第五单元 分数除法 易错题单元提升自测-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第五单元 分数除法 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）将一张纸条连续对折三次，展开后的每一小份是原纸条的（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）已知a是一个不为0的自然数，下面算式中得数最小的是（    ）。 A．÷a B．a÷ C．a－ D．a＋ 3．（本题2分）千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 5．（本题2分）手工课上，淘气和笑笑各有一张卡纸，淘气用去了整张卡纸的，笑笑用去了m2，两张卡纸都还剩下m2，那么原来两张卡纸的面积比较是（    ）。 A．一样大 B．笑笑的大 C．淘气的大 D．无法比较 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 7．（本题3分）的分数单位是( )，1里面有( )个。 8．（本题3分）张师傅用kg黄豆做出kg豆腐。照这样计算，每千克黄豆可以做出豆腐( )kg，做10kg豆腐需要黄豆( )kg。 9．（本题3分）一辆大客车走千米耗油千克，那么它走1千米可耗油( )千克；1千克的油可以走( )千米。 10．（本题3分）如果a和b互为倒数（a、b均不为0），那么的结果是( )；如果，那么( )。 11．（本题3分）某品牌运动衣“六一八”大促，全部商品一律四折出售。一件女式速干T恤原价240元，现价( )元；一件儿童运动短裤现价56元，原价( )元。 12．（本题3分）端午节包粽子，淘气有一卷10米的粽绳，剪成米长的小段用来扎粽子，一共能剪出( )段。 13．（本题3分）修一段长5千米的道路，如果每天修全长的，那么( )天可以修完；如果每天修千米，那么( )天可以修完。 14．（本题3分）把一条长米的彩带平均分成5份，每份是这条彩带的( )，每份长( )米。 15．（本题3分）实验小学的学生外出开展研学活动，其中五年级共有224人参加了研学活动，正好是六年级参加人数的，六年级有( )人参加了研学活动。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要18天。( ) 17．（本题2分）淘气家6月比上月用电节约25千瓦时，比上月节约，求上月用电多少千瓦时？列式为。( ) 18．（本题2分）甲车时行了20千米，乙车时行了20千米，甲车速度快。( ) 19．（本题2分）学校体育器材室中足球的数量比篮球的少，那么篮球的数量是足球数量的4倍。( ) 20．（本题2分）如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( ) 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写得数。                                                         22．（本题12分）递等式计算。                   五、解答题（共30分） 23．（本题5分）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时甲车行了全程的，乙车每小时行45千米，A、B两地相距多少千米？ 24．（本题5分）为了响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某地今年植树比去年增加，增加了54公顷，去年植树造林多少公顷？（先画线段图再解答） 25．（本题5分）某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 兑换洗手液所需要的积分是兑换拖把所需积分的 26．（本题5分）神舟十九号载人飞船飞行时间为192天，刷新了中国航天员乘组在轨飞行时长纪录。神舟十九号飞行时间是神舟十八号的，神舟十八号载人飞船飞行时间是多少天？ 27．（本题5分）王阿姨录入一份稿件，她4分钟录入了这份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？照这样计算，王阿姨8分钟能录完这份稿件吗？ 28．（本题5分）国庆小长假期间，明明一家自驾从西安前往太原旅游，驾车行驶了全程的时遇到一个高速服务区，明明的爸爸将车开进服务区打算休息一段时间，再继续开往太原，这个高速服务区离太原还有330千米。西安到太原的路程是多少千米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数除法 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）将一张纸条连续对折三次，展开后的每一小份是原纸条的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把整张纸条看作单位“1”，每对折1次，纸条被平均分成的份数就乘2。根据分数的意义，用单位“1”÷连续对折3次后的总份数，即可求出每一小份占原纸条的分率。 【详解】对折1次，平均分成的份数：2份 对折2次，平均分成的份数：2×2＝4份 对折3次，平均分成的份数：2×2×2＝8份 每一小份占原纸条的分率：1÷8＝ 2．（本题2分）已知a是一个不为0的自然数，下面算式中得数最小的是（    ）。 A．÷a B．a÷ C．a－ D．a＋ 【答案】A 【分析】可以用特殊值法，代入各个选项后计算出结果再比较。 【详解】令a＝7 A．÷a＝÷7＝×＝； B．a÷＝7÷＝7×7＝49； C．a－＝7－＝； D．a＋＝7＋＝ ＜＜＜49 得数最小的是÷a。 3．（本题2分）千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】千克的油菜籽可以榨上出千克的菜籽油，求榨1千克的菜籽油需要多少千克的油菜籽？需将菜籽油的重量归一，即用千克的菜籽油作为除数，即可得出答案。 【详解】列式为： 故答案选：C 4．（本题2分）为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 【答案】A 【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的~，用每平方米栽穴数量分别除以和，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。 【详解】30÷ ＝30×5 ＝150（株） 30÷ ＝30×4 ＝120（株） 所以每平方米稻苗数量为120~150株，不合理的是118株。 故答案为：A 5．