2026年河南周口市项城市正泰博文学校模拟预测数学试题

提 数学（六） 题号 二 三 总分 得。分 注意事项：1，本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡 (上答在试卷上的答案无效， 评卷人 ,灯曾斑 区学诗太认甲封卡中许，史的输昏工人誉钢（餐。）了 剑 氏选择题（每小题3分，共30分）小的茶面某酷》润 得分 咏，查卧将酰T个货(m:分单，示素x识)闻馆区学辩理筹大 如 1如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm)广，刻度尺上的“0”和 “3”分别对应数轴上的-3和0，则数轴上的值最有可能是大A界周一坐学【感】 A.2 骚特大1A用身鼠一主学南烟城 图式直体代装装商阀区华姐留 -3 的 B.1.8 选脑 ò10 C.2.5 数 00>≥0 D.5.4 长 2.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU) 迅速突破两千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为 【 】 A.0.2215×107 0 B.2.215×106 C.22.15×1061≥1.001D.2.215×107 ☒ 3.在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称之为“刍童”，如 图所示“刍童”的俯视图为（不考虑容器厚度） 客回，碧【】 射 过 A 凌人尘学Bi0阳干心不面C帕区兰超壁D 4.下列运算中，结果正确的是 】 A.a3+a3=2a6 B.a2.a3=a C.(a2)3=a D.a4÷a2=2a2 5.观察如表可知关于x,y的二元一次方程组 ax+biy=m 的解为 a2x+b2y=n 【 】 a1x+b1y=m的解 a2x+b2y=n的解 -1 0 1 … -1 1 5 6 4 2 2 3 2 0 A/=1 x=4 B (y=2 y=5 C./e-1 y=6 D =-1 y=3 数学（六）面第1页共8页 6.为落实全面推进乡村振兴战略，某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方 向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村，如图所示，水渠从C村沿( 以保持与AB的方向一致， )方向修建可 A.北偏东25 B.北偏东65 【】 C.北偏西25 D.北偏西65 7,中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有深远的影响某 校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，甲、乙两名同学通过抽签的方式从这 四项发明中随机抽取一项开展活动，则他们恰好抽到同一项发明的概率是 1 音【红】 A. n48 B 12心天，D16 c 8.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯) 之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x<1000)内，y与x近似成一次函数关系；在 中高光照强度范围(x≥1000)内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示根据 图象，下列结论正确的是件，《者質章管)不手ò！干游家堂缕陕宋南【统】 +A.当x≥1000时，y随x的增大而减小恢“栾B.当y≥0.6时，x≥1000赞前左开「(d C.当x=2000时，y有最大值 D.当y=0.4时，x=600 d+d 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点B,C的对应 点分别为B',C',B'C'的延长线与边BC相交于点D,连接CC.若AC=4,CD=3,则线段CC 的长度为 12 S=0.克远 A 16显0,0中24源五【酸 长前小是B,5周眼，0,3C4.0性0e谋数D:亏0点茶30舅矣 0.6 02001000 3000x 米，编 D 第6题图 第8题图 第9题图 10.如图是一款简易电子体重计：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R2,R2与踏 板上人的质量m之间的函数为R2=-2m+240(0≤m≤120)，其图象如图1所示.图2的电 路中，电源电压恒为12伏，定值电阻R1的阻值为40欧，接通开关，人站上踏板，电流表显 示的读数为1安，该读数可以换算为人的质量m,电流表量程为0~02安.下列说法错误 的是盛！解 图國C1灵 参考信息： ①导体两端的电压U、导体的电阻R、通过导体 R,(欧姆) 券啊 240 踏板 U 的电流I满足关系式I= R ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电 0U120m(千克) 压之和等于总电压」 图1 图2 ③测量过程电流不能超过电流表量程的最大值， 6 A.用m表示I为：1= 140-m B.电子体重计可测量的最大质量为120千克 C.电流表显示的读数越大，说明踏板上人的质量越大 D.当电流表显示0.1安时，踏板上人的质量为80千克 数学（六）第2页共8页 评卷人 里木，果冰活事装电道美海总谋，彩片沙残计吐面企2精火 得 分 二填空题（每小题3分，共15分）可角儿，计8 L望州在始材沿 西0， 之ò的北到 2c/ 山，若单项式32与单项式。2是同类项则m+n明护舒脚一 册欧大四年天1对园组 12设方程2+2x-6=0的正根介于整数m与m+1之间，则m=位纱国 13.摩天轮示意图如图所示该摩天轮高160m(即最高点离水面平台MN的距离)，圆心0到 MN的距离约为84m,摩天轮匀速旋转+圈大约用时24min,某轿厢从点A出发，8min后 到达点B,此过程中，该轿厢所经过的路径（即AB)长度为 14【文化欣赏】心陪其慕关造测乃二数 m.（结果保留T) 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方（α+ (000，)图 b)”展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：(a+b)°=心+4n26+6d2+ 4ab3+b4 00ò=，州5.0=当.q 自大经在，00C=天留 血【应用体验】门△隆粉并算岸则点卷8△济，0R=3,中人弃.0 已知(x+2)装+8x+m+32x+16,则m的值为8应记关习蓝暗，0,8眼 15.如图，正方形ABCD中，AB=6,0是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2,连接DE,将 线段DE绕点D逆时针旋转90得到DF,连接AE,CF,则线段OF长的最小值为 右 本©0 商©⊙ OOO ￥.000方 ©©目O 不部感量三⊙四因四已 (09I E M N量柔⊙因围围因白 第13题图 第14题图 10关C元 第15题图 评卷人 得分 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）瓜华西补 1及亲关只瑞1能边的 16.(10分)(1)计算：1-2026+(m-3)0-327;0凝西距出4.脉换块5中⊙座 迅总干装西 处夫量油蜂量来永边头能示中实女受衣 -01:代1不泰m阴 支于1式量圆大最t量撕西重州气由8 大城量面哈人母帽衡，大敏装有道示显才 改年0够以量服单人生对搬，插资L,0派显车申。 数学（六）第3页共8页 (2)解不等式组：货25D并把它的解集表示在数辅上省南可 5-2x>3② 4-3-2-1012345 号 村代00回阳别半，众1长，婴大三，顶名共等后水〔：华意 咨立包安器母来晚流布的年酒容处，题酒更不舒 好梁堂的1答车客 1.(9分)随着人工智能的快速发展，初中生使用1大模型辅助学习快速普及，并呈现出多 样化趋势某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用： 大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：m)进行了抽样调查，把所得的数据分组整理， 并绘制成频数分布直方图：边单通除景)醉烂查难以夏峡的货 部，图， 抽取的学生一周使用A1大模型辅助学习的时间频率分布表，0肤。一性1烤血份《”” 组别 时间x(min) 频率 抽取的学生一周使用AI大模型 辅助学习时间频数分布直方图 频数◆ 8.「.日 A 20≤x<40 0.16 15 15 B 40≤x<60 0.24 12 2.S.0 10f A.20 THAO C +60≤x<80 0.30 A瑞男 5 内西融， D 80≤<100日0m020.20 ￥0000 地突电国 E g100≤x≤1200I× 0.10 0×0 20406080100120时间/mim 合计帕ì平百 积个1 部 中《章 国无亦. 根据提供的信息，回答以下问题： 器容动失不)长图制的“章兰”示心圆 (1)请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； (2)调查所得数据的中位数落在 组（填组别）； (3)该校九年级共有800名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI 大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数. 帕海五果，中食风不 n=o.G 0=().0 6S=0+0.A 长滚馆 雅野式水一元二的《，干关联可秀破意败之 n=Yed+xD 减酒m=t,+ 0 ò世t 数学（六）第4页共8页 18.(9分)某型号起重机吊起一货物M在空中保持静止状态时，货物M与点0的连线M0恰 好平行于地面，BM=3米，乙B0M=18.179小举学到 (1)求直吊臂0B的长度； (2)直吊臂0B与BM的长度保持不变，OB绕点0逆时针旋转，当∠OBM=36时，货物M 0上升了多少米？克，1生，上<8k,00=1S,中01 (参考数据：sin18.17°≈0.31，cos18.170≈0.95，tan18.17°≈0.33，sin36°≈0.59，co%36°≈ 0.81,tan36°≈0.73，结果精确到1米)西，平四1个 GB △张社，/9且B 山年个以，话中丽应。中5团角 36 县闪3或四米，别助 法心点成的 水平线 水平线--1817 d 0 M 0 前子果成，道 出包直，指果玻图戒做m达阳否治3开断国，中图弃( 由真西都 19.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=4,0为线段AC上一点，以0为圆心、0C为 半径的圆与AB相切于点B. (1)请用圆规和无刻度的直尺在圆0上找一点D,使得DC∥AB;(要求：不写作法，保留作 图痕迹，使用2B铅笔作图) (2)连接DB,判断△BCD是不是等边三角形，如果是，请证明，并计算△BCD的面积：如果 不是，说明理由。 数学（六）西第5页共8页 2a(9分)如图，曲线G:y=(0)经过点P(4, 、部+学践（仁力C 的含水 (1)求t的值；些8放日，点商0，千侧育酒平能， 1,0尚 (2)直线：y=-x+b也经过点P,求1与y轴交点的坐标，并在图中画出直线： (3)在(2)的条件下，若在与两坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）随机取一个格点 (横、纵坐标都是整数的点)，求该格点在曲线G上的概率. 职季.华醇 C“的延长线 21.(9分)中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清时期达到鼎 盛某种中国结有大、小两个型号，编织一个大号需用绳4米，编织一个小号需用绳3米 (1)编织这两个型号的中国结恰好用绳30米，则大号、小号各编织多少个？ (2)计划用不超过1200米的绳子编织350个这样的中国结，一个大号的利润为12元，一 个小号的利润为10元.当大号编织多少个时总利润最大？最大总利润是多少元？ 为20 数学（六）第6页共8页 22.(10分)已知抛物线y=x2-ax+5(a为常数)经过点(2，-3).5 (1)求a的值 学)。=t:0然所，的（食Q)0 (2)过点A(0,)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点，且点B为线段4G的中点，求1 的值。堡直两消花，得坐通总交邮是表生点女裂进+ (3)设m<3<m,抛物线的一段y=2-ax+5(m<n)夹在两条均与x轴平行的直线1，之 间若直线，，之间的距离为9，求n一m的最大值。气点基县腊坐心， 感转-人的用时24采桥隔从 轻特特快长度为 4。。，则m的值 经是平的，梦想配边的中点，点尼是正方形对名 线起力遮好鹅列D,注接E,C谢线野动力 最运语能，朱忠共代现宽黄讯求害，建产升器百目干那玉园中（父Q.S 米瓶需是不个一龄，米争甲需导大个，，是坚个两小，大言国中棉菜盥 个心会咨是小，是大顿，米甲被部国中啦号整个药数茶（自） 秋体得大个一，举园中的送个记e徐行米00c1不用以(c 实父显味总大是大最所边个炎是受大出示！代年保是本个 能舒 存志8平演分75分 数学（六）面第7页共8页 23.0分间题背景1供品点体中空术一每锅料重物第烈 在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为60的平行四边形的折叠 问题其探究过程如下： 【探究发现】样面0饭森，剪不箱到习的品上以自 到消积吊当无( (1)如图1，在口ABCD中，∠A=60,AB>AD,E为边AD的中点，点F在边DC上，且DF DE,连接EF,将△DEF沿EF翻折得到△GEFR,点D的对称点为点G,小组成员发现四 边形DEGF是一个特殊的四边形，判断该四边形的形状是里靠(0，，% 【探究证明】 (2)取图2中的边BC的中点M,点N在边AB上，且BN=BM,连接MN,将△BMN沿MN 翻折得到△HMN,点B的对称点为点H,连接FH,GN,如图2，求证：四边形GFHN是 平行四边形， 【探究提升】 (③)在图2中，四边形GPN能否成为轴对称图形？如果能，直接写出始的值：如果不能，。 请说明理由， D D 图1 图2 长50圆长0，点15奥袋比0.8A,0st=5,中0n须，时（公0）. A点至己圆的百半 将君，者管不：来要酒①0或，灯放姓土士0圆亦直心候许以厨章() (图}壁滑5用勤，图 果以：期两A来，面高跟酸，三长军不县a△咩，0立(9) 。喝外充完胶（松守保 ,由胆，景不 够 区而00名等生，批线夜依纪， 金金以的问不少于的他学人 数学（六）第8页共8页