专题01 数与式（5大考点）（河南专用）2026年中考数学二模分类汇编

**基本信息** 河南各地2026年二模数与式专题汇编，覆盖有理数、科学记数法等5大考点，融入嫦娥探月、传感器大会等时代情境，适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|16|有理数（温度比较）、科学记数法（260亿）等|嫦娥任务极端低温数据比较（有理数）、石墨烯键长表示（科学记数法）| |填空|6|代数式规律（烷烃氢原子）、分式意义|烷烃分子氢原子个数规律探究（代数式）| |解答|10|实数计算、分式化简|实数混合运算与分式化简求值结合，体现能力梯度|

动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01数与式 ☆5大考点概览 考点01有理数 考点02科学记数法 考点03实数 考点04代数式 考点05分式 考点01 有理数 1.(2026河南二模)河南某地近几日的最低气温如下表所示，则气温最低的一天是() 日期 周二 周三 周四 周五 最低温度 -1℃ 0℃ -3℃ -5℃ A.周二 B.周三 C.周四 D.周五 2.(2026河南商丘·二模)如图是加工零件的直径d的尺寸要求，则d的取值范围是 单位：mm +0.03 45-0.04 3.(2026河南周口·二模)新情境下面是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表，则从所 测的极端低温数据来看，温度最低的任务名称是() 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号(2013) 虹湾（正面） 实测，夜间最低：-180℃ 嫦娥四号(2019) 南极一艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低：一190℃ 实测，月壤样本间接推测极区温度：一200℃以 嫦娥五号(2020) 风暴洋地区（正面） 下 嫦娥七号（计划2026年) 月球南极 预期，月标最低温度：-250℃以下 A.嫦娥三号 B.嫦娥四号 C.嫦娥五号 D.嫦娥七号 4.(2026河南驻马店·二模)节约用水，人人有责”，如果节约10L的水记作+10L,那么浪费6L的水记作 1/6 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A. -4L B.+4L C.-6L D.+6L 考点02 科学记数法 5.(2026河南·二模)2026年春节期间，河南省接待国内游客6281万人次，旅游收入376.8亿元，带动零 售和餐饮企业累计销售总额28.4亿元，实现平稳增长.用科学记数法表示28.4亿是() A.284×107B.0.284×1010C.2.84×108 D.2.84×109 6.(2026河南二模)将数据“1.5万亿”用科学记数法表示为() A.1.5×109B.15×1011 C.1.5×1012 D.1.5×1018 7.(2026河南周口·二模)被誉为“传感器领域奥斯卡”的全球盛会一2025传感器大会开幕式暨主旨报告会 在郑州国际会展中心举行.传感器作为万物互联的“神经末梢”，正成为驱动数字经济高质量发展的关键力量， 2025传感器大会签约项目共计46个，总签约金额超260亿元.数据260亿用科学记数法表示为() A.0.26×1011B.26×109 C.2.6×109 D.2.6×1010 8.(2026河南周口·二模)据官方网站消息，2025年河南经济总量预计可达6.7万亿元左右，多维度发展成 绩亮眼.数据“6.7万亿”用科学记数法表示为() A.6.7×1011B.67×1011 C.6.7×1012 D.6.7×1013 9.(2026河南驻马店二模)如图，这是石墨烯的晶格结构，石墨烯每两个相邻碳原子间的键长为 0.0000000142cm,数据0.0000000142用科学记数法表示为() A.1.42×10-8B.1.42×10-7 C.1.42×10-6 D.142×10-10 考点03 实数 10.(2026河南驻马店·二模)计算、因式分解 (0计算：（信）2-(-2026)°-V12+11-2sin601, 2)因式分解：(2x+3)2+8(2x+3)-9. 11.(2026河南二模)按要求解答下列问题： 2/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ()计算：4cos45+()2-V5+13-π： 2)化简：（名+1)·2 12.(2026河南二模)如图，数轴上有一点P,则点P表示的数可能是(） P -5-4-3-2-1012345 A.-2 B.-π c.-5 D.多 13.(2026河南商丘·二模)计算和解方程组 )计算：8-(m-3)°+(-) 号=2 (2)解方程组气4m-3n=7 4 14.（2026河南周口·二模)计算与化简： 0(5-1)°+V-27-(传) 2(2-品)÷器 15.(2026河南郑州二模)计算： -51+V-27+(3)2-(2025+π)°， ②选热÷(1+马). 16.(2026河南周口·二模)计算、化简求值： )-tan60°-V3-2+(π-4)°： 2(a+1-)÷兰，其中a=-21. 17.(2026河南驻马店二模)按要求完成下列各题： 四计第：V-2)+W5-2-(): 2)化简：(x+1)(x-1)-(x+1)2. 18.(2026河南周口·二模)计算及化简： 1)计算：1-31+(-1)2026×（π-3）°-（-)3， (2化简：2(x-2)2-(x+3)(x-2): 1/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点04 代数式 19.(2026河南二模)观察代数式4，是，总， ,·,根据这些式子的变化规律，可得第n个式子为 20.(2026河南二模)下列运算正确的是() A.(a-1)2=a2-1 B.33-V3=3 C.2a2.a=2a3 D.(a3)2=a5 21.(2026河南商丘·二模)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的 分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.图1有4个氢原子，图2有6个氢原子，图3 有8个氢原子.按照这一规律，图100中氢原子的个数为 图① 图② 图③ 图④ 22.（2026河南商丘·二模)下列运算正确的是() A.m.m.m=3m B.（-2m)3=-8m3 C.m3-m=m2 D.(m-n)2=m2-n2 23.(2026河南周口·二模)写出一个能与单项式2026xy2合并的单项式： 24.(2026河南周口·二模)下列计算正确的是() A.a.a3=a4 B.4a2÷2a2=2a2 C.(2a)3=6a3 D.2a+a=2a2 25.(2026河南驻马店二模)对于有理数a,b,定义一种新运算：a*b=33÷3b.若1*(x+2)=27, 则x的值为() A.1 B.4 C.-1 D.-4 考点05 分式 26.(2026河南二模)已知A=之，B=六十，下列结论正确的是（) A.A=B B.A+B=0 C.2A+B=0 D.2A=B 27.(2026河南二模)计算： 2/6 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)(3)2-2-V5|+(π-2026)°-2sin30°： (2(a-b)2-(2a+b)(a-b)· 28.(2026河南商丘二模)要使分式有意义，则a的值可以是一·（写出一个即可） 29.(2026河南商丘二模)定义新运算：对于两个非零代数式，规定M※N=后+青，例如 2※3=+=名.则化简(1-x)※(x2-1)的结果是() A. B.x+1 C. D.- 30.（2026河南驻马店·二模)计算与化简 (1W2·sin45°+(3-π)°+(-2) 2(a-品)÷点。 31.(2026河南周口二模)已知a,万，c使等式号=名=旨成立，则代数式的值是 32.(2026河南驻马店二模)化简容-x的结果是（) A. B.器 C. D.1 1/6 专题01 数与式 5大考点概览 考点01有理数 考点02科学记数法 考点03实数 考点04代数式 考点05分式 有理数 考点01 1．（2026·河南·二模）河南某地近几日的最低气温如下表所示，则气温最低的一天是（   ） 日期 周二 周三 周四 周五 最低温度 A．周二 B．周三 C．周四 D．周五 【答案】D 【分析】根据有理数大小比较规则找出最小的气温，对应得到日期即可． 【详解】解：∵ 四天的最低气温分别为 ，，，， 根据有理数大小比较规则：负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的数更小， 可得 ，，，， ∴ ， ∴ 最低气温为，对应日期为周五． 2．（2026·河南商丘·二模）如图是加工零件的直径的尺寸要求，则的取值范围是_____． 【答案】 【分析】根据题意可得，化简即可得出答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， 3．（2026·河南周口·二模）新情境  下面是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表，则从所测的极端低温数据来看，温度最低的任务名称是（   ） 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号（2013） 虹湾（正面） 实测，夜间最低： 嫦娥四号（2019） 南极—艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低： 嫦娥五号（2020） 风暴洋地区（正面） 实测，月壤样本间接推测极区温度：以下 嫦娥七号（计划2026年） 月球南极 预期，目标最低温度：以下 A．嫦娥三号 B．嫦娥四号 C．嫦娥五号 D．嫦娥七号 【答案】D 【分析】利用“负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，比较各任务的极端低温，即可得到结果； 【详解】解：四个任务的极端低温分别为，，低于，低于 ∵，，，，， ∴， 因此温度最低的是以下，对应任务为嫦娥七号． 4．（2026·河南驻马店·二模）“节约用水，人人有责”，如果节约的水记作，那么浪费的水记作（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵节约的水记作， ∴浪费的水记作． 科学记数法 考点02 5．（2026·河南·二模）2026年春节期间，河南省接待国内游客6281万人次，旅游收入376.8亿元，带动零售和餐饮企业累计销售总额28.4亿元，实现平稳增长．用科学记数法表示28.4亿是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的表示形式为，要求满足，为整数，解题关键是先转换单位，再确定和的值． 【详解】解：28.4亿． 6．（2026·河南·二模）将数据“1.5万亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将1.5万亿化为1500000000000，再表示成科学记数法的形式，即科学记数法要求形式为，其中，n为正整数． 【详解】解：1.5万亿 ． 7．（2026·河南周口·二模）被誉为“传感器领域奥斯卡”的全球盛会——2025传感器大会开幕式暨主旨报告会在郑州国际会展中心举行．传感器作为万物互联的“神经末梢”，正成为驱动数字经济高质量发展的关键力量，2025传感器大会签约项目共计46个，总签约金额超260亿元．数据260亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，为整数，据此确定和的值解答即可． 【详解】解：260亿． 8．（2026·河南周口·二模）据官方网站消息，2025年河南经济总量预计可达万亿元左右，多维度发展成绩亮眼．数据“万亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：万亿． 9．（2026·河南驻马店·二模）如图，这是石墨烯的晶格结构，石墨烯每两个相邻碳原子间的键长为，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 实数 考点03 10．（2026·河南驻马店·二模）计算、因式分解 (1)计算：． (2)因式分解：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用负整数指数幂，零次幂，二次根式的化简以及特殊角的锐角三角函数值求解； （2）利用完全平方公式以及十字相乘法进行因式分解 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．（2026·河南·二模）按要求解答下列问题： (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： 12．（2026·河南·二模）如图，数轴上有一点，则点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先估算出，再结合数轴即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 由数轴可得点表示的数在和之间， 故点表示的数可能是． 13．（2026·河南商丘·二模）计算和解方程组 (1)计算：； (2)解方程组 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 整理得， 得，解得， 把代入①得，解得， ∴原方程组的解为． 14．（2026·河南周口·二模）计算与化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算零指数幂、立方根和负整数指数幂，然后计算加减即可； （2）先通分计算括号内的减法，然后把除数的分子和分母进行因式分解，再把除法化为乘法，最后约分化简即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．（2026·河南郑州·二模）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ． 16．（2026·河南周口·二模）计算、化简求值： (1)； (2)，其中． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值计算即可． （2）先根据分式的混合运算法则化简，再将代入求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 当时，原式． 17．（2026·河南驻马店·二模）按要求完成下列各题： (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 18．（2026·河南周口·二模）计算及化简： (1)计算：； (2)化简：． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）分别计算绝对值，有理数的乘方，负整数指数幂、零指数幂，再进行加减计算； （）分别计算完全平方公式，多项式乘以多项式，再去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 代数式 考点04 19．（2026·河南·二模）观察代数式，，，，，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为________． 【答案】 【分析】分别探究分子和分母随序号的变化规律，归纳总结即可得到第个式子的表达式． 【详解】将已知式子按顺序从1开始编号： 当时，第1个式子为， 当时，第2个式子为， 当时，第3个式子为， 当时，第4个式子为， ... 依此类推，可得第个式子为． 20．（2026·河南·二模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】需运用整式运算，幂的运算与二次根式加减的对应运算法则逐一验证选项． 【详解】解：选项A：，本选项运算错误； 选项B：，本选项运算错误； 选项C：，本选项运算正确； 选项D：，本选项运算错误． 21．（2026·河南商丘·二模）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．图1有4个氢原子，图2有6个氢原子，图3有8个氢原子……按照这一规律，图100中氢原子的个数为_____． 【答案】 【分析】根据所给图形，依次求出模型中氢原子的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 图1中氢原子的个数为：； 图2中氢原子的个数为：； 图3中氢原子的个数为：； 图4中氢原子的个数为：； …， 所以图n中氢原子的个数为个， 当时，（个）， 即图100中氢原子的个数为202个． 22．（2026·河南商丘·二模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方、合并同类项、乘法公式的法则逐一判断选项正误即可． 【详解】解：选项A： 是三个相乘，根据同底数幂乘法法则，可得， ，该项错误． 选项B：根据积的乘方法则，，等式成立，该项正确． 选项C：与不是同类项，不能合并，则，该项错误． 选项D：根据完全平方公式展开，，，该项错误． 23．（2026·河南周口·二模）写出一个能与单项式合并的单项式：______． 【答案】 （答案不唯一） 【详解】解：只有同类项可以合并， 单项式的同类项满足：所含字母为，的次数为，的次数为， 因此符合要求的单项式可以为. 24．（2026·河南周口·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，∴A计算正确； B、，∴B计算错误； C、，∴C计算错误； D、，∴D计算错误． 25．（2026·河南驻马店·二模）对于有理数a，b，定义一种新运算：．若，则x的值为（    ） A．1 B．4 C．－1 D．－4 【答案】D 【分析】本题考查一元一次方程的应用，同底数幂的除法；根据运算定义结合同底数幂的除法法则，将原等式转化为关于x的一元一次方程，解方程即可得到x的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得：． 分式 考点05 26．（2026·河南·二模）已知，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先对B进行分式通分化简，再结合A的表达式计算对应式子，即可得出结论. 【详解】解： ∵， ∴，且，故A，B错误； ，，故C正确，D错误. 27．（2026·河南·二模）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数进行解答即可； （2）利用完全平方公式和多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： 28．（2026·河南商丘·二模）要使分式有意义，则的值可以是_____．（写出一个即可） 【答案】0（答案不唯一） 【分析】先根据分式有意义的条件确定a的取值范围，进而完成解答． 【详解】解：要使分式有意义，则分母， 解得， ∴a的值可以是0（答案不唯一）． 29．（2026·河南商丘·二模）定义新运算：对于两个非零代数式，规定，例如．则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据新定义代入式子，再根据异分母分式进行加减运算即可． 【详解】解：∵ ∴ 30．（2026·河南驻马店·二模）计算与化简 (1) (2)． 【答案】(1)0 (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 31．（2026·河南周口·二模）已知a，b，c使等式成立，则代数式的值是________． 【答案】 【分析】设已知连等式的比值为，根据等式性质得到的关系，求出的值，推出，代入所求代数式化简计算即可得到结果； 【详解】解：设， ∴，，， 将三式左右两边分别相乘，得， 移项得， 因为均为分式的分母，故，，，即， 因此， 解得：， ∴，且， 将代入所求代数式，得． 32．（2026·河南驻马店·二模）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式通分为同分母分式后，按同分母分式减法法则计算，合并同类项后约分得到结果． 【详解】解： ． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $