第四单元 分数的意义和性质 易错题单元提升自测-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第四单元 分数的意义和性质 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．加上8 C．扩大到原来的2倍 D．加上24 【答案】A 【分析】的分子加上6，变为3＋6＝9，相当于乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3，求出变化后的分母，用变化后的分母减去原来的分母即为分母应加上的数。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 所以要使分数大小不变，分母应乘3（扩大到原来的3倍）或加上16。 2．（本题2分）一根绳子用去后还剩米，用去的与剩下的相比，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．相等 D．无法比较 【答案】B 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩1－＝，比较用去长度所占的分率和剩下长度所占的分率即可。 【详解】1－＝ ＜ 用去的与剩下的相比，剩下的多。 3．（本题2分）分子是8的假分数有（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。题目中分子是8，要使分数为假分数，分母需满足“小于或等于8”，且分母为大于0的整数（分母不能为0）。据此解答。 【详解】根据分析可知，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8，对应的假分数分别为：、、、、、、、，共8个。 4．（本题2分）把3公顷平均分成7份，每份是（    ）。 A．公顷 B．公顷 C．公顷 D．总面积的 【答案】C 【分析】将一个数平均分成若干份，求一份是多少，用这个数除以份数。 【详解】（公顷） 把3公顷平均分成7份，每份是公顷。 5．（本题2分）某班有男生40人，女生30人，算式30÷（40＋30）所表示的是（    ）的几分之几？ A．女生是男生 B．男生是女生 C．男生是全班 D．女生是全班 【答案】D 【分析】“谁是谁的几分之几”要用除法计算，在算式中被除数就是比较量，除数就是单位“1”的量。 【详解】算式，30是女生人数，是全班人数，这个算式表示的是女生人数是全班人数的几分之几。 故答案为：D 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）一根绳子的长度是米，表示把( )看作单位“1”；如果把6升果汁平均分给7个同学，每人分得这些果汁的( )，每人分得( )升。 【答案】 1米 【分析】把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是1÷5＝（米）；把果汁的总量看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是1÷7＝；每人分得果汁的量＝果汁的总量÷总人数。 【详解】1÷7＝ 6÷7＝（升） 分析可知，一根绳子的长度是米，表示把1米看作单位“1”；如果把6升果汁平均分给7个同学，每人分得这些果汁的，每人分得升。 7．（本题3分）的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 19 3 【分析】化成假分数，把单位“1”平均分成4份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有19个这样的分数单位； 最小的合数是4，用减去最小合数4，求出差的分子是几，即为去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】，即的分数单位是，有19个这样的单位； ，即再去掉3个这样的分数单位就是最小的合数。 8．（本题3分）小明和小军在直道上进行百米赛跑，小明还剩全程的没有跑，小军还剩全程的没有跑。此时，离起点更远的是( )。 【答案】小明 【分析】比较二人剩余全程的几分之几谁更小即为已跑全程的几分之几就是谁更大，则比较出谁离起点更远的是谁。 【详解】 小军剩余全程的分率＞小明剩余全程的分率， 小军已跑全程的分率＜小明已跑全程的分率； 即此时，离起点更远的是小明。 9．（本题3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再去掉( )个分数单位就是最小的质数。 【答案】 17 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝ 2＝ 17－12＝5 所以的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再去掉5个分数单位就是最小的质数。 10．（本题3分）在中，a是整数。当a是( )时，它是假分数；当a是( )时，它是真分数。 【答案】 2或3 1或0 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；分数的分母不能是0，所以先试出a只能取比4小的数，再把a＝0、1、2、3一个一个代入求出分母，再根据真分数分子比分母小、假分数分子大于或等于分母的规则去验证；据此解答。 【详解】当a＝0时，分母12－3×0＝12－0＝12，分数为，6＜12，是真分数； 当a＝1时，分母12－3×1＝12－3＝9，分数为，6＜9，是真分数； 当a＝2时，分母12－3×2＝12－6＝6，分数为，6＝6，是假分数； 当a＝3时，分母12－3×3＝12－9＝3，分数为，6＞3，是假分数。 所以当a＝0或1时是真分数，当a＝2或3时是假分数。 11．（本题3分）把7米的绳子平均分成9段，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】1÷9＝ 7÷9＝ 所以把7米的绳子平均分成9段，每段占全长的，每段长米。 12．（本题3分）一个钟表的分针长20厘米，经过半小时，分针针尖走过的路程是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 62.8 628 【分析】分针60分钟转一圈，半小时即30分钟转半圈，分针的尖端所走的路程是半径为20厘米的圆周长的，扫过的面积是半径为20厘米的半圆的面积；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】30÷60＝ 2×3.14×20×＝62.8（厘米） 3.14×202× ＝3.14×400× ＝628（平方厘米） 分针针尖走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是628平方厘米。 13．（本题3分）将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有( )个，黄灯笼的个数占全部灯笼的( )，红灯笼的个数占全部灯笼的( )。 【答案】 12 【分析】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数为组数乘平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数为灯笼的总个数减去黄灯笼的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率等于黄、红灯笼分别的个数除以灯笼总个数，由此即可解答。 【详解】40÷6＝6（组）……4（个） 6×2＝12（个） 40－12＝28（个） 12÷40＝ 28÷40＝。 即黄灯笼有12个，黄灯笼的个数占全部灯笼的，红灯笼的个数占全部灯笼的。 14．（本题3分）幼儿园老师将4盒巧克力，每盒装有20块，分给5个小朋友，每个小朋友分（    ）块，每个小朋友分（    ）盒，每个小朋友分到这些巧克力的。 【答案】16；； 【分析】用巧克力的块数（4×20＝80）块除以小朋友的个数5个，即可求出每个小朋友分几块； 用巧克力的盒数4盒除以小朋友的个数5个，即可求出每个小朋友分几盒； 将巧克力的总数看作单位“1”，用单位“1”除以小朋友的个数5个，即可求出每个小朋友分到这些巧克力的几分之几。 【详解】4×20÷5＝16（块） 4÷5＝（盒） 1÷5＝ 即每个小朋友分16块，每个小朋友分盒，每个小朋友分到这些巧克力的。 15．（本题3分）无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的( )（填分数）。 【答案】 【分析】无人机配送时长占骑行配送时长的分率＝无人机配送时长÷骑行配送时长，再根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】29÷50＝ 所以，无人机配送时长是骑行配送时长的。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( ) 【答案】× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。大于一个分数的分数有无数个，因为可以通过扩大分母找到无穷多的更大分数。两个不同分数之间的分数除分母相同的之外，可以将分母扩大一定的倍数后找到其他的分数。 【详解】大于的分数有无数个，表述正确。 大于小于的分数，分母是7时，符合条件的分数为。 若将分母扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也扩大到原来的2倍，则变成大于小于的分数，这时符合条件的分数有： 、、。 所以，大于小于的分数只有一个，表述错误。 故答案为：× 17．（本题2分）分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 【答案】 × 【分析】本题考查分数的约分和分数单位的概念。分数约分后大小不变，但分母改变，分数单位随之变化。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。约分前分母为18，分数单位为；约分后分母为9，分数单位为。，因此分数单位变大，题中说法“分数单位变小了”错误。 【详解】分数的分数单位是， 约分后得到，其分数单位是。 因为，所以分数单位变大了。 故答案为：× 18．（本题2分）五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( ) 【答案】× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】五（1）班学生中男生占 ，表示男生人数与全班人数的比较关系，即男生人数占全班人数的 。所以五（1）班学生中男生占，是把全班人数看作单位“1”。原题干说法错误。 故答案为：× 19．（本题2分）合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1－），求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用女生人数和男生人数之差除以男生人数即可得到女生人数比男生人数多几分之几，并据此判断即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多；原说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）学校器材室共有足球和篮球40个，足球的个数是篮球的，篮球有24个，足球有16个。( ) 【答案】× 【分析】题目中给出足球和篮球的总数为40个，并指出足球是篮球的。若篮球为24个，足球为16个，需验证两个条件是否同时满足：1.总数是否为40个；2.足球是否为篮球的。 【详解】24＋16＝40（个） 16÷24＝ 即足球是篮球的，不符合题目中“足球是篮球的”这一条件。 所以原题干“学校器材室共有足球和篮球40个，足球的个数是篮球的，篮球有24个，足球有16个。”说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共16分） 21．（本题8分）先圈出下面分数中的最简分数，再把不是最简分数的约成最简分数。                              【答案】圈出和； ；；；；； 【分析】最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。判断时，看分子分母是否互质；化简分数依据分数的基本性质：分子分母同时除以它们的最大公因数。 【详解】：9和15的最大公因数为3，约分得； ：12和16的最大公因数为4，约分得； ：6和11互质，无公因数，圈出； ：11和33的最大公因数为11，约分得； ：36和4的最大公因数为4，约分得； ：21和47互质，无公因数，圈出； ：28和32的最大公因数为4，约分得； ：14和49的最大公因数为7，约分得。 22．（本题8分）先通分，再比较大小。 和         和          和           和 【答案】，；，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分的依据是分数的基本性质，据此将两个分数先通分，变成同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】 所以。 所以。 所以。 所以。 五、解答题（共34分） 23．（本题5分）学校图书馆有故事书150本，科技书120本，科技书的本数是故事书本数的几分之几？（结果约分成最简分数） 【答案】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，求A是B的几分之几，用A÷B，结果根据分数的基本性质化成最简分数解答。 【详解】120÷150＝＝＝ 答：科技书的本数是故事书本数的。 24．（本题5分）小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了0.65分，小猴用了分。谁的速度快？ 【答案】 小兔的速度快。 【分析】先将小兔和小猴的用时统一形式（小数或分数），再比较时间长短，用时短的速度快。 【详解】将小兔用时的小数化为分数： 比较小兔小猴用时，分子都是13，分子相同时分母小的分数大，所以，小兔用时少，所以小兔速度快。 答：小兔的速度快。 25．（本题6分）王老师把责任田分成了若干块，其中种白菜，种萝卜，其余的种花苗，种白菜和种萝卜哪一部分地的面积大一些？ 【答案】白菜 【分析】根据题意，比较种白菜、萝卜的面积占总面积的分率大小，得出哪个面积大一些。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，则＞。 答：种植白菜的面积大一些。 26．（本题6分）乐园小学要举办文艺汇演，准备用蓝、黄、红三种颜色的气球共88个装饰会场，按3个蓝气球、2个黄气球、1个红气球的顺序排。三种颜色的气球各占总数的几分之几？ 【答案】；； 【分析】把3＋2＋1＝6（个）气球作为1组，看88个气球里有几组，用除法计算，88÷6＝14（组）……4（个），说明这些气球里有14组由3个蓝气球、2个黄气球和1个红气球组成的气球，剩下的4个气球中有3个蓝气球和1个黄气球。分别计算出各种颜色气球的数量，再除以总数即可。 【详解】（组）……（个） 蓝气球：（个）   黄气球：（个）   红气球：（个）   答：蓝气球占总数的，黄气球占总数的，红气球占总数的。 27．（本题6分）一袋米重30千克，第一周吃了，第二周比第一周少吃这袋米的。两周一共吃了几分之几？吃了多少千克？ 【答案】；15千克 【分析】根据题意，已知一袋米重30千克，第一周吃了，第二周比第一周少吃这袋米的。先用减去，求出第二周吃了几分之几，再加上，就是两周一共吃了几分之几；用30除以6，再乘3，就是吃了多少千克。以此答题即可。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （千克） 答：两周一共吃了，吃了15千克。 28．（本题6分）一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 【答案】3千克 【分析】已知油的总量40千克，第一次倒出总量的，把油的总量看作单位“1”，表示把油的总量平均分成8份，取其中3份，每份是40÷8＝5千克，那么3份就是5×3＝15千克，即第一次倒出的油量为15千克。第二次倒出的是第一次的，把第一次倒出的油量看作单位“1”，表示把第一次倒出的油量平均分成5份，取其中4份，每份是15÷5＝3千克，则4份就是3×4＝12千克，即第二次倒出的油量是12千克。然后用第一次倒出的油量减第二次倒出的油量即可解答。 【详解】表示把油的总量平均分成8份，取其中3份。 40÷8×3＝15（千克） 表示把15千克的油量平均分成5份，取其中4份。 15÷5×4＝12（千克） 15－12＝3（千克） 答：第一次比第二次多倒3千克。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 分数的意义和性质 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．加上8 C．扩大到原来的2倍 D．加上24 2．（本题2分）一根绳子用去后还剩米，用去的与剩下的相比，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．相等 D．无法比较 3．（本题2分）分子是8的假分数有（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 4．（本题2分）把3公顷平均分成7份，每份是（    ）。 A．公顷 B．公顷 C．公顷 D．总面积的 5．（本题2分）某班有男生40人，女生30人，算式30÷（40＋30）所表示的是（    ）的几分之几？ A．女生是男生 B．男生是女生 C．男生是全班 D．女生是全班 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）一根绳子的长度是米，表示把( )看作单位“1”；如果把6升果汁平均分给7个同学，每人分得这些果汁的( )，每人分得( )升。 7．（本题3分）的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的合数。 8．（本题3分）小明和小军在直道上进行百米赛跑，小明还剩全程的没有跑，小军还剩全程的没有跑。此时，离起点更远的是( )。 9．（本题3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再去掉( )个分数单位就是最小的质数。 10．（本题3分）在中，a是整数。当a是( )时，它是假分数；当a是( )时，它是真分数。 11．（本题3分）把7米的绳子平均分成9段，每段占全长的( )，每段长( )米。 12．（本题3分）一个钟表的分针长20厘米，经过半小时，分针针尖走过的路程是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 13．（本题3分）将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有( )个，黄灯笼的个数占全部灯笼的( )，红灯笼的个数占全部灯笼的( )。 14．（本题3分）幼儿园老师将4盒巧克力，每盒装有20块，分给5个小朋友，每个小朋友分（    ）块，每个小朋友分（    ）盒，每个小朋友分到这些巧克力的。 15．（本题3分）无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的( )（填分数）。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( ) 17．（本题2分）分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。( ) 18．（本题2分）五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( ) 19．（本题2分）合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( ) 20．（本题2分）学校器材室共有足球和篮球40个，足球的个数是篮球的，篮球有24个，足球有16个。( ) 四、计算题（共16分） 21．（本题8分）先圈出下面分数中的最简分数，再把不是最简分数的约成最简分数。                              22．（本题8分）先通分，再比较大小。 和         和          和           和 五、解答题（共34分） 23．（本题5分）学校图书馆有故事书150本，科技书120本，科技书的本数是故事书本数的几分之几？（结果约分成最简分数） 24．（本题5分）小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了0.65分，小猴用了分。谁的速度快？ 25．（本题6分）王老师把责任田分成了若干块，其中种白菜，种萝卜，其余的种花苗，种白菜和种萝卜哪一部分地的面积大一些？ 26．（本题6分）乐园小学要举办文艺汇演，准备用蓝、黄、红三种颜色的气球共88个装饰会场，按3个蓝气球、2个黄气球、1个红气球的顺序排。三种颜色的气球各占总数的几分之几？ 27．（本题6分）一袋米重30千克，第一周吃了，第二周比第一周少吃这袋米的。两周一共吃了几分之几？吃了多少千克？ 28．（本题6分）一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $