易错点3专项突破：平均数的意义及求法-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第八单元 数据的表示和分析 易错点3专项突破：平均数的意义及求法 1．在一次期中考试中，妙想语数英三科的平均成绩是92分，英语和语文的平均成绩是89分，妙想的数学成绩是( )分。 2．明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了( )分。 3．有5名同学参加作文竞赛，其中4名同学的平均成绩是79分，加上李强的分数后，平均成绩为81分，李强得了( )分。 4．平均数的求法是用在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，平均数＝( )÷( )。 5．在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶( )个。 6．见教材第87页例题。 分析与解答： (1)根据求平均数的方法( )÷( )＝( )，依次算出三位选手的平均分是( )、( )、( )。 根据得分的多少，第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )。 (2)采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均数的记分方法，能避免评委打分太( )或太( )，从而保证了比赛的( )。 (3)按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，得分依次为( )、( )、( )，因而排名变成了第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )。 7．根据统计图回答问题。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)2月份甲站比乙站多供( )m3的水。 (3)( )月份两站的供水量是一样的；( )  月份两站的供水量相差最多。 (4)乙站1—5月份平均每月供水( )m3。 8．五（1）班有29名同学，平均身高是150厘米；再加上老师的身高165厘米，平均身高会( )（填增加、减少或不变），现在师生的平均身高是( )厘米。 9．小军在演讲比赛中，七位评委给出的分数分别是9.4，8.5，9.9，9.3，9.6，9.8，10去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是选手的最后得分。小军的最后得分是( )分。 10．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是“155±2厘米”。 (1)请你判断以下几名同学的身高是否符合要求。（符合的在下面的括号里画“√”。） （    ）             （    ）          （    ）             （    ）         （    ） (2)如果将156厘米记为0厘米，高于156厘米记为正，低于156厘米记为负，请你计算下面六名队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 1 2 3 4 5 6 身高/cm ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1 11．明思小学某班学生的平均身高是140厘米，身高超过平均身高的记为正数，不足的记为负数。 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况，完成下表。 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 148 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢2 (2)这6名同学的平均身高是多少厘米？ 12．乐乐折的纸飞机前四次飞行的距离如下表。 第一次 第二次 第三次 第四次 飞行距离/m 19 13 22 18 （1）这架纸飞机前四次飞行的平均距离是多少米？ （2）如果这架纸飞机第五次的飞行距离为20，那么前五次飞行的平均距离是多少米？ 13．下面是某超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请看图回答问题。 （1）甲、乙两个分店平均每月的销售额各是多少？ （2）甲超市第四季度的销售额比第三季度增长了几分之几？乙超市第二季度的销售额比第一季度下降了几分之几？ 14．下面是一小10名篮球队员和二小10名篮球队员的身高统计表。（单位：厘米） 一小 163 167 166 164 168 159 157 155 154 161 二小 162 164 161 162 167 164 158 166 157 159 （1）哪个学校篮球队员的平均身高高一些？ （2）把两个学校篮球队员的身高数据进行分段整理后再比一比，你发现了什么？（请画出统计表） 15．苏果超市进行回馈顾客返利抽奖活动，获奖情况如下。 级别 一等奖 二等奖 三等奖 鼓励奖 中奖金额/元 500 200 50 5 人数 2 5 20 200 平均每人获奖多少元（得数保留一位小数）？有几人获奖的钱数在平均数以上？ 16．根据下面的统计图，你能算出小红的语文、数学成绩各是多少分吗？    17．下面是小青和小刚六次数学测试成绩（单位：分）统计情况看图回答下列问题。 小青六次数学测试成绩：80，85，83，93，95，97。 小刚六次数学测试成绩：90，80，90，70，100，80。 （1）用统计图表示两个人的成绩变化情况。 （2）看图回答问题。 ①第（    ）次两人成绩相差最大。 ②小青成绩的变化趋势是（    ）。 ③小刚的平均成绩是（    ）分。 ④用一句话评价一下小刚的成绩。 18．武汉某出租车2021年6—11月收入支出的统计图。请观察后回答 （1）这辆出租车赚钱的月份有（    ），亏钱的月份有（    ）。 （2）赚钱最多的是哪个月？赚了多少万元？ （3）6个月以来，这辆车平均每个月收入是多少？ （4）武汉2021年7月再次出现新冠感染者，请结合疫情分析一下为什么这六个月出租车的收入会出现这样的结果？ 19．看统计图，填空回答问题。         2021年甲、乙两市月平均降水量统计图 ①甲市（    ）月降水量最大，乙市（    ）月降水量最大。 ②甲市前五个月的月平均降水量是（    ）mm，甲市前半年的月平均降水量是（    ）mm。 ③你还获得了哪些信息？（至少写出一条） 20．下面是光明小学2017～2021年入学的男、女生每年患近视的情况统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 男生 5 15 20 35 40 女生 10 20 25 35 45 （1）根据统计表，绘制复式条形统计图。 （2）2017年入学的男、女生患近视的共有（    ）人，男、女生患近视的人数相同的是（    ）年。 （3）从2017年到2021年入学的男、女生中，平均每年有（    ）人患近视。 21．下表是甲、乙两个超市今年前三个月销售牛奶情况的统计表。 一月销售量 二月销售量 三月销售量 甲超市 100箱 200箱 300箱 乙超市 200箱 250箱 300箱 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。 （2）前三个月，乙超市平均每个月销售（    ）箱牛奶。 （3）如果按照前三个月的销售趋势，保持到四月，你觉得哪个超市四月的销售量大？为什么？ 22．下面是体育小组孙倩和赵欢一分钟跳绳比赛统计表。（单位：个） 第一次 第二次 第三次 孙倩 120 150 120 赵欢 140 160 120 （1）根据表中的数据，完成下面复式条形统计图。 （2）孙倩和赵欢谁跳绳的平均水平高？请列出算式并解答。 23．一个10人小组想知道他们小组更喜欢语文还是科学，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 合计 语文 3 4 2 5 3 3 4 5 2 5 36 科学 5 3 5 4 4 5 2 5 3 4 40 分别计算语文和科学喜欢程度的平均分，根据结果判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 24．某汽车销售店一周内的汽车销量如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量（辆） 28 32 30 35 45 59 51 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 某汽车销售店一周内的汽车销量统计图 （2）星期（    ）的汽车销量最高，星期（    ）最低。 （3）星期（    ）到星期（    ）的汽车销量增长最快。 （4）这一周内平均每天销售汽车（    ）辆。 （5）你预计下个星期一的汽车销量是多少？为什么？ 25．下图是某城市2018年和2019年两年1~4月空气质量达到优良天数的统计图。根据图中信息，完成下面各题。 （1）2018年和2019年的2月份空气质量达到优良的天数相差（    ）天。 （2）2018年1~4月空气质量达到优良的共有（    ）天。 （3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，求2019年4月份空气质量达到优良的有多少天？并画在统计图中。 26．根据下面的统计图回答问题。 （1）北京去年7月至10平均气温是多少？ （2）南京去年7月至10平均气温是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据的表示和分析 易错点3专项突破：平均数的意义及求法 1．在一次期中考试中，妙想语数英三科的平均成绩是92分，英语和语文的平均成绩是89分，妙想的数学成绩是( )分。 【答案】98 【分析】根据平均数＝总数÷总份数，即总数＝平均数×总份数，用92×3即可求出语数外三科的总成绩，再用89×2求出英语和语文的总成绩，之后用语数外三科总成绩减去英语和语文的总成绩即可求出数学的成绩。 【详解】92×3－89×2 ＝276－178 ＝98（分） 妙想的数学成绩是98分。 【点睛】本题主要考查平均数意义以及它的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 2．明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了( )分。 【答案】100 【分析】用91×2，求出语文和数学的成绩和，再用三门学科的平均成绩×3，求出三门学科的成绩和，再减去语文和数学的成绩和，即可求出英语的成绩，据此解答。 【详解】94×3－91×2 ＝282－182 ＝100（分） 明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了100分。 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。 3．有5名同学参加作文竞赛，其中4名同学的平均成绩是79分，加上李强的分数后，平均成绩为81分，李强得了( )分。 【答案】89 【分析】先用79×4求出其中4名同学的总成绩，再用81×5求出5名同学的总成绩，李强的成绩＝5名同学的总成绩－其中4名同学的总成绩；据此解答。 【详解】81×5－79×4 ＝405－316 ＝89（分） 李强得了89分。 【点睛】理解平均数的求法是解答本题的关键。 4．平均数的求法是用在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，平均数＝( )÷( )。 【答案】 总数 总份数 【详解】平均数的求法是用在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，平均数＝总数÷总份数，例如：小红的身高是153厘米，小明的身高是147厘米，小强的身高是150厘米，用（153＋147＋150）÷3即可求出三人的平均身高。 5．在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶( )个。 【答案】9 【分析】根据题意，用8×8，求出8个女生收集废旧饮料瓶，再用男生收集废旧饮料瓶的个数＋女生收集废旧饮料瓶的个数，求出男生和女生一共收集废旧饮料瓶的个数，除以第一小组男生与女生人数的和，即可求出第一组平均每人收集废旧饮料瓶的个数。 【详解】（98＋8×8）÷（10＋8） ＝（98＋64）÷18 ＝162÷18 ＝9（个） 在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶9个。 【点睛】本题考查平均数的求法，关键是求出8名女生收集废旧饮料瓶的个数。 6．见教材第87页例题。 分析与解答： (1)根据求平均数的方法( )÷( )＝( )，依次算出三位选手的平均分是( )、( )、( )。 根据得分的多少，第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )。 (2)采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均数的记分方法，能避免评委打分太( )或太( )，从而保证了比赛的( )。 (3)按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，得分依次为( )、( )、( )，因而排名变成了第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )。 【答案】(1) 总数 份数 平均数 96分 95分 90分 选手1 选手2 选手3 (2) 高 低 公平性 (3) 96分 97分 89分 选手2 选手1 选手3 【分析】（1）平均数是用一组数据的和除以它们的个数，用选手的成绩和除以评委的个数，即可求出选手的平均分，再排序； （2）平均数用来表示一组数据的集中趋势，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可以将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数，这样才公平公正； （3）平均数容易受极端值影响，按照上述的记分方法重新计算后重新排序即可解答。 【详解】（1）根据求平均数的方法总数÷份数＝平均数，依次算出三位选手的平均分是96分、95分、90分。 根据得分的多少，第一名是选手1，第二名是选手2，第三名是选手3。 （2）采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均数的记分方法，能避免评委打分太高或太低，从而保证了比赛的公平性。 （3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，得分依次为96分、97分、89分，因而排名变成了第一名是选手2，第二名是选手1，第三名是选手3。 