2026年重庆市第八中学校九年级下学期数学周考试卷

2026年重庆八中初三数学下周考题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对 应的方框涂黑. 1.-3的倒数是 A.3 B.- C. 3 D,-3 3 2.下列式子中，y是x的反比例函数的是 Ny=青 B y=-1 +3 C.=-2 D.y= x2 3 3.若多项式ay2-x与by2+三x的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是 3 A.a=-b B.a=b=0 C.a=b D.不能确定 4.如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从A地到B地.甲：A→C→B,路程为S甲；乙： A→D→E→B,路程为S之·下列关系正确的是 A.S甲>Sz B.S甲=SZ C.Su<Sz D.S甲≥Sz 5.关于x的方程ax+b+1=0的一个解是x=1,则2024-a-b= A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 6.若点A(m,3)与点B(L,n)关于y轴对称，则m”的值为 A.1 B.0 C.-1 D.-3 7.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，CD与AB交于点E,连接OD,BC,AC, OD//BC,∠A=24°，则∠D的度数为 Λ.66° B.38° C.33° D.24° 8.用黑白两种三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第② 个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有10个黑色三角形，第④个图案中有13个黑色 三角形，·，依此规律排下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为 A.22 B.25 C.28 D.31 △△△△A D △△△△ △△△△△ 0 △△△ A△△△ A△△△△ △△△A △△△△△ 55°65% ∠55° 65 △△△ △△△△ A△△△△ 甲 B A ① ③ ④ B 4题图 7题图 8题图 数学练习第1页共7页 g扫描全能王创建 9.如图，在正方形ABCD中，点E为边BC上靠近点B的三等分点，连接AE、DE,过点A 作AF⊥AE,交ED的延长线于点F.将△ADF沿AD翻折到同一平面内得到△ADG,AG 与EF交于点H,则 E A 29 30 B.27 C.1 28 D.5 10.已知整式2=ax”+a-x"+…+ax+a,其中n为正整数，a,a，a,…,a1,an 为整数.若a>an>…>a>la,记k=a+a+…+a+6，k为奇数.下列说法： ①若a=4,则满足条件的所有整式Q中没有单项式： ②若k=49,且函数y=Q的图象与x轴没有交点，则满足条件的所有整式2共有4个： ③若n=4,a,>0(i=0,1,2,3,4),a4≤7，则满足条件的整式2共有11个. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 D K H 0 G H G D B E B 9题图 15题图 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在 答题卡中对应的横线上 11.一个多边形的每一个内角都为150°，则它是 边形. 12.若n为整数，且满足n<36-4,则n的最大值为 13.一个不透明的布袋内有x个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外无其他差别， 若随机摸出一个球是黄色乒乓球的概率为了，则x的值为 14.若实数a满足√(a-3)=3-a,且la-4+a+2=a+11,则a的值为 15.如图，在以AB为直径的⊙O上，以弦AC为边作口ACEF,边AF与⊙O切于点A,边 CE分别与AB、⊙O交于点G、D,连接CF分别交AB、⊙O于点H、K,连接AK、EK.若 EF=4,tan∠AKC=2,点D为线段EC靠近点E的三等分点，则EK= 数学练习第2页共7页 凝扫指全能王创建 16.一个四位正整数，若满足千位数字与十位数字之和为5的倍数，个位数字与百位数字之 差为1，则称这个四位数为“五一数”，例如：四位数1546，因为1+4=5,6-5=1，所以 1546是“五一数”.按照这个规定，最大的“五一数”是 :;一个“五一数”M=abcd, 将其千位数字与十数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数M'=cdab， 记FM=M+M,GM=M,Y.若3FM)+2GM0除以7余数为2，且FM-GM 101 99 19 为整数，则满足条件的M的值是 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25每小题8分，共86分)解答时 每小题必须给出必要得演算过程或推理步骤，画出必要得图形（包括辅助线），请将解答过 程书写在答题卡中对应的位置上 2(1-x)2x-4① 17.解不等式组： 3x+5 并求它的所有整数解。 <x② 2 解：解不等式①，得 解不等式②，得 所以原不等式组的解集为 因此满足原不等式组的所有整数解为 18.学习了矩形之后，小明拓展性研究发现：矩形对角线将矩形分成了四个小三角形，选择 其中一组相对的三角形，作一组互为内错角的锐角的角平分线与所对的对角线相交，分别连 接两个交点与另一条对角线的端点，所形成的四边形是平行四边形.探究过程如下： (1)尺规作图：作∠ADO的角平分线交AO于点F,连接BF,DE(保留作图痕迹)： (2)已知：矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,BE平分∠OBC,DF平分∠ADO. 证明：，四边形ABCD是矩形， .AD//BC OB=OD, ∴.① .BE平分∠OBC, ∴.② .DF平分∠ADO, ∴.∠FDO=二∠ADO, D .③ 在△DFO与△BEO中， ∠FDO=∠EBO OD=OB ∠DOF=∠BOE ∴.△DOF兰△BOE(ASA), C ∴④ .四边形DFBE是平行四边形 数学练习第3页共7页 扫描全能王创建 19.为提升青少年网络安全意识，某校举办了“数字安全小卫士”知识竞赛，内容涵盖个人 信息保护、网络诈骗识别等.现从七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取了10名学生的 成绩进行统计分析.数据整理如下：（成绩得分用x表示，共分成三组：合格80≤x<85,良 好85≤x<95,优秀x≥95)下面给出了部分信息： 七年级学生竞赛成绩在“良好”等级中的数据为：85,94,85,88,89 八年级10名学生的竞赛成绩为：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98 抽取的七年级学生 抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表 竞赛成绩扇形统计图 统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 90 a 90 30 良好 优秀 八年级 90 89 b 26.6 m% 合格 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= m= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩较好？请说 明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级共有2600名学生参加了此次知识竞赛，请估计该校七、八年级参加此 次知识竞赛成绩优秀的学生人数共有多少？ 20.先化简，再求值：-2x(x-)-(2x+10-对+4-4÷ 4÷( x-2 -x+2),其中 x=2-2c0s60°. 21.某水果店新上架了奇异果和草莓进行销售.已知顾客购买3千克奇异果与购买4千克草 莓的花费之和为360元，购买5千克奇异果与购买2千克草莓的花费之和为390元. (1)求奇异果和草莓每千克的售价各是多少元？ (2)为了吸引顾客，该水果店决定将水果降价销售，其中每千克草莓的降价金额是每千克奇 异果降价金额的子，采购员小明花了416元购买奇异果，390元购买草莓，两种水果一共购 买了18千克，求每千克奇异果的降价金额是多少元？ th一体，≤计n而 22.如图，在△ABC和△CDE中，B、C、E三点共线，AC=DE=12,BC=CE=6, ∠E=∠BCA=90°，点F是AC边上的中点.将△CDE向左平移，得到△CDEo,D,C。与AC 交于点P,平移距离为xO<x<O设△CDn与AMBC重叠部分的面积为S,y氵，点 P到点F的距离为y2· (1)请直接写出y、y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数、y2的图象，并写出函数2的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y,≥y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不 超过0.2) 10 D 9 8 7 6 F 5 4 3 2 E 01234567x 23.如图为某生态公园的部分平面图，A,B,C,D在同一平面内，经测量，B岸在A岛的正东 方向，D岛在A岛的东北方向，C岸在B岸北偏东30°方向20k处，D岛在C岸的正西方 向20km处.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73，√6≈2.50） (1)求A、D两岛之间的距离；（结果保留根号） (2)该公园承办了运动节的划船和骑行比赛，己知划船比赛的路线是从A岛出发沿线段AB 到B岸，骑行比赛的路线是从B岸出发沿线段BC到C岸.甲、乙两人分别参加划船和骑行 比赛且速度之比为2：3，当甲距A岛10km时，骑行正式比赛开始，求甲乙相距18km时乙到 终点的距离.（结果保留一位小数） 北 东 D 309 B 24.如图，在平面百角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c过点C1,12),与x轴交于A-1,0)、 B两点，与y轴交于点1)，连接BD、B( (1)求抛物线解析式： (2)若点P是BC上方抛物线上.点，分别连接PC、PB,过点D作/∥BC,点H在直线 上，连接CH、BH.点M是线段BD上的点，连接Pf,当四边形PCHB的面积取最大伯时， 求√2PM+BA1的最小值 (3)在(2)中四边形P('HB的面积取得最大值的条件下.将抛物线y=-x+x+c平移，己 知平移后新抛物线的顶点为(5,22)，点C平移后的对应点为点￡，点F与点E关于直线x=5 对称.若点Q在新抛物线上：，连接F)、(F,凡∠(CFQ+45o-∠AC,请直接写出符合题怠 的所有的点Q的坐标并写出其中一个点的求解过程 0 A B B x 备用图 25.在R1△.BC中，∠CAB=90,点E为R1△.1B(边上一点，将线段EC绕点E旋转得到 发段E),连按CD.点M为线段（上一点 1)如k1,当点E与点B重合且∠()=∠(E时.连按).B1.若BM怡好平分∠(BD, 1BD=a,用含a的代数式花示AD: (2)如图2，点E在边C'上、连接BE、BD.满足∠EDB=T∠BCA.延长DB到点G,交CA 的延长线于点F,连接MG过点C作C∥DF,连接D交BC于点H,使BD=BH,连 接Fλ，若1G=X日∠G=∠(FX.当BE平分∠)kA时，止明：B(三FM+2.AE: (3)如图3，当点上与点B重介，若C=8,B=4,B以C目点1为AC中点.点 F、G分别为线段.AB、BD上·点且FB-GB,连接G,过点F作HL(G于点H,连接 CH、H.过点(C'作(X⊥BD于点不，点P为直浅(X有侧一点满足DK=P以，过点 P作POL(H于点Q.当()取最大值时，请直接写出八HD的面积 D B(E) B H M 图1 :2 G ) B(E) M 图3 数学练习第1页共7页 扫描全能王创建