第四单元长方形和正方形的面积（教学设计）-2025-2026学年人教版三年级数学下册

该小学数学教学设计聚焦三年级下册《长方形和正方形的面积》，核心是推导并掌握长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长。通过复习面积含义及1平方厘米单位，数拼摆图形面积引出新方法，衔接旧知（摆方块数面积）与新知（公式推导），搭建学习支架。 此设计以学生动手操作为核心，借助摆1cm²小正方形、填写表格验证规律，引导经历“摆-数-找规律-推公式”过程，理解长对应每行个数、宽对应行数，体现几何直观与推理意识。学生在探究中深化公式本质理解，培养空间观念；教师可通过分层活动落实核心素养，提升课堂效率与学生应用能力。

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---三年级下册第四单元第二课《长方形和正方形的面积》教学设计 课程基本信息 主备人 赵倩 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学中段 版本章节 2024人教版三年级下册第4单元例2 教学目标 理解长方形、正方形面积公式含义，熟记长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长，能正确计算图形面积。 借助课前学生手绘方块作品观察对比，经历摆方块、数个数、找规律、推公式的过程，理解长、宽与面积单位数量的联系。 借助自己的课堂拼摆作品开展探究，体会数形结合思想，感受数学探究乐趣；能运用面积公式解决生活简单问题。 教学重难点 掌握长方形、正方形面积计算公式，会计算面积。 理解公式推导逻辑，明白长对应每行小正方形个数、宽对应行数。 学情分析 知道了面积指面的大小，认识1平方厘米小正方形，会用小方块摆图形数出面积；三年级以具象思维为主，动手画图、摆方块更容易理解；但难以直接关联“长、宽长度”和“每行摆几个、摆几行”。 教学准备 1cm²小正方形教具；练习本（画好的长5厘米，宽3厘米的长方形和边长是3厘米的正方形）。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 1、 复习导入 师：什么是面积？常用的面积单位1平方厘米有多大？ 师：下面图形是1平方厘米的小正方拼摆而成，你能知道它的面积吗？ 师：除了数有多少个面积单位，还有求面积的其他方法吗？ 师：今天我们一起来探究长方形和正方形的面积（板书）。 生：物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。 生：边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。 生：数一数，有几个1平方厘米这样的面积单位，就是它的面积（6平方厘米，9平方厘米） 生：长乘宽；边长乘边长 2、 探究新知 （一）探究长方形的面积 （出示例题和活动要求）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？ 1、想一想，用1平方厘米的正方形摆一摆； 2、和同桌交流你是怎样摆的说一说你发现了什么。 展示作品并汇报 师：这个长方形摆满小正方形，数一数一共有多少个？每行几个？摆了几行？ 师：”横向长几厘米？纵向宽几厘米？（长3cm，宽5cm） 师：引导发现：长是几厘米，每行就能摆几个1平方厘米的方块；宽是几厘米，就能摆几行方块。 师：总方块数=每行个数×行数 也就是长方形面积=长×宽。 师：还有同学没有铺满能不能算出总面积？ 小组讨论：竖着3个说明宽是3cm（摆3行）；横向能摆几个？长方形长对应每行数量。 师：摆满能数总数，只摆一行一列也能推算总数，不用全部摆满，也可以得出长×宽就是长方形的面积。 师：所有长方形的计算都是这样吗？任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。 长方形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 1号 2号 师：通过验证我们可以得到什么结论？ （2） 探究正方形的面积 师：猜测一下正方形的面积该怎么计算呢？ 师：带着我们的猜测，用拼摆的方法来验证一下是不是边长乘边长。 师：在边长是3厘米的正方形里摆一摆，并汇报你的想法。 师：数方格总数9个，3×3=9cm²，公式成立，所以通过拼摆正方形的面积就是边长乘边长。 师: 长方形面积＝长 × 宽 正方形面积＝边长 × 边长 师：通过学习你有什么收获，带着你的收获来练一练吧。 生1： 通过摆一摆发现可以摆15个1平方厘米的小正方形，也就是它的面积是15平方厘米。 生：每行3个，摆5行，总数15个，面积15平方厘米。 生2： 生： 长方形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 1号 4 3 12 2号 3 2 6 生：无论是什么形状的长方形，它的面积都是用长乘宽。 生：正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积是边长乘边长。 生1： 我将一整个小正方形都用1平方厘米的小正方形铺满。发现它的面积是9平方厘米。也就是边长乘边长。 生2： 正方形4条边都相等，所以我可以摆3行每行3个，也可以摆一行都得到9平方厘米。 三、巩固提升 1、计算下面图形的面积（单位：厘米） 4 5 9 2、 一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？ 3、 一张长方形纸，如下图。 （1） 它的面积是多少平方厘米？ （2） 如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 7厘米 10厘米 生：9×4=36（平方厘米） 生：5×5=25（平方厘米） 生：14 ×9 = 126（平方分米） 生：10×7＝70（平方厘米） 7×7＝49（平方厘米） 在一个长方形里剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽 板书设计/课堂小结 长方形、正方形的面积 粘贴学生手绘作品 总方格数=每行个数 × 行数 ↓ ↓ ↓ 长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长 教学反思 本节课主要引导学生在理解面积含义和面积单位的基础上，自主探究并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能够正确计算图形面积并解决简单的实际问题。整体教学以学生动手操作为主，通过拼摆小正方形、观察对比、归纳总结，让学生亲身经历公式推导过程，有效落实了本节课的基础知识目标，培养了学生的几何直观和初步推理能力。课堂教学中有一些问题。部分学生对周长与面积的概念区分不清，容易混淆计算公式和单位，审题不细致，出现套用公式错误、单位混用等问题。学生对公式的理解较为表层，正向计算掌握较好，但逆向求边长、变式图形计算能力薄弱，灵活解题和知识迁移的能力不足。课堂探究活动中，学生动手速度和理解能力差异较大，分层指导不够到位，学困生操作较慢、思路跟不上，优等生缺少拓展提升的练习。同时，部分学生做题习惯不够规范，存在单位未统一、步骤缺失、书写随意等现象。 后续教学中将重点做好以下改进：一是加强周长与面积的对比辨析教学，通过直观演示和专项练习，帮助学生厘清概念本质差异；二是重视公式意义的理解，增加逆向思维、变式题型训练，引导学生灵活运用知识解决问题；三是落实分层教学，设计梯度练习，兼顾不同层次学生的学习需求；四是持续强化审题方法和解题规范训练，培养学生严谨的数学学习习惯，切实提升学生的综合应用能力。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $