第二单元 认识三角形和四边形 易错题单元提升自测-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第二单元 认识三角形和四边形 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）若等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，则第三条边可以是（    ）厘米。 A．3 B．7 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，再结合等腰三角形特征解答即可。 【详解】7－3＜第三条边＜7＋3，4＜第三条边＜10。 即第三条边只能是7厘米。 2．（本题2分）一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（    ）厘米处。 A．5 B．6 C．9 D．8 【答案】B 【分析】纸条总长10厘米，第一刀在2厘米处，所以其中一段已经确定为2厘米，剩下两段的总长度是10－2＝8厘米，要剪成3段围成三角形，任意两段的长度和必须大于第三段，可结合选项判断选项是否正确。 【详解】A．剪在5厘米处，三段长度分别为2厘米、5－2＝3厘米、10－5＝5厘米。验证三边关系：2＋3＝5，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误； B．剪在6厘米处，三段长度分别为2厘米、6－2＝4厘米、10－6＝4厘米。验证三边关系：2＋4＞4，满足“两边之和大于第三边”，可以围成三角形，选项正确； C．剪在9厘米处，三段长度分别为2厘米、9－2＝7厘米、10－9＝1厘米。验证三边关系：1＋2＜7，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误； D．剪在8厘米处，三段长度分别为2厘米、8－2＝6厘米、10－8＝2厘米。验证三边关系：2＋2＜6，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误。 3．（本题2分）老师要求画一个“两组对边分别平行”的四边形。淘气画出一个梯形，笑笑画出一个平行四边形，奇思画出一个长方形，妙想画出一个正方形。（    ）画出的图形是错误的。 A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想 【答案】A 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角，所以长方形是特殊的平行四边形。正方形是对边平行，并且四条边都相等，四个角都是直角。只有一组对边平行的四边形是梯形。 【详解】 A．梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，淘气画出的图形是错误的 B．平行四边形两组对边分别平行，笑笑画出的图形是正确的 C．长方形两组对边分别平行，奇思画出的图形是正确的 D．正方形是对边平行，并且四条边都相等，四个角都是直角。妙想画出的图形是正确的 淘气画出的图形是错误的。 4．（本题2分）把一张长方形纸剪一刀，不可能得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】这道题考查长方形的剪切特性。长方形的边互相垂直，剪一刀的路径是一条直线，得到的图形要么保留直角，要么形成三角形、梯形。普通平行四边形（无直角）需要额外拼接才能得到，因此不可能直接剪出。 【详解】A．长方形的边互相垂直，仅剪一刀无法直接得到没有直角的普通平行四边形，必须通过拼接才能实现，因此不可能。 B．可以通过沿与宽平行的方向剪去长方形多余的长，得到四条边相等的正方形，因此是可能的。 C．沿长方形的对角线剪一刀，就能得到两个直角三角形，因此是可能的。 D．从长方形的一条边（非顶点）斜剪到对边顶点，就能得到有两个直角的梯形，因此是可能的。 5．（本题2分）在一个等腰三角形中，有两条边分别长7厘米和2厘米，那么这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．9 B．11 C．16 D．11或16 【答案】C 【分析】等腰三角形的两条腰相等，第三条边长7厘米或者长2厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断第三条边的长度。再将三条边的长度相加，求出三角形的周长。 【详解】2＋7＞7，长2厘米、7厘米、7厘米的三条线段能围成一个三角形。 2＋2＜7，长2厘米、2厘米、7厘米的三条线段不能围成一个三角形。 所以第三条长7厘米。 2＋7＋7 ＝9＋7 ＝16（厘米） 所以这个三角形的周长是16厘米。 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）一个三角形的两个内角分别是和，第三个内角是_____，按角分，它是一个_____三角形；按边分，它是一个_____三角形。 【答案】 锐角 等腰 【分析】三角形内角和是180°，180°减去42°，再减去69°即可算出第三个角的度数69°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形三条边都不相等的是不等边三角形，有两条边相等的是等腰三角形，三条边都相等的是等边三角形。根据“等角对等边”的性质，有两个角相等的三角形，其对应的两条边也相等。据此作答。 【详解】180°－42°－69° ＝138°－69° ＝69° 42°、69°、69°都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 三角形的两个内角分别是42°和69°，第三个角是69°，按角分，它是锐角三角形。 这个三角形有两个角都是69°，所以其对应的两条边也相等。按边分，它是一个等腰三角形。 7．（本题3分）一个等腰三角形的一边是2厘米，另一条边是9厘米，第三条边是( )厘米。 【答案】 9 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等，因此第三条边的长度可能是2厘米，也可能是9厘米。再根据三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能组成三角形的情况，从而确定第三条边的长度。 【详解】2＋2＝4＜9 9＋9＝18＞2 第三条边是9厘米。 8．（本题3分）下图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成，其中等腰三角形的底角是( )度，图中∠1是( )度。 【答案】 75 45 【分析】求等腰三角形的底角： 三角形内角和为180度，等腰三角形的两个底角相等，已知这个等腰三角形的顶角是30度，因此用180减去30，求出差，再除以2，就是底角的度数。等边三角形的每个内角都是60度，等腰三角形的底角、等边三角形的内角和∠1共同组成一个平角180度，因此 用180减去等腰三角形的底角的度数，再减去60度，就是∠1的度数。 【详解】（180－30）÷2 ＝150÷2 ＝75（度） 180－75－60 ＝105－60 ＝45（度） 下图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成，其中等腰三角形的底角是75度，图中∠1是45度。 9．（本题3分）一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是( )度；如果它的顶角是50度，那么它的一个底角是( )度。 【答案】 70 65 【分析】根据三角形内角和是180度，以及等腰三角形的两个底角相等的特征来计算未知角的度数。 【详解】等腰三角形两个底角相等，所以两个底角都是55度。 因为两个底角相等，所以一个底角的度数＝两个底角的和÷2 10．（本题3分）把一副三角尺按下图的方式拼在一起，图中的∠2＝( )。 【答案】105° 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。三角形的内角和180°，由此可知，∠1＝45°，∠1＋∠3＝90°，∠2＝180°－∠3－30°，依此计算并填空即可。 【详解】图中的∠1＝45°； ∠3＝90°－45°＝45°； ∠2＝180°－45°－30°＝135°－30°＝105°。 11．（本题3分）在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 【答案】55° 【分析】先明确直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数。 【详解】由分析可知， 因此，在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是55°。 12．（本题3分）如果一个三角形中两条边的长度分别是6cm和9cm，那么第三条边的长度小于( )cm，大于( )cm。 【答案】 15 3 【分析】根据在三角形中两边之和大于第三边，或两边之差小于第三边，得出第三边的取值范围即可判断 ，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 3厘米＜第三边＜15厘米 所以，如果一个三角形中两条边的长度分别是6cm和9cm，那么第三条边的长度小于（15）cm，大于（3）cm。 13．（本题3分）一个三角形中，一个角是45°，另一个角是35°，则第三个角是( )°，这是一个( )三角形。 【答案】 100 钝角 【分析】三角形的内角和为180°，用180°减去另外两个角即可求出第三个角的度数； 三角形的三个角都是锐角，是锐角三角形；三角形有一个直角，是直角三角形；三角形有一个钝角，是钝角三角形，据此解答。 【详解】第三个角： 100°是钝角，故这是一个钝角三角形。 一个三角形中，一个角是45°，另一个角是35°，则第三个角是100°，这是一个钝角三角形。 14．（本题3分）有( )条边相等的三角形叫等腰三角形，( )条边都相等的三角形叫等边三角形。 【答案】 两 三 【分析】直接根据等腰三角形、等边三角形的定义即可得到结论。 【详解】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形。 例如：左边三角形有两条边都是4厘米，那么这个三角形是等腰三角形；右边三角形的三条边都是3厘米，那么这个三角形是等边三角形。 15．（本题3分）一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是( )厘米、( )厘米。 【答案】 14 14 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米。假设如果这条边是腰，那么另一条腰的长度也是8厘米，直接用36厘米减去两条腰的长度即可算出底边的长度，然后根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立；假设8厘米长的边是底，那么直接用36减去8算出两条腰的长度，然后再除以2即可算出一条腰的长度。接着根据三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。 【详解】假设8厘米长的边是腰，那么另一条腰的长度也是8厘米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（厘米） 8＋8＝16（厘米），16厘米＜20厘米，即这三边无法围成三角形。该假设不成立。 假设8厘米长的边是底边， （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米），即两条腰的长度都是14厘米。 14＋8＝22（厘米），22厘米＞14厘米，即这三边可以围成三角形。该假设成立。 一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是14厘米、14厘米。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 【答案】 × 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边。即需计算1.7与1.3的和，再与3进行比较大小。 【详解】1.7＋1.3＝3（厘米） 因为3＝3，即两条较短边的长度之和等于最长边的长度，不满足大于最长边的条件。 所以这三根小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 17．（本题2分）任意一个三角形至少有两个锐角。( ) 【答案】√ 【分析】三角形内角和为180°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，如果有两个锐角，则另一个角可以是锐角、直角或钝角；如果有两个直角，则加上第三个角后内角和大于180°，不能围成三角形；如果有两个钝角，内角和肯定也大于180°，不能围成三角形，据此判断即可。 【详解】任意一个三角形至少有两个锐角。说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）用2厘米、4厘米、6厘米和13厘米长的四根小棒肯定拼不出梯形。( ) 【答案】√ 【分析】根据四边形的构成条件，任意三边之和必须大于第四边。梯形是四边形，拼成梯形的四根小棒的长度也需满足这个条件，据此判断。 【详解】四根小棒中最长边为13厘米，其余三边之和为：2＋4＋6＝12（厘米） 根据四边形构成条件，需满足任意三边之和大于第四边，但12＜13，因此这四根小棒无法构成四边形。 由于无法构成四边形，必然无法拼出梯形。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题2分）一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】在一个三角形的三个内角中，最小的角是45°，则另外两个角应该大于或等于45°。但三个内角又不相等，说明另外两个角应该大于45°。要想判断这个三角形是什么三角形，需要求出这个三角形的最大内角是多少度。根据三角形的内角和是180°，已知最小的角是45°，要使其中一个内角最大，则另外两个内角应该最小，最小为45°和46°，据此求出最大的内角度数，进而判断出三角形是什么三角形。 【详解】180°－45°－46° ＝135°－46° ＝89°，即第三个角最大是89°。这个三角形是锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）被遮住的三角形一定是锐角三角形。( ) 【答案】× 【分析】三角形按角分类： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 观察图形可知，图中露出来的角是一个锐角，那么三角形的另外两个角可能都是锐角，也可能有一个是直角或钝角；据此解答。 【详解】如图： 图中遮住的三角形可能是一个锐角三角形、可能是一个直角三角形也可能是一个钝角三角形。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题（共12分） 21．（本题6分）按要求在下面各图中分别画一条线段。 【答案】见详解 【分析】图一连接上下底边的一点（非顶点），且平行于梯形的其中一条腰，即可将这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形； 图二连接两个锐角顶点，即可将这个平行四边形分成两个钝角三角形； 图三连接三角形两边上的一点，且平行于第三边，即可将三角形分成一个梯形和一个三角形。 【详解】（画法不唯一） 22．（本题6分）按要求画一画。 （1）在点子图上分别画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 （2）在（1）中所画的平行四边形中画一条直线，将其分成两个三角形。 （3）在（1）中所画的梯形中画一条直线，将其分成一个梯形和一个直角三角形。 【答案】见详解 【分析】（1）等腰三角形：选横向2格的长度为底边，在底边中点正上方取顶点，连接三个点即可，得到两条腰相等的等腰三角形。平行四边形：连接四个点，保证两组对边分别平行且相等即可。梯形：连接四个点，保证只有一组对边平行即可。 （2）连接平行四边形任意两个不相邻的顶点（画一条对角线），就能把它分成两个三角形。 （3）从梯形上底的非直角端点向下底作垂线，这条线就能把原梯形分成1个直角三角形和1个新梯形。 【详解】如图： 五、解答题（共38分） 23．（本题6分）在手工区域，丹丹和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给手链进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为9厘米的等边三角形，丹丹用它围成了一个等腰三角形，且等腰三角形的一条边长为7厘米，丹丹围成的等腰三角形的底边长是多少厘米？ 【答案】 7厘米或13厘米 【分析】等边三角形的三条边相等；两根彩绳长度相同，等腰三角形的周长就等于等边三角形的周长，先用9×3，求出彩绳的总长度27厘米；等腰三角形两条腰相等，其中一条边是7厘米，则腰可能是7厘米；如果腰是7厘米，则用27减去两条腰的长度，即可求出第三条边的长度；再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满足要求；如果腰不是7厘米，则用27减去7，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形三边关系，判断是否满足要求。 【详解】（厘米） 底边长是7厘米时，腰长： ＝20÷2 ＝10（厘米） 此时等腰三角形的三条边分别是10厘米、10厘米和7厘米，7＋10＞10，所以满足三角形三边关系； 腰长是7厘米时，底边长： （厘米） 此时等腰三角形的三条边分别是7厘米、7厘米和13厘米，7＋7＞13，所以满足三角形三边关系； 答：丹丹围成的等腰三角形的底边长是7厘米或13厘米。 24．（本题6分）建筑中经常会应用到三角形的稳定性。下图所示的房子的正面是一个等腰三角形。这个三角形的周长是19.2米，一条腰长6.8米，底边长多少米？ 【答案】5.6米 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，周长减两条腰的长度等于底边的长度。据此计算。 【详解】由分析可得： 19.2－6.8－6.8 ＝12.4－6.8 ＝5.6（米） 答：底边长5.6米。 25．（本题6分）把一根长15厘米的木条分成三段，围成一个等腰三角形，一共有几种围法？ 【答案】4种 【分析】根据任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由于是等腰三角形，从腰为1厘米开始逐步列举，直到两腰长大于15厘米为止；据此可解此题。 【详解】腰长为1厘米时，那么两腰长之和1＋1＝2（厘米），底边长就是15－2＝13（厘米）。此时2＜13，不满足两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 腰长为2厘米时，那么两腰长之和2＋2＝4（厘米），底边长就是15－4＝11（厘米）。此时4＜11，不满足两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 腰长为3厘米时，那么两腰长之和3＋3＝6（厘米），底边长就是15－6＝9（厘米）。此时6＜9，不满足两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 腰长为4厘米时，那么两腰长之和4＋4＝8（厘米），底边长就是15－8＝7（厘米）。此时8＞7，满足两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 腰长为5厘米时，那么两腰长之和5＋5＝10（厘米），底边长就是15－10＝5（厘米）。此时10＞5，满足两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 腰长为6厘米时，那么两腰长之和6＋6＝12（厘米），底边长就是15－12＝3（厘米），又因为6＋6＝12＞3，3＋6＝9＞6，满足两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 腰长为7厘米时，那么两腰长之和7＋7＝14（厘米），底边长就是15－14＝1（厘米），又因为7＋7＝14＞1，7＋1＝8＞7，满足两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 腰长为8厘米时，那么两腰长之和8＋8＝16（厘米），16＞15，长度大于木条总长度，不满足。 综上可知，满足要求的是腰长为4厘米、5厘米、6厘米、7厘米四种等腰三角形。 答：一共有4种围法。 26．（本题6分）如图，直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，请说明∠1＝∠2＝∠3的理由。 【答案】见详解 【分析】由于三角形内角和为180°，已知直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，那么∠BAD＝90°，∠ABC＝90°，∠1＋∠ABD＋∠BAD＝180°，所以∠1＋∠ABD＝90°，∠2＋∠ABD＝∠ABC＝90°，所以∠1＝∠2；又因为等腰三角形中两个底角相等，所以∠2＝∠3；所以∠1＝∠2＝∠3。 【详解】因为三角形内角和为180°，∠BAD＝90°，∠ABC＝90°；所以180°－∠BAD＝90°，∠1＋∠ABD＝90°，∠2＋∠ABD＝∠ABC＝90°所以∠1＝∠2；等腰三角形中两个底角相等，所以在三角形BDC中∠2＝∠3；所以∠1＝∠2＝∠3。 27．（本题7分）下图的大三角形是一个等腰三角形，已知∠2＝∠3，∠5＝∠6，∠1＝80°，那么∠4等于多少度？ 【答案】130° 【分析】在大三角形里，根据三角形内角和是180°，用180°减∠1，再除以2，可以求出一个底角的度数，也就是∠2＋∠3或∠5＋∠6，又因为∠2＝∠3，∠5＝∠6，所以∠3＋∠5就是小三角形里一个底角的度数，在小三角形里用180°减去∠3＋∠5即为∠4。 【详解】180°－80°＝100°    100°÷2＝50° 180°－50°＝130° 答：∠4等于130°。 28．（本题7分）萌萌的哥哥身高为1.85米，体重为62千克，腿长约97厘米。萌萌说她哥哥走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。（用三角形三边关系解答） 【答案】不相信；理由见详解 【分析】根据题意，哥哥的两条腿长和一步长相当于三条线段。判断它们能否围成三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三条边。 【详解】2米＝200厘米 97＋97＜200 200＋97＞97 200＋97＞97 答：不相信，因为97厘米、97厘米、200厘米不能围成三角形，所以哥哥走一步不能迈2米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 认识三角形和四边形 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）若等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，则第三条边可以是（    ）厘米。 A．3 B．7 C．5 D．6 2．（本题2分）一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（    ）厘米处。 A．5 B．6 C．9 D．8 3．（本题2分）老师要求画一个“两组对边分别平行”的四边形。淘气画出一个梯形，笑笑画出一个平行四边形，奇思画出一个长方形，妙想画出一个正方形。（    ）画出的图形是错误的。 A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想 4．（本题2分）把一张长方形纸剪一刀，不可能得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）在一个等腰三角形中，有两条边分别长7厘米和2厘米，那么这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．9 B．11 C．16 D．11或16 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）一个三角形的两个内角分别是和，第三个内角是_____，按角分，它是一个_____三角形；按边分，它是一个_____三角形。 7．（本题3分）一个等腰三角形的一边是2厘米，另一条边是9厘米，第三条边是( )厘米。 8．（本题3分）下图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成，其中等腰三角形的底角是( )度，图中∠1是( )度。 9．（本题3分）一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是( )度；如果它的顶角是50度，那么它的一个底角是( )度。 10．（本题3分）把一副三角尺按下图的方式拼在一起，图中的∠2＝( )。 11．（本题3分）在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 12．（本题3分）如果一个三角形中两条边的长度分别是6cm和9cm，那么第三条边的长度小于( )cm，大于( )cm。 13．（本题3分）一个三角形中，一个角是45°，另一个角是35°，则第三个角是( )°，这是一个( )三角形。 14．（本题3分）有( )条边相等的三角形叫等腰三角形，( )条边都相等的三角形叫等边三角形。 15．（本题3分）一个等腰三角形的周长是36厘米，它的其中一条边是8厘米，另外两条边分别是( )厘米、( )厘米。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 17．（本题2分）任意一个三角形至少有两个锐角。( ) 18．（本题2分）用2厘米、4厘米、6厘米和13厘米长的四根小棒肯定拼不出梯形。( ) 19．（本题2分）一个三角形三个内角不相等，最小的角为45°，这个三角形是锐角三角形。( ) 20．（本题2分）被遮住的三角形一定是锐角三角形。( ) 四、作图题（共12分） 21．（本题6分）按要求在下面各图中分别画一条线段。 22．（本题6分）按要求画一画。 （1）在点子图上分别画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 （2）在（1）中所画的平行四边形中画一条直线，将其分成两个三角形。 （3）在（1）中所画的梯形中画一条直线，将其分成一个梯形和一个直角三角形。 五、解答题（共38分） 23．（本题6分）在手工区域，丹丹和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给手链进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为9厘米的等边三角形，丹丹用它围成了一个等腰三角形，且等腰三角形的一条边长为7厘米，丹丹围成的等腰三角形的底边长是多少厘米？ 24．（本题6分）建筑中经常会应用到三角形的稳定性。下图所示的房子的正面是一个等腰三角形。这个三角形的周长是19.2米，一条腰长6.8米，底边长多少米？ 25．（本题6分）把一根长15厘米的木条分成三段，围成一个等腰三角形，一共有几种围法？ 26．（本题6分）如图，直角梯形ABCD中，连接BD，分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，请说明∠1＝∠2＝∠3的理由。 27．（本题7分）下图的大三角形是一个等腰三角形，已知∠2＝∠3，∠5＝∠6，∠1＝80°，那么∠4等于多少度？ 28．（本题7分）萌萌的哥哥身高为1.85米，体重为62千克，腿长约97厘米。萌萌说她哥哥走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。（用三角形三边关系解答） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $