2026年中考数学二轮复习图形的相似解答题专题训练

2026年中考数学二轮复习 图形的相似 解答题专题训练

1．在中，点，分别在边，上，连结，，，．

(1)如图1，连结，如果，求证：；

(2)已知，连结．

①如图2，如果点，关于直线对称，求的值；

②如图3，如果，，求的值．

2．如1图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与矩形的边，分别交于点D与点E．

(1)若点E坐标为，求该反比例函数的表达式；

(2)如2图，在（1）的条件下，连接交反比例函数的图象于点F，若，求点D的坐标；

(3)如3图，连接和，过点D作x轴的平行线交于点G，连接，若，猜想与的数量关系，并证明．

3．综合与探究

问题情境：如图，在纸片中，，点E在边上，沿折叠，得到．

(1)猜想证明：如图①，当时，交于点F，连接，．判断与的数量关系，并说明理由；

(2)拓展延伸：如图②，连接交于点G．

①连接，当时，判断四边形的形状，并说明理由；

②连接，若，，，当与的一边垂直时，请直接写出的值．

4．如图1，在中，，是边上的点，且不与，重合．以为圆心，长为半径的圆交，，于点，，．点是劣弧的中点，连接．

(1)【探索与发现】________（填“是”或“不是”）的角平分线；

(2)【猜想与证明】是的切线；

(3)【实践与应用】如图2，连接交于点，已知，是否存在常数，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

5．问题情境：如图，在中，，D为射线上一点，连接，将绕点A顺时针旋转得到，且连接．

初步探究：

(1)如图①，猜想与的数量关系，并说明理由；

(2)深入探究：如图②，当点D在的延长线上时，将绕点D逆时针旋转α得到，且连接，猜想四边形的形状，并说明理由；

(3)连接，在旋转过程中，若请直接写出线段的长．

6．在中，．

(1)如图1，为上一点，，，，求的面积；

(2)如图2，为上一点，，为延长线上一点，连接并延长至，使得，连接，过作交延长线于，若，请猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，，，为线段上一动点，将关于对称得到，连接，将绕顺时针旋转得到，连接，直接写出的最小值．

7．【问题情境】如图1，正方形的对角线相交于点O，正方形与正方形的边长相等，在正方形绕点O转动过程中，与交于点E，与交于点F，记两个正方形重叠部分的面积为S．