易错点3专项突破：分数和小数的互化-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第一单元 分数加减法 易错点3专项突破：分数和小数的互化 1．算式3÷5＝( )（填分数）＝( )（填小数）。 【答案】 0.6 【分析】在除法算式中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；将分数化成小数时，用分子除以分母即可。 【详解】3÷5＝ 3÷5＝0.6 所以3÷5＝＝0.6。 2．在括号里填上适当的分数或小数。 0.8＝( )    1.75＝( )     ＝( ) 【答案】 2.25 【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。小数化分数，一位小数写成十分之几，再约分；两位小数写成百分之几，再约分；注意化简到最简分数。 【详解】 3．（填小数）。 【答案】30；40；4；0.4 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝2÷5 2÷5 ＝（2×6）÷（5×6） ＝12÷30 ＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝0.4 12÷30＝＝＝＝0.4 4．（    ）÷48＝＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】18；15；32；0.375 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用48乘得到结果；求分子：利用“分子＝分母乘分数值”，用40乘得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】48×＝18 40×＝15 12÷＝12×＝32 3÷8＝0.375 所以18÷48＝＝＝12÷32＝0.375。 5．（    ）（填小数）。 【答案】1；8；0.25 【分析】根据分数除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将分数写成除法算式； 根据分数的基本性质，判断分子变成2，是乘了几，要使分数的大小不变，分母也应该乘几； 用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】＝1÷4 2÷1＝2，分子乘2变成了2，要使分数的大小不变，分母也应该乘2，即4×2＝8； ＝1÷4＝0.25 因此，。 6．在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数。 【答案】直线上：；； 直线下：0.5；0.75；0.85 【分析】分数化小数：用分子除以分母即可。 小数化分数：一位小数对应十分之几，两位小数对应百分之几，三位小数对应千分之几，结果通过约分化为最简分数。 【详解】0.05＝＝ 0.3＝ 1.1＝ ＝1÷2＝0.5 ＝3÷4＝0.75 ＝17÷20＝0.85 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4    ( )1.65    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）把小数化成分数，一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子，再与左边比较。 （2）把分数化成小数（分子除以分母），再进行比较。 （3）（4）分别计算左右两边的算式，比较结果的大小。 【详解】（1）0.4＝＝＝，＝，因为＞，所以＞0.4。 （2）＝1.6，因为1.6＜1.65，所以＜1.65。 （3）＝＝，＝＝，＝，＝，因为＞，所以＞。 （4）＝＝＝，＝＝＝，＝，因为＞，所以＞。 8．（填小数）。 【答案】 12；9；10；0.6 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4，计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系得＝3÷5，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3计算出被除数； 根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘2计算出除数； 计算出3÷5用小数表示的商。据此解答。 【详解】＝＝ ＝3÷5 ＝（3×3）÷（5×3） ＝9÷15 ＝3÷5 ＝（3×2）÷（5×2） ＝6÷10 ＝3÷5＝0.6 综上，＝＝9÷15＝6÷10＝0.6。 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 _____1.375      _____      0.09_____      _____4 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】分数化成小数，用分子除以分母。根据小数大小的比较方法：比较小数大小，先比整数部分（整数部分大的小数大），整数部分相同则从十分位开始，依次对比小数部分每一位数字，哪一位数字大，对应的小数就大，比较大小。两个数相减，被减数不变，减数越大，差越小，据此计算解答即可。 【详解】，1＋0.375＝1.375，所以＝1.375； ，，0.947＞0.933，所以，即＜； ＝1÷100＝0.01，0.09＞0.01，所以0.09＞； ，4.67＞4，所以＞4。 10．（    ）填小数。 【答案】15；20；1.25 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即。的分母从4变为12，12÷4＝3，即分母乘3，那么分子也要乘3，5×3＝15，所以。第一空填15。 ，分子从5变为25，25÷5＝5，即分子乘5，那么分母也要乘5，4×5＝20，所以5÷4＝。第二空填20。 直接计算5÷4＝1.25，所以第三空填1.25。 【详解】由分析可知： 11．西渝高铁通车后，西安至重庆列车最快运行时间由现在的约6时减少了约3.5时，通车后时间减少了( )（填几分之几）。 【答案】 【分析】分析题目，求通车后时间减少了几分之几，就是求缩短的时间占原来运行时间的几分之几，据此用缩短的时间除以原来的运行时间即可解答。 【详解】3.5÷6＝＝ 西渝高铁通车后，西安至重庆列车最快运行时间由现在的约6时减少了约3.5时，通车后时间减少了（填几分之几）。 12．欢欢和萌萌分别做了一个同样的手工作品，欢欢用了小时，萌萌用了0.7小时，______做得快。 【答案】欢欢 【分析】同样的手工作品，用时越少速度越快，据此比较两人用的时间即可。分数和小数比大小，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 小时＜0.7小时，欢欢做得快。 13．7个减去5个是( )个，就是( )，化成小数是( )。 【答案】 2 0.25 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 7个减去5个是（7－5）个，就是，再约分成最简分数，然后用分子除以分母，把分数化成小数。 【详解】7－5＝2（个） ＝ ＝1÷4＝0.25 7个减去5个是2个，就是，化成小数是0.25。 14．学校组织远足活动。走完全程，淘气用了1.1小时，笑笑用了小时，奇思用了小时。走得最快的是( )。 【答案】淘气 【分析】由题意可知，比较淘气、笑笑和奇思走完全程所用的时间，谁用的时间短，则表示谁走得最快。 【详解】＝1.2，＝，因为1.2＞＞1.1，即＞＞1.1 则淘气用的时间最短，所以走得最快的是淘气。 15．在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。 【答案】；；；0.7；；0.95；1.05 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 【详解】0.15＝＝ 0.3＝ 0.5＝＝ ＝7÷10＝0.7 0.81＝     ＝19÷20＝0.95 ＝＝21÷20＝1.05 16．把下面的分数化成小数，小数化成分数。                   0.12         3.2 【答案】0.3；；； 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数；把小数写成分母是10、100或1000的分数，然后化成最简分数，这样把小数化成分数。 【详解】（1）＝3÷10＝0.3 （2）＝4÷15＝ （3）0.12＝＝ （4）3.2＝＝ 17．把下面的小数转化成分数或把分数转化成小数。 0.75＝                  0.15＝                    0.7＝                    0.625＝                                                             1.9＝                   0.45＝                                         【答案】；；；； 0.2；0.375；0.25；0.28； ；；0.125；2.5 【分析】小数化成分数：先化成分母是10、100、1000等的分数，再约分。 分数化成小数：用分子除以分母。 带分数化成小数：先用分数部分的分子除以分母再加上整数部分。 【详解】 18．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。                           【答案】0.21；0.16；0.38；2.2 【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】＝21÷100＝0.21； ； ； 19．直接写得数。                                                             【答案】；；； 2；；；1 【详解】略 20．把下面的小数化成分数。 0.7＝       2.35＝       0.06＝ 2.4＝       0.125＝       0.75＝ 【答案】；或；； 或；； 【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……所以可以直接写成分母是10，100，1000，…分数，再化简。据此解答。 【详解】0.7＝        2.35＝＝或        0.06＝＝ 2.4＝＝或        0.125＝＝        0.75＝＝ 21．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。                            0.6          2.15 【答案】0.75；1.875； ；2 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母商用小数表示即可；小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】＝3÷4＝0.75；＝15÷8＝1.875；0.6＝ ；2.15＝2 ＝2 22．直接写出得数．               1－=                                                               【答案】，0.55，0.7，0.5，，0.05，0.75,0.5 【详解】根据分数与小数的互化方法，先化统一，然后再计算． 23．把下列小数化成分数。 0.6＝        0.25＝        0.105＝ 【答案】；； 【详解】略 24．把下面的小数化成分数． 0.3=             0.54=              1.05= 0.75=            0.375=             4.05= 【答案】；；1； ；；4 【详解】略 25．把下面的分数化成小数． =        =         = =        =         = =        =         = 【答案】0.25；0.4；0.6； 0.5；0.75；0.2； 0.125；0.625；0.05 【详解】略 26．把下列的分数化成小数。 =       =       =     =       =      =     =     =        = 【答案】0.1； 2.6 ；0.25   1.625；0.09；0.35 0.31；0.5；1.025 【解析】略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数加减法 易错点3专项突破：分数和小数的互化 1．算式3÷5＝( )（填分数）＝( )（填小数）。 2．在括号里填上适当的分数或小数。 0.8＝( )    1.75＝( )     ＝( ) 3．（填小数）。 4．（    ）÷48＝＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 5．（    ）（填小数）。 6．在直线上面的□里填上适当的分数，下面的□里填上适当的小数。 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4    ( )1.65    ( )    ( ) 8．（填小数）。 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 _____1.375      _____      0.09_____      _____4 10．（    ）填小数。 11．西渝高铁通车后，西安至重庆列车最快运行时间由现在的约6时减少了约3.5时，通车后时间减少了( )（填几分之几）。 12．欢欢和萌萌分别做了一个同样的手工作品，欢欢用了小时，萌萌用了0.7小时，______做得快。 13．7个减去5个是( )个，就是( )，化成小数是( )。 14．学校组织远足活动。走完全程，淘气用了1.1小时，笑笑用了小时，奇思用了小时。走得最快的是( )。 15．在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。 16．把下面的分数化成小数，小数化成分数。                   0.12         3.2 17．把下面的小数转化成分数或把分数转化成小数。 0.75＝                  0.15＝                    0.7＝                    0.625＝                                                             1.9＝                   0.45＝                                         18．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。                           19．直接写得数。                                                             20．把下面的小数化成分数。 0.7＝       2.35＝       0.06＝ 2.4＝       0.125＝       0.75＝ 21．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。                            0.6          2.15 22．直接写出得数．               1－=                                                               23．把下列小数化成分数。 0.6＝        0.25＝        0.105＝ 24．把下面的小数化成分数． 0.3=             0.54=              1.05= 0.75=            0.375=             4.05= 25．把下面的分数化成小数． =        =         = =        =         = =        =         = 26．把下列的分数化成小数。 =       =       =     =       =      =     =     =        = 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $