广东省河源市第一中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

河源市第一中学2025一2026学年第二学期期中考试 八年级 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、填 写在答题卡上，用2B铅笔在“准考证号”栏相应位置填涂自己的准考证号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，答题卡交回，试卷自行保管。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.环保全称环境保护，是指人类为解决现实的或潜在的环境问题，协调人类与环境的关 系，保障经济、社会的持续发展而采取的各种行动的总称.下列环保标志中，既是轴对称图 形，也是中心对称图形的是（ 2.如果a心b,那么下列各式中正确的是( A.a-3<b-3 B.jasjb C.2a<2bD.-2a<-2b 3.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是( A.a=6,b=8,c=10 B.∠B+∠C=90° C.=5,b=6,c=7 D.c2-a2=b2 4.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊接立柱时，只用找到 BC的中点D,就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是 () A.等边对等角 B,等腰三角形“三线合一” C.垂线段最短 D.等角对等边 5.不等式2+1<的解集在数轴上可以表示为（) 第4题图 A20 叫21012 c时。 6.下列命题是真命题的是( A.有一个角是60°的三角形是等边三角形 共4页（第1页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP B.若a心b,则a2>b2 C.在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 7.如图，A,B,C三个村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建 一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场 应建的位置是() A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 B第7题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于D,E 两点，再分别以D,E为圆心，大于号DE的长为半径画弧，两弧交于点M.作射线AM交BC 于点F,若BF=5,BC=9,则点F到AB的距离为() A.3 B.4 第8愿图 C.4.5 D.5 E 9.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总 得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为() A.5x-3(30-x)>80 B.5x-3(30-x)≤80 C.5x-3280 D.5x-3(30-x)≥80 10.如图，在△ABC中，∠B=37°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落 在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=() A.74° B.77° C.80° D.84 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.“x的2倍与y的3倍的差是负数”，用不等式表示： 12.已知点A(1,3)先向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐 标为 13.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为 14.如果关于x的不等式2x3<-2的解集与2r<4的解集相同，则a= 15.如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD,AC=AE,AB>AC,∠DAB=∠CAE-=50°，连接BE, CD交于点F,连接AF.下列结论：①BE-CD:②∠EFC-50°；③AF平分∠DFE:④点A到 DC和BE的距离相等；其中正确的有 (填正确的序号) C D(B) 第10题图 第15题图 三、解答题：本大题共8小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题8分，第19-21 题各9分，第22、23题各12分，共75分. 16.（1)（4分)解不等式2(x1)-x≤2x+1. 3x-3<1+2x (2)(6分)解不等式组 2x≥9 并把解集在数轴上表示出来， 5 -5-432-1012345→ 共4页（第2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 17.如图，某市计划在张村、李村之间建一个活动中心P,张、李两村坐落在两相交的笔 直公路内.活动中心P点必须满足下列条件：①P点到两条公路的距离相等，②P点到张、 李两村的距离也相等，请你运用尺规作图法确定P点的位置.（保留作图痕迹，不写作法） 张 ·李 18.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的 平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. (1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C, 请画出△A1B1C1: (2)画出△41B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2: (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2, 旋转中心的坐标为 =21 19.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D,连接BD. (1)若CE-4,△BDC的周长为18求BD的长 (2)若∠AD-60°，∠ABD=20°，求∠A的度数. 20. 某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示： 类型 进价（元/台）售价（元/台） 甲 2300 2800 乙 3300 4000 (1)若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少台； (2)若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使 商场在销售完这批空调时获利最多，并求出最大利润。 21.如图，已知直线y1x+a经过点A(-6,0),直线y2=-2+b与直线AB相交于点M,与x 轴交于点D,点M的横坐标为-3. (1)根据图象，直接写出当x1u<21b时，x的取值范围是 B (2)求a和b的值： (3)若点P在直线AB上，且S△MDP=4S△MDM，求点P的坐标. 共4页（第3页） CS扫描全能王 碰3亿人都在用的扫描APP 22.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式 组的关联方程 例如：方程2x-6=0的解为x=3,不等式组{ x-1>0 <4的解集为1<x<4.因为1<3<4，所 以称方程2x-6=0为不等式组{ x-1>0 x<4的关联方程. (0在方程@3x-2=0,@号x+1=0,@x-6x+)=-5中，不等式组 [2x+3>3x-1 -4x-3<x+2的 关联方程是 ； (填序号) 1 (2)若不等式组 x-21 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以 2x+4>-x+5 是 (写出一个即可) (3)若方程2x-1=x+2,x+3=2x+都是关于x的不等式组 x<2x-m x-2≤m 的关联方程， 求m的取值范围. 23.李老师在数学课上开展小组活动，同学们将两个全等的含30°的直角三角板完全重合 放置，固定一个顶点.然后将其中一个直角三角板绕这个顶点旋转，来探索图形旋转的奥 妙. 己知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠Ab-90°，AC=AE-2,∠B=∠D-30°. 【初识图形】 如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，当点E恰好落在△ABC的边AB上时，连接CE、 BD.:则CE长为 ,BD长为 图1 图2 图3 【深度探析】 如图3，在△ADE绕点A旋转过程中，当AD∥BC时，连接BD、CE,延长CE交BD 于点F. (1)∠BCF的度数为 ∠DEF的度数为 (2)求证：点F为线段BD的中点 【拓展探究】 在△ADE绕点A旋转过程中，试探究B、D、E三点能否构成以DE为直角边的直角三 角形.若能，直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由. 共4页（第4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP