7.3+频率与概率（第1课时++频率的稳定性） 教学课件 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

第7章 认识概率 7.3 频率与概率 第1课时 频率的稳定性 1 1.理解在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定； 2.通过试验、活动体会频率与概率之间的联系，知道在一定条件下进行大量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值. 学习目标 一、情境创设： 你知道射击训练中的命中率吗？ 怎样才能成为一名合格的“狙击手” ？     下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据及绘制的折线统计图． 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的频数m 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244 0.40 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 100 200 300 400 500 正面朝上的频率 抛掷次数 0 从折线图可以直观地看出，抛掷一枚质地均匀的硬币时，出现“正面朝上”的频率多数情况下都在0.5附近摆动，而且抛掷的次数越多，频率越稳定在0.5附近． 1.通过折线统计图你发现什么规律？ 小结： 频率的稳定性的概念： 在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性，并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率。 随机事件“抛掷一枚质地均匀的硬币。正面朝上”的概率是0.5.这与我们的生活经验是一致的。 频率的稳定性指的是频率不容易产生大的波动，从统计图上看就是数对应的点在一条线附近，有向某一常数集中的特征. 试一试： 1、判断正误： (1)频率就是概率；(　　) (2)频率是客观存在的，与试验次数无关； (　　) (3)频率是随机的，在试验前不能确定； (　　) (4)随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率。(　　) × × √　 √　 2、有三个事件,事件A：若a,b是实数,则a+b=b+a； 事件B：打开电视正在播放广告； 事件C：同时掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和为13.这三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系是 (　 　) A.P(C)<P(A)<P(B) B.P(B)<P(C)<P(A) C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(B)<P(A)<P(C) C　 新知归纳 在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性，并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率． 随机事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”的概率是0.5． 这与我们的生活经验是一致的． 频率的稳定性指的是频率不容易产生大的波动，从统计图上看就是数对应的点在一条线附近，有向某一常数集中的特征． 典例分析 例 研究女婴出生率，对人口统计很重要．统计学家克拉梅(H.Cramer，1893-1985)得到瑞典1935年的婴儿出生数据如下： 时间范围 前2月 前4月 前6月 前8月 前10月 全年 出生婴儿数/人 14 237 30 004 45 505 60 483 74 589 88 273 出生女婴数/人 6 944 14 521 21 961 29 178 36 060 42 591 女婴出生的频率 0.488 0.484 0.483 0.482 0.483 0.482 (1) 填写表中的空格． (2) 画出女婴出生频率的折线图． 典例分析 女婴出生的频率 时间范围 (3) 你认为女婴的出生频率稳定吗？由此可以估计女婴出生的概率吗？ 解：稳定，在0. 483附近摆动，由此可以估计女婴出生的概率为0. 483． 女婴出生的频率 前2月 前4月 前6月 前8月 前10月 全年 0.488 0.484 0.483 0.482 0.483 0.482 在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性，并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率． 随机事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”的概率是0.5． 这与我们的生活经验是一致的． 频率的稳定性指的是频率不容易产生大的波动，从统计图上看就是数对应的点在一条线附近，有向某一常数集中的特征． 新知巩固 1. 下表是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 192 472 953 1902 优等品频率 （1）填写表中的空格； 0.92 0.93 0.96 0.944 0.953 0.951 （2）画出优等品频率的折线统计图； 例2、对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,获得如下表格： 抽取件数 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 b （1）求a，b 的值； （2）估计从这批衬衣中任意抽取一件为合格衬衣的概率(精确到0.1)； （3）若这批衬衣售出了1200件,估计其中不合格的衬衣有多少件? 解：（1）由题意,得a=0.88×100=88,b=900÷1000=0.90。 (2)由题意,估计从这批衬衣中任意抽取一件为合格衬衣 的概率为0.9。 (3)由题意,得1200×(1一0.9)=120,则估计其中不合格的 衬衣有120件。 12 三、独立训练： 1、商场举行抽奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”, 下列说法正确的是  (　 　 ) A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖 C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D.如果抽了9次没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖 C 2、下列关于频率与概率的说法正确的有（      ）。 频率就是概率；②概率是客观存在的,与试验次数无关； ③当试验次数很大时,频率稳定在概率附近；④试验得到的频率与概率不可能相等。 A.①②       B.②③      C. ②④       D.②③④ B 新知巩固 当抽取的足球数很大时，抽到的足球是优等品的频率在常数0.95附 近摆动，并且趋于稳定．由此可以估计优等品的概率为0.95． （3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率稳定吗？由此可以估计优等品的概率吗？ 1. 下列说法： ①事件发生的概率与试验次数有关； ②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3； ③如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次. 其中说法正确的是________（填序号）. ③ 2. 如图，在面积为64cm2的正方形内部有一不规则图案(图中阴影部分)，为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图(2)所示．小亮由此估计阴影部分面积约为______ cm2． 22.4 能力提升 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D 能力提升 2. 下列说法： ①事件发生的概率与试验次数有关； ②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3； ③如果事件A发生的概率为，那么大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次. 其中说法正确的是________（填序号）. ③ 频率的稳定性 在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定． 在一定条件下进行大量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值． 五、总结反思： 在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性，并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率。 随机事件“抛掷一枚质地均匀的硬币。正面朝上”的概率是0.5.这与我们的生活经验是一致的。 频率的稳定性 频率的稳定性指的是频率不容易产生大的波动，从统计图上看就是数对应的点在一条线附近，有向某一常数集中的特征. 课堂小结 频率的稳定性 在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定． 在一定条件下进行大量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值． 感谢聆听！ $