福建仙游县书峰学校2024-2025学年八年级（下）人教版数学期中试卷

2024-2025八年级（下）人教版数学期中试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．计算的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．0.6，0.8，1 B．3，4，5 C．， D．1，2， 3． 如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C， 连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF＝20m，则AB长为（　　）第3题 A．10m B．20m C．30m D．40m 4．下列计算正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝1 D．（）（）＝1 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC 第5题 C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 6．如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别 为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（　　）第6题 A．S3＝S1+S2 B．2S3＝S1+S2 C．S3＞S1+S2 D．S3＜S1+S2 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．36 D．36第7题 8．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝（　　）第9题 A．90° B．45° C．30° D．22.5° 10．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　） A．3 B．2 C． D．4第10题 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 12．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为 点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上为　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是　 　． 14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE＝EF，得四边形ADCF． 当∠ACB＝　 　°时，四边形ADCF是菱形． 15．已知：如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°， AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．求绿地的面积　 　． 16． 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，P、Q分别为AC、AD上的动点，连接DP、PQ， 则DP+PQ的最小值为　 　． 三、解答题（共86分） 17．（8分）计算： 18．（8分）已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，求证：DF＝BE． 19． （8分）如图，四边形ABCD中，∠CBA＝∠CAD＝90°，∠BCA＝45°，∠ACD＝60°，BC＝， 求AD的长． 20．（8分）如图，一个直径为12cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子长度． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AD＝AF； （2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 22．（10分）如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ． （1）若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形； （2）在（1）的条件下，当AP＝2，AD＝6时，求AQ的长． 23．（10分）阅读下列材料，并完成相应的任务． 古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S＝（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明 例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算： ∵a＝3，b＝4，c＝5 ∴＝6 ∴S＝＝＝6 根据上述材料，解答下列问题： 如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9 （1）用海伦公式求△ABC的面积； （2）如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积． 24．（12分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝（AC﹣AB）； （2）如图2，△ABC中，AB＝9，AC＝5，求线段EF的长． 图1 25．（14分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF＝EC，连接AF． （1）求∠EAF的度数； （2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD＝AF+2DM． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $