第9章 轴对称、平移与旋转（单元自测·提升卷）数学新教材华东师大版七年级下册

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第9章轴对称、平移与旋转·能力提升（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 6 个 8 10 D C C C B B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.1 12.11 13.1288 14.∠1=2∠EFG 15.16210 三、解答题（共8小题，共75分） 16.【详解】解：：将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF,∠B=75°，∠F=25°， .△ABC≌△DEF,(5分) ∠ACB=∠F=25°，(6分) .∠A=180°-∠B-ACB=180°-75°-25°=80°， ∠A的度数为80°，(8分) 17.【详解】(1)解：如图， (4分) (2)解：如图， (8分) 18.【详解】(1)解：如图，△A1B1C1即为所求， 1/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 y C A B B C O B2 A (4分) (2)解：如图，△A2BC2即为所求，(8分) (3)解：点A1和点C2的坐标分别为(-2,1)，（-2,0).(9分) 19.【详解】(1)解：由题意知，至少旋转∠B0C的大小， ∠B0A=45°，∠C0D=60°， .∠B0C=180°-450-600=75°， 即至少旋转75度，才能使0B落在0C上：(2分) (2)解：由旋转的性质得∠AOA=∠BOB, 设∠AOA=∠B0B=a, 则∠C0A=180°-60°-a=120°-a,(4分) ∠D0B=180°-45°-=135°-&，(6分) :∠C0A=吉∠D0B, :120°-&=专(135°-a),(7分) .a=112.5°， ·∠A0A==112.5o.(9分) 20.【详解】(1)解：如图所示，△ABC1即为所求， M B N △A1B1C1的面积为3×4-青×1×4-专×1×3-青×2×3=号(3 分) 2/5 命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 (2)解：如图所示，△A2BC2即为所求， M B (6分) (3)解：如图所示，△A3BC3即为所求， M B W (9分) 21.【详解】(1)解：由平移可知，∠DEC=∠B=25·;(3分) (2)解：由平移可知，BE=CF,(5分) :BF=10,EC=6, ·BE=CF==2,(8分) :平移的距离为2，(10分) 22.【详解】(1)证明：：△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, .∠ACB=∠E,(2分) :点B,C,D在同一直线上， :∠ACD+∠ACB=180°，(4分) .∠ACD+∠E=180°.(5分) (2)解：：△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE ∴∠B=∠ADE,(6分) :△ABD的内角和为180°，∠BAD=98°， .∠B+∠ADB=180°-∠BAD=82°，(8分) 3/5 西学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 ∴∠CDE=∠ADE+∠ADB=∠B+∠ADB=82·.(10分) 23.【详解】(1)解：：∠DAB=30°， ∠BAB=90°-30°=60°，(2分) 由折叠的性质得∠BAE=专∠BAB=30°；(4分) (2)解：“E,B,C三点共线， D 由折叠的性质得∠AEB=青∠BEB,∠FEC=专∠CEC, :∠BEB+∠CEC=180°， ∠AEB+∠FEC=90°， .∠AEF=90°；(7分) (3)解：当折叠部分不重合时，如图， D B B E '∠BEC=20°， ∴∠BEB+∠CEC=180°-∠BEC=160°， 由折叠的性质得∠AEB=∠BEB,∠FEC=方∠CEC, ∠AEB+∠FEC=专×160°=80°， .∠AEF=80°+20°=100°；(10分) 当折叠部分重合时，如图， 4/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 C B E C :∠BEC=20°， ∴∠BEB+∠CEC=180°+∠BEC=200°， 由折叠的性质得∠AEB=∠BEB,∠FEC=∠CEC, ∠AEB+∠FEC=号×200°=100°， .∠AEF=100°-20°=80°： 综上，∠AEF的度数为80°或100°.(12分) 5/5 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第9章 轴对称、平移与旋转·能力提升 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意． 2．2026年河南省第十五届运动会在安阳举办，大会吉祥物之一为“牛牛”，其设计造型以本省世界级的青铜器亚长牛尊、甲骨文字、吉祥纹样等作为创意构思的重点．通过将如图所示的“牛牛”旋转，不能得到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的性质即可得到结果． 【详解】解：A．由图形旋转而得出，故本选项不符合题意； B．由图形旋转而得出，故本选项不符合题意； C．不能由如图所示的图形经过旋转得到，故本选项符合题意； D．由图形旋转而得出，故本选项不符合题意. 3．如图，长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质得到，由折叠得：，，从而得到与的和．利用两个平角求出与的和，最后根据三角形内角和等于即可求出答案． 【详解】解：∵长方形， ∴， ∴， ∴， 由折叠得：， ∴， ∴， 在中， ． 4．如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】C 【分析】首先正确理解轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；然后再结合所给图示分别补画一个同样大小的正方形，找出各自的对称轴，使之成为轴对称图形即可． 【详解】解：如图，要使补画后的图形是轴对称图形，补画的小正方形的位置有①，②，③，④，共4种． 5．如图，在中，已知，，，，将沿对折得到，连接，则长为（   ） A．3.6 B．4.8 C．6.4 D．8 【答案】B 【分析】令与相交于点，由折叠的性质可得，且，再结合三角形的面积公式计算即可得出结果． 【详解】解：如图，令与相交于点， ， 由折叠的性质可得，且， ∵在中，已知，，，， ∴， ∴， ∴． 6．如图，长方形中，，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形，…，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形（）．若的长度为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质得出，，，进而求出和的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出求出即可． 【详解】解： ，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形，…， ，，， ； ， ， 解得， 故选：B． 7．如图，将绕点旋转得到，使边恰好经过点，若，则的度数为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由旋转的性质可知，从而得到对应边、对应角相等．利用得出为等腰三角形，结合，求出等腰三角形的顶角．由旋转角相等，，从而得到答案． 【详解】解：∵将绕点旋转得到， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 8．如图，在中，，于是沿射线方向平移4个单位至处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为（   ） A．26 B．28 C．30 D．32 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是利用平移前后图形面积相等，将阴影部分面积转化为梯形面积求解． 根据平移性质，与面积相等，故阴影部分面积等于梯形的面积；由已知条件求出梯形的上底、下底和高，再代入梯形面积公式计算． 【详解】解：由平移的性质可知，， ，，， ． ，， ， 又， ． 故选：． 9．如图，在中，，，点M，N分别是，上动点，沿所在的直线折叠，使点B的对应点落在上．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出，再根据得到，由折叠的性质可知：，根据进行计算即可． 【详解】解： ，， ， ， ， 由折叠的性质可知：， ， ． 10．如图，将直角三角形沿方向，平移3个单位到三角形的位置，与相交于点H，连接，，，，．有下列结论： ①；②；③； ④阴影部分的面积与四边形的面积相等； ⑤三角形与三角形的周长和是16． 其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据平移的性质得到，， ，据此逐一判断即可． 【详解】解：由平移的性质可得，， ，故①正确， ∴，故②正确； ∵， ∴，故③正确； ∵， ∴阴影部分的面积与四边形的面积相等，故④正确； 三角形与三角形的周长和 ，故⑤错误； ∴正确的有4个． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是的正方形网格，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色的小方格中选出一个也涂成黑色，使形成的图形成为中心对称图形，这样的白色小方格有___________个． 【答案】 【分析】根据中心对称的定义，逐个验证剩余白色方格，填入后旋转可以使图形重合的即为所求． 【详解】解：如图，只有将方格涂黑可以使形成的图形成为中心对称图形， 故这样的小方格有个． 12．如图，已知，将沿方向平移得到，则阴影部分的周长为_____． 【答案】 【分析】本题考查的是平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．根据平移的性质得到，再根据三角形的周长公式计算即可． 【详解】解：由平移的性质可知：， 则， ∴阴影部分的周长为：． 13．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为______． 【答案】1288 【分析】根据平移的性质，将三条小路分别平移到长方形草地的边缘，可得绿地部分拼成一个新的长方形，确定新长方形的长和宽，然后利用长方形面积公式进行计算即可解答． 【详解】解：由题意及平移的性质得： 绿地部分可拼成一个长方形， 其长为，其宽为， 则绿地面积为：． 14．将一张长方形纸片（为短边，为长边）沿直线翻折，使点、分别落在点、位置．翻折后，的延长线与相交于点（如图所示），则与之间的数量关系为______． 【答案】 【分析】根据长方形的性质可得，利用平行线的性质得出 ，再根据折叠的性质得出，利用平行线的性质得出，即可得出与的关系． 【详解】解：因为四边形是长方形 所以 所以 由折叠的性质可知， 因为点在的延长线上所以即为 所以 因为 所以 所以 15．如图所示的中，，，，点C、A在直线l上，将绕着点A顺时针旋转到位置①得到直线l上的点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到直线l上的点，．．．按此规律旋转至点，则______． 【答案】16210 【分析】由旋转的性质可得，，，从而可得，，由题图可知，每旋转次为一个循环组一次循环，每循环一次（为正整数）的长度增加，由此计算即可得出结果． 【详解】解：∵将绕着点A顺时针旋转到位置①得到直线l上的点， ∴， ∵将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到直线l上的点， ∴， ∴， ∵将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③得到直线l上的点， ∴， ∴， …， ∴由题图可知，每旋转次为一个循环组一次循环，每循环一次（为正整数）的长度增加， ∵， ∴． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）如图，将沿方向平移，得到，若，，求的度数． 【答案】 【分析】根据平移的性质得，继而得到，再根据三角形内角和定理可得答案． 【详解】解：∵将沿的方向平移得到，，， ∴，（5分） ∴，（6分） ∴， ∴的度数为．（8分） 17．（8分）如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”． (1)在图1中再涂黑1格，使新涂黑的图形为轴对称图形． (2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）． 【答案】(1)见解析（答案不唯一） (2)见解析 【详解】（1）解：如图， （4分） （2）解：如图， （8分） 18．（9分）如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，为直角坐标系的原点，三个顶点坐标分别为，，． (1)以为旋转中心，将逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的； (2)画出与关于原点对称的； (3)直接写出点和点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)， 【分析】（1）根据旋转方式找到对应点，顺次连接即可； （2）找到各顶点关于原点对称的对应点，顺次连接即可； （3）根据所作图形写出点的坐标即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求， （4分） （2）解：如图，即为所求，（8分） （3）解：点和点的坐标分别为，．（9分） 19．（9分）在数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．把一副三角尺按照如图方式摆放． (1)如图1，两个三角尺的直角边摆放在同一直线上，把以O为中心顺时针旋转，至少旋转　　　度，才能使落在上； (2)如果把图1所示的以O为中心顺时针旋转到如图2的位置，得到，当时，为多少度？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据旋转角的定义计算即可； （2）设，分别表示出和，进而求解； 【详解】（1）解：由题意知，至少旋转的大小， ∵，， ∴， 即至少旋转75度，才能使落在上；（2分） （2）解：由旋转的性质得， 设， 则，（4分） ，（6分） ∵， ∴，（7分） ∴， ∴．（9分） 20．（9分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上．按下列要求，请用直尺在网格中画图： (1)画出，将向下平移6个单位长度，得到，则的面积为__________； (2)画出，使和关于直线成轴对称； (3)画出，使和关于点O成中心对称． 【答案】(1)图见解析， (2)图见解析 (3)图见解析 【分析】（1）利用网格特点和平移的性质得到点A，B，C的对应点，再依次连接即可； （2）利用网格特点和轴对称的性质得到点A，B，C的对应点，再依次连接即可； （3）利用网格特点和成中心对称的性质得到点A，B，C的对应点，再依次连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求， 的面积为（3分） （2）解：如图所示，即为所求， （6分） （3）解：如图所示，即为所求， （9分） 21．（10分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置． (1)当时，求的度数； (2)当，时，求平移的距离． 【答案】(1) (2)平移距离为2 【分析】（1）根据平移的性质得出，据此可解决问题； （2）根据平移的性质得出，再据此进行计算即可． 【详解】（1）解：由平移可知，；（3分） （2）解：由平移可知，，（5分） ，， ，（8分） 平移的距离为．（10分） 22．（10分）如图，将绕点逆时针旋转得到，点、的对应点分别为、，且点在线段的延长线上． (1)求证：； (2)若，求的大小． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据旋转的性质得到，再根据平角的性质，最后等量代换即可证明； （2）根据旋转的性质得到，再根据三角形的内角和求出，最后通过等量代换即可求解． 【详解】（1）证明：∵绕点逆时针旋转得到， ∴，（2分） ∵点，，在同一直线上， ∴，（4分） ∴．（5分） （2）解：∵绕点逆时针旋转得到， ∴，（6分） ∵的内角和为，， ∴，（8分） ∴．（10分） 23．（12分）如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点B落在点处，点F为上一动点，连接，将沿折叠，使得点C落在点处． (1)若，求的度数． (2)当E，，三点共线时，_____°． (3)当E，，三点不共线，且，求的度数． 【答案】(1) (2)90 (3)的度数为或． 【分析】（1）由折叠的性质得，据此求解即可； （2）由折叠的性质结合平角的性质即可求解； （3）分两种情况讨论，由折叠的性质求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，（2分） 由折叠的性质得；（4分） （2）解：∵E，，三点共线， 由折叠的性质得，， ∵， ∴， ∴；（7分） （3）解：当折叠部分不重合时，如图， ∵， ∴， 由折叠的性质得，， ∴， ∴；（10分） 当折叠部分重合时，如图， ∵， ∴， 由折叠的性质得，， ∴， ∴； 综上，的度数为或．（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第9章 轴对称、平移与旋转·能力提升 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．2026年河南省第十五届运动会在安阳举办，大会吉祥物之一为“牛牛”，其设计造型以本省世界级的青铜器亚长牛尊、甲骨文字、吉祥纹样等作为创意构思的重点．通过将如图所示的“牛牛”旋转，不能得到的图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．如图，在中，已知，，，，将沿对折得到，连接，则长为（   ） A．3.6 B．4.8 C．6.4 D．8 6．如图，长方形中，，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形，…，第次将长方形沿的方向向右平移个单位长度，得到长方形（）．若的长度为，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，将绕点旋转得到，使边恰好经过点，若，则的度数为（） A． B． C． D． 8．如图，在中，，于是沿射线方向平移4个单位至处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为（   ） A．26 B．28 C．30 D．32 9．如图，在中，，，点M，N分别是，上动点，沿所在的直线折叠，使点B的对应点落在上．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，将直角三角形沿方向，平移3个单位到三角形的位置，与相交于点H，连接，，，，．有下列结论： ①；②；③； ④阴影部分的面积与四边形的面积相等； ⑤三角形与三角形的周长和是16． 其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是的正方形网格，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色的小方格中选出一个也涂成黑色，使形成的图形成为中心对称图形，这样的白色小方格有___________个． 12．如图，已知，将沿方向平移得到，则阴影部分的周长为_____． 13．如图，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为______． 14．将一张长方形纸片（为短边，为长边）沿直线翻折，使点、分别落在点、位置．翻折后，的延长线与相交于点（如图所示），则与之间的数量关系为______． 15．如图所示的中，，，，点C、A在直线l上，将绕着点A顺时针旋转到位置①得到直线l上的点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到直线l上的点，．．．按此规律旋转至点，则______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）如图，将沿方向平移，得到，若，，求的度数． 17．（8分）如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”． (1)在图1中再涂黑1格，使新涂黑的图形为轴对称图形． (2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）． 18．（9分）如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，为直角坐标系的原点，三个顶点坐标分别为，，． (1)以为旋转中心，将逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的； (2)画出与关于原点对称的； (3)直接写出点和点的坐标． 19．（9分）在数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．把一副三角尺按照如图方式摆放． (1)如图1，两个三角尺的直角边摆放在同一直线上，把以O为中心顺时针旋转，至少旋转　　　度，才能使落在上； (2)如果把图1所示的以O为中心顺时针旋转到如图2的位置，得到，当时，为多少度？ 20．（9分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O都在格点上．按下列要求，请用直尺在网格中画图： (1)画出，将向下平移6个单位长度，得到，则的面积为__________； (2)画出，使和关于直线成轴对称； (3)画出，使和关于点O成中心对称． 21．（10分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置． (1)当时，求的度数； (2)当，时，求平移的距离． 22．（10分）如图，将绕点逆时针旋转得到，点、的对应点分别为、，且点在线段的延长线上． (1)求证：； (2)若，求的大小． 23．（12分）如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点B落在点处，点F为上一动点，连接，将沿折叠，使得点C落在点处． (1)若，求的度数． (2)当E，，三点共线时，_____°． (3)当E，，三点不共线，且，求的度数． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第9章轴对称、平移与旋转·能力提升 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是() A B D 2.2026年河南省第十五届运动会在安阳举办，大会吉祥物之一为“牛牛”，其设计造型以本省世界级的青铜 器亚长牛尊、甲骨文字、吉祥纹样等作为创意构思的重点.通过将如图所示的“牛牛”旋转，不能得到的图形 是() A B D 3.如图，长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上，点G,H在BC边上，分别沿EG,FH折叠，使点D和 点A都落在点M处，若∠1+∠2=115°，则∠BMF的度数是() D A.45o B.55 C.50 D.60° 4.如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图 形，则不同的补画方法一共有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 1/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 5.如图，在△ABC中，己知∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB=5,将△ABC沿AB对折得到 △ABD,连接CD,则CD长为() B A.3.6 B.4.8 C.6.4 D.8 6.如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长 方形A1B1C1D1,第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形 AB2C2D2,,第n次将长方形Ar-1Bm1C-1D-1沿Ar-1Bm-1的方向向右平移5个单位长度，得到长方 形AnBnCnDn（n>2).若ABn的长度为2026，则n的值为() D,C D.C AB AB An Bn1 Bo A.403 B.404 C.405 D.406 7.如图，将△ABC绕点A旋转得到△ABC,使边BC恰好经过点C,若∠ACB=&,则∠BAB=的度 数为() B B A.专c B.a C.180°-2 D.90-a 8.如图，在△ABC中，BC=9,于是△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG与BC交 于点M.若CM=3,则图中阴影部分的面积为() 2/7 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 C G M B A.26 B.28 C.30 D.32 9.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，点M,N分别是AB,BC上动点，沿MN所在的直线 折叠∠B,使点B的对应点B落在AC上.若∠NBC=90°，则∠MNB'的度数为() M B A.600 B.65 C.75o D.80o 10.如图，将直角三角形ABC沿BC方向，平移3个单位到三角形DEF的位置，AC与DE相交于点H,连 接AD,∠B=90°，AB=6,BC=8,AC=10.有下列结论： ①∠DEC=90·;②ADIBC;③BF=11; ④阴影部分的面积与四边形ABEH的面积相等： ⑤三角形ADH与三角形CEH的周长和是16. 其中正确结论的个数是() D H F E A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色的小方格中选出 一个也涂成黑色，使形成的图形成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个 12.如图，己知AB=4,BC=5,AC=2,将△ABC沿BC方向平移a(a<5)得到ADEF,则阴影部分的周 3/7 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 长为 B 13.如图，在一块长AB=50m,宽BC=30m的长方形草地上，修建三条宽均为2m的长方形小路，则这 块草地的绿地面积（图中空白部分）为m2. 14.将一张长方形纸片ABCD（AB为短边，AD为长边)沿直线EF翻折，使点D、C分别落在点D、C位 置.翻折后，ED的延长线与BC相交于点G(如图所示)，则∠1与∠EFG之间的数量关系为 D G 15.如图所示的Rt△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,点C、A在直线1上，将Rt△ABC绕着点 A顺时针旋转到位置①得到直线1上的点P1,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到直线1上的 点P2· 按此规律旋转至点P2026,则AP2026=一， B ① ②③ 十 A P P2 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF,若∠B=75°，∠F=25。,求∠A的度数 D B E C 17.(8分)如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成L形” 4/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 图1 图2 图3 (1)在图1中再涂黑1格，使新涂黑的图形为轴对称图形. (2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中 心对称图形（两个图各画一种）. 18.(9分)如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点， △ABC三个顶点坐标分别为A1,2,B0,1),C2,0) B O (1)以0为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，请在网格中画出旋转后的△A1B1C1: (2)画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2: (3)直接写出点A1和点C2的坐标. 19.(9分)在数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.把一副三角 尺按照如图方式摆放。 图1 图2 (1)如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，把△OAB以O为中心顺时针旋转，至少旋 转度，才能使OB落在OC上： (②)如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转到如图2的位置，得到△0AB,当 ∠C0A=青∠D0B时，∠A0A为多少度？ 5/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 20.(9分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A、B、C、O 都在格点上.按下列要求，请用直尺在网格中画图： M (1)画出△A1B1C1,将△ABC向下平移6个单位长度，得到△ABC1,则△A1B1C1的面积为 (2)画出△A2B,C2,使△A2B2C2和△ABC关于直线MN成轴对称； (3)画出△A3BC3,使△A3BC3和△ABC关于点O成中心对称. 21.(10分)如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置. B E C (I)当∠B=25°时，求∠DEC的度数： (2)当BF=10,EC=6时，求平移的距离. 22.(10分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B、C的对应点分别为D、E,且点D在 线段BC的延长线上 (I)求证：∠ACD+∠E=180°； (2)若∠BAD=98°，求∠CDE的大小. 23.(12分)如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使顶点B落在点B处，点F为CD上一动点，连接EF ,将∠C沿EF折叠，使得点C落在点C处. 6/7 高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (I)若∠DAB=30°，求∠BAE的度数。 (2)当E,B,C三点共线时，∠AEF=°. (3)当E,B,C三点不共线，且∠BEC=20°，求∠AEF的度数 7/7