易错点3专项突破：打折的意义及应用（分数）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第三单元 分数乘法 易错点3专项突破：打折的意义及应用（分数） 1．周六，淘气和爸爸、妈妈带200元去看电影（儿童需买票），买完票后还剩65元。根据图中的票价信息，他们看的是什么场次的电影？ 票价：50元 上午场：八折  下午场：六折 中午场：九折  晚场：不打折 【答案】中午场次 【分析】先用总钱数减去剩余钱数求出实际买票花费的钱数，再根据人数×单价＝总价，求出3张票的原价总和，最后用实际花费除以原价总和，求出现价是原价的几分之几，即折扣（十分之几，对应的就是几折），对照票价信息确定场次。 【详解】200－65＝135（元） 50×3＝150（元） 135÷150 ＝ ＝ 即为九折。 对照票价信息，九折对应的是中午场。 答：他们看的是中午场次的电影。 2．火锅是我国独创的美食之一，老少皆宜。周末，乐乐一家三口去吃火锅，总消费在200元以上。结账时有两种优惠方式。 ①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。 ②享受总消费七五折优惠（两种优惠方式不能同时使用） 乐乐通过计算以后，发现两种方式节省的钱一样多，请问乐乐一家消费多少元？ 【答案】240元 【分析】分析代金券优惠：已知总消费在200元以上，且每桌限用2张代金券，因此最多可使用2张。每张代金券面值100元，售价70元，每张节省100－70＝30（元），2张共节省30×2＝60（元）。所以总消费在200元以上，代金券节省的金额固定为60元。 分析打折优惠：七五折表示现价是原价的75%，则节省的钱数占总消费的（1－75%）， 乐乐通过计算发现两种方式节省的钱数一样多，打折优惠节省的钱数也是60元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少用除法。 【详解】（100－70）×2÷（1－75%） ＝30×2÷25% ＝60÷25% ＝60÷0.25 ＝240（元） 答：乐乐一家消费了240元。 3．百货商场今日商品一律八折出售，一台电风扇原价240元，电风扇打折后比原价便宜多少元？ 【答案】 48元 【分析】八折表示现价是原价的 。用原价乘 求出现价，再用原价减去现价求出便宜的金额。 【详解】八折＝ （元） （元） 答：电风扇打折后比原价便宜 48 元。 4．服装超市今日商品一律八折出售，一件上衣原价350元，现在买可以节省多少元？ 【答案】70元 【分析】几折就是十分之几。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用现价＝原价×折扣；节省的钱数＝原价－现价。 【详解】八折＝ （元） 答：现在买可以节省70元。 5．现如今，全国各地纷纷实施直播助农行动，让农产品插上“云翅膀”销往四面八方。李老师准备为春节家宴购买总价320元的腊肉，请你帮她算一算，在哪个平台购买最划算？ 抖音 75元抵100元 （每次限用2张） 淘宝 一律八折 京东 每满100元减20元 【答案】淘宝平台最划算，实际支付256元。 【分析】核心是根据三个平台不同的优惠规则，分别计算出购买 320 元腊肉的实际支付金额，再通过比较金额大小，确定最划算的购买平台。解题关键在于准确理解每个平台的优惠限制（抖音优惠券每次限用两张、京东满减的计算方式）。 【详解】抖音平台实际支付金额： 优惠券实际支付金额：75×2＝150（元） 剩余未抵扣金额：320－200＝120（元） 实际支付金额：150＋120＝270（元） 淘宝平台实际支付金额： 八折就是80% 320×80%＝256（元） 京东平台实际支付金额： 320−3×20＝260（元） 因为256＜260＜270，即淘宝 ＜ 京东 ＜ 抖音 所以在淘宝平台购买最划算。 答：在淘宝平台购买最划算，实际支付256元。 6．小明和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下： A商场：100元人民币可购物125元商品。    B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台6000元的冰箱，如果你是小明，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 【答案】A商场 【分析】比较两个商场的实际支付金额。A商场每100元可购买125元商品，根据“”，所以，现价相当于原价的80%；B商场打八五折，即现价是原价的85%。计算6000元冰箱在两个商场的实际花费，选择花费少的。 【详解】A商场实际支付： （元） B商场实际支付：（元） 4800＜5100 答：应该建议妈妈去A商场购买。 7．甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【答案】甲300元；乙200元 【分析】设甲服装的成本为x元。因为甲乙两件服装总成本为500元，所以乙服装的成本为（500－x）元。根据“定价＝成本×（1＋利润率）”“实际售价＝定价×折扣（九折即90%）”。 甲按50%利润定价，定价为：（1＋50%）x元；九折出售后，实际售价为：1.5x×90%元。 乙按40%利润定价，定价为：（1＋40%）×（500－x）元；九折出售后，实际售价为：1.4×（500－x）×90%元。已知总利润为157元，且“总利润＝总实际售价－总成本”，代入数据得：总实际售价－500＝157，即：（1＋50%）x×90%＋[（1＋40%）×（500－x）]×90%－500＝157，然后解方程即可。 【详解】解：设甲服装的成本是x元。 九折＝90% （1＋50%）x×90%＋（1＋40%）×（500－x）×90%－500＝157 1.5x×0.9＋1.4×（500－x）×0.9－500＝157 1.35x＋1.26×（500－x）－500＝157 1.35x＋630－1.26x－500＝157 0.09x＋130＝157 0.09x＝157－130 0.09x＝27 x＝27÷0.09 x＝300 500－300＝200（元） 答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元。 8．开学季，各商店推出优惠活动如下。体育老师要购买40个原价35元/个的足球，去哪个商店购买最便宜？ 【答案】甲 【分析】通过计算在甲、乙、丙三个商店购买40个足球所需要的费用：甲商店全场八折，计算40个足球的八折价格；乙商店每满600元减120元，先计算原价，再计算满减优惠；丙商店九折基础上再打九折，计算两次九折后的价格。然后比较费用大小，确定最便宜的商店。 【详解】原价：40×35＝1400（元） 甲商店：1400×＝1120（元） 乙商店：1400÷600＝2（个）⋯200（元） 1400－120－120＝1160（元） 丙商店：1400×＝1134（元） 1120＜1134＜1160 答：去甲商店购买最便宜。 9．王阿姨要买一套化妆品，原价为650元，现在打八折，如果凭贵宾卡购买，那么还可以再打八折。如果王阿姨持有贵宾卡，那么她买这套化妆品需要多少元？ 【答案】416元 【分析】八折＝；把这套化妆品的原价看作单位“1”，现在打八折，用原价×，求出现价，再把现价看作单位“1”；凭贵宾卡购买还可以再打八折，用现价×，即可求买这套化妆品需要的钱数。 【详解】八折＝ 650×× ＝520× ＝416（元） 答：她买这套化妆品需要416元。 10．电脑城一台电脑原价4800元，各个商店标价一致，暑期电脑城甲店所有商品七折出售，乙店推出每满1000元减免300元的活动。暑期在哪家店买更便宜？ 【答案】甲店 【分析】根据“原价×折扣＝现价”代入数值计算，求出在甲店购买一台电脑需要的价钱；已知“每满1000元减免300元”先求出4800元里面有几个1000元，就减免几个300元，然后用原价4800元减去减免的价钱，即可求出在乙店购买一台电脑的价钱；最后比较甲、乙两家店的价钱，即可解答。 【详解】（元） （元） ＝ ＝（元） 答：暑期在甲店买更便宜。 11．超市店庆促销，推出3种结算方式，甲种支付：满50元减10元，满100元减20元以此类推。乙种支付：随机支付。丙种支付：打八五折，李阿姨到超市购买10千克大米，每千克大米8元，她选择乙种支付方式，随机减免了10.4元。李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？ 【答案】不是 【分析】先计算出李阿姨买大米的原价一共是多少元，即（10×8）。然后比较三种结算方式下，李阿姨实际支付的金额，确定乙种是不是最少的。 甲种支付：满50元减10元，满100元减20元，以此类推。李阿姨买大米的原价是80元，超过了50元但不足100元，所以只能减10元，即（80－10）。 乙种支付：随机支付，李阿姨用了乙种，减免了10.4元，即（80－10.4）。 丙种支付：打八五折，也就是原价的85%，（80×85%）。 将三种支付方式的金额计算出来，即可解答。 【详解】10×8＝80（元） 甲种：80－10＝70（元） 乙种：80－10.4＝69.6（元） 丙种：80×85%＝80×0.85＝68（元） 68＜69.6＜70，所以丙种支付的金额最少，最划算。 答：李阿姨选用的结算方式不是最划算的，丙种结算方式最划算。 12．有一条裤子在甲商场标价90元，然后七折出售。在乙商场标价80元，然后按八折出售。到哪个商场买这条裤子合算？说明理由。 【答案】甲商场；理由见详解 【分析】首先分别计算在甲、乙两个商场购买这条裤子的价格。对于甲商场，已知标价和折扣，用标价乘折扣比例得到实际售价。对于乙商场，同样用标价乘折扣比例得出实际售价。最后比较两个售价，价格低的商场购买更合算。 【详解】在甲商场，裤子标价90元，七折出售，售价为：90×70%＝63（元）； 在乙商场，裤子标价80元，八折出售，售价为：80×80%＝64（元）； 答：因为63元＜64元，在甲商场买比乙商场买花费少，所以到甲商场买这条裤子合算。 13．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的，在网店购买这本书需要多少元？ 【答案】21元 【分析】由题意可得，七折相当于70%，根据等量关系式：书店购买的价格＝定价×70%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，根据等量关系式：在网店购买的价格＝在书店购买的价格÷80%，已知，据此解答即可。 【详解】七折＝70% 24×70%＝16.8（元） 16.8÷0.8＝21（元） 答：在网店购买这本书需要21元。 14．云朵超市举行促销活动，所有商品七折出售。小丽在该超市买了一个玩具花去105元，这个玩具原价是多少元？ 【答案】150元 【分析】七折就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，现价是原价的，对应的现价105元，求单位“1”，用105÷解答。 【详解】七折就是现价是原价的。 105÷ ＝105× ＝150（元） 答：这个玩具原价是150元。 15．甲、乙两个商场出售同一品牌和型号的电视机，到哪个商场买便宜些？ 甲商场原价3500元 五一促销打七折 乙商场原价3000元 五一促销打八折 【答案】乙商场 【分析】分别把这台电视机在甲、乙两个商场的原价看作单位“1”，甲商场打七折，即甲商场的现价是原价的；乙商场打八折，即乙商场的现价是原价的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲、乙两个商场的现价；再比较大小，得出结论。 【详解】甲商场的现价：3500×＝2450（元） 乙商场的现价：3000×＝2400（元） 2400＜2450 答：到乙商场买便宜些。 16．京东“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一套中国“四大名著”和一把吉他，“四大名著”原价145元打八折，吉他原价380元打六折，笑笑妈妈一共花了多少元？ 【答案】344元 【分析】八折表示原价的，六折表示原价的；分别把“四大名著”原价和吉他原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别用145×和380×即可求出两种的实际价格，再相加即可求出一共花的钱数。 【详解】八折表示原价的，六折表示原价的； 145×＝116（元） 380×＝228（元） 116＋228＝344（元） 答：笑笑妈妈一共花了344元。 17．甲、乙两个商场出售同一品牌的空调，型号、功率都一样。到哪个商场买便宜些？ 甲商场原价3500元  乙商场原价3400元 五一促销打七折     五一促销打八折 【答案】甲商场 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。分别将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝实际钱数。 【详解】3500×＝2450（元） 3400×＝2720（元） 2450元＜2720元 答：到甲商场买便宜些。 18．诚信公司准备在“十一”期间给123名员工每人购买一套工作服。有两家商场备有符合公司要求的服装，每套定价都是180元。A商场凡购买50套以上，可以打八折；B商场买十送三。到哪家商场购买比较便宜？请通过计算说明。 【答案】B商场；过程见详解 【分析】已知A商场凡购买50套以上，可以打八折，打八折就是原价的，用购买的数量×每套的价格，求出总价，再用总价乘即可求出A商场购买的钱数；又知B商场买十送三，即用10套的钱可以得到13套，用购买的总套数除以13，求出可以购买几组，再加上多余的套数，求出总价即可；根据两个商场的收费标准，比较即可选择最便宜的一个商场。 【详解】A： ＝22140× ＝17712（元） B：123÷13＝9（组）……6（套） （9×10＋6）×180 ＝（90＋6）×180 ＝96×180 ＝17280（元） 17712＞17280 答：去B商场买比较便宜。 19．一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。 百货商场 满200元送80元现金，满400元送200元现金。 中央市场 本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。 你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？ 【答案】百货商场 【分析】由于百货商场满400元送200元现金，560＞400，则会便宜200元，求出此时的价格；中央市场是打六五折出售，即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即560×，求出此时的价格，再比较即可。 【详解】560－200＝360（元） 560×＝364（元） 364＞360 答：到百货商场购买羽绒服更便宜。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售，几几折是按照原价的一百分之几十几。 20．有一次有奖销售活动情况如下： （1）有奖销售活动自12月1日起，奖券1000张发完为止。 （2）凡购买商品价值满100元者，发奖券1张。 （3）开奖日期：详见2005年1月中旬的《×××报》。 （4）本活动由××公证处公证，并邀请顾客代表参加当日开奖仪式。 （5）奖品设立： 一等奖：10名，奖品价值500元； 二等奖：20名，奖品价值100元； 三等奖：60名，奖品价值50元。 （1）这次有奖销售活动的奖品总额为多少元？ （2）中奖率为百分之几？ （3）如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的百分之几？ （4）如果所有商品全部打八五折销售，那么这种打折销售与有奖销售哪种方式对顾客让利更多？ 【答案】（1）10000元； （2）9%； （3）10%； （4）打折销售 【分析】（1）一等奖10名，也就是10张500元的礼品，一共的奖品金额是5000元，同理二等奖的奖品金额总共是2000元，三等奖的奖品金额总共是3000元，则最后的总金额＝一等奖的总金额＋二等奖的总金额＋三等奖的总金额。 （2）总共有1000张奖券，这1000张奖券里面有奖的奖券有90张是有奖的，则中奖率＝中奖的奖券数量÷一共的奖券数量×100%。 （3）只有消费价格满100元时，才能得到奖券，则奖券有1000张，全部发出的话，就是有1000个人的消费满100元，总共消费的金额是100000元，从（1）中得知，奖品总额是10000元，则奖金额至多占销售额的百分比＝奖品总额÷销售额×100%。 （4）所有商品全部打八五折销售，则是以销售额为单位“1”，则让利就占了总销售额的15%。从第（3）问中可知有奖销售让利占了10%。将两个百分数比较一下大小即可。 【详解】（1）10×500＋20×100＋60×50 ＝5000＋2000＋3000 ＝10000（元） 答：这次有奖销售活动的奖品总额为10000元。 （2）（10＋20＋60）÷1000×100% ＝90÷1000×100% ＝9% 答：中奖率为9%。 （3）10000÷（100×1000）×100% ＝10000÷100000×100% ＝10% 答：如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的10%。 （4）1－85%＝15% 15%＞10% 答：这种打折销售的方式对顾客让利更多。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 分数乘法 易错点3专项突破：打折的意义及应用（分数） 1．周六，淘气和爸爸、妈妈带200元去看电影（儿童需买票），买完票后还剩65元。根据图中的票价信息，他们看的是什么场次的电影？ 票价：50元 上午场：八折  下午场：六折 中午场：九折  晚场：不打折 2．火锅是我国独创的美食之一，老少皆宜。周末，乐乐一家三口去吃火锅，总消费在200元以上。结账时有两种优惠方式。 ①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。 ②享受总消费七五折优惠（两种优惠方式不能同时使用） 乐乐通过计算以后，发现两种方式节省的钱一样多，请问乐乐一家消费多少元？ 3．百货商场今日商品一律八折出售，一台电风扇原价240元，电风扇打折后比原价便宜多少元？ 4．服装超市今日商品一律八折出售，一件上衣原价350元，现在买可以节省多少元？ 5．现如今，全国各地纷纷实施直播助农行动，让农产品插上“云翅膀”销往四面八方。李老师准备为春节家宴购买总价320元的腊肉，请你帮她算一算，在哪个平台购买最划算？ 抖音 75元抵100元 （每次限用2张） 淘宝 一律八折 京东 每满100元减20元 6．小明和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下： A商场：100元人民币可购物125元商品。    B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台6000元的冰箱，如果你是小明，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 7．甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际售出时，应顾客要求，两件衣服均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 8．开学季，各商店推出优惠活动如下。体育老师要购买40个原价35元/个的足球，去哪个商店购买最便宜？ 9．王阿姨要买一套化妆品，原价为650元，现在打八折，如果凭贵宾卡购买，那么还可以再打八折。如果王阿姨持有贵宾卡，那么她买这套化妆品需要多少元？ 10．电脑城一台电脑原价4800元，各个商店标价一致，暑期电脑城甲店所有商品七折出售，乙店推出每满1000元减免300元的活动。暑期在哪家店买更便宜？ 11．超市店庆促销，推出3种结算方式，甲种支付：满50元减10元，满100元减20元以此类推。乙种支付：随机支付。丙种支付：打八五折，李阿姨到超市购买10千克大米，每千克大米8元，她选择乙种支付方式，随机减免了10.4元。李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？ 12．有一条裤子在甲商场标价90元，然后七折出售。在乙商场标价80元，然后按八折出售。到哪个商场买这条裤子合算？说明理由。 13．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的，在网店购买这本书需要多少元？ 14．云朵超市举行促销活动，所有商品七折出售。小丽在该超市买了一个玩具花去105元，这个玩具原价是多少元？ 15．甲、乙两个商场出售同一品牌和型号的电视机，到哪个商场买便宜些？ 甲商场原价3500元 五一促销打七折 乙商场原价3000元 五一促销打八折 16．京东“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一套中国“四大名著”和一把吉他，“四大名著”原价145元打八折，吉他原价380元打六折，笑笑妈妈一共花了多少元？ 17．甲、乙两个商场出售同一品牌的空调，型号、功率都一样。到哪个商场买便宜些？ 甲商场原价3500元  乙商场原价3400元 五一促销打七折     五一促销打八折 18．诚信公司准备在“十一”期间给123名员工每人购买一套工作服。有两家商场备有符合公司要求的服装，每套定价都是180元。A商场凡购买50套以上，可以打八折；B商场买十送三。到哪家商场购买比较便宜？请通过计算说明。 19．一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。 百货商场 满200元送80元现金，满400元送200元现金。 中央市场 本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。 你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？ 20．有一次有奖销售活动情况如下： （1）有奖销售活动自12月1日起，奖券1000张发完为止。 （2）凡购买商品价值满100元者，发奖券1张。 （3）开奖日期：详见2005年1月中旬的《×××报》。 （4）本活动由××公证处公证，并邀请顾客代表参加当日开奖仪式。 （5）奖品设立： 一等奖：10名，奖品价值500元； 二等奖：20名，奖品价值100元； 三等奖：60名，奖品价值50元。 （1）这次有奖销售活动的奖品总额为多少元？ （2）中奖率为百分之几？ （3）如果所有奖券全部发出，则奖金额至多占销售额的百分之几？ （4）如果所有商品全部打八五折销售，那么这种打折销售与有奖销售哪种方式对顾客让利更多？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $