2026年 九年级数学中考二轮复习 方程与不等式 基础落实填空题专题训练

2026年春九年级数学中考二轮复习《方程与不等式》基础落实填空题专题训练（附答案）

 

一、一元一次方程

1．某同学在解方程去分母时，方程右边的忘记了乘3，因而求得方程的解为，则的值为_____．

2．如果关于x的方程和方程的解相同，那么的值为______．

3．已知点在第一、三象限的角平分线上，则m的值________．

4．某种水果进价为每件20元，按标价的八折销售时，利润率为，则这种水果每件的标价为_____元．

5．已知和的两边互相平行，且比的两倍少，则的度数为______________度．

6．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于的一元一次方程和是“美好方程”，则关于的一元一次方程的解为________．

二、二元一次方程组

7．已知是二元一次方程组的解，则的值是____．

8．若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是_______

9．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_________．

10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为．如图，若直线（k，b为常数，且）与直线相交于点P，则点P的坐标为______．

11．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问：几何日相逢？”译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢．设甲从出发到相遇用时日，乙从出发到相遇用时日，则可列方程组为_______．

12．七年级某数学兴趣小组在开展活动中，组长小明裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，组员小亮用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小聪用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小明裁剪的每张长方形硬纸片长与宽分别是___________．

三、分式方程

13．若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和________．

14．若关于x的方程无解，则a的值是________．

15．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______．

16．若关于的不等式组有且只有2个偶数解，关于的方程的解为非负数，则奇数______．

17．在一个不透明的袋子里装有5个绿球、2个黄球和若干个红球，这些球除颜色不同外无其他差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.3，则袋中红球的个数是______．

18．爱好摄影的小冀正在学习调节老式胶片相机的光圈，在镜头焦距一定的条件下，光圈孔径直径D（单位：）与光圈系数F的关系式为，小冀分别使用了甲、乙两种不同的光圈设置进行拍摄，已知乙设置下的光圈系数是甲设置下的2倍，且甲设置下的光圈孔径直径比乙设置下的大，则甲设置下的光圈系数为_______．

四、一元二次方程

19．已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值是______．

20．等腰的一边长为，另外两边的长恰好是方程的两个根，则

的值为______．

21．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为3，，求一元二次方程的两根为___．

22．若，是一元二次方程的两个实数根，若满足，我们称此类方程为“差根方程”．

（1）已知关于x的方程是“差根方程”，则_________；

（2）已知是直角三角形，，，若的两边、的长是一个“差根方程”的两个实数根，请写出一个符合条件的“差根方程”：_______．

23．某校开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，该矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则该矩形菜地垂直于墙的一边长为_____米．

24．商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出10台，当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想扩大销量，并使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱应降价________元．

25．如图，四边形是边长为的菱形，对角线和的长度分别是关于的一元二次方程的两个实数根，于点，则的长度是________．

五、不等式与不等式组

26．函数的自变量的取值范围是____________．

27．已知一次函数和，当时，，则的取值范围是__________．

28．我们定义：，例如，若x，y为不同的整数，且满足，则的值是________．