江苏省南京市 2025-2026学年七年级下学期期末数学模拟试卷

江苏省南京市 2025-2026学年七年级下学期期末数学模拟试卷

一．选择题（共6小题）

1．下列计算中正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5 B．（﹣3x3y）2＝9x9y2 

C．x6÷x2＝x3 D．﹣x2•x＝﹣x3

2．已知是关于x、y的方程ax﹣2y＝1的一个解，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（a+3b）（a+3b） 

C．（a﹣3b）（﹣a﹣3b） D．（3a﹣4b）（4a+3b）

4．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．如果a＞b，那么|a|＞|b| 

B．如果a＞b，那么（a+b）（a﹣b）＞0 

C．如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d 

D．如果a＞b，c＞d，那么ac＞bd

5．设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为a+2b的长方形，则需要C类纸片的张数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，△A′B′C′是由△ABC绕点O顺时针旋转一定的角度得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论中正确的是（　　）

A．1次轴对称 B．1次平移和1次轴对称 

C．2次轴对称 D．以上都不对

二．填空题（共10小题）

7．红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在0.000007m左右．数据0.000007用科学记数法表示为　         　 ．

8．一个多边形的内角和比它的外角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形边数是 　   　 ．

9．已知2m＝5，32n＝7，则2m﹣5n＝　                　 ．

10．某学校组织学生乘汽车到距离学校50千米的植物园春游，早晨8：00从学校出发，汽车匀速行驶，计划不能迟于8：30到达植物园．设汽车的速度为x千米/小时，则列一元一次不等式为　                  　 ．

11．命题“若a2＝4，则a＝2”是 　   　 命题（填“真”或“假”）．

12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，将△ABC沿着DE折叠，点B落在点B'处．若∠A＝80°，∠C＝60°，则∠1﹣∠2＝　      　 ．

13．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为　     　 ．

14．如图，若∠E＝50°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝　      　 °．

15．如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则∠a等于 　      　 ．

16．如图，下列各三角形中的三个数均有相同的规律，按此规律最后一个三角形中，y的值是 　      　 ．

三．解答题（共10小题）

17．计算：

（1）；

（2）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）．

18．（1）解二元一次方程组：；

（2）求不等式的解集，并将解集表示在数轴上：．

19．解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解．

20．已知点O是正六边形的对称中心，仅用无刻度的直尺完成下列画图．

（1）如图①，P是正六边形边上一点，画出点P关于点O的对称点Q；

（2）如图②，M是正六边形内部一点，画出点M关于点O的对称点N．