四川省成都市树德中学2025年中考一诊模拟数学试题

树德中学初2022级一诊模拟数学试题 命题： 审题： A卷共100分) 、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的俯视图是（) 在方向 A B 2.若关于x的方程(x一2)2=m+1有实数根，则m的取值范围为( A.m>1 Bm>-1 C.m21 D.m2-1 3.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM, 若AC=6,BD=8,则OM的长为() A.4 B.3 c D. 2 4.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,其中较小三角形的周长是 10cm,则较大三角形的周长为（) A.15cm B.18cm C.20cm D.25cm 5. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同.经过多次试 验发现，摸出红球的频率稳定在二左右，则袋子中的黄球个数最有可能是 ) A.1 B.2 C.4 D.6 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△AB0的两个顶点分别为A(-8,4),B(-2,-2): 以原点O为位似中心画△AB0,使它与△B0位似，且相似比为2， 则点A的对应点 的坐标为（ A.(4,2) B.1,1 C.(-4,2) D.(4,-2) 第6题 第7题 第8题 初三数学 2024-12…i CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，直线y=a+b(0)和双曲线y=(a0)相交于点A,B,则关于x的不等式a+b >:的解集是（) A.x>0.5 B.-1<x<0.5 C.x>0.5或-1<x<0 D.x<-1或0<x<0.5 8.如下图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1,0C=6, 则正方形DEF的边长为（) A.1 B.2 C.3 D.3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）】 9.若指=，则号= 10.已知关于x的方程x2+3x十m=0有两个相等的实数根，则m的值为 1.已知点4(5，)与点B(飞，)都在反比例函数y=3的图像上，且x<0<为，那么 2（填“>”，“=”或“<”). 12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的 黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么AP的长度为 cm. (结果保留根号) 第12题 第13题 13.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,以点C为圆心，适当长为半径画 弧，分别交AC,BC于点B、F,分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两 弧交于点G,连接CG,并延长交DB于M点，若AN=√互，则线段BM=」 三、解答题（本大愿共5个小题，共48分） 14.(每小题6分，共12分) (1)V3-2+V12-(3-)0+(-1)2021 (2)x2-8x+12=0 …诊棋拟 第1页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(8分)数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数 学知识，提升学习兴趣.某校就同学们对“概率发展的历史背景的了解程度在九年级进行随 机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图、根据统计图的信息，解答下列问题： 小人领 25 20 不了解 12 a∫ 10 少 书本了帆 不了邻 了饼 长本 很了解了解攻 根少 了解 图1 图2 (I)条形统计图中m=」 圆心角a= (2)若该校九年级共有学生1500名，估计该校约有多少名学生不了解“概率发展的历史背 景”； (3)调查结果中，该校九年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一 名女生，现准备从其中随机抽取两名去市里参加初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用画 树状图或列表法，求恰好抽中一名男生和一名女生的概率。 16.(8分)2024年8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，其对中国地理风貌和 中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏精细还原.《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西 极具代表性的古建筑，其中飞虹塔是位于山西省洪洞县广胜寺景区非常有名的一座塔楼，某 实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表.。 