9.1随机抽样导学案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

2025—2026学年下学期高一年级数学学科导学案

第九章 统计

年级：                学科组：               姓名：             

 

 9.1 随机抽样

【课标解读】

本节课标要求学生学会收集数据的方法和途径，进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法；感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性；体会统计思维和确定性思维的差异；通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养

【核心素养】

数据分析，数学运算，逻辑推理，数学抽象

【学习目标】

1、（初阶）通过实例探究，知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、普查、抽样调查、试验设计等，能说出总体，样本，样本量的概念，知道样本数据的随机性

2、（低阶）通过实例，说出简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，会运用两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法，会计算样本均值和样本方差

3、（高阶）通过实例，体会分层随机抽样的特点和适用范围，感受随机抽样的必要性，学会各层样本量比例分配的方法。会求简单题目中的分层随机抽样的样本均值和方差。

【学习重点】

简单随机抽样，分层随机抽样，样本与总体的关系

【学习难点】

根据实际问题，设计恰当的抽样方法解决问题，样本与总体的关系，统计图的选择，分层随机抽样总样本方差的计算，样本与总体的关系。

9.1.1

【学习过程】自主探究＋教师讲解+小组合作。

【导-思】：小笑话导入并引导学生思考（2min）

【思-议-展】

研读课本P173后，跟随老师完成下列问题：

问题1：说出什么是全面调查，什么是抽样调查，什么是总体，个体，样本，样本量

 

问题2：何时使用全面调查，何时使用抽样调查，二者各有什么特点？

 

问题3：你认为获取数据时，采用更多的调查方式是哪一种？两种基本的抽样方法是？

 

问题4：某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，总体，个体，样本，样本量分别是？

 

 

【思-议-展】

研读课本P174-175后，跟随老师完成下列问题：

问题1：什么是简单随机抽样？分类？