B. 若且，则四边形是菱形

C. 若且，则四边形是平行四边形

D. 若且，则四边形是正方形

8. 已知函数，记其图象为C，则下列说法正确的是（   ）

A. C是一个中心对称图形 B. 的最小值为

C. 方程有四个不等实根 D. 直线l与C最多有4个交点

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. 因式分解：_______．

10. 一个不透明的文创盲盒中，装有印有成都大运会蓉宝形象的白色徽章a枚，印有金沙遗址太阳神鸟图案的金色徽章b枚，这些徽章除图案外无差别．若从中随机摸出一枚徽章，摸到白色徽章的概率为，则的值为_______．

11. 分式方程的解为_______．

12. 成都科幻馆的一处扇形主题展示区，圆心角为，半径为10米，则该展示区的弧长为_______．（结果保留）

13. 在平面直角坐标系中，菱形的顶点O与坐标原点重合，边在x轴正半轴上，顶点B、C均在第一象限内．已知菱形的边长为5，点C的纵坐标为4，若反比例函数的图象经过边的中点D，则k的值为_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. 按要求解答：

（1）计算：．

（2）解不等式组：．

15. 随机抽取成都某中学部分学生的周末家务劳动时长，整理成如下不完整的频数分布表：

时长（h）
频数	3	7	15	m	5
频率	0.06	0.14	0.30	0.40	n

解答下列问题：

（1）计算：       ，       ；

（2）若该校共有1200名学生，估计周末劳动时长不低于的学生人数；

（3）从的5名学生中随机抽取2人参加校园劳动分享会，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到指定2人的概率．

16. 成都龙泉山丹景台景区的核心观景塔是城市地标建筑，某数学实践小组开展测量观景塔高度的实践活动．如图，在水平地面的A处测得观景塔顶端P的仰角为，沿坡度的斜坡向上行走65米到达B处，在B处测得观景塔顶端P的仰角为．已知水平地面，垂足为O，过点B作于点C，于点D，所有点均在同一平面，求观景塔的高度．（结果精确到米；参考数据：，，）

17. 如图，H是以为直径的上一点，其不与B、D重合，E为的中点，过点E作，交的延长线于点A，交的延长线于点C，连接、，记的角平分线交于点F，交于点G．