2025-2026学年华东师大版七年级下册数学期中阶段测试（ 5-7章）

命题双向细目表 命题双向细目表（华东师大版新教材，改编自书后习题、阅读材料、数学活动；难度系数0.68；原创） 题号 题型 分值 知识点 难度等级 出题意图 易错点 1 选择题 3 一元一次方程的解 ★ 极易 基础考查一元一次方程求解，巩固方程基本解法 准确率近 100%，极少出错 2 选择题 3 列一元一次不等式（用数学语言表示） ★ 极易 考查文字语言与不等式符号转换，理解不等关系 准确率近 100%，极少出错 3 选择题 3 数轴表示一元一次不等式解集 ★ 基础 数形结合，掌握数轴上空心、实心点含义 准确率近 100%，极少出错 4 选择题 3 二元一次方程组整体求值（整体代入思想） ★ 基础 不单独求未知数，考查整体加减简便运算 准确率近 100%，极少出错 5 选择题 3 不等式性质（不等号方向改变与系数正负关系） ★ 基础 基础考查不等式性质 个别学生符号计算错误 6 选择题 3 等式基本性质、平方相等关系 ★★ 中档易错题 区分等式变形易错陷阱，强调 0 不能作除数 错选 B，忽略 c≠0，等式基本性质理解不透 7 选择题 3 二元一次方程组实际应用题 ★★ 中档 提取等量关系，建立方程组模型 错选 B，对 “甲袋比乙袋轻 13 两” 理解不清 8 选择题 3 一元一次不等式整数解含参问题 ★★★ 较难 数形结合 + 边界判断，考查不等式含参重难点 含参问题理解困难，错误率高 9 填空题 3 不等式整数解 ★ 基础 快速判断解集范围内最大整数解 误写 - 4；负数比较不仔细 10 填空题 3 三元一次方程组消元求解 ★★ 中档 转化思想：三元化二元，二元化一元 个别计算错误 11 填空题 3 一元一次方程定义（次数、系数） ★★ 中档易错题 紧扣概念：一次项系数≠0、未知数次数 = 1 绝对值求解错误，误得 ±3 12 填空题 3 二元一次方程组组合求参数 ★★ 中档 观察系数，整体加减求参数 准确率高 13 填空题 3 一元一次方程工程问题应用 ★★ 中档 工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，方程应用 徒弟的时间忘加前期 2 小时，总时间算错 14 填空题 3 含参二元一次方程组综合结论判断 ★★★ 较难 综合相反数、方程解、整体变形、参数无关问题 漏选④，认为x=2y-1和x=-2y+1不同，忽略加法交换律 15 解答题 6 一元一次分数方程解法 ★ 基础 规范解方程步骤，夯实基础运算 常数项漏乘分母的最小公倍数 16 解答题 6 加减消元法解二元一次方程组 ★ 基础 熟练二元一次方程组的加减消元法 简单，准确率高 17 解答题 6 双边不等式（一元一次不等式组）求解集 ★★ 中档 拆解双边不等式，掌握不等式（组）解法与解集 不等式解法不熟练，错误率约 30% 18 解答题 7 方程解的关系、含参一元一次方程 ★★ 中档 由解的大小关系求参数 先解含参式计算量大、易出错 19 解答题 7 一元一次方程销售利润打折问题 ★★ 中档 进价、标价、折扣、利润率建模 打折直接乘 x，未除以 10 20 解答题 7 新定义最值问题、一元一次不等式组 ★★ 中档 信息迁移，考查学生知识理解与应用能力 漏等号，未考虑数可相等 21 解答题 8 二元一次方程组鸡兔同笼（出自教材阅读材料） ★ 基础 经典建模，重视教材阅读材料 错误极少，掌握较好 22 解答题 9 三元一次方程组整体消元、整体求值 ★★★ 较难 巧解方程组，整体代换（教材数学活动） 第一问个别计算错，整体较好 23 解答题 10 二元一次方程组 + 不等式方案、利润最值问题 ★★★ 较难 方程 + 不等式综合方案规划、分类讨论 忘分 a≤50 与 a>50 讨论 24 解答题 12 几何动点行程问题、一元一次方程、线段长度、面积计算综合问题 ★★★★ 难题 几何 + 代数动点压轴，分类讨论、数形结合 仅 1-2 问得分，最后一问极少对 全卷知识点：一元一次方程定义、解法、应用；等式基本性质、易错点辨析；二元一次方程组解法、整体带入思想；三元一次方程组解法；不等式性质 数轴表示解集、整数解、含参不等式；方程与不等式实际应用：工程、销售利润打折、鸡兔同笼；新定义运算；几何动点；面积计算；整体思想、数形结合、分类讨论等思想. 题型分布及分值：选择题8道，共24分；填空题6道共18分；解答题10道共78分；全卷总分120. 全卷难度梯度：选择1-7、填空9解答15、16、21基础易题，夯实课内核心； 选择8、填空10-13、解答17-20中档高频考点； 填空14、解答22、23重难点综合，区分中等学生； 解答24压轴动点大题，拔高区分高分段学生。 实验数据 姓名 总分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 雷晓羽 115 × × × 朱芊赫 102 × × × × × × × 张子周 104 × × × × 张展硕 103 × × × × × × × × × 钱乙郡 100 × × × × 郝尉辰 84 × × × × × × × × × × × 崔悦熙 106 × × × × × 张芯赫 108 × × × × × × × 于洪润 78 × × × × × × × × × × 赵君哲 87 × × × × × × × × × × 李欣竹 82 × × × × × × × × × 杨嘉鑫 118 × 王梓涵 89 × × × × × × × × × × 张晗艳 76 × × × × × × × × × × × × × 徐广卓 106 × × × × 孙朗越 93 × × × × × × × 马铭泽 92 × × × × × × × × 张梓瑞 76 × × × × × × × × × × × 王迩璇 109 × × × × 王浩宇 104 × × × × $ 2025-2026学年度第二学期期中质量检测 参考答案 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 1.答案：A 解：2x−4=0，移项得2x=4，系数化为 1 得x=2. 2.答案：A 解：x与 3 的差为x−3，差的一半为​，负数即小于 0，故<0. 3.答案：B 解：数轴上−2处为空心圈（不包含），2处为实心点（包含），解集为−2<x≤2. 4.答案：B 解：①+②得：3m+3n=15，两边除以 3 得m+n=5. 5.答案：C 解：不等式−a−2<3，解得−a<5，即a−5. 6.答案：A 解：A：，可知c0，等式两边乘c得a=b，正确； B：ac=bc，当c=0时a不一定等于b，错误； C：=，则a=b或a=−b，错误； D：a=b，则2−a=2−b，错误. 7.答案：C 解：9 枚黄金的重量 = 11 枚白银的重量，即9x=11y； 交换后：甲袋比乙袋轻了13两，交换后甲袋为(10y+x)乙袋为(8x+y)，所以有(10y+x)−(8x+y)=13 . 8.答案：C 解：x−1≤m，解得x≤m+1； 只有 2 个正整数解（x=1、x=2），故2≤m+1<3，解得1≤m<2. 2、 填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.答案：x=-6 解：x<−5的最大整数解为x=−6. 10.答案： 解： 由②得y=5z−11，代入①得3x−10z=−17 ④； 由③④得，, 代入②得y=−1. 11.答案：1 解：一元一次方程满足解得a=1. 12.答案：12 方法一：解：x−y=1，联立​，解得 代入2x+3y=k得k=6+6=12. 方法二：解： ,②-①得x-y=13-k,由x-y=1得13-k=1, k=12. 13.答案：7.2 解：徒弟效率​，师傅效率； 徒弟先做 2 小时：​，工作总量剩余1−​=； 合作效率​，合作时间=5.2小时； 徒弟总时间：2+5.2=7.2小时. 14.答案：①③④ 解：解方程得 ①x+y=0，3a+5=0，a=-​，正确； ②当a=1时，解为代入x−y+1=32×1，错误； ③x−2y=2a+3−2a−4=−1，x-2y值始终不变，正确； ④x-2y=-1，所以x=2y−1，正确. 3、 解答题：本题共10小题，共78分. 15.解 5(3x-1)=2 (4x+2)-10 （2分） 15x-5=8x+4-10 7x=-1 （4分） x= （6分） 16.解 ①+②得，2y=2 y=1 （2分） 将y=1代入①得，0.5x-3=-1 （4分） 所以 （6分） 17.解 解①得， （2分） 解②得， （4分） 所以不等式组解集为 . （6分） 18.解 2（x-4）-48=-3(x+2) x=10 （3分） 方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解为x=10=2=12 将x=12代入得，48-（3a+1）=72+2a-1 （5分） a=- （7分） 19.解：设应打x折出售. （1分） 120×-80=80×20% （4分） x=8 （7分） 答：应打8折出售. 20.（1）-3 ；-2 （2分） （2） （5分） 解得 （7分） 21.解：设鸡有x只，兔有y只. （1分） （6分） 解得 （8分） 答：鸡有23只，兔有12只. 22．(1) x+3y=6 （2分） (2) （5分） ①×2-②得，x+y+z=7 （7分） ∴4x+4y+4z=4(x+y+z)=28 （9分） 23.（1）解：设购进篮球x个，排球y个. （1分） （4分） 答：购进篮球60个,购进排球40个. （2）解：设购买a个篮球. ① 0 (160-130)a+(120-100)(100-a)2580 a58(舍) （7分） ② 50×（160-130）+（160-130-5）（a-50）+（120-100）（100-a）2580 ∴a66 ∴66 （10分） 综上, 66 24.（1）10-3t; 3t-10. （4分） （2）t=3或t= 解析：①当点P、Q在边AD上时，即 PD=QD 4-t=10-3t t=3 （7分） ②当点P在边AD上, 点Q在边DC上时，即 PD=QD 4-t=3t-10 t= （10分） 综上，t=3或t=. （3） （12分） ①当点P、Q在边AD上, （P在右边Q在左边）即2. ×6PQ5 ∴PQ ∴t-(3t-6) ∴t ∴ ②当点P、Q在边AD上, （P在左边Q在右边）即. ×6PQ5 ∴PQ ∴3t-6-t ∴t ∴3 ③当点P、Q在边DC上时，即. ×4PQ5 ∴PQ ∴3t-10-(t-4) ∴t ∴4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中质量检测 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 （原创）1．方程的解是（ ） A． B. C. D. （原创）2．“x与3的差的一半是负数”，用不等式可表示为（ ） A. B. C. D. G （原创）3．如图某不等式组的解集，则该解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 4．已知方程组 则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 （原创）5．已知关于的不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. （原创）6．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若 则 D. 若 则 7．《九章算术》是我国古代经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两. 问金、银一枚各重几何?” 意思是甲袋中装有相同重量的黄金九枚，乙袋中装有相同重量的白银11枚，称重后两袋重量相等. 相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）. 问：黄金、白银每枚各重多少两? 设每枚黄金重 两，每枚白银重两，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8．若关于的一元一次不等式 只有2个正整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 （原创）9．不等式的最大整数解是 10．三元一次方程组的解是 （原创）11．已知关于的方程是一元一次方程，则 （原创）12．方程组的解中 比 的值大1，则 （原创）13．师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成需要10h，徒弟单独完成需要15h，徒弟先检修两小时, 剩余部分由师徒共同完成，则徒弟共需 小时. （原创）14．已知关于的二元一次方程组 ①当这个方程组的解的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是的解; ③无论取什么实数时，的值始终不变； ④若用含的式子表示，则. 上述结论中正确的是 . 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15．（6分）解方程 -1. 16．(6分) 解方程组 （原创）17．(6分)解不等式(组) -1≤≤1. （原创）18．(7分)若方程8的解比关于的方程 的解小2，求的值. （原创）19.（7分）一件上衣，进价为80元，标价为120元. 要求在标价的基础上打折销售后仍可获利20%，求打几折出售? （原创）20．（7分）对于三个数，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数. 规定min表示这三个数中最小的数，max表示这三个数中最大的数. 例如：min，max, min， max; ⑴min= ，max= ; ⑵若min，求的取值范围. （原创）21.（8分）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是出自我国《孙子算经》中著名的“雉（鸡）兔同笼”问题. 意思是现在有若干只鸡和兔在同一个笼子里，共有35个头， 94只脚，问鸡和兔各有多少只？ （原创）22.（9分）（七年级下册教材呈现） 【知识背景】在解多元一次方程组时，有时不需要求出每个未知数的具体值，而是通过整体消元的方法，消去多余的代数式整体，直接求出目标代数式的值。例如：方程组 求解. 步骤1：消去，由②-①得， ③ 步骤2：将①②变形为含和的形式： 将④⑤得，. 所以，. 【知识应用】已知关于的方程组： ⑴消去，得到只含的关系式 ; ⑵将上述只含的关系式记为B，将方程组改写为只含B和的形式，并求出的值. （原创）23.（10分）某体育用品采购员到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额恰好为11800元。已知该厂家的篮球和排球的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价（元/个） 商场零售价（元/个） 篮球 130 160 排球 100 120 （1）求采购员购进篮球、排球各多少个？ （2）若商场计划将这100个球全部售出，同时商场对篮球推出“购买数量超过50个时，超出部分每个降价5元”的优惠，排球不优惠. 设购买个篮球，为使商场总利润不低于2580元，求的取值范围. （原创）24.（12分）如图，在长方形中，, 点以每秒1cm的速度沿折线运动，点以每秒3cm的速度沿折线运动. 点同时出发，当点到达终点时，点停止运动. 设运动时间为（秒）. （1）①当点在上运动时，= ;（用含t的代数式表示） ②当点在上运动时，= .（用含t的代数式表示） （2）当点在运动过程中到点的距离相等时，求的值. （3）当点在同一条边上运动时，连结. 直接写出△的面积不大于5时的取值范围. A D B C 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期中质量检测 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1.答案：A 解：2x-40,移项得2=4，系数化为1得x=2 2.答案：A 解：x与3的差为x3,差的一半为2，负数即小于0，故，30 3.答案：B 解：数轴上-2处为空心圈（不包含），2处为实心点（包含)，解集为-2<心2. 4.答案：B 解：①十②得：3什3=15，两边除以3得什=5. 5.答案：C 解：不等式-2<3，解得-5，即a>-5. 6.答案：A 解：A:=,可知c≠0，等式两边乘c得b,正确； B:ac=bc,当c0时a不一定等于b,错误； C:a2=b2,则b或-b,错误； D:=b,则2-=2-b,错误 7.答案：C 解：9枚黄金的重量=11枚白银的重量，即9=11y: 交换后：甲袋比乙袋轻了13两，交换后甲袋为(10y+x)乙袋为(8x+y),所以有 (10y+x)—(8x+y)=13. 8答案：C 解：x-1≤m,解得s+1: 只有2个正整数解（x=1、x=2),故2≤m+1<3,解得1≤K2. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 9.答案：x=6 解：x<-5的最大整数解为=-6 x=1 10.答案： y=-1 z=2 3x-2y=5, ① 解：y-5z=-11, ② 3z-4x=2, ③ 由②得y=5z-11,代入①得3x-102--17④： 由③④得，_2代入②得)1 11.答案：1 一元-次方释端足很”解得1 解： 12.答案：12 方法一：解：x=1,联立 x+y2气1，解得化二代入2+3-得-6+6=12 x-y=1, ly=2 方法二：解： 2x+3y=k, ① 3x+2y=13,② ,②-①得y13-k,由=1得13-1,12 13.答案：7.2 解。徒弟效率品师傅效丰品 徒弟先微2小时：会工作总益利余1品号 1515 合作效率品+后=各合作时饲号÷名52小时： 6 徒弟总时间：2+5.2=7.2小时 14.答案：①③④ 解解方程武-4士3 ①rt0,3a+5-0,- 正确： ②当a1时.解为代代入1321，错误 ③x2=2什3-24=-1，x-2y值始终不变，正确： ④x-2y=-1,所以x=2y-1,正确 三、 解答题：本题共10小题，共78分 15.解5(3x-1)=2(4x+2)-10 (2分) 15x-5-8x+4-10 7x=1 (4分) 月 (6分) 0.5x-3y=-1,① 16.解 (-x+5y=3. 1 ② ①+②得，2=2 y=1 (2分) 将y=1代入①得，0.5x-3=1 (4分) 所以此=1 (6分) x+2 4 2x-1≥-1① 17.解 6 x+2 4 2x-1≤1② 6 解①得，x≤20 (2分) 解②得，x≥-4 (4分) 所以不等式组解集为一4≤x≤20 (6分) 18.解2(x-4)-48=-3(x+2) x=10 (3分) 方程4x-(3什1)=6x+2-1的解为x=10=2=12 将x=12代入得，48-(3什1)=72+2-1 (5分) 24 5 (7分) 19.解：设应打x折出售. (1分) 120×-80=80×20% 10 (4分) 3x-8 (7分) 答：应打8折出售 20.(1)-3;-2 (2分) 2径22 (5分) 解得0≤x≤1 (7分) 21.解：设鸡有x只，兔有y只. (1分) ∫x+y=35 2x+4y=94 (6分) 解化二没 (8分) 答：鸡有23只，兔有12只 22.(1)x+3y=6 (2分) ②x+3)+c+y+)=13@ (5分) 2(x+3y)+(x+y+z)=19② ①×2-②得，x+y+z=7 (7分) ∴.4x+4+4z=4(x+y+z)）=28 (9分) 23.(1)解：设购进篮球x个，排球y个 (1分) x+y=100 130x+100y=11800 (4分) 答：购进篮球60个，购进排球40个. (2)解：设购买a个篮球 ①0≤a≤50 (160-130)a+(120-100)(100-a)≥2580 a≥58（舍） (7分) ②50<a≤100 50×(160-130)+(160-130-5)(a-50)+(120-100)(100-a)≥2580 ..a≥66 ∴.66≤a≤100 (10分) 综上，66≤a≤100 24.(1)10-3t,3-10. (4分) (2)3或日 解析：①当点P、O在边AD上时，即2<t≤ PD-OD 4-t=10-3t 3 (7分) ②当点P在边AD上，点Q在边DC上时，即号<t≤4 PD-OD 4-=3t-10 (10分) 综上，或t (3)号≤t<3,3<t≤号，4≤t≤￥ (12分) ①当点P、Q在边AD上，(P在右边Q在左边)即2<t<3. SaBP0-x6PO≤5 P0=胃 H31-6) 企碧 ≤t<3 ②当点P、Q在边AD上，(P在左边Q在右边)即3<t≤号 SauPQ=6PO≤5 P0≤ 5-3 3-6-t 碧 3<t≤9 ③当点P、Q在边DC上时，即4≤t≤兰 SBPQ=x4PO≤5 POs月 310(40=月 k兴 4st≤号2025-2026学年度第二学期期中质量检测 一、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 (原创)1.方程2x-4=0的解是() A.X=2 B.X=-2 Cx=月 D.x=- (原创)2.“x与3的差的一半是负数”，用不等式可表示为() A号<0 B号≤0 c.x-2<0 D.x-≤0G 2 (原创)3.如图某不等式组的解集，则该解集可以表示为() A.-2<x<2 B.-2<X≤2 C.-2≤x<2 D.-2≤X≤2 -26 -10 1 4.己知方程组2m-n二，1则m+n的值为（) (m+4n=16, A.2 B.3 C.4 D.5 (原创)5.已知关于a的不等式-a-2<3的解集为() A.a<5 B.a<-5 C.a>-5 D.a>5 (原创)6.根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是() A若是-名则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若a=b,则2-a=b-2 7.《九章算术》是我国古代经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之重适等：交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有相同重量 的黄金九枚，乙袋中装有相同重量的白银11枚，称重后两袋重量相等.相交换1枚后，甲 袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问：黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重y两，则可列方程组为() △0+-=13 B. 9x=11y, (8x+y)-(10y+x)=13 co1做+=s D. 11x=9y, (8x+y)-(10y+x)=13 8.若关于x的一元一次不等式x-1≤m只有2个正整数解，则m的取值范围是() A.0≤m<1 B.m≥1 C.1≤m<2 D.1<m≤2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 (原创)9.不等式x<-5的最大整数解是 3x-2y=5, 10.三元一次方程组 y-5z=-11,的解是 (3z-4x=2, (原创)11.已知关于x的方程(3-a)xla-2!-4=0是一元一次方程，则a= (原创)12.方程组？x+3y二k,的解中x比y的值大1，则k= 3x+2y=13, (原创)13.师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成需要10，徒弟单独完成需要 15h,徒弟先检修两小时，剩余部分由师徒共同完成，则徒弟共需小时. (原创)14.已知关于%的二元一次方程收+。士18。 ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=一 5 ②当a=1时，方程组的解也是x-y+1=2a的解； ③无论a取什么实数时，x-2y的值始终不变： ④若用含y的式子表示x,则x=2y-1. 上述结论中正确的是」 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.6分)解方程=21 5 (0.5x-3y=-1, 16.(6分)解方程组 -x+5y=3. (原创)17.6分解不等式（细-1生-。1 (原创)18.？分)若方程号8=-告号的解比关于x的方程权-3a+1)=6x+2a- 1的解小2，求a的值. (原创)19.(7分)一件上衣，进价为80元，标价为120元.要求在标价的基础上打折销 售后仍可获利20%，求打几折出售？ (原创)20.(7分)对于三个数a、b、c,我们用符号来表示其中最大的数和最小的数 规定mi{a,b,c}表示这三个数中最小的数，ax{a,b,c}表示这三个数中最大的数. 例如：i2{-1,2,5}=-1,ax{-1,2,5)=5,i1,1,3}=1,c1,3,3}=3; (10min3,-2.4,-3片F-,ma-2,-5,-} (2)若i{2,2x+2,4-2x}=2,求x的取值范围. (原创)21.(8分)“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这 是出自我国《孙子算经》中著名的“雉（鸡）兔同笼”问题.意思是现在有若干只鸡和兔在 同一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？ (原创)22.(9分)（七年级下册教材呈现）【知识背景】在解多元一次方程组时，有时 不需要求出每个未知数的具体值，而是通过整体消元的方法，消去多余的代数式整体，直 接求出目标代数式的值。例如：方程组 3x+7y+z=28 ① 求解2x+2y+2z. (4x+10y+z=32 ② 步骤1：消去z,由②-①得，x+3y=4③ 步骤2：将①②变形为含x+3y和x+y+z的形式： 2(x+3y)+(x+y+z)=28 ④ 3(x+3y)+x+y+z)=32 ⑤ 将④×3-⑤×2得，x+y+z=20 所以，2x+2y+2z=40. 【知识应用】已知关于x,y,z的方程组： 2x+4y+z=13, 3x+7y+z=19, (I)消去z,得到只含x,y的关系式 (2)将上述只含x,y的关系式记为B,将方程组改写为只含B和x+y+z的形式，并求出 4x+4y+4z的值. (原创)23.(10分)某体育用品采购员到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额恰 好为11800元。已知该厂家的篮球和排球的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问 题： 品名 厂家批发价（元/个） 商场零售价（元/个） 篮球 130 160 排球 100 120 (1)求采购员购进篮球、排球各多少个？ (2)若商场计划将这100个球全部售出，同时商场对篮球推出购买数量超过50个时，超 出部分每个降价5元的优惠，排球不优惠.设购买α个篮球，为使商场总利润不低于2580 元，求a的取值范围. (原创)24.(12分)如图，在长方形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,点P以每秒1cm的 速度沿折线AD-DC运动，点Q以每秒3cm的速度沿折线BA-AD-DC运动.点P、Q同时 出发，当点Q到达终点C时，点P停止运动.设运动时间为t（秒)· (1)①当点Q在AD上运动时，QD=cm,（用含t的代数式表示) ②当点Q在DC上运动时，QD=cm.(用含t的代数式表示) (2)当点P、Q在运动过程中到点D的距离相等时，求t的值， (3)当点P、Q在同一条边上运动时，连结BP、BQ.直接写出△BPQ的面积不大于5Cm2时 t的取值范围. A B