第2单元 第6课 第3框 复合判断的演绎推理方法-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中政治选择性必修3 逻辑与思维同步辅导与测试(统编版)

思想政治选择性必修3 ①含有植物性蛋白的可作为反刍动物饲料 上述前提推出的结论是合理的。你能用换质位 ②有的植物蛋白存在于棉籽粕中③棉籽粕含 推理写出推导过程吗？ 有丰富的植物性蛋白④不是所有的反刍动物 饲料都含植物蛋白 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 三、非选择题 真理都是不怕批评的，所以，怕批评的都不是 真理。 第三框 复合判断的演绎推理方法 ◆梳理·必备知识◆ 目题一 联言推理及其方法 目题二选言推理及其方法 教材预习 教材预习 >> 1.联言推理的含义 1.选言推理的含义 联言推理是依据 的逻辑性质进行的 选言推理是依据 的逻辑性质进行的 推理。 推理。 2.联言推理的有效推理结构 2.选言推理的种类 (1)合成式 选言判断分为相容的选言判断和不相容的选 言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理 从联言判断与它的联言支的真假关系来 和不相容的选言推理。 依据 说，如果所有的 都是真的，联言判 3.相容选言推理的推理结构 断就是真的 个相容的选言判断，断定其选言 支中至少有一个是真的。因此，一 如果联言推理的 分别断定了各个 具体 有效式（否 个相容的选言推理的正确的推理结 联言支是真的，它的 就能够断定 形式 定肯定式) 构，只能是 选言判断前提 由这些联言支所构成的联言判断是真的 中的一部分选言支，结论 (2)分解式 剩下的另一部分选言支 从联言判断与它的联言支的真假关系来 由于相容的选言判断只断定其选言 依据 说，如果一个 是真的，它的联言支 支至少有一个是真的，在进行相容 就都是真的 无效式（肯 的选言推理时，如果 了选 联言推理的前提断定 是真的，它 定否定式) 言判断前提中的一部分选言支，结 具体 的结论就能够断定这个联言判断的 论就不能必然地 剩下的另 形式 是真的[助解] 部分选言支助解1] D教材助解 4.不相容选言推理的两个有效式 >>> 由于不相容的选言判断的选言支不可能 [助解]名师微点 ,所以，在进行不相容的选言推理时，如果 我们从对某事物的若干方面的认识，到概括、综 了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可 合成总体认识，就自然地要运用联言推理的合成式 以 剩下的另一部分选言支（肯定否定式）： 这种推理形式。我们从对某事物的总体认识，到突 如果 了选言判断前提中的一部分选言支 出强调其中某些方面，就要运用联言推理的分解式 结论就可以 剩下的另一部分选言支（否定 这种推理形式。 肯定式)[助解2] 60 第二单元遵循逻辑思维规则 教材助解 5.充分必要条件假言推理的推理结构 >7 [助解1]易错提醒 充分必要条件假言判断所断定的前件和后 选言推理采用否定肯定式时，小前提不能把 件的关系是：前件真，后件就一定 切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以 依据 ;前件假，后件就一定 反 肯定的了，也就无法推出结论。 过来看，后件真，前件就一定 后 [助解2]名师微点 件假，前件就一定 相容的选言推理不能用肯定否定的形式，但不 相容的选言推理可以用肯定否定的形式。 ①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前 目题三假言推理及其方法 件，结论就可以肯定假言判断的 教材预习 >> ②肯定后件式：如果肯定了假言判断的后 件，结论就可以肯定假言判断的 1.假言推理的含义 有效式 ③否定前件式：如果否定了假言判断的前 假言推理是依据 的逻辑性质进行的 件，结论就可以否定假言判断的 推理。 2.假言推理的种类 ④否定后件式：如果否定了假言判断的后 假言推理分为 假言推理 假 件，结论就可以否定假言判断的 言推理和 假言推理。 3.充分条件假言推理的推理结构 因为充分必要条件假言判断的前件与后 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关 件是同真同假的等值关系，所以当充分必 无效式 系是：前件真，后件就一定 。反过来 要条件假言推理的前提与结论出现不同 据 看，后件假，前件就一定 真和不同假的关系时，推理就是无效的 ①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件， 6.假言推理的作用 结论就可以 假言判断的后件。 效式 依据正确反映事物情况之间 的假言 ②否定后件式：如果否定了假言判断的后件， 判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可 结论就可以 假言判断的前件 以预见事物的 ,为进一步认识事物的本质 在充分条件假言推理中，由否定假言判断的 和规律创造必要的前提。 前件而在结论中否定假言判断的后件，或者 效 7.演绎推理的保真性条件 由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言 演绎推理是必然推理，是从 保证推出 判断的前件，都是错误的推理结构助解口 的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理 4.必要条件假言推理的推理结构 的规则下得以实现的。违背演绎推理的规则，就不 能保证从真前提必然推出真结论。 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系 D教材助解 >>> 据 是：前件 ,后件就一定 反过 来看，后件 ,前件就一定 [助解1]方法技巧—充分条件假言推理 口诀 ①否定前件式：如果否定了假言判断的前件， 肯定前件，可以肯定后件；否定后件，可以否定 结论就可以 假言判断的后件。 效 前件；否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定 ②肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件， 前件。 结论就可以 假言判断的前件 [助解2]方法技巧一必要条件假言推理 在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的 口诀 前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者 否定前件，可以否定后件；肯定后件，可以肯定 效 由否定假言判断的后件而在结论中否定假言 前件；肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定 判断的前件，都是错误的推理结构[助解2] 前件。 61 思想政治选择性必修3 ◆探究·核心议题◆ 议题一如何正确运用联言推理和选言推理 议题探究 ②分解式：它的前提是一个联言判断，结论是 >> 这个联言判断的一个支判断。 [材料一]有人说，在社会主义建设时期，不 例如：“太阳能是有开发前途的能源；风能是有 仅工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主： 开发前途的能源；地热能是有开发前途的能源；水 义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建 流能是有开发前途的能源；原子能是有开发前途的 设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社 能源；所以，太阳能、风能、地热能、水流能、原子能 会主义建设的依靠力量。 都是有开发前途的能源。”这就是联言推理法的合 [探究1]这是什么推理？这个推理是否正 成式。它的各个前提是结论中的支判断。把各个 确？请写出其推理过程。 支判断用联结词“并且”组合成一个联言判断作为 结论。运用合成式推演时，要求作为前提的各个支 判断必须同真时，作为结论的联言判断才是真的。 2.选言推理的方法 (1)相容选言推理 [材料二]某届电影“百花奖”评选结束了。 甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得 否定一部分选言支，就可以肯定剩下的 最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小 推理 另一部分选言支；肯定一部分选言支，不 猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白 规则 能必然地否定剩下的另一部分选言支 娘子》获得最佳戏曲片奖。颁奖大会结束后，丁电 影制片厂请这三部电影的导演去介绍经验。在火 推理 车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人 有效式 否定肯定式：卫或者g/非p 的姓分别是片名第一个字，再说，我们每个人的姓 同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时， 另外一个姓孙的导演笑着说：“真的是这样！” 或者是你说错了，或者是我听错了，你没 示例 [探究2]分析说明这三部电影的导演各姓 说错，所以，是我听错了 什么。 (2)不相容选言推理 否定一部分选 肯定一部分选言支，就 推理 言支，就可以肯 可以否定剩下的另一 规则 定剩下的另一 部分选言支 部分选言支 D核心归纳 >>> 推理 肯定否定式： 否定肯定式： 1.联言推理的性质与分类 有效式 p要么q/p p要么q/非p (1)联言推理法亦称合取推演法。它是根据联 非q q 言判断与其联言支之间的逻辑关系而进行的推演。 (2)联言判断的逻辑性质：当联言支同真时，联 同学们要么选 言判断才真。 同学们要么选文科，要 文科，要么选理 (3)依据这种性质可分为两种推演形式： 么选理科。你选择了 示例 科。你没选文 ①合成式：其前提是若干已知判断，而推出的 文科，所以，你没有选 科，所以，你选 结论则由这些已知的判断作支判断组成的联言 理科 了理科 判断。 62 第二单元遵循逻辑思维规则 针对训练 A.选言判断 >>> B.相容的选言推理的否定肯定式 1.荆门市旅游资源丰富多样，涵盖历史文化遗迹、 C.不相容的选言推理的否定肯定式 自然风光、特色乡村等多个类型。张同学和陈同 D.相容的选言推理的肯定否定式 学打算利用假期在荆门市境内进行一场研学之 3.我们建设美丽中国，要么走“先污染，后治理”的 旅，准备选择的地方：明显陵、圣境山、漳河风景 名胜区、莫愁村。下列说法合乎逻辑的是() 老路，要么走生态优先、绿色发展的新路。我们 A.由“陈同学要么去漳河风景名胜区，要么去莫 不走“先污染，后治理”的老路，因此，我们建设美 愁村”为假，推出“陈同学或去漳河风景名胜 丽中国，要走生态优先、绿色发展的新路。这类 区，或去莫愁村”必然为真 推理应遵循的原则有 () B.由“荆门市旅游资源丰富多样”为真，推出“旅 ①如果否定前提中的一部分选言支，结论就可以 游资源丰富多样是荆门市”必然为真 肯定剩下的另一部分选言支②如果否定前提 C.由“张同学既没去明显陵，也没去圣境山”为假， 中的一部分选言支，结论就要肯定剩下的另一部 推出“张同学或去明显陵，或去圣境山”必然为真 分选言支③如果肯定前提中的一部分选言支， D.由“有的旅游景点不是历史文化遗迹”为真，推出 结论就可以否定剩下的另一部分选言支④如 “有的历史文化遗迹不是旅游景点”必然为真 果肯定前提中的一部分选言支，结论就不能必然 2.一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或 地否定剩下的另一部分选言支 是不合逻辑。这个语句是合语法的，所以，这个 A.①② B.①③ 语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。这是 C.②④ D.③④ 个 ( 议题二 如何正确运用假言推理 D议题探究 “爷爷，那么你一定没有好好学习。” >> “哄”的一声，车上的人都笑了。 [材料一]学校准备推选一名优秀学生参选 [探究2]这段对话中包含了一个什么样的推 市青运会火炬手。根据评选条件，高二(1)班同学 理？这个推理是否正确？为什么？ 推断：班长刘明一定能被学校选中。因为： ①只有市级三好学生，才能被选中。刘明恰好 是市级三好学生。②如果某个学生能被选中，那么 他英语水平一定很高。刘明得过全国英语竞赛一 等奖。③如果身体素质不好，就不能被选中。刘明 是市运会3000米长跑冠军。 核心归纳 刘明表示自己会努力争取，但不能确定一定被 >> 选上。 假言推理的方法 [探究1]同学们推断错了吗？为什么？ (1)充分条件假言推理 推理规则 示例 肯定前件就可以 如果能摸到篮圈，就允许加入 肯定后件，否定 篮球队，小李摸到了篮圈，所 [材料二]在公共汽车上，一个四五岁的男孩 前件不能否定 以，小李被允许加入篮球队 指着北京某饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高，真漂 后件 亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话： 否定后件就可以 如果能摸到篮圈，就允许加入 “爷爷，咱们为什么不住到这里来？” 否定前件，肯定 篮球队，小李没有被允许加入 “等你长大了好好念书。只有书念得好，才能 ! 后件不能肯定 篮球队；所以，小李没摸到 住这样的高楼。” 前件 篮圈 63 思想政治 选择性必修3 (2)必要条件假言推理 针对训练 >> 推理规则 示例 1.以“如果明天上午不下雨，我们就一起去图书超 否定前件就可以 只有刻苦学习，才能考上理想 市买书”为前提，若要能必然地推出结论，须再加 否定后件，肯定 的大学。小王不刻苦学习；所 上前提 ( 前件不能肯定 以，小王没考上理想的大学 ①第二天上午下雨了 ②第二天上午没下雨 后件 ③他们没有去图书超市买书④他们去图书超 肯定后件就可以 市买书 只有刻苦学习，才能考上理想 肯定前件，否定 A.①③ B.②③ 的大学。小王考上了理想的 后件不能否定 C.①④ D.②④ 大学，所以，小王刻苦学习了 前件 2.某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工，每位 员工被分配到不同的部门，并且满足以下条件： (3)充分必要条件假言推理 ①如果甲去销售部，那么乙不去设计部；②或者丙 推理规则 示例 去生产部，或者甲去销售部；③或者丁去后勤部， 或者戊不去财务部；④如果乙不去设计部，那么丁 个三角形是等边三角形，当且仅 肯定前件 也不去后勤部。以下哪项为真，可以推出“丙去生 当，它是等角三角形。三角形ABC 就可以肯 产部”？ 是等边三角形，所以，三角形ABC 定后件 A.戊去财务部 B.甲去销售部 是等角三角形 C.乙不去设计部 D.丁不去后勤部 一个三角形是等边三角形，当且仅 3.某学生的学习设备突然无法使用，技术人员检查 否定前件 当，它是等角三角形。三角形ABC 后得出以下判断： 就可以否 不是等边三角形；所以，三角形ABC ①无法使用的原因至少有两个②如果存在电 定后件 不是等角三角形 池亏电，那么必然也存在系统程序错误的情况 ③如果不是充电器损坏，那么就是电池亏电 一个三角形是等边三角形，当且仅 肯定后件 当，它是等角三角形。三角形ABC ④无法使用的原因要么包含充电器损坏，要么包 就可以肯 是等角三角形；所以，三角形ABC 含系统程序错误 定前件 根据以上判断，可以推断出无法使用的原因是 是等边三角形 一个三角形是等边三角形，当且仅 否定后件 A.电池亏电和充电器损坏 就可以否 当，它是等角三角形。三角形ABC B.电池亏电和系统程序错误 不是等角三角形；所以，三角形ABC 定前件 C.系统程序错误和充电器损坏 不是等边三角形 D.电池亏电、系统程序错误和充电器损坏 ◆随堂·巩固双基W 、判断题 4.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系 1.如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是 是：前件真，后件不一定真。 真的，它的结论就能够断定这个联言判断是真 5.只有努力工作，才能过上美好的生活。小王努力 的。 ( 工作了，所以，小王过上了美好的生活。这一推 2.如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言 理是正确的。 支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言 二、选择题 支。 ( 1.实现中华民族的伟大复兴，我们既要坚持中国共 3.由于不相容的选言判断的选言支可能都真，所 产党的领导，又要坚持依法治国，还要坚持人民 以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选 当家作主。由此我们可以推出以下结论() 言判断前提中的一部分选言支，结论也可以肯定 ①实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持中国共 剩下的另一部分选言支。 产党的领导②只要坚持人民当家作主，就可以 64 第二单元遵循逻辑思维规则 实现中华民族的伟大复兴③要坚持人民当家：6.“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦 作主，我们必须坚持中国共产党的领导④要实 目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄 现中华民族的伟大复兴，我们就必须坚持依法 色的花都让人赏心悦目。”这是一个 ( 治国 A.相容的选言推理 B.充分条件假言推理 A.①③ B.②③ C.联言推理的合成式D.联言推理的分解式 C.①④ D.②④ 7.2025年8月15日至17日世界首届人形机器人 2.小明和小华两位同学打算考某211医科大学，班 运动会在北京举办，来自16个国家的机器人队 主任告诉他们，该医科大学的录取线不会低于 伍参与亮相。相关人士提醒，如果没有人工智能 600分，且专业要求首选学科是物理，再选学科中 法律法规的引领，新兴技术就不能健康发展。从 必须有生物。对此，小华坚定作出了选择，而小 逻辑上看 明放弃了选择。根据材料，必然能推出() ①只要有人工智能法律法规的引领，新兴技术就 ①小明要么认为自己考不到600分，要么再选学 会健康发展②只有有人工智能法律法规的引 科中没有生物②小明或考不到600分，或首选 领，新兴技术才会健康发展③人工智能法律法 学科不是物理，或没有选生物③小华认为自己 规的引领，是新兴技术健康发展的充分条件 有把握考600分，且小华一定是理化生组合 ④人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发 ④小华选择了物理和生物，且小华认为自己能考 展的必要条件 600分以上 A.①③ B.①④ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ C.②③ D.②④ 8.要么所有客人尽情玩乐，要么有些客人隐藏他们 3.习近平总书记强调：“改革要重视谋划，更要抓好 的真实感受。不坦率的人会隐藏他们的真实感 落实。”实践充分证明，只有抓好落实，才能推动 受。所有客人都是坦率的人。由此可见( 改革不断取得新成效。据此以下推断正确的有 A.只有表达自己的真实感受才能尽情玩乐 ( B.有些客人隐藏了他们的真实感受 ①改革取得新成效，说明一定抓好了落实 C.尽情玩乐才能表达自己的真实感受 ②“改革要重视谋划，更要抓好落实。”中各选言 D.所有客人都尽情玩乐 支谓项都是不周延的③如果不抓好落实，就一 9.李同学自小身体虚弱，每当劳累后，就会心悸、胸 定不能推动改革取得新成效④“改革要重视谋 闷、气短、多汗。家长带着李同学到医院做了一 划，更要抓好落实。”是相容选言判断 个全面检查。主治医生看了看检查报告说：“如 A.①② B.①③ 果不做手术，你这病就好不了。”假设“李同学的 C.②④ D.③④ 病治愈了”。于是得出“李同学接受了手术治疗” 4.在不相容选言推理过程中，能够使用的推理形 这一结论。这运用的推理方法是 ( 式有 ( ) A.肯定前件就要肯定后件 ①否定肯定式 ②肯定否定式③肯定前件式 B.否定前件就要否定后件 ④否定后件式 C.肯定后件就要肯定前件 A.①② B.①③ D.否定后件就要否定前件 C.②④ D.③④ 10.只要学习委员到场，就能解开这道数学难题；学 5.“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发 习委员没到场；所以，这道数学题就解不开。这 展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物 是一个 ( 质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是 A.充分条件假言推理，否定前件式，正确 ( B.充分条件假言推理，否定前件式，错误 A.不相容选言推理的分解式 C.必要条件假言推理，否定后件式，正确 B.联言推理的合成式 D.必要条件假言推理，否定后件式，错误 C.不相容选言推理的肯定否定式 11.某商场宣传海报载明：“只有在本店消费满 D.不相容选言推理的否定肯定式 1000元，才能享受5折优惠。”对此，甲认为在商 65 思想政治选择性必修3 场消费1100元的话，只要付550元即可；乙认为 结果表明，只有一人预测正确。据此，可以必然 即使在商场消费1100元，可能还是要付1100 推出的是 元。下列对甲、乙的观点解读正确的是() A.甲正确，小亮获奖B.乙正确，小玲获奖 A.甲正确，因为充分条件假言判断的前件为真， C.丙正确，小红获奖D.丁正确，小明获奖 后件一定为真 三、非选择题 B.乙正确，因为必要条件假言判断的前件为真， (2025·山东高三专题练习)阅读材料，完成下列 后件不一定为真 要求。 C.甲与乙都错，因为演绎推理的前提为假，推导 【以案说法】 不出必然的结论 思政课上，老师展示了一则案例。 D.甲与乙都正确，因为该推理的内涵与外延前 厨师刘某在某餐饮公司从事拌黄瓜等冷 后并不一致 菜制作。公司认为刘某在制作过程中会掌握 12.2025年，“具身智能”写入政府工作报告，代表其 一些菜品秘方，双方签署了保密及竞业限制协 被正式纳入国家战略。具身智能是指智能体通 议。刘某从该公司离职后，到其他餐馆从事冷 过身体与环境的互动产生的智能行为。从字面 菜制作。原公司以违反竞业限制协议为由起 上理解，具身智能是指具有身体的人工智能，但 诉刘某，要求赔偿违约金及损失。法院经审理 并非所有具有身体的人工智能都是具身智能， 认为，餐饮公司与刘某签订的竞业限制协议应 只有那些能像人一样感知、学习的人工智能，才 属无效。 能称之为具身智能。如果材料内容为真，下列 推断必然正确的是 两名同学运用所学表达了自己的看法。 ①具有身体的人工智能不是非具身智能②有 甲：我不赞成在经济活动中使用“竞业限 些具有身体的人工智能不是具身智能③如果 制”，但是我也不赞成禁止使用“竞业限制”。 