精品解析：2025-2026学年山东省聊城市冠县青岛版六年级下册期中阶段性综合测试数学试卷

青岛版小学数学六年级（下）阶段性综合练习 等级：______ 一、选择。（将正确答案的序号涂在答题卡相应位置。） 1. “书法小组有30人，______，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当条件，使得题目用算式30÷（1＋20%）来解决。下列条件中，符合要求的是（ ）。 A. 航模小组的人数比书法小组多20% B. 书法小组的人数比航模小组多20% C. 航模小组的人数比书法小组少20% 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法和分数除法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。再通过各个选项里单位“1”的确定，从而利用不同的计算方法求解，把3个选项里的条件填入到括号里，找出符合算式要求的选项即可。 【详解】A．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数相当于书法小组人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，应该列式：； B．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数相当于航模小组人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，应该列式：； C．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数相当于书法小组人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，应该列式：； 2. 如果圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆柱的高（ ）。 A. 和圆锥相等 B. 是圆锥的3倍 C. 是圆锥的 【答案】C 【解析】 【分析】此题可以假设法求解，假设圆柱和圆锥的体积都是9，底面积都是3，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，分别求出圆柱和圆锥的高，再用圆柱的高除以圆锥的高，求出圆柱的高和圆锥的高的关系即可选择。 【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是9，底面积都是3 圆柱的高：9÷3＝3 圆锥的高：9×3÷3＝9 3÷9＝ 如果圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆柱的高是圆锥的。 3. 判断和是否组成比例，有三种判断过程如下所示，（ ）是根据比例的基本性质判断的。 A. ；； B. ；； C. ；； 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，若两组比a：b和c：d能组成比例，则需满足外项积a×d＝b×c。 【详解】A．通过计算比值（前项除以后项）相等判断，属于比值定义法，不符合比例基本性质。 B．直接计算外项积（ ）和内项积（），验证乘积相等，符合比例的基本性质，当选。 C．通过倍数关系（两组比的对应项相差相同倍数）判断，属于比例推导法，不符合基本性质。 ；；是根据比例的基本性质判断的。 4. 下图是小刚和小强两位同学画的同一栋建筑，已知小刚用的比例尺是1∶a，那么小强用的比例尺是（ ）。 A. 1∶2a B. 4a∶1 C. 2a∶1 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，这栋建筑的宽，小刚画的图上距离是4cm，小强画的图上距离是2cm。可以先用小刚的比例尺和图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出建筑的实际宽度，再用小强的“图上距离÷实际距离”得到小强画的比例尺，要用比的基本性质化简。 【详解】实际宽度：4÷＝4×a＝4a（cm） 比例尺为：2∶4a＝1∶2a。 5. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是1.5cm，它的侧面积是（ ）。 A. 14.13 B. 28.26 C. 42.39 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，将数据代入求值。 【详解】2×3.14×3×1.5＝28.26（） 即它的侧面积是28.26。 6. x和y是两个相关联的量，它们的关系可以用下面的图像表示，这个图像可能表示的是（ ）的关系。 A. 一个人的身高与年龄 B. 路程一定，轮子滚过的圈数和它的周长 C. 正方形的周长和它的边长 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，两个相关联的量的图象是一条直线，说明这两种相关联的量成正比例。 两种相关联的量，它们的比值一定（商一定），这两种量成正比例关系。如果它们的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】A．通常一个人的身高随着年龄的增大而增高，二者既不是比值一定也不是乘积一定，不成比例关系。 B．轮子滚过的圈数×轮子的周长＝路程（积一定），所以，路程与轮子滚过的圈数成反比例关系。 C．正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4（商一定），所以，正方形的周长和它的边长成正比例关系。 所以，这个图像可能表示的是（正方形的周长和它的边长）的关系。 7. 李明将2100元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.5%，三年后可得利息多少元？列式正确的是（ ）。 A. 2100×（1＋1.5%×3） B. 2100÷2100×1.5%×3 C. 2100×1.5%×3 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】李明将2100元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.5%，三年后可得利息多少元？列式正确的是2100×1.5%×3。 8. 下面信息中，更适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 各种消费情况占家庭总支出的百分比 B. 商场去年每月销售额的变化情况 C. 某小学各学科教师人数情况 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图：用来表示各部分数量占总数的百分比，能清楚展示部分与整体的关系；折线统计图：用来表示数据的变化趋势和增减变化情况；条形统计图：用来直观表示不同类别的数量多少。 【详解】A．各种消费情况占家庭总支出的百分比，是表示部分与整体的比例关系，适合用扇形统计图。 B．商场去年每月销售额的变化情况，需要展示数据的变化趋势，适合用折线统计图。 C．某小学各学科教师人数情况，需要直观展示各类别的数量多少，适合用条形统计图。 所以更适合用扇形统计图表示的是各种消费情况占家庭总支出的百分比。 二、填空。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. （ ）∶16＝0.75＝9÷（ ）＝＝（ ）折。 【答案】12；12；24；七五 【解析】 【分析】（1）先将0.75化成分数即，根据分数的基本性质，，根据比与分数的关系可得：＝12∶16； （2）根据分数的基本性质，，再根据分数与除法的关系可得：＝9÷12； （3）根据分数的基本性质，； （4）0.75＝75%，所以是七五折。 【详解】根据分析可填空： 12∶16＝0.75＝9÷12＝＝七五折。 10. 超市店庆，纯牛奶按五五折销售，“五五折”表示（ ）。王阿姨购买了一箱纯牛奶付了33元，这箱纯牛奶的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 现价是原价的55% ②. 60 【解析】 【分析】五五折是按照原价的55%出售，将原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以，现价33元除以55%，即可求出原价。 【详解】五五折＝55% 33÷55%＝33÷0.55＝60（元） “五五折”表示现价是原价的55%；这箱纯牛奶的原价是60元。 11. 一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】122.46 【解析】 【分析】平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积即28.26平方厘米；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用60÷2求出一个长方形的面积即底面直径乘高的结果；再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的表面积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米），故底面直径乘高等于30， 圆柱的侧面积＝底面周长×高即底面直径×π×高； 所以圆柱的侧面积＝30×3.14＝94.2（平方厘米） 28.26＋94.2＝122.46（平方厘米） 所以原来圆柱形木料的表面积是122.46平方厘米。 12. 把比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果A、B两地的距离是320km，那么按照这个比例尺画在图上应是（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 8 【解析】 【分析】线段比例尺表示的是图上1cm表示实际距离40km，40km＝4000000cm，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算得数值比例尺。 把320km转化为以cm为单位，高级单位化为低级单位乘进率，，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可得解。 【详解】线段比例尺1cm表示实际距离40km， 比例尺＝图上距离∶实际距离， 数值比例尺为： 图上距离＝实际距离×比例尺 代入数值： （cm） 故如果A、B两地的距离是320km，那么按照这个比例尺画在图上应是8cm。 13. 把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系如下表所示。 水面高度/cm 60 30 20 15 10 底面积/ 5 10 15 20 30 （1）根据表中数据可知，底面积与水面高度成（ ）比例关系。 （2）若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是（ ）cm。 【答案】（1）反 （2）7.5 【解析】 【分析】根据两种相关联的量，若一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系和“底面积×水面高度＝水的体积（一定）”的数量关系分析。 【小问1详解】 60×5＝300，30×10＝300，20×15＝300，15×20＝300，10×30＝300 所有组的乘积都等于300（即水的体积固定不变），满足“乘积一定”的条件。因此，底面积与水面高度成反比例关系。 【小问2详解】 300÷40＝7.5（cm） 若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是7.5cm。 14. 早在2000多年前，我国古代劳动人民就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12。 （1）请你用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是（ ）立方米。 （2）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这个图形是（ ）。 【答案】（1）2400 （2）圆锥 【解析】 【分析】（1）根据题干的方法，圆柱体积＝底面周长²×高÷12，代入计算即可。 （2）圆柱体积＝底面周长²×高÷12，而题中的描述是底面周长²×高÷36，因为36＝12×3，相当于圆柱体积÷3，即为圆锥的体积。 【小问1详解】 40²×18÷12 ＝1600×18÷12 ＝28800÷12 ＝2400（立方米） 它的体积约是2400立方米。 【小问2详解】 圆柱体积＝底面周长²×高÷12 36＝12×3 相当于圆柱体积÷3，圆锥的体积是等底等高圆柱体积的， 所以这个图形是圆锥。 15. 科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共用了18个灯泡和47节电池。B种电路模型组装了（ ）套。 【答案】11 【解析】 【分析】从图中观察，A种模型用2节电池、1个灯泡，B种模型用3节电池，1个灯泡，假设全是按A种模型准备，则需要电池18×2＝36（节），实际用了47节，比实际少了47－36＝11（节），每套B种比A种多用电池3－2＝1（节），用假设少计算的电池节数除以每套少计算的电池节数，求出B种需要几套。 【详解】假设全是按照A种模型准备，需要电池数量： 47－18×2 ＝47－36 ＝11（节） 11÷（3－2） ＝11÷1 ＝11（套） B种电路模型组装了11套。 三、计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 16. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】8；；1；； ；0.027；78.5； 17. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①12；②； ③80；④ 【解析】 【分析】①观察到和相加可以凑整，和相加也可以凑整，运用带符号搬家调整运算顺序，再根据减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和），将减数分组求和，进行简化计算。 ②括号内的和括号外的分母相同，根据去括号法则（括号前是减号，去括号后括号内加号变减号），先计算同分母分数减法，再计算后续步骤，简化运算。 ③观察到、、这三个数是相等的，先统一形式，再利用乘法分配律，进行简化运算。 ④先把百分数化成分数，观察到和相加可以凑整，又因为小括号前面是加号，去掉括号后，括号里面的运算符号不用改变，可先凑整算出中括号里的结果，最后再计算中括号外面的乘法。 【详解】① ② ③ ④ 18. 求未知数x。 ① ② ③ 【答案】x＝6；x＝3；x＝15 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去1.2，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以20%，求出x。 ②先计算，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，求出x。 ③根据比例的基本性质，将方程变形为0.4x＝8×，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.4，求出x。 【详解】①1.2＋20%x＝2.4 解：1.2＋20%x－1.2＝2.4－1.2 20%x＝1.2 20%x÷20%＝1.2÷20% x＝6 ②       解：＝ ＝ ③8∶x＝0.4∶ 解：0.4×x＝8× 0.4x÷0.4＝6÷0.4 x＝15 四、探索实践。（在答题卡的相应位置作答） 19. 小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 ②长方体的体积＝________________。 ③所以圆柱的体积＝________________。 （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 底面周长的一半 ②. 半径 ③. 长×宽×高 ④. πr2h （2）D 【解析】 【分析】（1）在推导圆柱的体积公式时，把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体。圆柱与长方体相比，体积不变，圆柱的底面积相当于长方体的底面积，高相当于长方体的高，长方体的“长”对应圆柱底面周长的一半， “宽”对应圆柱的半径，因为长方体的体积＝长×宽×高，所以圆柱体积＝底面周长的一半×半径×高，用字母表示为V＝πr2h。 （2）“面动成体”是说一个平面图形沿着某个方向运动，形成立体图形。当立体图形的底面积不变时，它的体积可以用“底面积×高”来计算（因为可以看成无数个相同底面积的面叠加，厚度对应高）。观察以下四个选项的图形，如果上底面积和下底面积是一样的，就可以用这个公式，如果上底面积和下底面积不一样，则不能用。 【小问1详解】 ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（底面周长的一半），宽相当于圆柱的（半径）。 ②长方体的体积＝长×宽×高 ③圆柱的体积＝πr×r×h＝πr2h 【小问2详解】 A．圆柱的底面是圆形，且上下底面完全相同（底面积不变），则能用“底面积×高”求体积； B．立体图形是圆柱，底面是圆形，上下底面相同，同理，圆柱底面积不变，能用“底面积×高”求体积； C．立体图形的底面是五边形，且上下底面完全相同（底面积不变），可以看出是无数个相同的五边形底面叠加，厚度是高，能用“底面积×高”求体积； D．立体图形是圆台，圆台的上下底面是大小不同的圆形（底面积不相同），因为底面积在变化，不能看成无数个相同底面积的面叠加，所以圆台不能用“底面积×高”求体积。 故答案为：D 20. 根据要求完成任务。 （1）画出平行四边形按1∶2缩小后的图形。 （2）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原图形周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）画图见详解； 2∶1；4∶1 【解析】 【分析】（1）平行四边形按1∶2缩小，那么原来平行四边形的底和高都要除以2，由图可知，原来平行四边形的底和高都是4，先计算出缩小后的平行四边形的底和高，再据此画了平行四边形即可； （2）把三角形按2∶1的比放大，那么原来三角形的边都乘2是放大后三角形的边长，三角形的周长等于三边之和，所以放大后的周长＝原来周长×2，据此求出三角形原来和放大后的周长比即可；原来三角形的底和高都乘2即是放大后的三角形的底和高，由图可知，原来三角形的底和高都是2，三角形的面积＝底×高÷2，求出放大前和放大后的三角形的面积，再求出比即可。 【小问1详解】 4÷2＝2 所以缩小后的平行四边形的底和高都是2。 【小问2详解】 原来三角形的底和高都是2，2×2＝4，所以放大后三角形的底和高都是4； 三角形的周长等于三边之和，把三角形按2∶1的比放大，那么放大后三角形的周长＝原来三角形的周长×2，所以放大后三角形的周长∶原来三角形的周长＝2∶1； 原来三角形的面积＝2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 放大后的三角形的面积＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 则放大后的三角形的面积∶原来三角形的面积＝8∶2＝4∶1； 所以把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原图形周长比是2∶1，面积比是4∶1。 五、解决问题。（在答题卡的相应位置作答） 21. 学校图书室有科技书320本，故事书400本，科技书比故事书少百分之几？ （1）填一填：“求科技书比故事书少百分之几”，就是求（ ）是（ ）的百分之几。 （2）列式解答。 【答案】（1） ①. 科技书比故事书少的本数 ②. 故事书本数 （2）20％ 【解析】 【分析】确定单位“1”：根据题干中“比故事书”这一关键信息，可知故事书的本数是单位“1”。 （1）理解问题含义：“求科技书比故事书少百分之几”，实质是求科技书比故事书少的本数占故事书本数的百分之几。 （2）确定解题思路：先计算科技书比故事书少的本数，再除以单位“1”的量（故事书的本数），最后将结果化为百分数。 【小问1详解】 根据百分数应用题的意义，“求科技书比故事书少百分之几”，就是求科技书比故事书少的本数是故事书的本数的百分之几。 【小问2详解】 答：科技书比故事书少20％。 22. 点A是新华书店，点B是共享单车点，点C是某超市。图纸上量得相应长度如图。 （1）AB的实际距离是320米，请问这幅图的比例尺是多少？ （2）AC的实际距离是多少米？ 【答案】（1）1∶16000 （2）240米 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，由图可知，AB的图上距离是2厘米，实际距离是320米，要先换算成32000厘米，再将数据代入求值。 （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，由图可知，AC的图上距离是1.5厘米。同一幅图的比例尺相同，所以比例尺是1∶16000。将数据代入求值，再将单位换算成以“米”为单位。 【小问1详解】 320米＝32000厘米 2÷32000＝1∶16000＝ 答：这幅图的比例尺是1∶16000。 【小问2详解】 1.5÷＝24000（厘米） 24000厘米＝240米 答：AC的实际距离是240米。 23. 五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 【答案】240克 【解析】 【分析】根据题意，放在“小船”上的物体越重，“小船”下沉越深，物体的质量与“小船”下沉深度的比值是一定的，那么一袋饼干的质量∶“小船”下沉的深度（0.5厘米）＝一袋葡萄干的质量∶“小船”下沉的深度（0.8厘米），设这袋葡萄干的质量是x克，可列出比例：x∶0.8＝150∶0.5，解出比例即可。 【详解】解：设这袋葡萄干的质量是x克。 x∶0.8＝150∶0.5 0.5x＝0.8×150 0.5x＝120 x＝120÷0.5 x＝240 答：这袋葡萄干的质量是240克。 24. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？（不计损耗） 【答案】18.84平方厘米 【解析】 【分析】浸没在水中的物体体积等于物体取出后水面下降部分的水的体积。 水面下降部分是一个底面半径已知、高已知的圆柱体，先求出这部分水的体积，即为圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式反求底面积。 圆柱体体积＝圆柱底面积×高 圆锥体体积＝×圆锥底面积×圆锥的高 【详解】水面下降部分的体积即为铅锤的体积，下降部分水的形状为圆柱。 圆柱的底面半径为6厘米，高为0.5厘米。 水面下降部分的体积： ＝113.04×0.5 （立方厘米） 所以圆锥形铅锤的体积是56.52立方厘米。 铅锤的底面积： （平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是 18.84 平方厘米。 25. 在学校“读书月”活动中，对部分学生喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图，已知喜欢漫画类的有141人。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）喜欢文艺类书籍的学生共有多少名？ 【答案】（1）300名 （2）90名 【解析】 【分析】（1）根据喜欢漫画类书籍的人数有141人，以及占了总人数的47%，用141除以47%即可求出调查学生的总人数； （2）把调查学生总人数看作单位“1”，用1分别减去47%、3%、20%，求出喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，用总人数乘喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，即可得喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名。 【小问1详解】 ＝＝300（名） 答：一共调查了300名学生。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝90（名） 答：喜欢文艺类书籍的学生共有90名。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛版小学数学六年级（下）阶段性综合练习 等级：______ 一、选择。（将正确答案的序号涂在答题卡相应位置。） 1. “书法小组有30人，______，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当条件，使得题目用算式30÷（1＋20%）来解决。下列条件中，符合要求的是（ ）。 A. 航模小组的人数比书法小组多20% B. 书法小组的人数比航模小组多20% C. 航模小组的人数比书法小组少20% 2. 如果圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆柱的高（ ）。 A. 和圆锥相等 B. 是圆锥的3倍 C. 是圆锥的 3. 判断和是否组成比例，有三种判断过程如下所示，（ ）是根据比例的基本性质判断的。 A. ；； B. ；； C. ；； 4. 下图是小刚和小强两位同学画的同一栋建筑，已知小刚用的比例尺是1∶a，那么小强用的比例尺是（ ）。 A. 1∶2a B. 4a∶1 C. 2a∶1 5. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是1.5cm，它的侧面积是（ ）。 A. 14.13 B. 28.26 C. 42.39 6. x和y是两个相关联的量，它们的关系可以用下面的图像表示，这个图像可能表示的是（ ）的关系。 A. 一个人的身高与年龄 B. 路程一定，轮子滚过的圈数和它的周长 C. 正方形的周长和它的边长 7. 李明将2100元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.5%，三年后可得利息多少元？列式正确的是（ ）。 A. 2100×（1＋1.5%×3） B. 2100÷2100×1.5%×3 C. 2100×1.5%×3 8. 下面信息中，更适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 各种消费情况占家庭总支出的百分比 B. 商场去年每月销售额的变化情况 C. 某小学各学科教师人数情况 二、填空。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. （ ）∶16＝0.75＝9÷（ ）＝＝（ ）折。 10. 超市店庆，纯牛奶按五五折销售，“五五折”表示（ ）。王阿姨购买了一箱纯牛奶付了33元，这箱纯牛奶的原价是（ ）元。 11. 一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是（ ）平方厘米。 12. 把比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果A、B两地的距离是320km，那么按照这个比例尺画在图上应是（ ）cm。 13. 把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系如下表所示。 水面高度/cm 60 30 20 15 10 底面积/ 5 10 15 20 30 （1）根据表中数据可知，底面积与水面高度成（ ）比例关系。 （2）若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是（ ）cm。 14. 早在2000多年前，我国古代劳动人民就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12。 （1）请你用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是（ ）立方米。 （2）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这个图形是（ ）。 15. 科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共用了18个灯泡和47节电池。B种电路模型组装了（ ）套。 三、计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 16. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 18. 求未知数x。 ① ② ③ 四、探索实践。（在答题卡的相应位置作答） 19. 小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 ②长方体的体积＝________________。 ③所以圆柱的体积＝________________。 （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（ ）。 A. B. C. D. 20. 根据要求完成任务。 （1）画出平行四边形按1∶2缩小后的图形。 （2）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原图形周长比是（ ），面积比是（ ）。 五、解决问题。（在答题卡的相应位置作答） 21. 学校图书室有科技书320本，故事书400本，科技书比故事书少百分之几？ （1）填一填：“求科技书比故事书少百分之几”，就是求（ ）是（ ）的百分之几。 （2）列式解答。 22. 点A是新华书店，点B是共享单车点，点C是某超市。图纸上量得相应长度如图。 （1）AB的实际距离是320米，请问这幅图的比例尺是多少？ （2）AC的实际距离是多少米？ 23. 五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 24. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？（不计损耗） 25. 在学校“读书月”活动中，对部分学生喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图，已知喜欢漫画类的有141人。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）喜欢文艺类书籍的学生共有多少名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $