福建仙游县书峰学校2024-2025学年八年级（下）人教版数学期中试卷

2024-2025八年级（下）人教版数学期中试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1．计算的结果是（　　）

A．3            B．﹣3             C．9             D．﹣9

2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．0.6，0.8，1 B．3，4，5 C．， D．1，2，

3．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，

连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF＝20m，则AB长为（　　）

A．10m B．20m C．30m D．40m

4．下列计算正确的是（　　）

A．＝       B．＝        C．＝1        D．（）（）＝1

5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC 

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC

6．如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别

为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（　　）

A．S3＝S1+S2 B．2S3＝S1+S2 C．S3＞S1+S2 D．S3＜S1+S2

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．18 B．18 C．36 D．36

8．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

A．         B．         C．      D．

9．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝（　　）

A．90° B．45° C．30° D．22.5°

10．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

A．3 B．2 C． D．4

二、填空题（每题4分，共24分）

11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　   　．

12．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为

点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上为　   　．

 

 

 

13．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是　   　．

 

 

 

14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE＝EF，得四边形ADCF．

当∠ACB＝　   　°时，四边形ADCF是菱形．

 

 

 

15．已知：如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，

AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．求绿地的面积　   　．

 

 

 

 

 

16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，P、Q分别为AC、AD上的动点，连接DP、PQ，

则DP+PQ的最小值为　   　．

 

 

 

三、解答题（共86分）

17．（8分）计算：

 

 

 

18．（8分）已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，求证：DF＝BE．

 

 

 

19．（8分）如图，四边形ABCD中，∠CBA＝∠CAD＝90°，∠BCA＝45°，∠ACD＝60°，BC＝，

求AD的长．

 

 

20．（8分）如图，一个直径为12cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子长度．

 

 

 

 

21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．