不能像人一样感知、学习，则不能称之为具身智 乙：刘某不是违反“竞业限制”协议的劳动 能④人形机器人能通过身体与环境的互动产 者，所以，刘某不应当对与之签订协议的用人单 生智能行为，所以人形机器人是具身智能 位承担赔偿责任。 A.①③ B.①④ 结合材料，运用逻辑与思维的知识，分析两名同 C.②③ D.②④ 学的看法是否合乎逻辑，并说明理由。 13.柏拉图学院的门口竖着一块牌子，牌子上写着： “不懂几何者，不得人内。”这天，来了一群人，他 们都是懂儿何的人。如果牌子上的话得到准确 的理解和严格的执行，那么以下诸断定中只有 一项是真的。这一真的断定是 A.他们可能不会被允许进入 B.他们一定不会被允许进入 C.他们一定会被允许进入 D.他们不可能被允许进入 14.某中学举行第三十二届田径运动会，表现突出 的参赛选手将被授予“体育道德风尚奖”。有人 对获奖结果作了如下预测： 甲：要么小亮获奖，要么小玲获奖。 乙：只有小明获奖，小红才能获奖。 丙：我认为小明不能获奖，而小红一定获奖。 丁：如果小亮获奖，那么小明和小红至少一人 获奖。 温馨提示 请做课时分层检测（六） 66②有的植物蛋白存在于棉籽粕中，小前提是③棉籽粕含有 丰富的植物性蛋白，结论是“棉籽粕是反刍动物饲料”。在 这个三段论中，“棉籽粕”出现了三次，而“反刍动物饲料” 只出现了一次，缺乏大前提，C错误。如果，大前提是③棉 籽粕含有丰富的植物性蛋白，小前提是④不是所有的反刍 动物饲料都含植物蛋白，结论是“棉籽粕是反刍动物饲 料”。在这个三段论中，“棉籽粕”是小项，却出现在大前提 中，“反刍动物饲料”是大项，却出现在小前提中，而且前提 有一个是否定的，其结论必是否定的，但该三段论的小前 提是否定的，结论是肯定的，D错误。故本题选B。] 三、非选择题 解析本题考查换质位推理的知识。首先，以“真理都是不 怕批评的”为前提，运用换质法推出“真理都不是怕批评 的”；然后，对“真理都不是怕批评的”进行换位推理，即可推 出“怕批评的都不是真理”的结论。 答案第一步，先对前提判断进行换质推理，把前提判断 “真理都是不怕批评的”的联项“是”改为“不是”，并且把调 项“不怕批评的”改为“怕批评的”，从而推出一个新判断“真 理都不是怕批评的”。第二步，对新判断进行换位推理，把 新判断“真理都不是怕批评的”的主项“真理”与谓项“怕批 评的”进行位置互换，并且不改变联项，就可以得出“怕批评 的都不是真理”的结论。 第三框复合判断的演绎推理方法 梳理·必备知识 目题一 1.联言判断 2.(1)联言支前提结论(2)联言判断联言判断联 言支 目题二 1.选言判断 3.否定肯定肯定否定 4.都真肯定否定否定肯定 目题三 1.假言判断 2.充分条件。必要条件。充分必要条件 3.真假肯定否定 4.假假真真否定肯定 5.真假真假后件前件后件前件 6.条件联系发展方向 7.真前提真结论 探究·核心议题 议题一 议题探究 探究1提示：这是联言推理的合成式，是正确的推理。其推 理过程如下：工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会 主义建设的依靠力量，知识分子也是社会主义建设的依靠 力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依 靠力量 探究2提示：①《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟 空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。②我们可 以运用选言推理来解答这个问题：《黄河，中华民族的摇篮》 的导演要么姓黄，要么姓孙，要么姓白；《黄河，中华民族的 摇篮》的导演不姓黄（因为每个导演的姓同他自己导演的电 影的名字的第一个字不相同)，也不姓孙（因为姓孙的导演 曾同他对过话)；所以，《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓 白。《孙悟空和小猴子》的导演或者姓黄，或者姓孙；《孙悟 空和小猴子》的导演不姓孙（导演的姓和片名第一个字不 同)；所以，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。剩下的就是《白 娘子》的导演姓孙了。 2 针对训练 1.C[“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”是相容选 言判断，只要陈同学去其中一个地方这个判断就为真。但 当“陈同学要么去漳河风景名胜区，要么去莫愁村”为假且 是陈同学既不去漳河风景名胜区也不去莫愁村这种情况 时，“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”为假，所以 由“陈同学要么去漳河风景名胜区，要么去莫愁村”为假，不 能推出“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”必然为 真，A排除。根据性质判断换位推理，前提中不周延的项， 换位后也不能周延，旅游资源丰富多样在前提中不周延，但 在结论中周延了，B排除。“张同学既没去明显陵，也没去 圣境山”是一个联言判断，当这个联言判断为假时，根据联 言推理的性质，只要其中一个联言支为真，整个联言判断就 为假，所以其矛盾判断“张同学或去明显陵，或去圣境山”必 然为真。因为“既没去明显陵，也没去圣境山”的矛盾判断 就是去了明显陵或者去了圣境山，C正确。根据性质判断 的换位推理，前提中不周延的项，换位后也不能周延，有的 旅游景，点在前提中是不周延的，但在结论中周延了，D排 除。故本题选C。] 2.B[题中推理是一个相容的选言推理的否定肯定式，B正 确，A、C不符合题意。相容的选言推理肯定否定式是无效 式，D排除。] 3.B[材料属于不相容的选言推理。不相容的选言推理应该 遵循的原则是①③，B当选。②④是相容的选言推理应遵 循的基本原则。] 议题二 议题探究 探究1提示：同学们的三个推断都是错误的，刘明可能会也 可能不会被选中。①是一个必要条件假言推理。肯定前件 一是市级三好学生，不必然肯定后件一被选中。②是 一个充分条件假言推理。肯定后件一刘明英语水平很 高，不必然肯定前件一被选中。③是一个充分条件假言 推理。否定前件一刘明身体素质很好，不必然否定后件 被选中。 探究2提示：这段对话包含了一个必要条件的推理，不正确， 可以把它整理如下：只有书念得好，才能住这样的高楼；你 现在没有住这样的高楼，所以你一定没有好好学习。之所 以错误，是因为必要条件假言推理只能由否定前件而否定 后件或肯定后件而肯定前件。而这个推理则是由否定后件 而否定前件，违反了必要条件假言推理的推理规则。 针对训练 1.B[“如果明天上午不下雨，我们就一起去图书超市买书” 这是一个充分条件的假言判断，根据充分条件假言推理“肯 定前件式和否定后件式”的两个逻辑形式可知，“第二天上 午没下雨”“他们没有去图书超市买书”作为前提可以得出 必然的结论，②③符合题意，①④不符合题意。] 2.A[如果要必然推出“丙去生产部”，根据②首先要保证“甲 不去销售部”；而要得到“甲不去销售部”，根据①要保证“乙 去设计部”；而要得到“乙去设计部”，根据④要保证“丁去后 勤部”：要得到“丁去后勤部”，根据③需要保证“戊去财务 部”。故A入选。] 3.B[“如果不是充电器损坏，那么就是电池亏电”是充分条 件假言判断，其所断定的前件和后件的关系是：前件真，后 件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。即“不是 充电器损坏，是电池亏电”或“不是电池亏电，是充电器损 坏”。因此电池亏电合充电器损坏不能同时出现，A排除。 “如果存在电池亏电，那么必然也存在系统程序错误的情 况”是充分条件假言判断，其所断定的前件和后件的关系 是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定 假。根据前真后真，得出存在电池亏电，也存在系统程序错 误的情况，B符合题意。“无法使用的原因要么包含充电器 损坏，要么包含系统程序错误”是不相容选言判断，其选言 支所断定的对象情况只能有一种存在，不能有两种和两种 以上的情况并存。可见充电器损坏和系统程序错误不能同 时并存，CD排除。故本题选B。] 随堂·巩固双基 一、判断题 1.提示： 2.提示：X如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言 支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 3.提示：X由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以， 在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一 部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 4.提示：×充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 5.提示：×由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯 定其后件，是错误的推理结构。 二、选择题 1.C「题中是一个联言判断，依据联言推理的规则，可以推出 结论：实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持中国共产党的 领导；实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持依法治国：实 现中华民族的伟大复兴，我们要坚持人民当家作主，故①④ 符合题意，但无法推出②③。] 2.D[根据材料，该医科大学的报考条件为：分数≥600分， 首选学科为物理、再选学科中包含生物，三者均为必要条 件。小明放弃报考，说明他或者分数<600，或者首选学科 非物理，或者再选学科非生物，根据必要条件假言判断的逻 辑性质，否定前件可以必然的否定后件，②正确。该医科大 学的报考条件为：分数≥600分，首选学科为物理、再选学科 中包含生物，三者均为必要条件，根据必要条件假言判断的 逻辑性质，肯定后件，可以必然的肯定前件，小华想报名，水 果名小华选择了物理和生物，且认为自己能考600分以上， 满足报考条件，④正确。小明放弃的原因可能是不满足分 数、首选学科非物理或再选学科非生物中的任意一项或多 项条件，①将原因限定为二者必居其一，但实际可能同时不 满足多个条件，①排除。小华的选科中只需要首选科目是 物理，再选科目是生物，不一定是理化生组合，③排除。故 本题选D。] 3.B[“只有抓好落实，才能推动改革不断取得新成效。”这是 必要条件假言判断，根据必要条件假言判断进行的推理是 必要条件假言推理，其有效推理结构是否定前件式与肯定 后件式。“改革取得新成效”说明一定“抓好了落实”是运用 了肯定后件式，是正确的：“如果不抓好落实，就一定不能推动 改革取得新成效”是运用了否定前件式，是正确的，①③符合题 意。“改革要重视谋划，更要抓好落实。”这是联言判断，不是选 言判断，不能说“各选言支”，②④排除。故本题选B。] 4.A「在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中 的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支：如 果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩 下的另一部分选言支，①②正确。故本题选A。] 5.D[题中推理是不相容的选言推理，它否定了选言判断前 提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选 言支，这是否定肯定式，D正确，C不符合题意。分解式与 合成式是联言推理的结构形式，排除A、B。] 6.C[如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的， 它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真 的，这是联言推理的合成式。题干中语句正符合联言推理 的合成式的要求，故C入选。] 7.D[原命题仅表明“法律法规的引领”是必要条件，而非有 了引领就必然健康发展（可能还需技术成熟、资金支持等其 2 他条件)。此判断混淆了必要条件与充分条件，①排除。 “只有…才…”表示必要条件关系，这与我们根据题千 推出的逻辑关系一致，明确“法律引领”是“健康发展”的必 要条件，②正确。充分条件的核心是“有A则必有B”(A→B). 但原命题无法推出这一关系。法律引领只是必要前提，不能单 独保证健康发展，③排除。必要条件的核心是“无A则必无B” (A→B),与原命题完全吻合，④正确。故本题选D。] 8.D「由“不坦率的人会隐藏他们的真实感受”“所有的客人 都是坦率的人”可知：所有的客人都没有隐藏他们的真实感 受。相容的选言判断“要么所有客人尽情玩乐，要么有些客 人隐藏他们的真实感受”否定了部分选言支，结论就可以肯 定剩下的另一部分选言支，故D入选。] 9.D[主治医生的观，点是充分条件假言判断。题中充分条件 假言推理运用的推理方法是否定后件就要否定前件，D正 确。A、B、C与题意不相符。」 10.B「题干中例句属充分条件假言推理，其正确推理形式有 两种：肯定前件式和否定后件式，没有否定前件式。材料 中推理错误。故选B。] 11.B[商场海报所说是一个必要条件假言判断，前件为真， 后件不一定为真，B正确。甲的推理为必要条件假言推 理，A错误。甲错误，乙正确，C、D错误。」 12.C[根据材料“具身智能是指具有身体的人工智能”，先进 行换位推理得出“有些具有身体的人工智能是具身智能”， 再进行换质推理得出“有些具有身体的人工智能不是非具 身智能”。“具有身体的人工智能”在前提中是不周延的， 但换位后是周延了，因此推理错误，①错误。“并非所有具 有身体的人工智能都是具身智能”，据此可得出“有些具有 身体的人工智能不是具身智能”，②正确。“只有那些能像 人一样感知、学习的人工智能，才能称之为具身智能”为必 要条件的假言判断，其有效式为否前否后式或肯后肯前 式。“如果不能像人一样感知、学习，则不能称之为具身智 能”为“否前否后式”推理，③正确。“人形机器人能通过身 体与环境的互动产生智能行为，所以人形机器人是具身智 能”为三段论推理，其大前提为“具身智能是指智能体通过 身体与环境的互动产生的智能行为”，在该三段论推理中， 中项“通过身体与环境的互动产生的智能行为”在大前提 和小前提中都不周延，故该推理犯了“中项不周延”的逻辑 错误，④不选。故本题选C。] 13.A[“不懂几何者”与“不得入内”之间是充分条件假言判 断，“懂几何”是对“不懂几何”的否定。充分条件假言推理， 无前件未必无后件，B、C、D不是真的断定，A是真的断定。] 14.B[乙的表述“只有小明获奖，小红才能获奖”，丙的表述 “小明不能获奖，而小红一定获奖”，这两者相互矛盾，所以 乙和丙之中必有一真一假。因为只有一人预测正确，所以 甲和丁的话必然为假。甲说“要么小亮获奖，要么小玲获 奖”这是一个不相容选言判断，若该判断为假，意味着小亮 和小玲的获奖情况是“都获奖”或者“都不获奖”。丁说“如 果小亮获奖，那么小明和小红至少一人获奖”为假，其矛盾 命题“小亮获奖且小明和小红都不获奖”为真，所以可以确 定小亮获奖，同时小明和小红都不获奖。由于小亮获奖， 再结合甲的话为假，可推出小玲也获奖。又因为小明和小 红都不获奖，乙的话“只有小明获奖，小红才能获奖”（必要 条件假言判断，否前必否后)是正确的；而丙的话因为小红 没获奖，所以是错误的。综上，乙正确，小玲获奖，B符合 题意，ACD均与题意不符。故本题选B。」 三、非选择题 解析第一步：审设问。明确主体、知识范围、问题限定和 作答角度。本题的设问要求分析两名同学的看法是否合乎 逻辑，并说明理由，需要调用逻辑思雏的基本要求、掌握演 绎推理方法的有关知识分析作答。 第二步：审材料。提取关键词，链接教材知识。 甲的看法： 关键词：我不赞成在经济活动中使用“竞业限制”，但是我也 不赞成禁止使用“竞业限制”·可运用排中律的知识分析说 明甲对这两个判断都加以否定，违反了排中律，犯了“两不 可”的逻辑错误。 己的看法（角度一） 关键词：不违反“竞业限制”协议的劳动者是不应当对与之 签订协议的用人单位承担赔偿责任的，刘某不是违反“竞业 限制”协议的劳动者，所以，刘某不应当对与之签订协议的用人 单位承担赔偿责任·可运用三段论推理的知识分析说明乙的 推理大小前提都是真实的，且推理结构正确，符合逻辑。 乙的看法（角度二）： 关键词：只有劳动者违反“竞业限制”协议，才应当对与之签 订协议的用人单位承担赔偿责任·可运用必要条件假言推 理的否定前件式的知识分析，说明乙由否定假言判断的前 件而在结论中否定假言判断的后件，是符合逻辑的。 第三步：整合信息，组织答案。 答案甲的看法不符合逻辑。“使用竞业限制”与“禁止使 用竞业限制”是相互矛盾的，而同学甲对这两个判断都加以 否定，违反了排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。 对乙的分析可从以下任意一个角度作答。 答案一：乙的看法符合逻辑。其看法是一个省略大前提的 三段论推理，省略的大前提是“不违反‘竞业限制协议的劳 动者是不应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任 的”：作为公司的普通员工，刘某并非负有保密义务，餐饮公 司与其签订的竞业限制协议违反了相关法律规定，协议无 效，刘某不是违反“竞业限制”协议的劳动者；这个三段论推 理的大小前提都是真实的，且推理结构正确，因此，乙的看 法符合逻辑。 答案二：乙的看法符合逻辑。其看法是一个基于“只有劳动 者违反‘竞业限制'协议，才应当对与之签订协议的用人单 位承担赔偿责任”为前提的必要条件假言推理；作为公司的 普通员工，刘某并非负有保密义务，餐饮公司与其签订的竞 业限制协议违反了相关法律规定，协议无效。刘某不是违 反“竞业限制”协议的劳动者，乙由否定假言判断的前件而 在结论中否定假言判断的后件，是符合逻辑的。 第七课学会归纳与类比推理 第一框归纳推理及其方法 梳理·必备知识 目题一 1.一般性 2.不完全归纳推理完全归纳推理 3.每个对象保真关系 4.(1)部分对象或然(2)因果关系 目题二 1.真实不能遗漏 2.因果联系 3.引起被引起固有 4.多个场合共同不同相同量的变化 探究·核心议题 议题一 议题探究 探究1提示：韩愈在总结归纳时，对“生乎吾前”和“生乎吾 后”这两种情况进行了论证，因此属于完全归纳推理。 探究2提示：从归纳推理的角度来说，苏东坡运用的是不完全 归纳推理，其续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性 结论，还认为结论一定可靠，犯有“轻率概括”的错误。 2 针对训练 1,B「题中推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得 出“所有的小说都是有故事情节的”结论，这是一个完全归 纳推理，B正确，A、C、D不合题意。] 2.B[不完全归纳推理是从个别到一般的推理，即通过观察 部分实例得出一般性结论。工匠通过长期实践，观察部分 实例，总结出一般规律即火候与砖块质量的关系，这正是不 完全归纳推理的体现，故①正确。三段论推理是由大前提 小前提和结论组成的演绎推理，题干中并未体现这种演绎 推理形式，而是通过观察和归纳总结规律，故②错误。共变 法是归纳推理中探求因果联系的一种方法，指如果某一现 象发生变化另一现象也随之变化，则两者可能存在因果联 系。题干中：火候变化（少一两、少三两）·砖块质量变化 (釉色不光、名嫩火砖)。工匠正是通过观察火候变化与砖 块质量变化的共变关系，总结出因果联系，故③正确。轻率 概括是指从有限的、不充分的观察中得出过于绝对的结论。题 千中工匠的结论是基于“长期实践与观察”，并非轻率概括，而 是有一定实践基础的合理归纳，故④错误。故本题选B。] 3.D[守株待兔把偶然联系当成了必然联系，没有把握事物之间 本质，犯了轻率概括的逻辑错误，②④正确，排除①③。] 议题二 议题探究 探究1提示：该同学的结论不可靠。①归纳推理分为不完全 归纳推理和完全归纳推理。完全归纳推理前提与结论之间 具有保真关系。不完全归纳推理前提与结论之间的联系是 或然的。②要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具 备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实 的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。提高不完 全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象 之间寻找因果联系。③该同学没有考查到每一个红色资源 地区就得出“拥有红色资源的地区，红色旅游就会火爆”的 结论，不是运用完全归纳推理，结论不是必然的；该同学也 没有寻找到红色资源和红色旅游火爆之间的因果联系，不 是科学归纳，属于“轻率概括”，结论不真实可靠。 探究2提示：分析牛羊的发展与高粪造成的灾害之间的关系时 运用了共变法：分析高粪产生灾害的原因时运用了求异法。 针对训练 1.C[在其他条件都相同情况下，通过实验分析出用温水浸 种是白薯增产的原因，体现用求异法探求因果联系，C正 确，A、B、D不选。] 2.C[题中水温在变化，同时人在水中坚持的时间也在变化， 这种探求因果联系的方法符合共变法的特征，C符合题意， A、B、D与题意不符。」 3.C[求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在 第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一，点不同，即 第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有 关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有 因果联系。他们在相同土壤、光照和施肥条件下，仅调整灌 溉水量，进行对比实验，发现灌溉水量适中的地块产量显著 高于水量过多或过少的地块，这是用求异法探求因果联系， C正确。共变法是指如果被考察现象a有某些变化，有一个 因素A也随之发生一定的变化。那么，这个相关因素A与 被考察的现象有因果联系。材料体现了求异法，没有体 现共变法，故A不符合题意。剩余法是指我们考察某一复 杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内， 又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这 一复杂现象产生的剩余原因。材料体现了求异法，没有体 现剩余法，故B不符合题意。求同法是指如果被考察的现 象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因 素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有 因果联系。材料体现了求异法，没有体现求同法，故D不符 合题意。故本题选C。]