山东 聊城市 聊城经济技术开发区多校 2024-2025学年下学期七年级数学期中试题

2024-一2025学年第二学期期中考试 七年级数学参考答案 一、单选题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 P 9 10 答案 D B A C 0 B C A C 0 二、填空题（每题3分，共18分） 11.412.913.145°14.21°或113° 15.35° 16. 22023+1 三、解答题（共72分） 1 X=- 17.(8分)(1) 2 x=-3 (2) = 13 y=1 18.(10分)(1)35 .4分 (2)解：原式=2x3-4x2-6x+5x2-10x-15-2x3+8x2+12x =9x2-4x-15: .8分 当=2时，原式=9×22-4×2-15=13.10分 19.(10分)(1)解：本次调查学生总数：70÷35%=200（名），..2分 (2)解：C组：200×30%=60（名），B组：200-70-30-60=40（名）， 补全统计图如图所示， 人数个 0 70 60 60 50H 40 40 30 30 20 10 0 B C D 组别」 ....6分 40 360°× =72° (3)解：B组对应扇形的圆心角度数为 200 ...8分 3000× 30 =450 (4)解：估计该校研学活动时长为6≤1<8的学生人数为： 200 (名) 答：估计该校研学活动时长为6≤1<8的学生人数有450名..· .10分 答案第1页，共2页 20.(6分)(1)解：小明的计算过程是从第①步开始出现错误，........1分 原式=-(a-b)3(a-b)”-(a-b)”1(a-b)2 =-(a-b)3-(a-b)+3 =-2(a-b)*3,.. （2)解：3×9×27=326， 3x(32×3）=326, 3×32r×33x=326, 3+2x+3x=326, :1+2x+3x=26, 解得：x=5..6分 21.(10分)(1)证明：∠0AB=∠0CD, ∴.AB∥CD, ∴.∠ABC=∠BCD, ,∠ABC+∠D=180°， .∠BCD+∠D=180°， BC∥DE;.4分 (2)解：，∠0AB=60°， .∠0CD=60°， .CB平分∠OCD, :∠BCD=1∠0CD=x60°=30， 2 2 AB∥CD, ∴.∠ABC=∠BCD=30°， ,∠DE0=100°，BC∥DE, ∴.∠0BC=∠DE0=100°， .∠AB0=∠0BC-∠ABC=100°-30°=70°............ ..8分 22.(10分)(1)设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶， 100x+6y=300 根据题意得， 200x+4y=4001 x=1.5 解得： y=25’ 答：医用口罩的单价为1.5元，洗手液的单价为25元...........4分 答案第1页，共2页 (2)购买N95口罩a个，a为正整数，购买洗手液b瓶，则买医用口罩(200-a)个， 根据题意得，3a+1.5(200-a+25b=600, 整理得：1.5a+25b=300,......6分 即有=12号 ,a、b都为正整数， a=50 a=100 a=150 b=9' b=6 1b=3 即有3种购买方案。 答：有3种购买方案： ①购买N95口罩50个，购买医用口罩150个，购买洗手液9瓶； ②购买N95口罩100个，购买医用口罩100个，购买洗手液6瓶： ③购买N95口罩150个，购买医用口罩50个，购买洗手液3瓶.........10分 23.(10分)(1)解：.AB∥CD, .∠1=∠EGD, ,∠2+∠FGE+∠EGD=180°，∠2=70度， .70°+60°+∠1=180°， ∠1=50°；.4分 (2)解：∠AEF+∠FGC=90°，理由如下： 如图，过点F作FP∥AB, A E B C G ,CD∥AB, ∴.FP∥AB∥CD, ∴.∠AEF=∠EFP,LFGC=∠GFP, ∴.∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG, ,∠EFG=90°， .∠AEF+∠FGC=90°；... ..8分 (3)∠CFG=60°-a.......… ...10分 24.(10分)(1)a2+b2,(a+b)2-2ab.....................2分 (2)a2+b2=(a+b)2-2ab............4分 答案第1页，共2页 (3)1,3,2.7分 (4)①根据(2)题可得m2+n2=(m+n)2-2mn, m+n=5,m2+n2=20, ∴.20=52-2mn 5 .∴.mn= 2’·………………10分 答案第1页，共2页2024--2025学年第二学期期中考试 七年级数学试题 时间：120分钟：分值：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1.如图，下列说法不正确的是( A.∠1与∠4是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠3与∠4是同旁内角D.∠1与∠2互为邻补角 2.中国的deepsee k在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，要支 B 持这些软件功能，需要芯片的支持.据报道deepseek的主要芯片为 28nm,28nm相当于0.000000028m,数据0.000000028用科学记数法表示为( A.2.8×10-9 B.2.8×108 C.2.8×107 D.2.8×10 3.下列各选项能用“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”来解释 的现象是( ) 测量跳远成绩 B 木板上弹墨线 中 中 两钉子固定木条D. 弯曲河道改直 B 4.下列调查活动中，适合全面调查的是( A.了解某批次汽车的抗撞能力 B.对重庆市学生“防疫知识”掌握度的调查 C.了解一沓钞票中有没有假钞 D.对某品牌牛奶合格率的调查 5.下列计算正确的是( ) A.a+a=a2 B.（a2=a c.(-a3÷a2=a D.2a.3a=6a2 3x+2y=k+1 6.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是() x-2y=9 A.3 B.2 C.1 D.0 七年级数学试题（第1页，共6页） 7.下列说法：①任意两条直线的位置关系不是平行就是相交；②在同一平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直：③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短：④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离：⑤过一点有且只有 一条直线与已知直线平行：其中正确的个数有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.平行纸带中∠D25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中 ∠CFE度数是( B 图1 图2 图3 A.105° B.120° C.130° D.145 9.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干， 若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍：若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的， 若设甲原有 x钱，乙原有y钱，则可列方程() [x-10=2(y+10） 2(x-10)=y+10 A. x+5=30-5) (c+5)=y-5 x-10=2(y+10) 2(x-10)=y+10 C. 1传x+5到=y-5 D x+5=0-5) 10.如图，已知：AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,有下列结论：①AB∥EF: ②2∠1-∠4=90°；③2∠3-∠2=180°；④ B ∠3+∠4=135°.结论正确的有( ) 2 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共18分) 11.已知3m=6,9”=3,求32m-4m的值为 b 2.若规定符号一礼 b 的意义是： ad-bc, m 则当m3-7m-6=0时， m-3 的值为 1-2m m-2 七年级数学试题（第2页，共6页） 13.如图，已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB, FO⊥CD,垂足均为O.若∠AOC=35°，则∠E0F的度数 C 为 14.∠A的两边分别平行于∠B的两边，且∠A的度数比 A ∠B的度数的2倍少21°，则∠A的度数为 15.将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线4上， 顶点B落在直线2上，若{∥h2,A=25°，则∠2的度数 是」 16.观察下列各式： 30 (x-1(x+1)=x2-1: B (x-1x2+x+1)=x2-1: (x-10x2+x2+x+=x-1: 根据规律计算：2202-2201+22020-22019+…+24-23+22-2+1的值 是 三、解答题（共72分） 17,(8分)解下列二元一次方程组 7x-2y=3 4x+2)=1-5y (1) 3x+2y=-8 18a0分t0-+2025+g: (2)先化简再求值：(2+5圳2-2-3引-2父-4红-6列，其中x=2: 七年级数学试题（第3页，共6页） 19.(10分)某学校开展了以“红色文化”为主题的研学活动，为了解学生参与情况，随 机抽取部分学生对研学活动时长（用t表示，单位：h)进行调查.经过整理，将数据分 成四组(A组：0≤t<2;B组：2≤t<4:C组：4≤t<6:D组：6≤t<8,并绘制了 如下不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答下人数 列问题： 70 70 (1)本次调查中，一共调查了 60 D 50 名学生： 40 30 35% (2)补全条形统计图： 30 C 2 30% (3)扇形统计图中，B组对应的扇形 10 B 圆心角的度数是 0 A B D组别 (4)若该学校共有学生3000名，请估计该校研学活动时长为6≤t<8的学生人数. 20.(6分)“整体思想”在数学运算中有着重要的作用：请解决以下问题： ()以下是小明计算(b-ad(a-b吖(a-b亿-a的过程。 解：原式=(a-b3-(a-b3@ =0.② 小明的计算过程是从第步开始出现错误（填序号），请写出正确的过程， (2)若3x9x27=3,求X的值. 21.(8分)如图，∠OAB=∠0OCD,∠ABC+∠D=180°. (I)求证：BC∥DE; (2)若CB平分∠OCD,∠DE0=100°，∠OAB=60°，求 ∠ABO的度数. 七年级数学试题（第4.页，共6页) 22.（10分)2022年12月7日，国务院联防联控机制综合组发布《关于进一步优化落实 新冠肺炎疫情防控措施的通知》，发布了优化落实疫情防控的新十条规定，疫情防控迎来 新的转折点.为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭 防护.若医用口罩买100个，洗手液买6瓶，则需300元；若医用口罩买200个，洗手 液买4瓶，则需400元. (1)求医用口罩和洗手液的单价： (2)小明妈妈准备了600元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的N95 口罩a个.医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，小明的 妈妈一共有几种购买方案？ 23.（10分)在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角 的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动. A E B G D 图① 图② 图③ (1)【操作发现：如图①，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=70度，求 ∠1的度数： (2)【探索证明：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上， 请你探索∠AEF与∠FGC之间的数量关系，并说明理由： (3)【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在 AB上，若∠AEG=a,求∠CFG(用含a的式子直接表示出来). 七年级数学试题（第5页，共6页） 24.(10分)数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图 1依次记A、B、C三类，拼成了一个如图2所示的正方形。 b a 图1 图2 1(1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和. 方法1： 方法2： (2)请直接写出三个代数式：(a+b)2,a2+b2,ab之间的一个等量关系 (3)若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片 张，C类卡片 张 (4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： 已知m+n=5,m2+n2=20,求mn的值. 七年级数学试题（第6页，共6页）