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确：平均数会受到极端数据的影响。 7．根据统计图回答问题。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)2月份甲站比乙站多供( )m3的水。 (3)( )月份两站的供水量是一样的；( )  月份两站的供水量相差最多。 (4)乙站1—5月份平均每月供水( )m3。 【答案】(1)复式折线 (2)20 (3) 3 1 (4)46 【分析】（1）观察统计图可知，图中用两条折线表示两个供水站1至5月份供水量的变化情况，是复式折线统计图。 （2）2月份甲站供水量40m3，乙站供水量20m3，把它们相减即可求出2月份甲站比乙站多供多少m3的水。 （3）从统计图中可以看出，3月份两站的供水量是一样的，都是50m3；1月份两站的供水量相差最多。 （4）用乙站1—5月份的供水量之和除以5即可解答。 【详解】（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）40－20＝20（m3） （3）3月份两站的供水量是一样的；1月份两站的供水量相差最多。 （4）（10＋20＋50＋70＋80）÷5 ＝230÷5 ＝46（m3） 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的应用。通过观察、分析，从图中找出有用的信息是解题的关键。 8．五（1）班有29名同学，平均身高是150厘米；再加上老师的身高165厘米，平均身高会( )（填增加、减少或不变），现在师生的平均身高是( )厘米。 【答案】 增加 150.5 【分析】根据平均数的意义：平均数一般是指一组数据和除以这组数据的个数所得的商，一组数据的平均数，任何一个数变化，平均数都会反映；由此可知，老师的身高比学生的平均身高高，再加上老师的身高，平均身高会增加；再根据平均数的计算方法：平均数＝总数÷总份数，即可求出现在师生的平均身高。 【详解】五（1）班有29名同学，平均身高是150厘米；再加上老师的身高165厘米，平均身高会增加； （150×29＋165）÷（29＋1） ＝（4350＋165）÷30 ＝4515÷30 ＝150.5（厘米） 【点睛】本题考查对平均数知识的掌握和灵活运用。 9．小军在演讲比赛中，七位评委给出的分数分别是9.4，8.5，9.9，9.3，9.6，9.8，10去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是选手的最后得分。小军的最后得分是( )分。 【答案】9.6 【分析】根据题意，去掉最高分和最低分，再把剩余的数相加的和除以5，即可解答。 【详解】（9.4＋9.9＋9.3＋9.8＋9.6）÷（7－2） ＝（19.3＋9.3＋9.8＋9.6）÷5 ＝（28.6＋9.8＋9.6）÷5 ＝（38.4＋9.6）÷5 ＝48÷5 ＝9.6（分） 【点睛】本题考查平均数的意义，注意去掉最高分和最低分，除数就是5。 10．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是“155±2厘米”。 (1)请你判断以下几名同学的身高是否符合要求。（符合的在下面的括号里画“√”。） （    ）             （    ）          （    ）             （    ）         （    ） (2)如果将156厘米记为0厘米，高于156厘米记为正，低于156厘米记为负，请你计算下面六名队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 1 2 3 4 5 6 身高/cm ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1 【答案】(1)见详解 (2)155.3厘米 【分析】（1）首先计算符合要求的身高范围： 上限：155＋2＝157（厘米） 下限：155－2＝153（厘米） 所以符合要求的身高在153厘米和157厘米之间（包含153厘米和157厘米） （2）先计算出六名队员的实际身高，再计算总身高，最后除以6得出平均身高。 【详解】（1）155＋2＝157（厘米） 155－2＝153（厘米） 符合要求的身高在153厘米和157厘米之间。 （2）156＋1＝157（厘米） 156－2＝154（厘米） 156＋0＝156（厘米） 156＋1＝157（厘米） 156－3＝153（厘米） 156－1＝155（厘米） （157＋154＋156＋157＋153＋155）÷6 ＝932÷6 ≈155.3（厘米） 答：六名队员的平均身高是155.3厘米。 11．明思小学某班学生的平均身高是140厘米，身高超过平均身高的记为正数，不足的记为负数。 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况，完成下表。 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 148 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢2 (2)这6名同学的平均身高是多少厘米？ 【答案】(1) 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 137 148 142 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢8 ﹢2 ﹣5 (2)140.5厘米 【分析】（1）以全班平均身高140厘米为标准，超过140厘米的部分记为正数，不足的部分记为负数； 如果只知道记录的正负数，若记录的为正数，则实际身高＝140 ＋记录的数；若记录的为负数，则实际身高＝140 －记录的数； 如果只知道实际身高，若实际身高大于140厘米，则记录的数＝实际身高－140；若实际身高小于140厘米，则记录的数＝ 140－实际身高，再添上负号。 （2）计算出6名同学的总身高，再除以6得到平均身高。 【详解】（1）140－3＝137（厘米） 148－140＝8（厘米） 140＋2＝142（厘米） 140－135＝5（厘米） 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高（厘米） 139 142 137 148 142 135 用正、负数表示 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢8 ﹢2 ﹣5 （2）（139＋142＋137＋148＋142＋135）÷6 ＝843÷6 ＝140.5（厘米） 答：这6名同学的平均身高是140.5厘米。 12．乐乐折的纸飞机前四次飞行的距离如下表。 第一次 第二次 第三次 第四次 飞行距离/m 19 13 22 18 （1）这架纸飞机前四次飞行的平均距离是多少米？ （2）如果这架纸飞机第五次的飞行距离为20，那么前五次飞行的平均距离是多少米？ 【答案】（1）18米 （2）18.4米 【分析】（1）用前四次的总距离除以4即可； （2）用第5次的飞行距离加前四次的飞行距离之和，再除以5即可求出前五次飞行的平均距离。 【详解】（1） （米） 答：这架纸飞机前四次飞行的平均距离是18米。 （2） （米） 答：前五次飞行的平均距离是18.4米。 13．下面是某超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请看图回答问题。 （1）甲、乙两个分店平均每月的销售额各是多少？ （2）甲超市第四季度的销售额比第三季度增长了几分之几？乙超市第二季度的销售额比第一季度下降了几分之几？ 【答案】（1）甲：187.5万元；乙： 200万元 （2）； 【分析】（1）把甲店各季度销售额相加求和，再除以12就是甲店平均每月的销售额，同理计算乙店平均每月的销售额； （2）用甲超市第四季度的销售额与第三季度销售额的差除以第三季度销售额就是甲超市第四季度的销售额比第三季度增长了几分之几；用乙超市第一季度的销售额与第二季度销售额的差除以第一季度的销售额就是乙超市第二季度的销售额比第一季度下降了几分之几。 【详解】甲：（700＋500＋450＋600）÷12 ＝2250÷12 ＝187.5（万元） 乙：（650＋430＋570＋750）÷12 ＝2400÷12 ＝200（万元） 答：甲、乙两个分店平均每月的销售额分别是187.5万元、200万元。 （2）（600－450）÷450 ＝150÷450 ＝ 答：甲超市第四季度的销售额比第三季度增长了。 （650－430）÷650 ＝220÷650 ＝ 答：乙超市第二季度的销售额比第一季度下降了。 14．下面是一小10名篮球队员和二小10名篮球队员的身高统计表。（单位：厘米） 一小 163 167 166 164 168 159 157 155 154 161 二小 162 164 161 162 167 164 158 166 157 159 （1）哪个学校篮球队员的平均身高高一些？ （2）把两个学校篮球队员的身高数据进行分段整理后再比一比，你发现了什么？（请画出统计表） 【答案】（1）二小；（2）见详解 【分析】（1）利用加法求出一小篮球队员的总身高，再将总身高除以10，求出平均身高。同理求出二小篮球队员的平均身高，从而比较出哪个学校篮球队员的平均身高高一些； （2）10厘米为一段，分成151厘米到160厘米以及161厘米到170厘米两大段，再做表即可。根据统计表发现二小篮球队员身高在161～170厘米范围内的人数多一些。其它发现合理即可。 【详解】（1）（163＋167＋166＋164＋168＋159＋157＋155＋154＋161）÷10 ＝1614÷10 ＝161.4（厘米） （162＋164＋161＋162＋167＋164＋158＋166＋157＋159）÷10 ＝1620÷10 ＝162（厘米） 161.4＜162 答：二小篮球队员的平均身高高一些。 （2）如表： 身高段/厘米 151～160 161～170 一小 4 6 二小 3 7 答：我发现二小篮球队员身高在161～170厘米范围内的人数多一些。 【点睛】本题考查了平均数和统计表，掌握平均数的求法、统计表的画法是解题的关键。 15．苏果超市进行回馈顾客返利抽奖活动，获奖情况如下。 级别 一等奖 二等奖 三等奖 鼓励奖 中奖金额/元 500 200 50 5 人数 2 5 20 200 平均每人获奖多少元（得数保留一位小数）？有几人获奖的钱数在平均数以上？ 【答案】17.6元；27人 【分析】从表中可看出得一等奖的有2人，总金额就是1000元，同理，二等奖总金额也是1000元……用总金额数÷总人数＝平均每人的获奖钱数，再与中奖金额比较。 【详解】（500×2＋200×5＋50×20＋5×200）÷（2＋5＋20＋200） ＝4000÷227 ≈17.6（元） 20＋5＋2＝27（人） 答：平均每人获奖17.6元，有27人获奖的钱数在平均数以上。 【点睛】本题主要考查了平均数的求法。用总数量除以总分数得平均数是解答的关键。 16．根据下面的统计图，你能算出小红的语文、数学成绩各是多少分吗？    【答案】语文93分，数学93分 【分析】从统计图上可以看出，三人的语文平均成绩是92分，数学平均成绩是97分，根据平均数×份数＝总数量，分别用92、97乘3即可求出三人的语文总分、数学总分，再分别减去小明和小亮的语文、数学成绩，即可求出小红的语文、数学成绩各是多少分。 【详解】语文：92×3－93－90 ＝276－93－90 ＝93（分） 数学：97×3－98－100 ＝291－98－100 ＝93（分） 答：小红的语文、数学成绩均是93分。 【点睛】本题考查平均数的应用。根据“平均数×份数＝总数量”，求出三人的语文总分和数学总分是解题的关键。 17．下面是小青和小刚六次数学测试成绩（单位：分）统计情况看图回答下列问题。 小青六次数学测试成绩：80，85，83，93，95，97。 小刚六次数学测试成绩：90，80，90，70，100，80。 （1）用统计图表示两个人的成绩变化情况。 （2）看图回答问题。 ①第（    ）次两人成绩相差最大。 ②小青成绩的变化趋势是（    ）。 ③小刚的平均成绩是（    ）分。 ④用一句话评价一下小刚的成绩。 【答案】（1）见详解； （2） ①四； ②逐渐增长； ③85； ④小刚的成绩起伏较大，不稳定。 【分析】（1）反映成绩增长变化的情况用折线统计图表示，制作时先从列中找次序，再从行中找到成绩对应数量高度，描点，然后顺次连线，复式统计图，虚实线区别开来。 （2） ①看统计图两点距离相差越大，成绩相差就最大。 ②实线由低到高，表明小青成绩逐渐增长。 ③求平均成绩，用总成绩除以次数即可。 ④小刚的成绩起伏较大，不稳定。 【详解】（1）如下图： （2） ①93－70＝23（分） 第四次两人成绩相差最大。 ②80～85～83～93～95～97 小青成绩的变化趋势是逐渐增长。 ③ （90＋80＋90＋70＋100＋80）÷6 ＝510÷6 ＝85（分） 小刚的平均成绩是85分。 ④小刚的成绩起伏较大，不稳定。 【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。 18．武汉某出租车2021年6—11月收入支出的统计图。请观察后回答 （1）这辆出租车赚钱的月份有（    ），亏钱的月份有（    ）。 （2）赚钱最多的是哪个月？赚了多少万元？ （3）6个月以来，这辆车平均每个月收入是多少？ （4）武汉2021年7月再次出现新冠感染者，请结合疫情分析一下为什么这六个月出租车的收入会出现这样的结果？ 【答案】（1）6月、9月、10月、11月；7月、8月 （2）11月；0.72万元 （3）0.73万元 （4）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）实线和虚线分别表示收入和支出，当实线高于虚线时，说明收入大于支出，也就是赚钱了；相反，就是亏钱了。 （2）根据折线统计图可以知道，赚钱最多的月份是11月，再进行具体计算即可确定11月赚了多少钱。 （3）收入在图中是用实线表示，所以找到实线上的这些点所对应的金额，然后先相加再除以月份即可。 （4）根据统计图中折线的走势和实际情况分析数据产生变化的原因。 【详解】由分析可知： （1）这辆出租车赚钱的月份有6月、9月、10月、11月，亏钱的月份有7月、8月。 （2）1.33－0.61＝0.72（万元） 答：赚钱最多的是11月，赚了0.72万元。 （3）（0.9＋0.16＋0.13＋0.58＋1.28＋1.33）÷6 ＝4.38÷6 ＝0.73（万元） 答：这两车的平均收入是0.73万元。 （4）由于疫情影响，在7月和8月，人们出行量极少，因此出租车收入降到最低，从9月起，由于疫情逐渐好转，人们出行量逐渐增加，出租车的收入也就随之增加。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查折线统计图的实际应用，学会从统计图中找出有用的数学信息是解题关键。 19．看统计图，填空回答问题。         2021年甲、乙两市月平均降水量统计图 ①甲市（    ）月降水量最大，乙市（    ）月降水量最大。 ②甲市前五个月的月平均降水量是（    ）mm，甲市前半年的月平均降水量是（    ）mm。 ③你还获得了哪些信息？（至少写出一条） 【答案】①8；5 ②27；52.5 ③甲市月平均降水量的变化规律是，逐项升高，然后逐渐降低；乙市月平均降水量的变化规律：逐渐升高，然后逐渐降低。 【分析】①观察统计图，找出甲市哪个月降水量最大，乙市哪个月降水量最大； ②根据平均数的求法，用甲市前五个月的降水量的和除以5，求出五个月平均降水量；再用甲市前半年的降水总量除以6，求出月平均降水量； ③根据统计图，说出甲市和乙市的月平均降水量的变化规律即可（答案不唯一）。 【详解】①甲市8月份降水量最大，乙市5月份降水量最大； ②（10＋15＋20＋30＋60）÷5 ＝（25＋20＋30＋60）÷5 ＝（45＋30＋60）÷5 ＝（75＋60）÷5 ＝135÷5 ＝27（mm） （10＋15＋20＋30＋60＋180）÷6 ＝（25＋20＋30＋60＋180）÷6 ＝（45＋30＋60＋180）÷6 ＝（75＋60＋180）÷6 ＝（135＋180）÷6 ＝315÷6 ＝52.5（cm） ③甲市月平均降水量的变化规律是，逐项升高，然后逐渐降低；乙市月平均降水量的变化规律：逐渐升高，然后逐渐降低。 【点睛】本题考查根据统计图提供的信息，解答问题的能力。 20．下面是光明小学2017～2021年入学的男、女生每年患近视的情况统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 男生 5 15 20 35 40 女生 10 20 25 35 45 （1）根据统计表，绘制复式条形统计图。 （2）2017年入学的男、女生患近视的共有（    ）人，男、女生患近视的人数相同的是（    ）年。 （3）从2017年到2021年入学的男、女生中，平均每年有（    ）人患近视。 【答案】（1）见详解 （2）15；2020 （3）50 【分析】（1）根据统计表提供的信息，绘制条形统计图； （2）观察统计图，找出2017年入学男、女生人数，再相加；再找出男、女生患近视的人数相同的是哪年； （3）把2017年到2021年患近视眼的男生和女生人数相加，再除以5，即可解答。 【详解】 （1） （2）5＋10＝15（人） 2017年入学的男、女生患近视的共有15人，男、女生患近视的人数相同的是2020年。 （3）[（5＋10）＋（15＋20）＋（20＋25）＋（35＋35）＋（40＋45）]÷5 ＝[（15＋35＋45＋70＋85）]÷5 ＝[50＋45＋70＋85]÷5 ＝[95＋70＋85]÷5 ＝[165＋85]÷5 ＝250÷5 ＝50（人） 【点睛】本题考查统计图的绘制以及根据统计图的提供的信息解答问题。 21．下表是甲、乙两个超市今年前三个月销售牛奶情况的统计表。 一月销售量 二月销售量 三月销售量 甲超市 100箱 200箱 300箱 乙超市 200箱 250箱 300箱 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。 （2）前三个月，乙超市平均每个月销售（    ）箱牛奶。 （3）如果按照前三个月的销售趋势，保持到四月，你觉得哪个超市四月的销售量大？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）250 （3）甲超市，前三个月甲超市的销售量增长速度快于乙超市（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据绘制统计图即可； （2）先求出乙超市前三个月的销售总量，再除以3即可； （3）根据折线统计图的折线变化趋势，提出自己的合理意见，答案不唯一。 【详解】（1）统计图如下： （2）（200＋250＋300）÷3 ＝750÷3 ＝250（箱） （3）我觉得甲超市四月的销售量大。因为从前三个月的销售情况来看，甲超市的销售量增长速度快于乙超市。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图表的相关知识，读取统计表中的数据，运用统计表提供的信息解决问题是解题的关键。 22．下面是体育小组孙倩和赵欢一分钟跳绳比赛统计表。（单位：个） 第一次 第二次 第三次 孙倩 120 150 120 赵欢 140 160 120 （1）根据表中的数据，完成下面复式条形统计图。 （2）孙倩和赵欢谁跳绳的平均水平高？请列出算式并解答。 【答案】（1）见详解； （2）赵欢平均水平高；算式见详解 【分析】（1）根据统计表中数据，按照条形统计图的绘制方法，完成条形统计图； （2）根据平均次数＝三次跳绳的总次数÷3，谁的平均次数多，谁的跳绳的平均水平高，据此解答。 【详解】（1）完成复式条形统计图如下所示： （2）孙倩： （120＋150＋120）÷3 ＝390÷3 ＝130（次） 赵欢： （140＋160＋120）÷3 ＝420÷3 ＝140（次） 130＜140 所以赵欢跳绳的平均水平高。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 23．一个10人小组想知道他们小组更喜欢语文还是科学，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 合计 语文 3 4 2 5 3 3 4 5 2 5 36 科学 5 3 5 4 4 5 2 5 3 4 40 分别计算语文和科学喜欢程度的平均分，根据结果判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？ 【答案】科学更受学生欢迎 【分析】分别用喜欢语文和科学的总分，除以各自的学生总数，得出平均分，然后比较平均分的大小，从而判断出哪个科目更受欢迎。据此解答。 【详解】36÷10＝3.6（分） 40÷10＝4（分） 4＞3.6 答：科学更受学生欢迎。 【点睛】本题考查了平均数的计算方法及应用平均数来解决生活学习中一些问题。 24．某汽车销售店一周内的汽车销量如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量（辆） 28 32 30 35 45 59 51 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 某汽车销售店一周内的汽车销量统计图 （2）星期（    ）的汽车销量最高，星期（    ）最低。 （3）星期（    ）到星期（    ）的汽车销量增长最快。 （4）这一周内平均每天销售汽车（    ）辆。 （5）你预计下个星期一的汽车销量是多少？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）六；一 （3）五；六 （4）40 （5）38台；因为每天的销售量应该在40辆左右 【分析】（1）根据统计表中的数据完成折线统计图； （2）根据折线统计图可知，星期六的汽车销量最高，星期一最低； （3）星期五到星期六的上升的倾斜度最大，所以星期五到星期六的汽车销量增长最快； （4）求出各天的销量的和，除以总天数就是这一周内平均每天销售汽车的数量。 （5）根据本周的销量预测下周一的销量，答案不唯一。 【详解】考查了折线统计图， （1） （2）星期（六）的汽车销量最高，星期（一）最低。 （3）星期（五）到星期（六）的汽车销量增长最快。 （4）（28＋32＋30＋35＋45＋59＋51）÷7 ＝280÷7 ＝40（辆） 即这一周内平均每天销售汽车（40）辆。 （5）我预计下个星期一的汽车销量是38台，因为每天的销售量应该在40辆左右。 【点睛】考查了折线统计图的填充，从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势。 25．下图是某城市2018年和2019年两年1~4月空气质量达到优良天数的统计图。根据图中信息，完成下面各题。 （1）2018年和2019年的2月份空气质量达到优良的天数相差（    ）天。 （2）2018年1~4月空气质量达到优良的共有（    ）天。 （3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，求2019年4月份空气质量达到优良的有多少天？并画在统计图中。 【答案】（1）2；（2）89；（3）28；统计图见详解 【分析】由图可知：实格表示2019年，斜线格表示2018年。 （1）2018年的2月份空气质量达到优良的天数是23天，2019年的2月份空气质量达到优良的天数是25天，进行相减即可； （2）2018年1~4月空气质量达到优良分别是21天、23天、22天和23天，进行相加即可； （3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，所以（1月＋2月＋3月＋4月）÷4＝25，设2019年4月份空气质量达到优良的有x天。由题意可得方程（22＋25＋25＋x）÷4＝25，由此可解出答案，再将答案画在统计图中。 【详解】（1）25－23＝2（天）； （2）21＋23＋22＋23＝89（天） （3）解：设2019年4月份空气质量达到优良的有x天 （22＋25＋25＋x）÷4＝25 （72＋x）÷4＝25 72＋x＝25×4 72＋x＝100 x＝100－72 x＝28 答：2019年4月份空气质量达到优良的有28天。 作图如下： 【点睛】此题考查对复式条形统计图的实际应用，提取统计图的信息是解题的关键。 26．根据下面的统计图回答问题。 （1）北京去年7月至10平均气温是多少？ （2）南京去年7月至10平均气温是多少？ 【答案】（1）16.25℃；（2）25.75℃ 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。 【详解】（1）（25＋20＋15＋5）÷4 ＝65÷4 ＝16.25（℃） 答：北京去年7月至10平均气温是16.25℃。 （2）（28＋30＋25＋20）÷4 ＝103÷4 ＝25.75（℃） 答：南京去年7月至10平均气温是25.75℃。 【点睛】本题主要考查复式条形统计图及平均数的求法，解题的关键是提取图中数据。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $