6.3 复合判断的演绎推理方法 课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

01 03 联言推理的运用原因、含义和方法？ （P51-52） 02 阅读教材P51-58的内容，找出以下问题的答案并圈画好。 自主学习 假言推理的运用原因、含义、类型和方法？（P54-57） 选言推理的运用原因、含义、类型和方法？ （P53-54） 04 运用假言推理的意义？ （P57） 05 演绎推理的要求？（P58） 第二单元 遵循逻辑思维规则 第六课 《掌握演绎推理方法》 6.3复合判断的演绎推理方法 2 联言推理及其方法 01 5 1 P P T 模 板 网 w w w.5 1 p p tmoban.c om 3 温故知新 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断 联结项 联言支：组成联言判断的支判断 常见： 日常语言表达中，联结项有时可以省略 当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当 结构 组成 含义 真假关系 意义 并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是… 正确运用联言判断 用来联结联言支的词项 全真则真，一假则假 探究与分享 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 思考：老师的话是否正确，为什么？她的话是什么推理？ 因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。 这是一个联言推理。从联言判断的定义看，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。 小郑：成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。 小刘：成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。 老师：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理 p q P并且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 回顾P37：从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。 如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。全真则真，一假则假 认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。 1.联言推理的必要性 一、联言推理及其方法 2.联言推理的含义 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要你、 我、他的共同努力。 警察职业是神圣的,光荣的,危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 思考：左右边两组推理各有什么共同点？ 前提 结论 前提 结论 联言支1真 联言支2真 联言支3真 联言判断真 联言判断真 联言支真 联言支真 联言支真 联言判断的有效推理结构： 【合成式】 由全部支判断真 推出联言判断真 的联言推理形式。 联言判断的有效推理结构： 【分解式】 由联言判断真 推出一个支判断真 的联言推理形式。 7 这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。 3.联言推理的有效推理结构 合成式：P （真） q （真） P并且q （真） （1）联言推理的合成式：（由个体推出整体） 依据:如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的； 【示例评析1】 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 （前提） （结论） 前提为几个联言支，结论就是这几个联言支组成的一个联言判断。 真 真 个别 整体 全真则真，一假则假 （2）联言推理的分解式：（由整体推出个体） 依据：如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。 【示例评析】 （前提） （结论） 全真才真，一假则假 前提为联言判断，结论就是这个联言判断中的一个联言支。 3.联言推理的有效推理结构 整体 个别 或 德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。 所以，德之不修，是吾忧也。 分解式： P并且q （真） P并且q（真） P （真） q （真） 或 归纳：联言推理的方法——合成式和分解式 形式 推理规则 推理有效式 例子 合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我你他的共同努力 分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 p且q p 德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。 德之不修，是吾忧也。 p且q q （全真才真，一假则假） （全真才真，一假则假） 【以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？】 (1)曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。 (2)犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑,所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。 (3)好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。 (4)我们要培养德智体美劳全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生。 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 1、甲同学是我校学习标兵并且乙同学不是我校学习标兵。如果上述判断为假，并且乙同学确实不是我校学习标兵，则以下结论为真的是（ ） A．甲同学是我校学习标兵 B．甲同学和乙同学都是我校学习标兵 C．甲同学不是我校学习标兵 D．不能确定甲同学是不是我校学习标兵 C 选言推理及其方法 02 5 1 P P T 模 板 网 w w w.5 1 p p tmoban.c om 13 温故知新 选言判断是断定对象的可能情况的判断 联结项 选言支（至少2个） 常见： 日常语言表达中，联结项一般不能省略 相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的； （一真则真，全假则假） 不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的 （有且只有一真为真，全假全真皆为假） 有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径 不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况 结构 组成 含义 真假关系 意义要求 或者…或者…，要么…要么…，不是…就是… 选言判断 种类 相容选言判断 不相容选言判断 或者…或者… 要么…要么… 农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 探究分享P52 (1）按当地风俗必须制"生"和"死"两个不同的阉儿，如果两个阉儿相同，就属违规行为。农夫吞下一阉，官吏只能检查剩下的阉儿，剩下的阉儿是"死"阉儿，则说明吞下的阉儿就是"生"阉儿，所以恶人的阴谋不能逞。农夫智慧地运用了不相容选言推理保全了自己。 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 不相容的选言推理 否定肯定式 1、选言推理的必要性： 事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 2、选言推理的含义： 相容的选言推理 ：一真则真，全假才假。(或者…或者) 不相容的选言推理：有且只有一个真才真，全真全假皆为假。（要么…要么） 二、选言推理及其方法 （1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。P39 p q p或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 一真则真， 全假则假。 p q 要么P要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 有且只有一真为真， 全假全真皆为假。 (2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。 温故知新：选言判断 3、选言推理的种类： ②有效式（正确的推理结构）：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 （1）相容的选言推理 否定肯定式√ 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。 示例评析 相容选言推理的否定肯定式： P或者q P或者q 非P 非q q P ①依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。 相容选言推理和不相容选言推理。 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。 这个推理的结构是否正确吗，为什么？ 这个推理的结构是不正确的，因为可以全真，不合语法、不合实际、是不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。 肯定否定式是无效形式。 （肯定 前提中一个） （结论？） ③无效式（错误的推理结构） 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。（相容选言推理没有“肯定否定式”） 肯定否定式ⅹ 探究分享P53 19 相容选言 推理方法 推理有效式 例子 有效式 否定肯定式 p或q p或q 非p 非q q p 同学们或加入篮球或排球小组 张宁没加篮球小组 所以,张宁加入了排球小组 无效式 肯定否定式 🚫 该案的作案人或是甲或是乙 已查明该案的作案人是甲 所以,该案的作案人不是乙 总结归纳 否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数, 这个实数是有理数, 所以,这个实数不是无理数。 示例评析 P54 这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。 肯定否定式 例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在, 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在, 所以,社会存在决定人们的意识。 在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。 否定肯定式 21 A、肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 B、否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 有且只有一真为真， 全假全真皆为假。 公式： 要么P，要么q 要么P，要么q P q 非q 非P 公式： 要么P，要么q 要么P，要么q 非P 非q q P ①推理依据：由于不相容的选言判断的选言支不可能都真。 ②有效式：（正确的推理结构） （2）不相容的选言推理 22 不相容选言推理： 1、肯定否定式： 2、否定肯定式： 同学们要么选文科，要么选理科 你选择了文科 所以你没有选理科 同学们要么选文科，要么选理科 你没有选择了文科 所以你选了理科 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 选言推理总结 24 判断以下的选言推理是否正确。 1： 同学们可以加入篮球队或排球队。 张某没有加入了篮球队， 所以，张某加入了排球队。 有效式：否定肯定式 2： 电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。 这部电影男女主演技不在线， 所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。 相容选言推理 相容选言推理 无效式：肯定否定式 3：按现在的高考模式，同学们要么选物理，要么选历史， 张宁没有选择物理， 所以，张宁选择了历史。 有效式：否定肯定式 不相容选言推理 牛刀小试 小试牛刀 周末，张嘉和李贺相约去逛街，中午时分，二人就午餐吃什么产生分歧。最后，张嘉说："要么海底捞，要么小肥羊。"如果张嘉的上述断定为真，则以下可能是他们最后的选择的是（ ) ①张嘉说服李贺放弃小肥羊，去了海底捞 ②张嘉和李贺中午只吃了正宗的兰州拉面 ③李贺不愿意去海底捞，坚持去小肥羊，张嘉妥协了 ④张嘉和李贺去海底捞吃完又去小肥羊吃 A.①或② B.①或③ C.②或④ D.③或④ B 假言推理及其方法 03 5 1 P P T 模 板 网 w w w.5 1 p p tmoban.c om 27 断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。 联结项： 前件：表示条件的判断 充分条件假言判断：前真后假则假 必要条件假言判断：前假后真则假 充分必要条件假言判断：一假一真则假 假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立 掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。 结构 组成 含义 真假关系 实质前提 “如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...” 假言判断 种类 充分条件假言判断：（有前必有后，无后必无前） 必要条件假言判断：（无前必无后，有后必有前） 充分必要条件假言判断：（有前必有后，且，无前必无后） 后件：表示依赖这一条件而成立的判断 温故知新：假言判断 【探究与分享：P54】 张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。 李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。 李某曲解了张经理的要求。理由在于，可以把张经理的话理解成充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。 李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下， 充分条件假言判断是真的，即张经理没有失信。 探究提示 1.假设张经理的话是充分条件的假言判断（有之必然，前真后真，后假前假，前假后可真可假）： 如果不完成这项工作，就不能离职。 完成工作：前假，所以 可以离职也可以不离职； 2.假设张经理的话是必要条件的假言判断（无之必不然，前假后假，后真前真，前真后可真可假）： 只有完成这项工作，才能离职。 完成工作：前真，所以 可以离职也可以不离职； 结论：张经理没有失信，李某曲解了他的要求。 先断定张经理的话属于哪种判断？ 30 三、假言推理及方法 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”; 常用联结项是:“只有……才……”; 常用联结项是:“……当且仅当……”。 ①充分条件：有前必有后 、无前未必无后； ②必要条件：无前必无后 ,有前未必有后； ③充分必要条件：有前必有后且无前必无后 推理 依据 1.假言推理的必要性 2.假言推理的含义 【示例评析：P55】 小芳与小玉相约:“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。 思考：小芳的说法是否正确？ 这个事例中，包含着两个充分条件假言推理： 推理一： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 第二天上午没有下雨， 所以，她们一定会去图书超市买书。 推理二： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 前件 后件 前件 后件 肯定 肯定 “肯前肯后”，推理结构正确 前件 后件 前件 后件 否定 否定 “否前否后”，推理结构不正确 结论不能必然得出 结论必然得出 【示例评析：P55】 上述两个推理的结论能否必然得出？ 推理一： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 她们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。 推理二： 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 她们去图书馆买书了， 所以，第二天上午一定没下雨。 前件 后件 前件 后件 否定 否定 “否后否前”，推理结构正确 前件 后件 前件 后件 肯定 肯定 “肯后肯前”，推理结构不正确 结论不能必然得出 结论必然得出 【探究与分享：P55】 含义：充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 （有前必有后，无后必无前） ①推理依据： （1）充分条件假言推理: p q p→q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 3、假言推理的种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。 ②充分条件假言推理正确的推理结构： 如果明天不下雨，她们就去图书馆买书；明天没下雨，所以，她们去买书了。 如果明天不下雨，她们就去图书馆买书；没去买书，所以，下雨了。 ③充分条件假言推理错误的推理结构： 如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；赵某不是走私犯，所以，他不应受法律制裁。 如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。 （肯前必肯后） （否后必否前） （否前不能否后） （肯后不能肯前） 有效式 无效式 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 举例 ①有效式 ②无效式 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 第二天上午没下雨(肯p) 肯定前件， 就肯定后件 如果p，那么q p q A.肯定前件式 如果p，那么q 非q 非p 否定后件， 就否定前件 C.否定后件式 B.否定前件式 D.肯定后件式 否定前件不能否定后件 🚫 肯定后件，不能肯定前件 🚫 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 第二天上午下雨了(否p) 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 她们没有去图书馆超市买书(否q) 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 她们去图书馆超市买书了(肯q) 所以，她们 一定会去图书馆超市买书(肯q) 所以，第二天上午下雨了(否p) 所以，她们就 一定不去图书馆超市买书(否q) 所以，第二天上午一定没下雨(肯p) 归纳：充分条件假言推理的方法：有前必有后，无前未必无后 已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。 （1）寒流来了，所以气温下降了。 （2）气温没下降，所以寒流没来。 （3）寒流没来，所以气温没有下降。 （4）气温下降了，所以寒流来了。 前件 后件 思考：以下推理是否必然能得出？ （肯前肯后） （否后否前） （否前否后） （肯后肯前） 前真后真， 后假前假， 其他不能判断。 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：P56-1 前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 （无前必无后，有后必有前） ①推理依据： （2）必要条件假言推理: p q p←q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 ②有效式（正确推理结构） ： A.否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后） 依据： 必要条件，无前必无后。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 前件 后件 患者没有接受手术， 所以，患者疾病不可能治愈。 结论： （否前） （否后） B.肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前） 依据： 必要条件，有后必有前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病治愈了， 所以，患者接受了手术。 结论： （肯后） （肯前） A.肯前肯后式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后） ③无效式（不正确推理结构）： B.否后否前式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前） 注意：必要条件，肯前并不能肯后。 注意：必要条件，否后并不能否前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者接受了手术， 所以，患者疾病治愈了。 结论： （肯前） （肯后） 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病没有治愈， 所以，患者没有接受手术。 结论： （否后） （否前） 例：只有年满18周岁，才有选举权。 你没有年满18周岁，（否前） 所以，你没有选举权。（否后） 例：只有年满18周岁，才有选举权。 你有选举权，（肯后） 所以，你一定年满18周岁。（肯前） 肯定后件式√ 否定前件式√ 以下推理是否必然能得出？ 例：只有年满18周岁，才有选举权。 你年满18周岁，（肯前） 所以，你一定有选举权。（肯后） 例：只有年满18周岁，才有选举权。 你没有选举权，（否后） 所以，你没有年满18周岁。（否前） 肯定前件式× 否定后件式× 必要条件假言推理小结：否前必否后，肯后必肯前。肯前肯后、否后否前无必然 必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 ①有效式 A.否定前件式 无前必无后 否定前件， 就否定后件。 只有p，才q 非p 非q 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 患者甲没有接受做手术(否p) 他的疾病一定没有治愈(否q) B.肯定后件式 有后必有前 肯定后件， 就肯定前件。 只有p，才q q p 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 他的疾病治愈了(肯q) 患者甲一定接受了做手术(肯p) ②无效式 A.肯定前件式 有前未必有后 肯定前件， 不能肯定后件 推理无效 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 患者甲接受了做手术(肯p) 他的疾病一定能治愈 B.否定后件式 无后未必无前 否定后件， 不能否定前件。 推理无效 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 他的疾病没有治愈(否q) 患者甲一定没有接受做手术。 归纳：必要条件假言推理的方法：无前必无后 ，有前未必有后； √ √ 练一练：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？ 例1：如果下雨，春游活动就延后， 春游活动没有延迟， 所以，没有下雨。 例2：只有遵循规律，才能取得成功， 不遵循规律， 所以，不能取得成功。 充分条件假言推理 有效推理：否定后件式 有效推理：否定前件式 必要条件假言推理 例4：只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 例3：如果下雨，春游活动就延后， 天下雨了， 所以，春游活动延后。 有效推理：肯定前件式 有效推理：肯定后件式 充分条件假言推理 必要条件假言推理 含义：充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真； 前件假，后件就一定假。 反过来看， 后件真，前件就一定真； 后件假，前件就一定假。 （同真，同假） ①推理依据： （3）充分必要条件假言推理 P57-1 p q p↔q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真 ②有效式（正确推理结构） ： A.肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后） B.肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数是偶数, （肯前） 所以，这个数能被2整除。（肯后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数能被2整除, （肯后） 所以，这个数是偶数。（肯前） （肯定前件式） （肯定后件式） C.否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后） D.否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, （否前） 所以，这个数不能被2整除。（否后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不能被2整除, （否后） 所以，这个数不是偶数。（否前） （否定前件式） （否定后件式） 【有效式案例分析】 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 当且仅当P，才Q P Q 当且仅当P，才Q Q P 当且仅当P，才Q 非P 非Q 当且仅当P，才Q 非Q 非P 探究与分享P57： My First Template ③无效式——不正确的推理结构 A.肯定前件，否定后件；B.肯定后件，否定前件。 C.否定前件，肯定后件；D.否定后件，肯定前件。 【真假共存必为假】 违背“同真同假”都是错的 归纳：充要条件假言推理 充要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90°， 当且仅当p,才q p q 肯定前件， 就可以肯定后件 A.肯定前件式（有前必有后） 只有p，才有q q p 肯定后件， 就可以肯定前件 B.肯定后件式（有后必有前) 否定前件， 就可以否定后件 C.否定前件式（无前必无后） 否定后件， 就可以否定前件 D.否定后件式（无后必无前） 依据：有前必有后，有后必有前；无前必无后，无后必无前 当且仅当p,才q 非p 非q 当且仅当p,才q 非q 非p 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90°， 所以，这个三角形是直角三角形。 所以，这个三角形有一个角是90°。 所以，这个三角形不是直角三角形。 所以，这个三角形没有一个角是90°。 总结提升 假言推理的正确推理结构（有效式） 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 √ 有前必有后 √ 无后必无前 √ 无前必无后 √ 有后必有前 √ √ √ √ 有前必有后 无前必无后 有后必有前 无后必无前 充分条件假言推理：有前必有后，无前未必无后。（前真后假必假） 必要条件假言推理：无前必无后，有前未必有后。（前假后真必假） 充分必要条件假言推理：有前必有后，无前必无后。（一真一假必为假） 3 假言推理 示例 前后件关系 有效式 充分条件假言推理 （有之必然） 如果下雨了， 我就回家。 有前件就有后件 肯定前件式 无后件就无前件 否定后件式 必要条件假言推理 （无之必不然） 只有下雨了， 我才回家。 无前件必无后件 有后件必有前件 否定前件式 肯定后件式 充要条件假言推理 （有之则必然 无之必不然） 当且仅当下雨了，我回家 有前件就有后件 无后件就无前件 无前件必无后件 有后件必有前件 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 肯定后件式 如何理解记忆三种假言推理的有效式？ 4.运用假言推理的意义： 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断 出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造 必要的前提。 5.演绎推理的保真条件: 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。 演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。 ①前提真实；②遵循演绎推理规则。 假言推理的常用答题语言 大题答题语言 充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。 如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。 必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 ②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。 充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致） ②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件； 如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。 如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件； 如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。 归纳总结 54 假言推理及其方法 充分条件假言推理的方法 必要条件假言推理的方法 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 肯定后件式 充分必要条件假言推理的方法 肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式 小结 小结 复合判断的演绎推理方法 联言推理及其方法 选言推理及其方法 假言推理及其方法 合成式 分解式 相容的选言推理 不相容的选言推理 充分必要条件假言推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 含义 方法 含义 方法 含义 方法 依据联言判断的逻辑性质进行的推理 依据选言判断的逻辑性质进行的推理 依据假言判断的逻辑性质进行的推理 前提全部联言支真推出结论联言判断真 前提联言判断真推出结论联言支真 否定肯定式 否定肯定式 肯定否定式 肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 肯定前件式、否定后件式 否定前件式、肯定后件式 1．下列四个推理中，结论能必然得出的有( ) ①如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　第二天上午没有下雨，所以，小海一定会去书店买书　 ②如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　第二天上午下雨了，所以，小海就一定不去书店买书　 ③如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　小海没有去书店买书，所以，第二天上午下雨了　 ④如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　小海去书店买书了，所以，第二天上午一定没有下雨 A、①③ B．①④ C．②③ D．②④ A 二、非选择题 7．阅读材料，完成下列要求。 某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。颁奖大会结束后，丁电影制片厂邀请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时，另外一个姓孙的导演笑起来说：“真的是这样！” 你知道这三部电影的导演各姓什么吗？ [解析]《黄河，中华民族的摇篮》的导演要么姓黄，要么姓孙，要么姓白；《黄河，中华民族的摇篮》的导演不姓黄(因为每个导演的姓同自己所拍的片子片名的第一个字不相同)，不姓孙(因为姓孙的导演是接着甲厂导演之后说的话，所以推出姓孙的导演不是甲厂导演)；所以，根据不相容选言推理的否定肯定式，《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白。 ②同理，《孙悟空和小猴子》的导演要么姓黄，要么姓孙；《孙悟空和小猴子》的导演不姓孙(导演的姓同其所拍片子片名的第一个字不相同)；所以，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。 ③剩下的就是《白娘子》的导演姓孙了。 你知道这三部电影的导演各姓什么吗？ [答案]　《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白， 《孙悟空和小猴子》的导演姓黄， 《白娘子》的导演姓孙。 （2024·江西·高考真题）阅读材料，完成下列要求。 说起电动自行车，可谓是“有人欢喜有人愁”。电动自行车物美价廉，占用空间小，使用成本低，极大地便利了人们的日常生活。同时，电动自行车逆行、闯红灯、占用机动车道、非法加装改装、不规范充电引发火灾等问题也伴随而生，又成了一种新的“城市病”。 某地拟对电动自行车采取限制通行措施，引发不少市民热议。 甲说:“我认为应当限行。只要采取限行措施，就能收到好的效果。所以，不采取限行措施，就不能收到好的效果。” 乙说:“我认为不应当限行。所有机动车都应当采取限行措施，而电动自行车不是机动车，所以，不应当采取限行措施。” 丙说:“你俩的意见我都不赞同。对电动自行车限行，会对人们的日常生活带来很大影响；不对电动自行车限行，又难以治理电动自行车带来的各种问题。” 事实上，治理电动自行车涉及产品标准、电池安全、交通设施、安全意识等多方面的问题，不可能简单地一限了之。因此，如何加强全链条管理，既遏制电动自行车乱象，又保障合理的民生需求，是城市治理面临的一道考题。 运用《逻辑与思维》知识，分析材料中甲、乙、丙三人的意见存在的逻辑错误。 典例分析 【答案】D 【解析】①：生产社会化和生产资料资本主义私人占有之间的矛盾是经济危机出现的根本原因，所以劳动产品的销毁和贬值可以缓解经济危机，但不是解决资本主义经济危机的根本途径，①不选。②：生产社会化和生产资料资本主义私人占有之间的矛盾是资本主义社会的基本矛盾，是资本主义社会一切矛盾和冲突的总根源，所以造成资本主义社会破产和贫困的根源不是生产力的发展，②说法错误。③④：经济危机是一部对资本主义制度残酷罪行的判决书，危机显示出资本主义制度没有能力管理它所造成的生产力，物质丰富成了巨大的灾害，成了破产和贫困的根源，这说明经济危机是资本主义生产的一切矛盾的总爆发，也是资本主义无法克服的痼疾，③④符合题意。故本题选D。 【参考答案】 ①甲的观点是“只要采取限行措施，就能收到好的效果”，这是一个充分条件假言判断。充分条件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。甲认为“不采取限行措施”，否定了前件，不能必然得出“不能收到好的效果”。 ②乙的观点是“所有机动车都应当采取限行措施，而电动自行车不是机动车，所以，电动自行车不应当采取限行措施”，这是一个三段论推理。在三段论推理中，前提中不周延的项在结论中不得周延。在乙的推理中，“采取限行措施”在前提中不周延，在结论中却周延了，犯了“大项不当扩大”的错误。 ③丙认为“对电动自行车限行，会对人们的日常生活带来很大影响；不对电动自行车限行，又难以治理电动自行车带来的各种问题”，这里丙犯了“两不可”的错误，违背了排中律的要求。 真题分析（2025·陕晋青宁卷·高考真题） 阅读材料，完成下列要求。 材料二  针对赵某受伤是否是工伤，甲和乙有不同观点，并分别给出了如下推理： (2)运用《逻辑与思维》知识，判断甲和乙的推理是否符合逻辑规则，并说明理由。 参考答案：①甲的推理是一个三段论推理，在三段论推理中，中项在前提中至少要周延一次。在这个三段论推理中小项是“赵某受伤”，大项是“工伤”，中项是“在工作中发生的”。在大前提“凡工伤都是在工作中发生的”中，“在工作中发生的”是肯定判断的谓项，不周延。在小前提“赵某受伤是在工作中发生的”中，“在工作中发生的”同样是肯定判断的谓项，不周延。所以甲的推理犯了“中项不周延”的逻辑错误，不符合逻辑规则。 ②乙的推理不符合逻辑规则。乙的推理是一个充分条件假言推理，在充分条件假言推理中，正确的推理规则是“肯定前件式”和“否定后件式”。“赵某尚未正式入职该公司”这是否定前件，不能必然推出否定后件，因此乙的推理违反了充分条件假言推理的规则。 $