测量方案 及示意图 B 图1 图2 步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定 的直线交水平BD于点2，测得PD=3米； 测量步骤 步骤2：将标杆沿着BD的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的 直线交直线BD于点P,测得PF=4米，PD=22米； 请你根据表格信息，求飞虹塔的高度AB. 扔台数学 2024-12一诊 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.（10分)请阅读下列材料，并完成后面的问题. 三等分角是古希腊三大几何问题之一如图1，任意∠ABC可被看做是矩形BCAD的对 角线BA与边BC的夹角，以点B为端点的射线BF交CA于点E,交DA的延长线于点F 若EF=2AB,则射线BF是∠ABC的一条三等分线，即∠ABC=3∠CBF. 证明：如图2，取EF的中点G,连接AG. ,四边形ABCD是矩形， '.∠DAC=90°，ADBC. 在RtA AEF中，点G是EF的中点， ∴4G-ER ()止面证明过程中得出“AG-的依据是 (2)完成材料证明中的剩余部分； ()如图3，在矩形BCD中，对角线4C的延长线与∠CBE的平分线交于点R若BFAC, CF=4,求BF的长， 图1 图2 图3 18.(10分)如图，一次函数y=k1x+3的图象与坐标轴相交于点A(-2,0)和点B,与反 比例函数y=2(x>0)相交于点c2,m. (1)求出一次函数与反比例函数的表达式： (2)若点P是反比例函数y=经（化>0）图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半 轴于点D,若PD:CP=1:2时，求ACOP的面积； (3)在(2)的条件下，若M为一次函致y=k1x+3的图象上一点，是否存在平面内一 点N,使得以B,P,M,N为顶点的四边形是矩形，若存 在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由. 诊摸拟 第2页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.已知a,b是关于x的方程x2-2x+k=0的两个实数根，若a子-2a-ab=4,则一 20.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方 体的个数最多是 个 左祀困 俯视图 第20题 第21题 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=二x十2的图象分别交x轴，y轴于点A,B 两点，过该函数图象上一点C(6,m)作CDx轴于点D,卫是线段AB上一动点，连接 BD,EO,若以B,E,O为顶点的三角形与ABCD相似，则点E的坐标为 22.在平面直角坐标系Oy中，对于线段AB和点P,给出如下定义：若在直线y=x上存在 点2，使得四边形ABPO为平行四边形，则称点P为线段AB的“关联点”若点P在第二 象限且点P是线段AB的“关联点”，线段OP长度d的取值范国为 个y B 4 1-2 -i1 53子玛 23 文-2 3 第22题 第23题 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，R△ABC的斜边AB经过原点O,AC=6,BC=8,若 4BC绕原点O网时针旋转到某个位置时，△MBC的三个顶点恰好都落在双曲线y= (化0)上，则k的值为 二、解答德（本大共3个小思，共30分) 24.(8分)某小区为了改普绿化环境，计划购买A,B两种树苗共100棵，其中A树 苗每棵40元，B树苗每棵35元，经测算，购买两种树苗一共福要3800元 初三敢学 2024-12论 C⑤扫描全能王 JC人CEmn日HAp CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)计划购买A,B两种树苗各多少棵？ (2在实际购买中，该小区与商家协商：两种树苗的售价均下降a元（4<10)，且每降 低1元，小区就多购买A树苗2棵，B树苗3棵若小区实际购买这种树苗的费用比原计划 费多了300元，则该小区实际购买A,B树苗共多少棵？ 25.（10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=a以+1与y轴交于点A,与双曲线 y=c>0)的交点BG,3),且△AOB的面积为， (I)求a,k的值； 2)直线y=mx-8m+1与双曲线y=x>0)的交点为C,D(C在D的左边). ①若直线AB与CD相交形成的锐角为45°，求点C的坐标； ②直线y=7与直线y=m-8m+1交于点B,过点D做DF⊥DE,交直线y=7于点F, G为线段DF上-一点，且DG-pB,连接AG,求考AG+ME的最小值 B 备用图 26.（12分)【问题提出】 如图1，E是菱形ABCD边BC上一点，AAEF是等腰三角形，AE=EF,∠AEF=∠ABC=r (α≥90)，AF交CD于点G,现进行以下探究活动， 【问题探究】 (1)为探究∠GCF与a的数量关系，先将问题特殊化，如图2，当c0时，直接写出∠GCF 的大小： (2)再探究一般情形，如图1，求∠GCF与c的数量关系. 【问题拓展】 (3)将图1特殊化，如图3，当120时，若2治=京求器的位（用含的代数式表示）. CG B E B、E 图1 图2 图3 论棋报 第3页共日页 CS扫描全能王 J亿人aG周的日日App CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP