4.3长方形和正方形的面积（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

课题

长方形和正方形的面积

年级

三年级

授课教师

科目

数学

授课类型

新课

教学内容

教材第56-57页

课时

第1课时

学习目标

知识与技能：通过动手操作、小组合作，理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握“长方形面积=长×宽”“正方形面积=边长×边长”，能正确计算简单图形的面积。

过程与方法：经历“摆一摆—算一算—猜一猜—验证”的探究过程，体会“数方格”到“公式计算”的优化，培养观察、归纳和迁移能力。

情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习兴趣；通过分层任务，让不同基础的学生都能体验成功，减少两极分化。

教学重点

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能正确计算。

教学难点

理解面积公式的推导过程，建立“面积=每行个数×行数”与“长×宽”的对应关系。

教学准备

边长1厘米的小正方形若干、课件

教学过程

导入新课

（一）复习导入

师：同学们，上节课我们认识了面积和面积单位，谁能说说“什么是面积”？常用的面积单位有哪些呀？

生1：不知道/面积就是物体的大小，单位有厘米、分米、米。

师引导：别着急，我们一起回忆一下。面积指的是物体表面或封闭图形的大小，而厘米、分米、米是长度单位，面积单位要带上“平方”哦，比如平方厘米、平方分米、平方米。

生2：物体表面的大小就是面积，单位有平方厘米、平方分米、平方米。

师反馈：说得很好！补充一下，封闭图形的大小也是面积，你已经掌握得很扎实了。

生3：物体表面或封闭图形的大小叫做面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，以此类推。

师表扬：回答得太完整了！连面积单位的定义都记得清清楚楚，给你点个赞！

师：大家看，我们的数学课本封面是什么形状？它的面积大约是多少？今天我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算方法。（板书课题：长方形和正方形的面积

（1））

讲授新课

（一）探究新知（20分钟）

1.初步探究：摆一摆，求长方形面积

师：课件出示P56例1（1）：一个长5厘米、宽3厘米的长方形。你能求出它的面积吗？请用手中边长1厘米的小正方形摆一摆，说说你是怎么摆的。

【设想】生1：我一个一个摆，摆满后数了数，有15个小正方形，所以面积是15平方厘米。

生2：我沿着长摆了5个，沿着宽摆了3个，然后用5×3=15，所以面积是15平方厘米。

生3：我发现每行摆5个，能摆3行，总个数就是5×3=15个，所以面积就是15平方厘米。而且5是长方形的长，3是长方形的宽，我猜长方形的面积可能就是长×宽。

师表扬：你们不仅会摆，还会思考！那是不是所有长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？我们继续验证。

2.小组合作：推导长方形面积公式

师：请同学们小组合作，用1平方厘米的小正方形摆几个不同的长方形，边摆边填学习单上的表格，看看长方形的面积和它的长、宽有什么关系。

（小组活动3分钟，教师巡视指导，重点关注基础薄弱组的操作）

汇报交流环节：

小组1：我们摆了长4厘米、宽2厘米的长方形，每行摆4个，摆2行，总个数是8个，面积是8平方厘米。

师引导：你们摆得很准确！4是长，2是宽，8是面积，那4、2、8之间有什么关系呀？

小组2：我们摆了长6厘米、宽4厘米的长方形，每行摆6个，摆4行，6×4=24，面积是24平方厘米，发现面积等于长乘宽。

师反馈：你们发现了一个规律！再验证一下其他组的结果，是不是都符合这个规律？

小组3：我们摆了3个长方形，分别是长5宽3、长4宽2、长6宽4，它们的面积都是长乘宽的结果，所以我们认为长方形的面积=长×宽。而且每行摆的个数就是长，摆的行数就是宽，总个数就是面积，所以用长×宽就能算出面积。

师总结：说得太透彻了！通过大家的操作和验证，我们可以得出：长方形的面积=