2026年3月重庆市第八中学校九年级数学周考题

2026年重庆八中初三数学周考题 3月29日定时练习 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑。 1.2026的相反数是( A.2026 B. 1 C.-2026 1 2026 D. 2026 2.下面四个几何体中，主视图为三角形的是( A B C. 3.若点4(2，-3)是反比例函数y=严(m≠0)图象上一点，则常数m的值为( A.-6 B.6 c月 D月 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是( A.调查重庆八中九年级(10)班50名同学的视力情况 B.重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检 C.为保证飞机的飞行安全，工人对其零部件进行检查 D.调查重庆市中学生的周末作业完成时间 5.估计3+√23的值在() A.4和5之间 B.6和7之间 C.7和8之间D.8和9之间 6.如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO,若∠ODE的度数为60°，则∠C的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 7.为了迎接中考、互相激励，小亮同学和他的小组成员约定：月考后每个人都 要向组内其他成员赠送一份小礼物，若他们一共赠送了90份礼物，设小亮 及小组一共有x人，则下面方程正确的是 A.分(x-)=90B. +)=90C.x+1)=90D.k-=90 6题图 8.重庆无人机为游客呈现了一幕幕精彩的表演，在其中一幕表演中，小明发现无人机 的数量具有规律，第①个图案中有4架无人机，第②个图案中有9架无人机，第③ 个图案中有14架无人机，观察图形，按此规律，第⑥个图案中的无人机数量是() ●● ● ●●●● ●●● ◆● ● 。””年 ① ② ③ ④ A.28 B.29 C.30 D.31 第1页共6页 9.如图，在正方形ABCD中，点E在BC的中点，连接DE,点F在AB 边上且∠EDF=45°，点M在EF边上使得-，过点E作 EN∥AB交DM于点N,则NS的值为( DN A. o B.5 C.vio D. o 6 10 12 10.已知整式M=anx”+an-1x+…+a1x+a0,其中n,an是正整数，o, 9题图 a,,an-为整数，且a0<a1<…<am<an:记P=an+la-+…+a+ao且 P≤2n,下列说法正确的个数有（) ①在所有满足条件的整式M中，单项式共有2个： ②当n=2且P=2n时，所有满足条件的整式M之和的最小值为-433 8: ③当n=3时，满足条件的整式共有15个 A.0个 B.1个 C.2个 D3个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上. 11.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.数 据1300000用科学计数表示为 12.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和4个白球，任意从口 袋中摸出一个球，摸到红球的概率为 13.习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之 气，某校开展师生阅读活动，打造书香校园、据统计，九年级师生第一周参与阅读 100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到196人次.则九年级师生阅读人 次的周平均增长率为% 14.若实数a,b同时满足a+=2,d+b=6,则ab= 15.如图，四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，⊙0的切 线与CD的延长线交于点E,连接AC、BD,已知 ABBD,AC=3i而，an∠ACB=7,则DE= 16.我们规定：一个四位数M=abcd,若满足a-c=b-d,则称这 15题图 个四位数为“排序等差数”.例如：四位数9742，因为9-7=4-2，所以9742是“排 第2页共6页 序等差数”.按照这个规定，最小的“排序等差数”是一；一个“排序等差数” M=abcd,将其千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置，得 到-个新的数M=cab,记FM-M-M.若2FM)-c+2是完全平方数，且 99 > a+b+c+d是整数，则满足条件的M的最大值是一· 三、解答题（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25题每小题10分，共86分）解 答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形（包括辅助 线)，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上 x+5>3+ ① 2 17.求不等式组 的所有整数解。 2(x-2)-x-10 1 ② 5 解：解不等式①，得 解不等式②，得 所以原不等式组的解集为 因此满足原不等式组的所有整数解为」 18.小渝学习角平分线的性质后，进行了拓展性探究.他发现在平行四边形中，过其中 一内角的顶点作相邻内角角平分线的垂线，则这条垂线也是这个内角的角平分线， 请根据他的思路完成以下作图与填空： (1)用尺规完成以下作图：作∠ABC的平分线交AD于点E,过点C作BE的垂线交 BE于点F(只保留作图痕迹) (2)己知：在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,CF⊥BE,求证： CF平分∠BCD. 证：，四边形ABCD是平行四边形 ① :∠ABC+∠BCD=180 :BE平分∠ABC ② :BF⊥CF ③ ∴.∠FBC+∠FCB=90 :∠ABF+∠FBC=∠ABC ∠BCF+∠FCD=LBCD 第3页共6页 ④ .∠FCD=∠BCF .CF平分∠BCD 19.先化简，再求值： (2x+2-4xx+1)+(3 (7-x+10÷+44，其中x=（-2+(x-3)°. x+1 2 20.寒假期间休闲放松，观影是个好选择，为了解大家对某电影的评价情况，小川同学从 某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制） 进行收集、整理、描述、分析，所有观众的评分均高于8分（电影评分用x表示，共 分成四组：A.8<≤8.5；B.85<≤9：C9<9.5:D.9.5<x≤10)，下面给出了部 分信息： 上午20名学生的评价评分为：8.1,8.7,8.9,9,9,9.2,9.2,9.4,9.4,9.4,9.4,9.6， 9.6,9.7,9.7,9.8,9.9,10,10,10. 下午20名学生的评价评分在C组的数据是：9.1,9.2,9.3,93,9.3,93,9.4,9.4. 上下午所抽观众的评价评分统计表 下午所抽观众的评价评分扇形统计图 上午 下午 平均数 9.4 9.4 D m% 154· 中位数 9.4 b B C 40% -5% 众数 9.3 (1)上述图表中a= ,b= ，m= (2)根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分 较高？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次 评分调查认为电影特别优秀(x>9)的观众人数一共是多少？ 21.为推进乡村振兴，某农业合作社组织村民种植两种经济作物一高粱和玉米，去年共 收获1500kg,今年村民种植技术提升，高粱产量比去年增加10%，玉米产量比去年 增加20%，两种作物总产量比去年增加220kg· (1)求去年春季高粱和玉米的产量各是多少千克？ (2)今年收割时，合作杜安排两组村民同时开始工作：甲组负责收割高粱，乙组负责收 割玉米，已知甲组每小时收割高粱的效率是乙组收割玉米效率的1.6倍，最终甲组比 乙组提前40分钟完成任务，问乙组每小时收割玉米多少千克？ 第4页共6页 22.如图，在口ABCD中，AB=4W2,BC=7,∠B=45°.点M以1cm/s的速度从点B出 发沿射线BC运动，点N以相同的速度从C点出发沿射线CA运动.点M和N运动时 间相同，设点M的运动时间为t(0<1<10),记点M到直线AC的距离为s:口ABCD 的面积与△NBC的面积之比为s,,请回答下列问题： (1)请直接写出s,5,与1的函数关系式，并注明自变量：的取值范围： (2) 在给定的平面直角坐标系中，画出s,S,的图像，并写出一条5，的性质： (3) 结合函数图像，请直接写出$，≤$，时1的取值范围（近似保留一位小数，误差不超 过02). 01 23.如图，A点、B点、C点分别代表某大型社区的北门、西门和东门.其中东门C在 西门B正东方向600米处北门A位于西门B的东北方向超市D在北门A的正 东方向，同时在东门C的北偏西30°方向已知北门A位于东门C的西 北 北方向. 西 东 (参考数据：2≈1.414,5≈1.732，√0≈3.162) (1)求AD之间的距离：（结果保留根号） 南 (2)小明从西门B出发，沿BC方向前进，到东门C 处取快递；小亮从东门C出发，沿CD方向前进， 到超市D处购物.已知两人同时出发，小明的速度 是小亮速度的3倍，当两人首次相距300米时，求 小亮距离东门C的距离.（结果精确到0.1米） 第5页共6页 24.如图，二次函数y=ax2+bx+6与x轴交于点A(4,0),点B(8,0),函数与y轴交于 点C (1)求二次函数的解析式 (2)如图1，连接AC、BC,在直线BC上方抛物线上有一动点P,过点P作PE∥y轴， 交BC于点E.过点P做PFIIAC,交BC于点F当△PEF面积最大时，求此时P点 的坐标，点M是直线AC上一动点，求此时PM+2√3AM的最小值 13 (3)在(2)的条件下，函数y=ax2+bx+6沿射线AC方向平移√3个单位得到函数y 点P的对应点是P',连接PP并延长交BC于点G,点K为抛物线y上的一动点， 若N(1,0),且满足∠NO+∠P'GB=90°+∠CAO,请直接写出所有符合条件的点K 的横坐标，并写出求解点K的横坐标的其中一种情况的过程 图1 备用图 25.在平行四边形ABCD中，BE⊥AD,点F为直线CD上一点，将△DEF沿EF翻折 得到△GEF. (1)如图1，若点F与点C重合，且点G落在BC上，AD=8,BE=4,求EG的 长； (2)如图2，若点F为CD的中点，作GH⊥BC于点H,作BN⊥EF分别交EG,EF 于点M和N,若∠DFE+∠A=90°，猜想BH,MN,MG之间的数量关系并证明： (3)如图3，BE=3,DE=V5,CD=√2I,点M为射线CB上一动点，连接BG, CG,MG,求当5 CG-GM+CM取到最小值时，△BGM的面积 C(A G 图1 H 图2 图3 第6页共6页