2026陕西中考数学备考——二次函数选择题压轴

2026陕西中考备考——二次函数选择题压轴

1．在同一平面直角坐标系中，抛物线L：y＝ax2﹣6ax﹣7a与抛物线L′关于直线x＝m对称，L′可看作是由L向右平移4个单位长度所得，那么m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的是（　　）

A．4a﹣b＝0 

B．4a﹣2b+c＞0 

C．若点A（5，y1）、点、点在该函数图象上，则y1＜y3＜y2 

D．若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2

3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的几组对应值如表：

有下列结论：①函数的图象开口向上；②当x≥1时，y值随x值的增大而增大；③函数的最小值为﹣6，④方程ax2+bx+c＝0有一个实数根x0满足﹣2＜x0＜0；⑤若点（x1，y1），（x2，y2）在该抛物线上，且﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，则y1＜y2；其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．把二次函数y＝（x+2）2+m的图象先向右平移3个单位再向上平移1个单位，如果平移后所得抛物线上的点到x轴的距离为2的点有且只有2个，则m应满足的条件为（　　）

A．﹣2＜m＜2 B．m＜1 C．﹣3＜m＜1 D．﹣3＜m

5．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣6mx+9m2﹣5m+1（m为常数）先向右平移2个单位长度，再向下平移t（t＞0）个单位长度后，抛物线的顶点坐标为（0，0），则m，t的值分别为（　　）

A． B． 

C． D．

6．某同学用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格，请你根据获得的信息分析下列四个结论，错误的是（　　）

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

A．2a+b＝0 

B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0） 

C．若点（m﹣2，y1），（m，y2）在该抛物线上，当y1＜y2时，则m＞2 

D．对于任意实数x（x≠1），ax2+bx＜a+b总成立

7．已知抛物线的图象绕原点旋转180°后得到抛物线C2，若C2的图象经过（1，﹣3），则m的值为（　　）

A． B． C． D．

8．已知抛物线y＝x2+4mx+7与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将其向右平移后得到的抛物线y＝x2﹣6x﹣9与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若BD＝8，则m的值为（　　）

A． B． C．2 D．﹣2

9．已知二次函数y＝x2+2mx+m2﹣2m﹣3（m为常数）的图象与x轴有交点，当x＞2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A． B． C．m＜2 D．m≥﹣2

10．已知一个二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：

下列说法正确的是（　　）

A．函数图象开口向上 

B．图象的对称轴为直线x＝﹣1 

C．函数图象与x轴的一个交点坐标是（﹣5，0） 

D．当x＞﹣3时，y随x的增大而减小

11．已知二次函数y＝ax2+bx+4（a、b为常数，且a≠0），当x＜1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（　　）

A．该函数图象的对称轴为直线x＝1 

B．该函数图象与x轴只有一个交点 

C．该函数图象的最大值不可能是4 

D．a＜0，b＜0

12．定义：若某函数图象上存在横纵坐标互为相反数的点，则称该函数为“自反”函数，该点为“反点”．已知二次函数y＝ax2﹣4x+3（a为常数，a≠0）是“自反”函数，且该函数图象上有唯一的“反点”（x0，﹣x0），则a的值为（　　）

A． B．3 C．﹣4 D．

13．已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣5（a为常数a≠0）的图象经过点（3，﹣11），则下列关于该函数的结论正确的是（　　）

A．图象的开口向上 

B．当x＝1时，y＞0 

C．当x＜﹣1时，y的值随x值的增大而增大 

D．函数图象的顶点在第二象限

14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），其对称轴为直线x＝﹣1．下列结论中正确的是（　　）

A．3a+c＞0 

B．若点（﹣4，y1），（3，y2）均在二次函数图象上，则y1＜y2 

C．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个相等的实数根 

D．满足ax2+bx+c＞2的x的取值范围为﹣2＜x＜0