（本题2分）手工课上，淘气和笑笑各有一张卡纸，淘气用去了整张卡纸的，笑笑用去了m2，两张卡纸都还剩下m2，那么原来两张卡纸的面积比较是（    ）。 A．一样大 B．笑笑的大 C．淘气的大 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题意，求出淘气所用的卡纸长度，将淘气的卡纸长度看作单位“1”，用去了，还剩下1－，剩了m2，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用÷（1－）即可解答；再求笑笑所用的卡纸长度，用去m2，剩了m2，求全长用加法，用＋即可解答；然后两者比较即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（m2） （m2） ， ，所以原来两张卡纸的面积比较是淘气的大。 故答案为：C 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 【答案】 /0.1 【分析】用糖果总质量除以8求出每个小朋友分得的糖果质量；把糖果总量看作单位“1”，将其平均分成8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（千克） 7．（本题3分）的分数单位是( )，1里面有( )个。 【答案】 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，叫做分数单位；总数÷分数单位＝分数单位的个数。 【详解】的分母是8，表示把单位“1”平均分成8份，所以分数单位是；1÷＝1×8＝8，所以1里面有8个。 8．（本题3分）张师傅用kg黄豆做出kg豆腐。照这样计算，每千克黄豆可以做出豆腐( )kg，做10kg豆腐需要黄豆( )kg。 【答案】 //1.25 8 【分析】张师傅用kg黄豆做出kg豆腐。求照这样计算，每千克黄豆可以做出豆腐多少kg，kg除以；求做10kg豆腐需要黄豆，用10千克除以每千克黄豆可以做出豆腐的千克数（前面已求出）。 【详解】÷＝（kg） 10÷＝8（kg） 因此每千克黄豆可以做出豆腐kg，做10kg豆腐需要黄豆8kg。 9．（本题3分）一辆大客车走千米耗油千克，那么它走1千米可耗油( )千克；1千克的油可以走( )千米。 【答案】 /0.25 4 【分析】耗油量÷路程＝1千米耗油量，路程÷耗油量＝1千克的油可以走的路程，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝4（千米） 它走1千米可耗油千克；1千克的油可以走4千米。 10．（本题3分）如果a和b互为倒数（a、b均不为0），那么的结果是( )；如果，那么( )。 【答案】 【分析】因为a和b互为倒数（a、b均不为0），根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，即ab＝1。根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，所以＝＝。又因为ab＝1，所以＝。因为a和b互为倒数，所以b＝。把a＝0.875转化为分数，0.875＝，则b为1÷＝。 【详解】ab＝1（a、b均不为0） ＝ ＝ ＝ a和b互为倒数，所以b＝ 0.875＝ 1÷ ＝1× ＝ 的结果是；如果，那么。 11．（本题3分）某品牌运动衣“六一八”大促，全部商品一律四折出售。一件女式速干T恤原价240元，现价( )元；一件儿童运动短裤现价56元，原价( )元。 【答案】 96 140 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价，据此列式计算。 【详解】240×＝96（元） 56÷＝56×＝140（元） 一件女式速干T恤原价240元，现价96元；一件儿童运动短裤现价56元，原价140元。 12．（本题3分）端午节包粽子，淘气有一卷10米的粽绳，剪成米长的小段用来扎粽子，一共能剪出( )段。 【答案】15 【分析】段数等于总长度除以每段的长度，代入数据即可求解出一共能剪成多少段。 【详解】（段） 即一共能剪成15段。 13．（本题3分）修一段长5千米的道路，如果每天修全长的，那么( )天可以修完；如果每天修千米，那么( )天可以修完。 【答案】 4 20 【分析】把这段道路的全长看作单位“1”，工作效率是每天修全长的，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，可得修完需要的时间为1÷＝4天。工作总量是5千米，工作效率是每天修千米，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用5除以计算即可解答。 【详解】把这段道路的全长看作单位“1”。 1÷ ＝1×4 ＝4（天） 5÷ ＝5×4 ＝20（天） 所以，如果每天修全长的，那么4天可以修完；如果每天修千米，那么20天可以修完。 14．（本题3分）把一条长米的彩带平均分成5份，每份是这条彩带的( )，每份长( )米。 【答案】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；把整条彩带看作单位“1”，平均分成5份，每份是这条彩带的。用彩带的总长度除以份数，即可求出每份的长度，据此解答。 【详解】 （米） 即把一条长米的彩带平均分成5份，每份是这条彩带的，每份长米。 15．（本题3分）实验小学的学生外出开展研学活动，其中五年级共有224人参加了研学活动，正好是六年级参加人数的，六年级有( )人参加了研学活动。 【答案】256 【分析】根据题意，将六年级参加的人数看作为单位“1”，已知五年级参加研学活动的人数是六年级参加人数的，五年级有224人参加，要求六年级参加的人数，就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】224÷ ＝224× ＝256（人） 六年级有256人参加了研学活动。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要18天。( ) 【答案】√ 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用8除以即可。 【详解】8÷＝18（天） 工程队铺完这条管道需要18天。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 17．（本题2分）淘气家6月比上月用电节约25千瓦时，比上月节约，求上月用电多少千瓦时？列式为。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，节约的对应的是25千瓦时，用25÷，即可求出上个月用电量。 【详解】25÷＝25×6＝150（千瓦时） 淘气家6月比上月用电节约25千瓦时，比上月节约，求上月用电多少千瓦时？列式为25÷。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 18．（本题2分）甲车时行了20千米，乙车时行了20千米，甲车速度快。( ) 【答案】× 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，比较后判断即可。 【详解】20÷＝80（千米/时） 20÷＝100（千米/时） 80＜100，乙车速度快。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数除法，用到速度＝路程÷时间。 19．（本题2分）学校体育器材室中足球的数量比篮球的少，那么篮球的数量是足球数量的4倍。( ) 【答案】× 【分析】把篮球的数量看作单位“1”，足球的数量比篮球的少，则足球的数量占篮球的1－＝。用1除以即可求出篮球的数量是足球数量的几倍，据此解答。 【详解】1－＝ 1÷＝ 则篮球的数量是足球数量的，不是4倍。 故答案为：× 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），用除法计算。本题中用足球占篮球的分率来表示足球的数量，是解题的关键。 20．（本题2分）如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( ) 【答案】× 【分析】把踢球的人数看成单位“1”，打篮球的人数是踢足球人数的，根据分数乘法的意义，踢球的人数×＝打篮球的人数。据此解答。 【详解】打篮球的人数正好是踢足球的人数的，踢球的人数×＝打篮球的人数，即打篮球的人数÷＝踢足球的人数。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写得数。                                                         【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 22．（本题12分）递等式计算。                   【答案】；；5 ；；23.4 【分析】（1）运用加法的结合律进行简算； （2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算； （3）先算除法，再算减法； （4）直接约分进行计算； （5）运用减法的性质进行简算； （6）先算乘法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1－ ＝ （3） ＝6－ ＝5 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝9＋14.4 ＝23.4 五、解答题（共30分） 23．（本题5分）甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时甲车行了全程的，乙车每小时行45千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】900千米 【分析】把A、B两地相距的路程看作单位“1”。相遇时甲车行了全程的，则乙车行了全程的。根据“路程＝速度×时间”，利用乙车的速度和相遇时间求出乙车行驶的路程。已知乙车行驶的路程及其占全程的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法即可求出A、B两地相距的路程。 【详解】45×8÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 24．（本题5分）为了响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某地今年植树比去年增加，增加了54公顷，去年植树造林多少公顷？（先画线段图再解答） 【答案】135公顷 【分析】把去年植树造林面积看作单位“1”。画出一条线段表示去年植树造林面积，平均分成5份；今年植树比去年增加，也就是今年植树比去年多2份，且比去年多54公顷。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出单位“1”的量。 【详解】 （公顷） 答：去年植树造林135公顷。 25．（本题5分）某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 兑换洗手液所需要的积分是兑换拖把所需积分的 【答案】560个积分 【分析】将兑换抽纸的积分为单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用360乘分率即可求出兑换洗手液所需要的积分； 将兑换洗手液的积分为单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用兑换洗手液所需要的积分除以分率即可求解。 【详解】 ＝560（个） 答：兑换拖把需要560个积分。 26．（本题5分）神舟十九号载人飞船飞行时间为192天，刷新了中国航天员乘组在轨飞行时长纪录。神舟十九号飞行时间是神舟十八号的，神舟十八号载人飞船飞行时间是多少天？ 【答案】183天 【分析】分析题目，把神舟十八号的飞行时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用神舟十九号的飞行时间除以即可解答。 【详解】192÷ ＝192× ＝183（天） 答：神舟十八号载人飞船的飞行时间是183天。 27．（本题5分）王阿姨录入一份稿件，她4分钟录入了这份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？照这样计算，王阿姨8分钟能录完这份稿件吗？ 【答案】；能 【分析】求平均每分钟录入这份稿件的几分之几，即求工作效率=工作总量÷工作时间，解答即可。求王阿姨8分钟能否录完这份稿件，需用8分钟的工作量与总工作量“1”进行比较。 【详解】（1） （2） ＞1，所以能录完。 答：平均每分钟录入这份稿件的，王阿姨8分钟能录完这份稿件。 28．（本题5分）国庆小长假期间，明明一家自驾从西安前往太原旅游，驾车行驶了全程的时遇到一个高速服务区，明明的爸爸将车开进服务区打算休息一段时间，再继续开往太原，这个高速服务区离太原还有330千米。西安到太原的路程是多少千米？ 【答案】600千米 【分析】把西安到太原的路程看作单位“1”， 驾车行驶了全程的，还剩全程的（1－），剩下的路程是330千米，根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率即可解答，用330÷（1－）列式解答。 【详解】330÷（1－） ＝330÷ ＝330× ＝600（千米） 答：西安到太原的路程是600千米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $