福建厦门外国语学校2025-2026学年第二学期七年级期中阶段考试 数 学

2025－2026学年第二学期七年级阶段考试数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共8页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．） 1. 篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则x的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有立方根 B. 0的平方根是0 C. 1的平方根是1 D. 立方根等于本身的数只有0 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知，则的度数是（　　） A. 130° B. 110° C. 70° D. 20° 7. 某校规定：期中考试数学成绩不低于80分可获奖．小明考了分，离获奖最少还差12分，可列不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点，点在线段上（不包括端点），轴，点，则的值为（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 12. 已知是方程的一个解，那么的值是_____． 13. 如图，已知在同一直线上，且，若，则为_________ 14. 塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是___________cm． 15. 将一副直角三角尺和三角形（其中，，）按如图所示的方式摆放在两条平行线，之间，，在同一直线上，若，则的度数为___________． 16. 在如图所示的平面直角坐标系中，按规律排列的，，，，，都是等腰直角三角形，且顶点都在格点上（点与坐标原点重合）．点，，，，，，，…则点的坐标为_____ 三、填空题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组和解不等式： （1） （2） （3）解不等式： 19. 已知，如图，，、分别平分与，且．求证：． 20. 在平面直角坐标系中，点、、坐标分别为． （1）画出，并计算的面积． （2）现将经过一次平移得到，点的对应点为．请画出平移后的． （3）将点按照（2）中的方式进行平移，得到点，则_____，_____， 21. 哪吒在镇压妖兽时，用“混天绫”围成一个面积为 的正方形“封妖阵”，后因妖兽反噬，须将“封妖阵”调整为面积为的长方形，且长与宽之比为． （1）“混天绫”的总长度是多少米？ （2）哪吒的“混天绫”长度是否足够完成新阵法？请通过计算说明理由． 22. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船顺利与“天宫”空间站对接．航模店看准商机，计划购进“神舟”和“天宫”模型进行销售．已知购进10个“神舟”模型和20个“天宫”模型共需要1600元；购进20个“神舟”模型和30个“天宫”模型共需要2700元． （1）求购进“神舟”和“天宫”模型的单价分别是多少元？ （2）若航模店计划购进“神舟”和“天宫”模型共100个，并将“神舟”和“天宫”模型分别以80 元/个，75元/个售出，为了保证全部售完后的总利润不低于2200元，最多购进“神舟”模型多少个？ 23. 定义：在平面直角坐标系中，已知，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点的“最佳间距”．例如：如下图，点的“最佳间距”是1． （1）理解：点的“最佳间距”是________． （2）探究：已知点． ①若点O，A，B的“最佳间距”是1，求y的值； ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为________． 24. 如图1，对于两条直线被第三条直线所截的同旁内角满足，则称是的关联角． （1）当是的关联角且时，试判断直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，已知是的关联角，点是直线上一定点． ①求证：是的关联角； ②过点的直线分别交直线于点，且．当是图中某角的关联角时，求出所有符合条件的的度数． 25. 在平面直角坐标系中，，，，且． （1）请直接写出点的坐标； （2）如图1，点在线段上，点从点出发沿轴负方向平移，线段轴，．在点的运动过程中，探究，，之间的关系． （3）若第一象限的一点是射线上的一点，且点．若点在线段上，直线将四边形分成面积之比为的两部分，求点的坐标． 2025－2026学年第二学期七年级阶段考试数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共8页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】95 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、填空题（本题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】 证明：，分别平分与 ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 如图所示，即为所求； （3），2 【21题答案】 【答案】（1） （2） 能；理由如下： 设长方形的长为米，宽为米， 依题意得 ， 解得或， ， ， 长方形的长为米，宽为米， 长方形的周长为， ， ， 能够完成新阵法． 【22题答案】 【答案】（1） 购进“神舟”模型的单价为60元，“天宫”模型的单价为50元 （2） 最多购进“神舟”模型60个 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）①；②3 【24题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵是的关联角， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）①证明：是的关联角， ∴； ∵， ∴， ， ∴， ∴， 是的关联角； ②或 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $