易错点2专项突破：列方程解年龄问题-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第七单元 用方程解决问题 易错点2专项突破：列方程解年龄问题 1．妈妈今年a岁，明明比妈妈小24岁，明明今年( )岁，当明明( )岁时，妈妈的年龄是明明的3倍。 【答案】 a－24 12 【分析】妈妈的年龄－相差年龄＝明明年龄；设明明为x岁时妈妈的年龄是明明的3倍，则妈妈年龄为3x岁，妈妈年龄－明明年龄＝相差年龄，据此列方程解答。 【详解】妈妈今年a岁，明明和妈妈相差24岁，所以明明今年（a－24）岁； 解：设明明年龄为x岁时妈妈的年龄是明明的3倍，则妈妈年龄为3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x÷2＝24÷2 x＝12 2．可可和妈妈的年龄相差28岁，今年可可的年龄恰好是妈妈年龄的。今年可可______岁，妈妈______岁。 【答案】 7 35 【分析】根据题意，可以先把妈妈年龄看作单位“1”，设为岁，那么可可的年龄即为岁，再根据等量关系“妈妈年龄－可可年龄＝28岁”列出方程，然后解方程，即可求出妈妈年龄和可可年龄。 【详解】解：设妈妈年龄为岁，可可年龄为岁。 （岁） 所以，今年可可7岁，妈妈35岁。 3．李茜、王妙、江泽三人今年的年龄正好是三个连续的奇数，她们的年龄总和是27岁，她们中最小的是( )岁，最大的是( )岁。 【答案】 7 11 【分析】由于是连续的奇数，相邻两个年龄相差2岁；假设最小的年龄是x岁，则另外两人的年龄分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。根据三个连续奇数的总和是27岁，把三人的年龄相加，和等于27，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设最小的年龄为x岁，则另外两人的年龄分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。 （岁） 她们中最小的是7岁，最大的是11岁。 4．小明今年5岁，父亲31岁，再过( )年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 【答案】21 【分析】设再过x年，父亲年龄是小明的2倍，此时父亲年龄为（31＋x）岁，小明年龄为（5＋x）岁，根据x年后父亲年龄＝小明年龄×2，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设再过x年，父亲年龄是小明的2倍。 31＋x＝（5＋x）×2 31＋x＝10＋2x 31＋x－x ＝10＋2x－x 10＋x＝31 10＋x－10＝31－10 x＝21 再过21年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 5．元旦节那天，某茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年为( )岁。 【答案】90 【分析】根据“他们的年龄恰好是25个连续自然数”，设最小的老人今年是n岁。第二个人的年龄为n＋1，最后一个人的年龄为n＋24，根据今年的年龄和为（2000－2×25），列出方程并求出n的值，进而求出n＋24的值即可。 【详解】解：设最小的老人今年是n岁。 n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋…＋（n＋23）＋（n＋24）＝2000－2×25 25n＋（1＋2＋3＋…＋23＋24）＝1950 25n＋300＝1950 25n＋300－300＝1950－300 25n＝1650 25n÷25＝1650÷25 n＝66 那么年龄最大的老人今年的岁数是： n＋24＝66＋24＝90（岁） 其中年龄最大的老人今年90岁。 6．“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年( )岁。 【答案】90 【分析】根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25＝50（岁），用2000减去50就是25位老人今年的年龄和，设最小的老人是n岁，则其他老人的年龄分别为：（n＋1）岁、（n＋2）岁…（n＋24）岁，它们的和等于1950，据此列方程并解答，再用最小的老人的岁数加24即可得解。 【详解】2000－2×25 ＝2000－50 ＝1950（岁） 解：设最小的老人是n岁，由题意得： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋…＋（n＋23）＋（n＋24）＝1950 25n＋（1＋2＋3＋…＋23＋24）＝1950 25n＋300＝1950 25n＋300－300＝1650－300 25n＝1650 25n÷25＝1650÷25 n＝66 那么年龄最大的老人今年的岁数是： n＋24＝66＋24＝90（岁） 因此，年龄最大的老人今年90岁。 【点睛】分别找出25位老人今年的年龄和与25个连续自然数的和，据此列出方程，是解题的关键。 7．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是________岁。 【答案】27 【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋3＝学生现在的年龄；年龄差＋老师现在的年龄＝39岁；所以老师＋学生＝42岁，设老师今年岁数为x岁，则学生的岁数为（42－x）岁，再根据年龄差＋老师现在的年龄＝39岁，列方程：x－（42－x）＋x＝39，解方程，即可解答。 【详解】解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是39＋3＝42（岁），则学生的岁数是（42－x）岁。 x－（42－x）＋x＝39 x－42＋x＋x＝39 3x－42＝39 3x－42＋42＝39＋42 3x＝81 3x÷3＝81÷3 x＝27 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是27岁。 8．小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是( )岁，年龄最小的是( )岁。 【答案】 18 14 【分析】设中间年龄的人为x岁，则年龄最小的是（x－2）岁，年龄最大的是（x＋2）岁，根据三人年龄的总和是48岁列方程求出中间年龄的人的岁数，再加上2就是年龄最大的岁数，减去2就是年龄最小的岁数。 【详解】解：设中间年龄的人为x岁。 x－2＋x＋x＋2＝48 x＋x＋x＋（2－2）＝48 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 16＋2＝18（岁） 16－2＝14（岁） 所以年龄最大的是18岁，年龄最小的是14岁。 9．外婆今年79岁，比小红年龄的7倍少5岁。小红今年多少岁？（用方程解） 【答案】 12岁 【分析】根据题意找到等量关系：小红年龄的7倍－5岁＝外婆的年龄（79岁），设小红的年龄为未知数，根据这个等量关系列出方程，再利用等式的性质求解即可。 【详解】解：设小红今年x岁。 答：小红今年12岁。 10．爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 【答案】 24岁 【分析】设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，妹妹的年龄是岁，较今年长了（岁），那么哥哥的年龄就是岁，爸爸的年龄也长了岁，就是岁。再根据此时爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和列出方程，求出妹妹今年的年龄，从而求出哥哥今年的年龄。 【详解】解：设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。 （岁） （岁） 答：哥哥今年岁。 11．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？ 【答案】14岁 【分析】根据“爸爸今年的年龄是小磊的3倍”，可以设小磊今年岁，则爸爸今年3x岁； 根据“爸爸比小磊大28岁”可得出等量关系：爸爸今年的年龄－小磊今年的年龄＝爸爸比小磊大的年龄，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小磊今年岁，则爸爸今年岁。 －＝28 ＝28 ÷2＝28÷2 ＝14 答：小磊今年14岁。 12．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题） 【答案】48岁；12岁 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。根据等量关系，今年小丽的年龄×4＝今年爸爸的年龄，设今年小丽的年龄为未知数再列方程，利用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设今年小丽x岁，则爸爸今年是（36＋x）岁。 4x＝36＋x 4x－x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 36＋x＝36＋12＝48（岁）   答：今年爸爸48岁，今年小丽12岁。 13．小明和妈妈今年分别多少岁？（用方程解答） 【答案】小明今年10岁，妈妈今年30岁。 【分析】分析题目，根据妈妈今年的年龄是小明的3倍，可设小明今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是3x岁，再根据妈妈今年的年龄＋小明今年的年龄＝40列出方程，进一步根据等式的基本性质解方程，求出的x即为小明今年的年龄，用小明今年的年龄乘3即可得到妈妈今年的年龄。 【详解】解：设小明今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是3x岁。 x＋3x＝40 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 3×10＝30（岁） 答：小明今年10岁，妈妈今年30岁。 【点睛】准确的找出等量关系并列出方程是解答本题的关键。 14．李老师今年38岁，比笑笑年龄的4倍少6岁，笑笑今年几岁？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】笑笑今年的年龄×4－6＝李老师今年的年龄；11岁 【分析】假设笑笑今年有x岁，求一个数的几倍是多少用乘法，所以等量关系式可表示为：笑笑今年的年龄×4－6＝李老师今年的年龄，已知李老师今年38岁，把已知的数据和未知数代入到等量关系式中，列出方程，解方程即可求出笑笑的年龄。 【详解】等量关系式：笑笑今年的年龄×4－6＝李老师今年的年龄 解：设笑笑今年有x岁， x×4－6＝38 4x＝38＋6 4x＝44 x＝44÷4 x＝11 答：笑笑今年11岁。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把笑笑今年的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 15．今年妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少3岁，妈妈今年39岁，笑笑今年多少岁？（列方程解答） 【答案】14岁 【分析】根据题目可知，妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少3岁，可以设笑笑的年龄为x岁，则妈妈的年龄＝笑笑年龄×3－3，把x代入等式即可列方程，再解答即可。 【详解】解：设笑笑今年x岁。 3x－3＝39 3x＝39＋3 3x＝42 x＝42÷3 x＝14 答：笑笑今年14岁。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，应找准等量关系再列方程。 16．今年小冬的年龄是爸爸的。15年后，小冬的年龄是爸爸的，今年小冬多少岁？ 【答案】10岁 【分析】根据“今年小冬的年龄是爸爸的”，将爸爸今年的年龄看作单位“1”，可以设今年爸爸的年龄是岁，则今年小冬的年龄是岁；根据“15年后，小冬的年龄是爸爸的”可得出等量关系：今年小冬的年龄＋15＝（今年爸爸的年龄＋15）×，据此列出方程，并求出方程的解，即爸爸今年的年龄；再用今年爸爸的年龄乘，求出今年小冬的年龄。 【详解】解：设今年爸爸的年龄是岁，则今年小冬的年龄是岁。 ＋15＝（＋15）× ＋15＝＋ －＝15－ ＝ ＝÷ ＝× ＝40 40×＝10（岁） 答：今年小冬10岁。 17．今年爸爸的年龄比笑笑大30岁，三年后爸爸的年龄是笑笑的3倍，笑笑今年多大年龄？ 【答案】12岁 【分析】由题意可知，无论过多少年，爸爸和笑笑的年龄差不变，把三年后笑笑的年龄设为未知数，三年后爸爸的年龄＝三年后笑笑的年龄×3，等量关系式：三年后爸爸的年龄－三年后笑笑的年龄＝30岁，列方程求出三年后笑笑的年龄，今年笑笑的年龄＝三年后笑笑的年龄－3岁，据此解答。 【详解】解：设三年后笑笑x岁，则三年后爸爸3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15－3＝12（岁） 答：笑笑今年12岁。 18．五年前，爸爸的年龄比小军大27岁。今年爸爸的年龄刚好是小军的4倍，今年小军和爸爸各几岁？ 【答案】小军9岁；爸爸36岁 【分析】无论过多少年小军和爸爸的年龄差不变，把小军今年的年龄设为未知数，爸爸今年的年龄＝小军今年的年龄×4，等量关系式：爸爸今年的年龄－小军今年的年龄＝27岁，据此列方程解答。 【详解】解：设今年小军x岁，则今年爸爸4x岁。 4x－x＝27 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 4×9＝36（岁） 答：今年小军9岁，今年爸爸36岁。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 用方程解决问题 易错点2专项突破：列方程解年龄问题 1．妈妈今年a岁，明明比妈妈小24岁，明明今年( )岁，当明明( )岁时，妈妈的年龄是明明的3倍。 2．可可和妈妈的年龄相差28岁，今年可可的年龄恰好是妈妈年龄的。今年可可______岁，妈妈______岁。 3．李茜、王妙、江泽三人今年的年龄正好是三个连续的奇数，她们的年龄总和是27岁，她们中最小的是( )岁，最大的是( )岁。 4．小明今年5岁，父亲31岁，再过( )年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 5．元旦节那天，某茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年为( )岁。 6．“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年( )岁。 7．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”老师的年龄是________岁。 8．小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是( )岁，年龄最小的是( )岁。 9．外婆今年79岁，比小红年龄的7倍少5岁。小红今年多少岁？（用方程解） 10．爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 11．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？ 12．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题） 13．小明和妈妈今年分别多少岁？（用方程解答） 14．李老师今年38岁，比笑笑年龄的4倍少6岁，笑笑今年几岁？（先写出等量关系式，再列方程解答） 15．今年妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少3岁，妈妈今年39岁，笑笑今年多少岁？（列方程解答） 16．今年小冬的年龄是爸爸的。15年后，小冬的年龄是爸爸的，今年小冬多少岁？ 17．今年爸爸的年龄比笑笑大30岁，三年后爸爸的年龄是笑笑的3倍，笑笑今年多大年龄？ 18．五年前，爸爸的年龄比小军大27岁。今年爸爸的年龄刚好是小军的4倍，今年小军和爸爸各几岁？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $