内容正文:
2025~2026学年度第二学期期中质量调研
邪
七年级数学
(满分:120分
时间:120分钟)
题号
二
三
总分
得
分
得分
评卷人
、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算5°的结果是
A.0
B.1
C.
1
D.5
郝
2.成语“水中捞月”这个事件是
(
A.必然事件
B.不可能事件
C.随机事件
D.无法确定
3.计算4a2·(-a3)的结果是
A.-4a3
B.4a6
C.4as
D.-4a6
4.如图,A,B,C,D四点在直线L上,点M在直线l外,连接MA,MB,MC,
M
MD,且MC⊥L,若MA=5cm,MB=4cm,MC=2cm,MD=3cm,则点M
到直线1的距离是
(
A.5 cm
B.4 cm
(第4题图)
C.3 cm
D.2 cm
5.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字,代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文
“美”“丽”“山”“河”的四张不透明卡片如图所示,它们除正面内容不同外其余完全相同.把这四
张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则抽到的卡片正面恰好是甲骨文“山”的概率是
甲骨
甲
脚
甲骨
丽
O
(第5题图)
B.o
D.
1
2
6.若(x-m)(x+1)的运算结果中不含x的一次项,则m的值等于
A.-1
B.1
C.0
D.2
E
7.如图,直线AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,GE⊥EF于点E.若∠1=A
25°,则∠2的大小为
(
A.65°
B.75°
C.50
D.55°
(第7题图)
七年级数学期中(Q-1)-1-(共6页)
8.已知∠A与∠B互余,则下列说法错误的是
A.∠A是锐角,∠B也一定是锐角
B.若∠C与∠A互补,则∠B=∠C-90
C.若∠1是∠A的补角,∠2是∠B的补角,则∠1-∠2=90°
D.若∠3是∠A的余角,∠4是∠B的补角,则∠3+∠4=180°
得分
评卷人
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
9.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,体长仅0.00021米.将数据0.00021用
科学记数法表示为
10.已知单项式3x2y2与-2y2的积为mx3y,则m-n的值为
11.如图,AB,CD交于点0,0E平分∠A0D.若∠C0E=112°,则∠B0C的度数是
0
12.一个不透明的袋子中装有三张卡片,上面分别写有-2,1,2(卡片除了上面的数字外,其他完全
相同),搅匀后从中随机抽取1张卡片,抽取的卡片上的数字为正数的概率为
13.一个正方形的林地,若将一边增加5米,其邻边增加3米变成一个长方形林地,若设原正方形林
地的边长为x米,则扩建后的长方形林地面积比原正方形林地面积增加了
平方
米.(用含x的代数式表示并化为最简)
C
(第11题图)
(第14题图)
14.如图,直线l1∥2∥3,点A在直线L,上,点B、点C在直线L3上,连接AB交直线2于点E,ED平分
∠AEF交L,于点D,连接CD交直线L2于点F,连接EC.给出下列结论,①∠ABC+∠BAD=180°,
②∠DFE=2∠BCE,③∠ABC=2∠ADE,④若DE⊥EC,则EC平分∠FEB.其中正确的结论
是
·(写出所有正确结论的序号)
得分
评卷人
三、解答题(共12小题,计78分.解答应写出过程)
15.(5分)计算:(-1)+(号)-1
16.(5分)一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.抛掷这枚骰子,求
朝上一面所标的数字为偶数的概率
七年级数学期中(Q-1)-2-(共6页)
17.(5分)已知5=m,5=n,求52x+y的值.(用含m,n的代数式表示)
18.(5分)如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,请使用尺规作图法在BD上方求作一点E,
连接CE,使得CE∥AB.(保留作图痕迹,不写作法)
A
B
D
(第18题图)
19.(5分)如图,直线MN分别交直线AB,CD于点E,F,EG,FH分别平分∠BEM和∠CFN,且
∠BEG=∠CFH.试说明:AB∥CD
M
G
A
E
C
—D
N
(第19题图)
20.(5分)某渔民准备将自家的鱼塘转让出去,现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价
值.他从鱼塘中打捞了200条鱼,在每一条鱼身上做好标记后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时
间后,再从该鱼塘中打捞鱼.通过多次试验得到数据如表所示:
每次打捞鱼条数
50
100
200
300
500
每次打捞鱼中带标记的鱼条数
4
11
19
30
n
打捞到带标记的鱼的频率
0.080
m
0.095
0.100
0.100
根据表中数据,解答下列问题:
(1)表中m=
,n=
(2)随机从该鱼塘中打捞一条鱼,估计打捞到带标记的鱼的概率(结果精确到0.1)
七年级数学期中(Q-1)-3-(共6页)
21.(6分)先化简,再求值:[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷(-2b),其中a=-1,b=2.
22.(7分)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠C0G的度数
G
0
(第22题图)
23.(T分)如图,有一块长为(5a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,并在中间两块边长为(a+b)
米的正方形区域修建两座雕塑,规划部门计划对剩余区域(阴影部分)进行绿化.
(1)求绿化区域的面积(用含α,b的式子表示并化为最简);
(2)当a=3,b=2时,求绿化区域的面积.
2+2
Q+6
"a+b
5a+b
(第23画图)
七年级数学期中(Q-1)-4-(共6页)
24.(8分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD分别交CD,BC的延长线于点F,点E,∠CFE=∠E.
(1)试说明:AD∥BC;
(2)若∠B=70°,求∠ADC的度数
(第24题图)
25.(8分)在一个不透明的口袋中装有4个红球和8个白球,它们除颜色外完全相同,将它们摇匀.
(1)判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件,并写出其发生的概率;
(2)求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率;
(3)现从口袋中取走若干个白球,并放人相同数量的红球(与原有红球外观、大小等完全相同),
充分摇匀后,使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是,问取走了多少个白球?
七年级数学期中(Q-1)-5-(共6页)
26.(12分)【问题提出】
(1)如图①,已知AB∥CD,点E是直线AB,CD之间一点,连接AE,CE,过点E作EF∥AB,∠BAE=
20°,∠DCE=30°,求∠AEC的度数:
【问题解决】
(2)如图②,已知AB∥CD,点B在点A左侧,点D在点C左侧,连接BC,AD,BE平分∠ABC,DE
平分∠ADC,BE与DE相交于点E,过点E作EH∥AB,若∠BAD=60°,∠ABC=40°,求∠BED的
度数;
【问题延伸】
(3)如图③,BA∥CD,点A在点B左侧,点D在点C左侧,连接AD,BC,BE平分LABC,DE平分
∠ADC,BE与DE相交于点E,过点E作EG∥AB,若∠BED=∠ABC+32°,且LABC+∠1=184°,
求∠BED的度数,
图①
图②
图③
(第26题图)
敏
擗
0
,
七年级数学期中(Q-1)-6-(共6页)2025~2026学年度第二学期期中质量调研
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.C
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
9.2.1×104
10.-11
11.136
12号
13.8x+1514.①3④
三、解答题(共12小题,计78分.解答应写出过程)
15.解:原式=-1+9-1…(3分)
=7……
(5分)
16.解:因为掷一枚质地均匀的正方体骰子共有6种等可能结果,其中朝上一面所标的数字是偶数的结果有3种,
所以朝上一面所标的数字是偶数的概率为3=L
62
(5分)
17.解:52x+3y=52×5
(2分)》
=(5)2×(5)3
(4分)
=m2n3
(5分)
18.解:如图,点E即为所求.(作法不唯一)…
(5分)
19.解:因为EG平分∠BEM,FH平分∠CFN,
所以LBEG=7LBEM,LCFH=LCN,.
(1分)
因为∠BEG=∠CFH,
所以∠BEM=∠CFN.…
(2分)
又因为∠BEM=∠AEF,
所以∠AEF=∠CFN,
(3分)
所以AB∥CD.…
(5分)
20.解:(1)0.11,50.
(2分)
(2)由表格中的数据可知,随着每次打捞鱼条数的增加,打捞到带标记的鱼的频率逐渐稳定在0.1左右,
所以打捞到带标记的鱼的概率是0.1.…
…(5分)
21.解:[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷(-2b)
=(a2-4ab+462-a2+462+462)÷(-2b)
(3分)
=(-4ab+12b2)÷(-2b)
=2a-6b.…
(4分)
当a=-1,b=2时,
原式=2×(-1)-6×2=-2-12=-14.
(6分)
22.解:因为AB1CD,
折所以∠COB=∠COA=90°.…
(2分)
七年级数学期中(Q-1)-答案-1(共3页)
因为∠F0D=28°,
所以∠C0E=∠F0D=28°,…
(3分)
所以∠AOE=∠AOC+∠C0E=118°,…
(5分)
因为OG平分∠AOE,
所以LB0G=7LA0E=59,
(6分)
所以∠C0G=∠G0E-∠C0E=59°-28°=31°.
(7分)
23.解:(1)绿化区域的面积为(5a+b)(2a+b)-2(a+b)2
(2分)
=10a2+7ab+b2-2(a2+2ab+b2)
=8a2+3ab-b2(平方米),
答:绿化区域的面积为(8a2+3ab-b2)平方米.
(5分)
(2)当a=3,b=2时,8a2+3ab-b2=8×32+3×3×2-22=86
答:绿化区域的面积为86平方米。
(7分)
24.解:(1)因为AE平分∠BAD,
所以∠1=∠2,…
(1分)
因为AB∥CD,
所以∠1=∠CFE,
(3分)
所以∠2=∠CFE,
(4分)
因为∠CFE=∠E,
所以∠2=∠E,
所以AD∥BE.
(5分)
(2)因为AB∥CD,
所以∠B=∠DCE=70°,
(6分)
因为AD∥BE,
所以∠ADC=∠DCE=70°.…
(8分)
25.解:(1)因为口袋中装有4个红球和8个白球,
所以从口袋中随机摸出一个球是黑球是不可能事件,
(1分)
发生的概率为0.
(3分)
(2)因为口袋中装有4个红球和8个白球,共有12个球,
所以从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是4=】
(5分)
Γ123
(3)设取走了x个白球,
根据题准得行名,
(7分)
解得:x=6,
答:取走了6个白球…
(8分)
26.解:(1)因为EF∥AB,
所以∠AEF=∠BAE=20°,
(1分)
因为AB∥CD,
所以EF∥CD,…
(2分)
所以∠CEF=∠DCE=30°,
所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=20°+30°=50°.…
(3分)
(2)因为BE平分∠ABC,
七年级数学期中(Q-1)-答案-2(共3页)
所以LABE=7∠ABG=20°…(4分
因为EH∥AB,
所以∠BEH=∠ABE=20°,
因为AB∥CD,
所以∠ADC=∠BAD=60°,
(5分)
因为DE平分∠ADC
所以∠CnE=号∠A0c=30,
因为EH∥AB,
所以EH∥CD,
所以∠DEH=∠CDE=30°,…
(6分)
所以∠BED=∠BEH+∠DEH=20°+30°=50°.
(7分)
(3)设∠1=,∠ABC=B,则由题意得,a+B=184°,
因为BE平分∠ABC,
所以LABE=∠ABC=2B,
(8分)
因为EG∥AB,
所以LBEG叶LABE=180°,…(9分)
所以∠BEG=180°-∠ABE=180°
28.
因为AB∥CD,
所以∠ADC=∠1=a,
(10分)
因为DE平分∠ADC,
所以Lc0E=寸cAc=
0,
因为EG∥AB,
所以EG∥CD,
(11分)
所以LDEG=∠CDE=2,
1
所以∠BED=∠BEG+∠DBG=180-3+a=180°-8+×(184-B)=272-B,
1
因为∠BED=∠ABC+32°,
所以272°-B=B+32°,
解得B=120°,
所以∠BED=120°+32°=1520.…
(12分)
七年级数学期中(Q-1)-答案-3(共3页)