2026年四川省眉山市中考一模考试数学试题

初中模拟考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上：所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 1. 比小的有理数是（ ） A. B. C. 4 D. 0 2. 年春假期间，许多家长热衷于带孩子参观各地博物馆增长见识．下列博物馆标志，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 二氧化碳灭火器是一种常用的消防器材．实验课上小文将一根燃着的木条伸入充满二氧化碳的集气瓶中，该木条熄灭是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 无法确定 4. 将一个三角板如图放置，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《算学宝鉴》中记载了这样一个问题：“门厅一座，高广难知、长竿横进，门狭四尺．竖进过去，竿长二尺，两隅斜进，恰好方齐．”大意为：现有一个门，不知道它的宽度和高度，如果拿支长竹竿横着过，门的宽度比竹竿的长度少四尺，拿竹竿竖着过，竹竿的长度比门的高度多二尺，沿对角线斜着进，恰好通过，则门的高度是（ ） A. 7尺 B. 8尺 C. 9尺 D. 10尺 7. 如图是一款符合国标的可供学生午休的躺椅简化结构示意图，已知椅座平行于地面，支点到地面的距离为米，靠背的长为米．若，则点到地面的距离的长是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图1，2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办．某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了甲，乙，丙三个测试点．该机器人从甲处以的速度匀速跑到乙处，停留一会儿后，再以的速度匀速跑到丙处，停留后，从丙处匀速返回甲处．该机器人离测试点甲的距离与离开测试点甲的时间之间的关系如图2所示，下列说法错误的是（ ） A. 该机器人从测试点甲到测试点乙用了 B. 该机器人在测试点乙处停留了 C. 测试点乙与测试点丙之间的距离为 D. 该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为 9. 已知二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为且．下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当和时，函数的值相等 D. 函数与的图象总有两个不同的交点 10. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，于点，交于点，于点，交的延长线于点，连接．下列四个结论：①；②；③；④若，则．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 11. 因式分解____________． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 已知关于的方程的一个根是5，则它的另一个根是___________ 14. 如图，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为________． 15. 如图，中，，点为的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图所示，则的长为________． 三、解答题：本大题共9个小题，共90分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 16. 计算： （1）； （2） 17. 解不等式组：并写出该不等式组的所有整数解． 18. 如图，在中，于点，． （1）在线段上求作一点，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的长． 19. 某校举办了以“循迹竞速赛”为主题的编程比赛．为评估不同年级学生的编程与逻辑思维水平，从七、八年级各随机抽取10个小组参赛，记录其机器人完成比赛的时间用（单位：秒，用时越短成绩越好）表示，分为三组：（优秀）；B．（良好）；C．（合格），根据调查结果给出了部分信息：七年级10个小组的完成时间是：7，9，8，10，10，10，11，10，12，12．八年级10个小组的完成时间在B组中的数据是：9，10，9，9．八年级抽取的小组比赛完成时间扇形统计图如下图．根据以上信息，解答下列问题： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 9.9 10 八年级 9.9 9 （1）填空：___________，___________，___________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生在此次比赛中表现更好？请说明理由． （3）若学校要从七、八年级的优秀小组中随机抽取2个小组代表学校参加区级比赛．请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两个小组恰好是七、八年级各一个的概率． 20. 如图，在中，，以为直径作，点为中点（点在的异侧），连接交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点作轴的垂线，将一次函数的图象向上平移，交轴于点，交直线于点，连接．当是以为腰的等腰三角形时，求平移的距离． 22. 为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． （1）求实际施工时，每天改造管网的长度； （2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 23. 如图，在菱形中，点在边上，将沿翻折得到，连接． （1）如图1，当直线时，判断的形状； （2）如图2，线段与分别交于点，连接交于点，设， ①当时，求证：； ②当时，用含的代数式表示的长． 24. 某校九年级数学社团学习小组，为了学习二次函数问题，经历了实践——应用——探究的过程． （1）【实践】学习小组对即将开通的某隧道进行了测量，该隧道横截面其轮廓可看作是抛物线的一部分．学习小组成员小皓测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，按照如图1所示的方式建立了平面直角坐标系，请你求出抛物线的解析式． （2）【应用】该隧道设计为单向双车道通行，按相关规定机动车辆通过隧道时，车辆顶部与隧道顶部的竖直安全高度差标准为不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔1米（中心线宽度不计）．学习小组成员小莉说：若两辆宽为2.5米，高为3.5米的大型客车并列行驶是安全的．请你判断小莉的说法是否正确，并说明理由． （3）【探究】该课题学习小组为了进一步探究抛物线的有关知识，借助上述抛物线模型，提出以下数学问题，请你予以解决： 如图2，过原点作直线，交抛物线于点，点是抛物线对称轴上一动点，点是平面直角坐标系内的一点，是否存在以点为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 初中模拟考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上：所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】2x（x－2y） 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】10 三、解答题：本大题共9个小题，共90分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，整数解是，0，1 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）9，10，40 （2）八年级学生在此次比赛中表现更好，理由见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2）5或6 【22题答案】 【答案】（1）实际施工时，每天改造管网的长度是72米 （2）以后每天改造管网至少还要增加36米 【23题答案】 【答案】（1）是等腰直角三角形 （2）证明过程见解析； 【24题答案】 【答案】（1） （2）小莉的说法正确，理由见解析． （3）存在，或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $