重庆市云阳县农村初中联盟2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

重庆市云阳县农村初中联盟2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1．（4分）下面各式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（4分）如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝220°，则∠A＝（　　）

A．110° B．100° C．70° D．140°

3．（4分）以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（　　）

A．，， B．1，1，2 C．5，12，13 D．8，13，17

4．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．（4分）估计的结果应在（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．（4分）下列说法正确的是（　　）

A．正方形既是矩形，又是菱形 

B．有一个内角是直角的四边形是矩形 

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

7．（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（　　）

A．10 B．10或 C． D．或

8．（4分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝25，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在BC上的点D处，折痕交BC于点F，再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交AC于点

E，交BC于点G，则DE的长度为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．（4分）四边形ABCD是菱形，对角线AC＝16，BD＝12，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

A． B． C． D．

10．（4分）对代数式M定义新运算：．对于若干个数，先将任意两个数求和，再将这些和分别进行新运算，最后再将新运算的结果求和，称此为“新运算操作”．例如，对1，2，3进行“新运算操作”，得．以下结论正确的有（　　）

①若〈x﹣1〉＝2，则x＝3；

②在实数范围内存在x，使得x，﹣5，2﹣x进行“新运算操作”的结果为8；

③a，b，c的“新运算操作”化简结果可能存在的不同表达式共有6种．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　      　 ．

12．（4分）已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个正多边形内角的度数为　       　 ．

13．（4分）如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10＝　     　 ．

14．（4分）如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为 　      　 ．

15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，则EF的最小值为　              　 ．

16．（4分）对于一个四位正整数m，若满足各个数位上的数字均不为0且互不相等，千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“和同数”．将m的千位数字与百位数字对调得到新数m1，将m的十位数字与个位数字对调得到新数m2，记，若n是最小的“和同数”，则F（n）＝　   　 ；若s，t都是“和同数”，s＝2001+100x+10y，t＝1000a+870+b（x，y，a，b都是整数，1≤x，y，a，b≤9），记，且2F（s）+F（t）能被7整除，当k最大时，此时s+t的值为　       　 ．

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）（1）计算：．

（2）解方程：．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且AE＝AB．

（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线，交BC与点F，连接BE，EF．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：AF⊥BE．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC．