山东菏泽市定陶区冉堌镇中学2025-2026学年八年级下学期数学第一次月考试题

2025-2026年八下数学第一次月考试题 一.选择题（共10小题） 1.下列关于矩形的说法中正确的是（) A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分 2.如图，口ABCD中，CE⊥AB,E为垂足，如果∠D=55°，则∠BCE等于() A.25°B.30° C.35° D.55° B E D E (2) (3) (5) (7) 3.如图，△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点， 连接DE,则△CDE的周长为() A.20 B.14 C.13 D.12 4.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（) A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.任意四边形 5,如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA=3,则此正方形的面积为( ) A.3V2 B.12 C.18 D.36 6.√x-1+|y+3|=0,则(-y)2的值为( ) A.-6 B.9 C.6 D.-9 7.如图所示，点E为口ABCD内一点，连接EA,EB,EC,ED,AC,己知△BCE的面积为2，△ CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD 第1页 于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为() A. 48 B. 32 c.24 D.12 5 E D D A l F 0 B B FM（ (8) (9) (10) 9.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E,MF⊥CD 于F,则EF的最小值为（) A.3V2 B.6W2 C.3 D.2 10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AD=8cm,BC=12cm,M是BC上一点，且BM=9cm, 点E从点A出发以1cms的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cms的速度向点B运动， 当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t(s),则当以A、M、E、F为顶点的 四边形是平行四边形时，1的值是() B.3 c号 D.3或3 24 二.填空题（共6小题） 11.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=62°，则∠B= D E (11) (13) 12.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是 13.如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠BAC,BP⊥AP于点P、若AB=12,AC= 22,则MP的长为· 共3页) 14.如图，在△ABC中，点D,点E分别是AB,AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC=90°， 若BC=12,AC=8,则DF的长 、 B 0 A E B (14) (15) (16) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是边AB,AC的中点，延长BC到点F, 使CF=1BC.若AB=10,则EF的长是 16.如图，在△ABC中，BM、CN平分∠ABC和∠ACB的外角，AM⊥BM于M,AN⊥CN于N, AB=10,BC=13,AC=6,则N= 一。 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 2 3 4 5 6 1 8 9 10 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答题（共8小题，共72分） 17.(6分)已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，点E、F分别是线段AB、CD的中点. 求证：EF⊥CD. 第2页 18.（10分)在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE,BH,两线交于M.求证： (1)BH=DE. (2)BH⊥DE. A H B E 19.(12分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠ BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)说明E0=FO: (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论. (3)在(2)的前提下△ABC满足 四边形AECF是正方形？（直接写出答 案，无需证明) B D M -N 53页) 20.(6分)先阅读所给材料，再解答下列问题：若√x-1与√1-x同时成立，求x的值？ 解：√x-1和√1-x都是算术平方根，故两者的被开方数x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x 是互为相反数.两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x-1=0, 1-x=0,故x=1. 解答问题：已知y=V1-2x+W2x-1+2,求x的值. 21.(10分)如图所示，已知E为口ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC,连接AE,分别交 BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O,连接OF. 求证：（1)△ABF≌△ECF: （2)AB=2OF. D 0 B 22.(8分)观察下列各式： @=停@2g=停：®3号=4得 (1)请观察规律，并写出第④个等式： (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律： (3)请证明(2)中的结论. 第3页 23.(10分)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点. (1)如图1，BE的延长线与AC边相交于点D,求证：EF=1(AC-AB): 2 (2)如图2，△ABC中，AB=9,AC=5,求线段EF的长. D B 图1 E 图2 24.（10分)如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,O又是正方形A1B1C1O的一个 顶点，OA]交AB于点E,OC交BC于点F.(1)求证：△AOE≌△BOF: (2)如果两个正方形的边长都为4，求四边形OEBF的面积. D B E B B C