6.2.1向量的加法运算 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第六章 平面向量及其应用 章节 授课人： 时间： 思想准备：知识在于积累 坐姿要求：一拳一尺一寸 物质准备：必修第二册教材、导学案、积累本、当堂检测本、草稿纸、三色笔。 知识准备：平面向量的概念 要求：所有同学必须在课前准备好以上内容，跟着老师一起探索。 6.2 向量的加法运算 2 学 习 目 标 1 2 3 借助物理实例，探究向量加法的三角形法则和平行四边形法则. 借助几何图形，探究向量加法运算律.  借助向量加法，解决简单的实际问题. 导 (3min) 1.向量是既有______又有______的量，用__________表示 2.零向量是_______的向量，单位向量是_______的向量 3.平行向量： 4.相等向量： 大小 方向 有向线段 模为0 模为1 方向相同或相反的非零向量 模相等且方向相同的向量 我们知道，位移、力是向量，它们可以合成．能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法、减法呢？ 思-议 (5min) 探究1如图，某质点从A点经过B走到C，这质点的位移如何表示?    A B C 位移的合成可以看作向量的加法 记 一般的，求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则. 展 (3min) 向量加法的三角形法则 简记为：首尾相接，起点指向终点 C A B ②连接第一个向量的起点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终点. ①两个向量首尾顺次相接 思-议 (5min) 探究2 如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与 F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？ F1 O F2 F 力的合成可以看作向量的加法 A C B 记 平行四边形法则 展 (3min) 向量加法的平行四边形法则 B A C O ①把两个向量的起点平移到同一点， ②以这两个已知向量为邻边作平行四边形， ③两邻边所夹的对角线就是这两个已知向量的和. 简记为：共起点，对角线 展 (2min) 思-议-展 (3min) 例1 如图，已知向量，，求作向量. 思考：结合例1||+||与||有什么关系？ 变式：课本P10-练习1 思-议 (5min) 探究3 当向量与是共线向量时， 又如何做出？ ①当与同向时， ②当与反向时， A B C A B C |+||=|| |-|||=|| 练：课本P23--10 思-议 (5min) 探究4 数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？ 思-展 (5min) 例3 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15 km/h，同时江水的速度为向东6km/h. (1)用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度; (2)求船实际航行的速度的大小 (结果保留小数点后一位)与方向用与江水速度间的夹角表示，精确到1度. C A D 船速 B 水速 测 (7min) 1.课本P10-练习3、4、5 2.课本P22-习题6.2-1、2、3、4（1）（2）（3） P23-16，P24-17 课堂小结(5min) 思-展-测 (5min) A B C D 练：课本P23--15 P60--2（5） 思-议-展 (5min) 练：课本P23--6 P61--15 $