重庆市渝西中学等校2026届高考考前模拟调研数学试卷

重庆市2026届高考模拟调研卷(七)

数学试题

注意事项：

1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.试卷由"整理排版。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数则|z|=

A.25 B.10 C.5 D.

2.(x-2)4的展开式的二项式系数和为

 

A.1 B.16 C.64 D.81

3.某班的50名同学中既有男生也有女生，随机抽取出10名同学，以下抽样方式中，一定不会出现抽取出的都是男生的抽样方式是

A.抽签法 B.随机数法

C.按性别分层抽样 D.按身高分层抽样

4.已知集合A={4,5,11,16,21,27},,则A∩B=

A.{4,16} B.{5,27}

C.{11,21} D.{5,11,21,27}

5.如图，在一个正方形的框架中有三个滑块，滑块可以在框架中滑动到与其相邻的无滑块位置.在下列选项中，只通过滑动，即可变成如所示图形的有

6.已知抛物线C:的焦点为F，点M(l，2)在抛物线上，点M关于y=x的对称点为N，过点N的直线与抛物线交于A，B两点，且点N恰为线段AB的中点，则直线AB的斜率为

A.2 B.4 C.6 D.8

7.已知(,),(,)是曲线上不同的两点，则

A. B. C. D.

8.已知是首项为2，公差为3的等差数列，若不等式对任意n∈恒成立，则实数λ的取值范围为

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.

9. 已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的是

A.D∥平面AB₁D₁ B.C⊥平面A

C.三棱锥A的体积为 D.点到平面A的距离为

10. 已知函数则

A.不等式f(x)<0的解集为(0,1)

B.函数f(x)的最大值为

C.存在k∈R,使得关于x的方程f(x)=k有2个实根

D.存在k∈R,使得关于x的方程f(x)=k有4个实根

11.已知双纽曲线C的方程为点P(,)为曲线C上一点，O为坐标原点，则

A.曲线C关于点O对称 B.曲线C有两条对称轴

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知平面向量a=(m,1),b=(m-1,-2),若a⊥b,且|a|=|b|,则m=_______.

13. 若则sin110°=_______.(写出一个含a的正确的表达式即可)

14.已知现有一些身高均不相同的同学组队排练节目，共分成n组(编号：1~n)，且每组人数恰好为该组的组数.记第k组的最高身高为(k取1~n)，则的概率为_______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

已知函数存在两个极值点.和

(1)求实数a,b的值;

(2)若f(x)有三个零点，求实数c的取值范围.

 

 

16.(15分)

在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c.已知且△ABC的外接圆面积为8π.

(1)求b的大小;

(2)若a=4,求△ABC的面积.

 

 

 

 

 

17.(15分)

一个口袋中装有三颗形状、大小完全相同的小球，其中有两颗球的质量相同，另一颗球质量较小.小明每次从口袋中随机取出一颗球，称重后放回口袋，再随机取出一颗球，称重后又放回口袋，如此反复.

(1)记事件A=“第3次取出一颗小球，称重后能确定是质量较小的球”，求P(A)；

(2)若小明一旦确定取出的是质量较小的球，就停止试验；若第5次取球，无论是否确定取出是质量较小的球，也停止试验，求试验次数的期望.

 

 

18.(17分)

将圆上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的得到曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)设在曲线C上,过P作曲线C的切线,过P作直线的垂线,设交x,y轴于点A,B,交y轴于点D.

(i)试判断是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由；

(ii)设过点(-1,0),(1,0),P的圆为曲线E,判断点B,D与圆E的位置关系.