易错点2专项突破：求一个数的几分之几的问题-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第三单元 分数乘法 易错点2专项突破：求一个数的几分之几的问题 1．笑笑有15张邮票，淘气的邮票张数比笑笑多，淘气有多少张邮票？ 2．昭平茶叶内含丰富的微量元素，其中每千克茶叶钙含量约2700毫克，氟含量比钙含量多，每千克昭平茶叶氟含量比钙含量多多少毫克？ （1）画图表示它们的关系。 （2）列式并计算。 3．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 4．上周六有240人到青少年活动中心游泳，周日来游泳的人数比周六多了，周日比周六多来了多少人？ 5．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 6．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包超重吗？算一算。 7．小骏看一本120页故事书，第一天看了30页，第二天看了余下的，第二天看了多少页？ 8．李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 9．某种松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？ 10．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。 11．某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 12．一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？ 13．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 14．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 15．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 16．水果店有320千克水果，第一天卖出总量的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果？ 17．希望小学积极落实国家“双减”政策，开展了课后延时服务，并开设了五类自主课程。全校共有550名同学积极报名参加。其中参加“体育素质类”课程的同学最多，占总人数的，参加“体育素质类”课程的有多少名同学？ 18．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？ 19．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？ 20．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？ 21．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？ 22．李明看一本240页故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下部分的，他第三天应该从第多少页开始看？ 23．有两棵古树，松树的树龄大约是140岁，榕树的树龄比松树少，榕树的树龄比松树大约少多少年？ 24．正常情况下，大象能活60~70年，而马的寿命只有大象的。正常情况下，马最少能活多少年？最多能活多少年？ 25．五年级参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ 26．五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占量，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观用了多长时间？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 分数乘法 易错点2专项突破：求一个数的几分之几的问题 1．笑笑有15张邮票，淘气的邮票张数比笑笑多，淘气有多少张邮票？ 【答案】21张 【分析】已知淘气的邮票张数比笑笑多，把笑笑的邮票张数看作单位“1”，淘气比笑笑多的邮票张数是笑笑邮票张数的，单位“1”已知，用笑笑邮票的张数乘，求出淘气比笑笑多的邮票张数，再加上笑笑的邮票张数，即是淘气的邮票张数。 【详解】15×＝6（张） 15＋6＝21（张） 答：淘气有21张邮票。 2．昭平茶叶内含丰富的微量元素，其中每千克茶叶钙含量约2700毫克，氟含量比钙含量多，每千克昭平茶叶氟含量比钙含量多多少毫克？ （1）画图表示它们的关系。 （2）列式并计算。 【答案】（1）见详解 （2）1800毫克 【分析】（1）将每千克茶叶钙含量看作单位“1”，画一条线段表示每千克茶叶钙含量，将这条线段平均分成3份，氟含量有这样的（3＋2）份，据此用线段表示出氟含量，并标记数据和问题即可； （2）每千克茶叶钙含量×氟含量比钙含量多的对应分率＝氟含量比钙含量多的质量。 【详解】 （1） （2）2700×＝1800（毫克） 答：每千克昭平茶叶氟含量比钙含量多1800毫克。 3．李叔叔原来的体重是80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔体重减轻了多少千克？ 【答案】16千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，原来的体重×减轻了的对应分率＝减轻了的体重，据此列式解答。 【详解】80×＝16（千克） 答：李叔叔体重减轻了16千克。 4．上周六有240人到青少年活动中心游泳，周日来游泳的人数比周六多了，周日比周六多来了多少人？ 【答案】 90人 【分析】以周六游泳的人数为单位“1”，即周日比周六多来的人数是周六人数的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（人） 答：周日比周六多来了90人。 5．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 【答案】60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 6．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包超重吗？算一算。 【答案】超重了 【分析】把亮亮的体重看作单位“1”，计算体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出亮亮体重的，再与5千克比较即可得解。 【详解】（千克） 答：亮亮的书包超重了。 7．小骏看一本120页故事书，第一天看了30页，第二天看了余下的，第二天看了多少页？ 【答案】15页 【分析】已知一本故事书有120页，第一天看了30页，则余下（120－30）页；第二天看了余下的，把余下的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用余下的页数乘，求出第二天看的页数。 【详解】120－30＝90（页） 90×＝15（页） 答：第二天看了15页。 8．李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 【答案】17千克 【分析】把李叔叔原来体重看作单位“1”，坚持体育锻炼后，体重减轻了，求减轻的重量，用李叔叔原来的体重×解答。 【详解】85×＝17（千克） 答：体重减轻了17千克。 9．某种松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？ 【答案】21厘米；15厘米 【分析】已知松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，把松鼠的体长看作单位“1”，单位“1”已知，用松鼠最长的体长乘，求出尾巴最长的长度；用松鼠最短的体长乘，求出尾巴最短的长度。 【详解】28×＝21（厘米） 20×＝15（厘米） 答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。 10．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。 【答案】14张 【分析】淘气的数量是单位“1"，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是，据此作图。再用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。 【详解】作图如下： 63×＝14（张） 答：奇思比淘气少14张邮票。 11．某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 【答案】4950元 【分析】把这台计算机的原价看作单位“1”，先降价，即降低的钱数是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出降低的钱数，再用原价减去降低的钱数，即是降价后的价格； 又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，上涨的钱数是降价后价格的，单位“1”已知，用降价后的价格乘，求出上涨的钱数，再用降价后的价格加上上涨的钱数，即是涨价后的价格，也就是现价。 【详解】降低的钱数：（元）    降价后的价格：（元） 上涨的钱数：（元）     现价：（元） 答：现价是4950元。 12．一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？ 【答案】220元 【分析】已知一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个排球的价格，又知一个足球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个足球的价格，用一个足球的价格加上一个排球的价格即可解答。 【详解】 （元） 答：那么买一个排球和一个足球共要220元。 13．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 【答案】科技书：2000本；文艺书：600本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用总本数4500本乘计算，所得结果为科技书的本数；再用科技书的本数乘，所得结果即为文艺书的本数。 【详解】（本） （本） 答：学校有科技书2000本，文艺书600本。 14．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 【答案】6吨 【分析】将三月份用水看作单位“1”，那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的。将三月份用水乘，即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。 【详解】45×＝6（吨） 答：今年四月份比三月份节约了6吨水。 15．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 【答案】70人；40名；作图见详解 【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。 【详解】 350×＝70（人） 70×＝40（名） 答：六年级有70人，六年级有40名女生。 16．水果店有320千克水果，第一天卖出总量的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果？ 【答案】100千克 【分析】用水果的总数量乘，求出第一天卖出的水果的数量，再用第一天卖出水果的数量乘，求出第二天卖出水果的数量。 【详解】320120（千克） 120100（千克） 答：第二天卖出100千克水果。 17．希望小学积极落实国家“双减”政策，开展了课后延时服务，并开设了五类自主课程。全校共有550名同学积极报名参加。其中参加“体育素质类”课程的同学最多，占总人数的，参加“体育素质类”课程的有多少名同学？ 【答案】220名 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×参加“体育素质类”课程的对应分率＝参加“体育素质类”课程的人数，据此列式解答。 【详解】550×＝220（名） 答：参加“体育素质类”课程的有220名同学。 18．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？ 【答案】350包 【分析】把口罩的数量看作单位“1”，学校将其中的分给四年级，则余下的部分占口罩数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘（1－）即可得到余下口罩的数量；同理，用余下口罩的数量乘即可求出五年级分到多少包口罩。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝500（包） 500×＝350（包） 答：五年级分到350包口罩。 19．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？ 【答案】30本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。 【详解】 ＝15×2 （本） 答：他能换30本。 20．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？ 【答案】5.53千米 【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。 【详解】6.5×＋0.33 ＝5.2＋0.33 ＝5.53（千米） 答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。 21．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？ 【答案】50千克 【分析】把水果的总质量看作单位“1”，用－即可求出橘子比苹果少的质量占总质量的几分之几，根据分数乘法的意义，用240×（－）即可求出橘子的质量比苹果少的质量。 【详解】240×（－） ＝240× ＝50（千克） 答：橘子的质量比苹果少50千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 22．李明看一本240页故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下部分的，他第三天应该从第多少页开始看？ 【答案】81页 【分析】要求第三天应该从多少页开始看，应求出前两天一共看的页数。根据题意，第一天看了全书的，则第二天看了总数的（1－）×，用240页乘前两天所看页数占的分率即可求出前两天所看页数，用所求结果加1便可解答。 【详解】240×[＋（1－）×] ＝240×[＋×] ＝240×[＋] ＝240× ＝80（页） 80＋1＝81（页） 答：第三天应从第81页看起。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。 23．有两棵古树，松树的树龄大约是140岁，榕树的树龄比松树少，榕树的树龄比松树大约少多少年？ 【答案】20年 【分析】将松树的树龄看成单位“1”，榕树的树龄比松树少，求榕树的树龄比松树少多少，用松树的树龄×计算。 【详解】140×＝20（年） 答：榕树的树龄比松树大约少20年。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际运用。 24．正常情况下，大象能活60~70年，而马的寿命只有大象的。正常情况下，马最少能活多少年？最多能活多少年？ 【答案】30年；35年 【分析】将大象的年龄看成单位“1”，大象最少活60年，所以马最少能活60×年；大象最多活70年，所以马最多能活70×年；据此解答。 【详解】60×＝30（年） 70×＝35（年） 答：马最少能活30年，最多能活35年。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。 25．五年级参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ 【答案】20人 【分析】把参加体育兴趣小组的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加体育兴趣小组的人数乘，即可计算出参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人。 【详解】80×＝20（人） 答：参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多20人。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 26．五（1）班学生去秋游，一共用了8小时，其中路上用去的时间占量，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】首先根据题意，把五（1）班学生去秋游用的总时间看作单位“1”，把路上用去的时间占总时间的分率和吃午饭、休息的时间占总时间的分率相加，求出路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占几分之几；然后用“1”减去路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占的分率，求出参观时间占几分之几，再用总时间8小时乘参观时间所占分率即可。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 8×=（小时） 答：参观用了小时。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出路上用去的时间和吃午饭及休息用去的时间一共占几分之几。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $