陕西省 西安市金太阳期中联考2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

试卷类型：A 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 成语“守株待兔”表示（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 2. 如图，过点向河流一侧直线修排水沟，要使排水沟最短，工人师傅的设计是过点向河岸作垂线，垂足为，沿修排水沟即可，则这一设计依据的数学知识是（　　） A. 垂线段最短 B. 过一点可以作无数条直线 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 2026年3月，中国科学技术大学潘建伟团队依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到0.000085秒．将数据0.000085用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法中，正确的是（　　） A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是同旁内角 D. 和是同旁内角 5. 下列乘法公式运用正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线分别与，相交于点，，交于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 小军在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是（　　） A. 一个不透明的袋中装有除颜色外其他完全相同的2个绿球和1个蓝球．任意摸出1个球，摸到蓝球的概率 B. 掷一枚质地均匀的骰子，偶数点数朝上的概率 C. 从一副去掉大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃的概率 D. 任意买一张高铁二等座票（一排五座），座位靠窗的概率 8. 四位同学分别用四种不同的分割、剪拼方法计算下图的面积，得到以下四个代数式： Ⅰ．； Ⅱ．； Ⅲ．； Ⅳ．． 则正确的对应关系是（　　） A. ①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅲ，③-Ⅳ，④-Ⅰ D. ①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 如图，，于点，点到的距离是图中线段___________的长度． 10. 若，则的取值范围为___________． 11. 如图，在四边形中，点在边的延长线上．请你添加一个条件，使得，则添加的条件是___________．（写出一个即可） 12. 如图，直线，相交于点，于点，平分．若，则的度数为___________． 13. 若，则的值为___________________. 14. 如图1，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出一个数学图形，如图2，其中，，，，，则的度数是___________． 三、解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy) 18. 尺规作图：如图，在三角形中，点在的延长线上，在内部作射线，使得（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 已知一个角的补角比这个角的余角的倍还多，求这个角的度数． 20. 利用乘法公式简便计算：． 21. 以下四个事件： 事件：投掷一枚质地均匀的硬币时，正面朝上； 事件：在一个小时内，你步行80千米； 事件：在一个装有3个黄球和7个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全一样，从中摸出一个球是黄球； 事件：若两数之和是负数，则其中必有一数是负数． （1）其中不可能的事件是事件___________，必然事件是事件___________．（填字母） （2）请你把相应事件的概率对应的字母，，，表示在下面的数轴对应的点上． 22. 如图，，垂足为，，垂足为，．探究与的位置关系，并说明理由． 23. 根据已知条件求值． （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 24. 我县某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成个扇形．商场规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券． （1）“转动一次转盘获得100元的购物券”是____________；（选填：“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”） （2）计算：转动一次转盘获得元、元、元购物券的概率分别是多少？ （3）如果顾客获得一次转转盘的机会，试判断：得到购物券的概率和未得到购物券的概率，哪个大？ 25. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，，，则与之间的数量关系是___________． （2）如图2，，，则与之间的数量关系是___________． （3）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数． 26. 问题探究 在学习完全平方公式时，某数学学习小组发现：已知，，可以在不求，的值的情况下，求出的值．具体做法如下： ． （1）若，，则___________． （2）若满足，求的值． 同样可以应用上述方法：设，， 则，， 所以． 请参照上述方法解决问题：若，求的值． 问题解决 （3）如图，某校园艺社团在三面靠墙的空地上用长12米的篱笆（不含墙AM，AD，DN）围成一个长方形花圃，花圃的面积为20平方米，其中墙足够长，已知墙墙，墙墙，米．随着学校园艺社团成员的增加，学校在花圃旁分别以，为边向外各扩建两个正方形花圃，以为边向外扩建一个正方形花圃（如图虚线区域部分所示），求新扩建花圃的总面积． 试卷类型：A 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 解：如图，在的右侧作， 则射线即为所求． ， （内错角相等，两直线平行）； 如图，在的右侧作， 则射线即为所求． ， （同位角相等，两直线平行）． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 在数轴上表示如图所示． 【22题答案】 【答案】 解：． 理由：因为，， 所以， 所以． 因为， 所以， 所以． 【23题答案】 【答案】（1）40 （2）8 【24题答案】 【答案】（1）不可能事件 （2） （3）得不到购物券的概率大 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3），或， 【26题答案】 【答案】（1）53 （2） （3）平方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $