精品解析：2025-2026学年浙江省温州市瑞安市人教版五年级下册期中阶段性素养评价测试数学试卷

2025学年第二学期小学数学五年级期中阶段性素养评价材料 2026.04 第一模块概念与理解（45分） 一、认真读题，细心填写。（每空1分，共25分） 1. 分数单位是的真分数中，最大的是；分子是7的假分数中，最小的是。 【答案】； 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，本题分数单位是，分母为9；真分数是分子小于分母的分数，分数值小于1，分母固定时，分子越大，分数值越大；假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1，分子固定时，分母越大，分数值越小，当分母等于分子时，分数值为1，是最小的假分数。 【详解】真分数分子必须小于分母，即分子＜9，取最大的分子，即8，因此这个分数是；假分数分子大于或等于分母，分子是7的假分数，分母最大可取7，此时分数为。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一罐“加多宝”饮料的容积约是310（ ）。 一张课桌的桌面面积约是40（ ）。 0.8m3＝（ ）dm3＝（ ）L 2.4L＝（ ）mL。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方分米##dm2 ③. 800 ④. 800 ⑤. 2400 【解析】 【分析】根据对容积单位、面积单位和数据大小的认识可知：1毫升大约是1个边长为1厘米的小正方体的体积，大约是20滴普通滴管水的量，是比较小的容积单位，所以计量一罐“加多宝”容积用“毫升”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量课桌的面积用“平方分米”作单位比较合适； 根据体积单位之间、体积与容积单位之间的进率，从高级单位换算成低级单位乘它们之间的进率，从低级单位换算成高级单位除以它们之间的进率，解答即可。 【详解】一罐“加多宝”饮料的容积约是310毫升（或mL）； 一张课桌的桌面面积约是40平方分米（或dm2）； 1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，0.8×1000＝800，所以0.8m3＝800dm3＝800L； 1L＝1000mL，2.4×1000＝2400，所以2.4L＝2400mL。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）4 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】真分数小于1，假分数大于或者等于1，带分数大于1；带分数和假分数比较，可以将假分数化为带分数后进行比较：整数部分大的数就大，整数部分相同，再比较分数部分，分数部分大的数就大。 【详解】​是小于1的真分数，是大于1的带分数，所以＜； ，因为＞3，所以＞； ，因为＜4，所以＜4； ，因为＝，所以＝。 4. 把一根2m长的绳子，平均截成5段，每段长度是全长的，每段长（ ）m。 【答案】；或0.4 【解析】 【分析】把一根m长的绳子平均分成段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位，平均分成份，则其中的一份是全长的，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。 【详解】 （m） 每段长度是全长的，每段长m。 5. 王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是（ ）。 【答案】2149 【解析】 【分析】根据解锁密码提示，既是偶数又是质数的数是2，既不是质数又不是合数的数是1，最小的合数是4，一位数中既是奇数又是合数的数是9，以此得出答案。 【详解】第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是4，第四个数字是9，此解锁密码是2149。 6. 观察下面的四个立体图形填空。 （1）从正面看是“”的有（ ）；从左面看是“”的有（ ）。（填序号） （2）如果要将立体图形③补成一个较大的正方体，至少还要补上（ ）个相同的小正方体。 【答案】（1） ①. ②④ ②. ①② （2）4 【解析】 【分析】（1）从正面看是的立体图形是2层3列，第2层的小正方形居中放，找出符合要求的立体图形。 从左面看是的立体图形是2层1排，找出符合要求的立体图形。 （2）观察立体图形③，最长的棱上有2个小正方体，那么可以补成棱长为2的正方体，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，计算出小正方体的总个数，再减去立体图形③小正方体的个数，就是至少还要补上的小正方体的个数。 【小问1详解】 从正面看是“”的有②④；从左面看是“”的有①②。 【小问2详解】 棱长为2的小正方体的个数：2×2×2＝8（个） 立体图形③有4个小正方体。 要补的小正方体的个数：8－4＝4（个） 7. 三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 19 ③. 21 【解析】 【分析】连续的奇数之间相差2，则是中间的奇数是x，则左右两边的奇数分别为（x－2）和（x＋2），将三个数相加得出的和57，列出方程得出x。 【详解】解：设中间的奇数是x。 x－2＋x＋x＋2＝57 3x＝57 x＝57÷3 x＝19 19－2＝17 19＋2＝21 则这三个奇数分别是17、19、21。 8. 含有因数2、3、5的最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位数是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数最大是9；同理可得：最小三位数是120，解答即可。 【详解】由分析知：含有因数2、3、5的最大的两位数是90，最小三位数是120。 【点睛】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位，使3位数是3的倍数。 9. 一根铁丝，刚好折成一个棱长是8cm的正方体的框架，这根铁丝长（ ）cm；如果把这根铁丝折成一个长方体的框架，长方体的长是10cm，高是5cm，那么宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 96 ②. 9 【解析】 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，求这根铁丝长，也就是求正方体的棱长和。 长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，已知把这根铁丝折成一个长方体的框架，用铁丝长度除以4，再减去长减去高即可。 【详解】8×12＝96（cm） 96÷4－10－5 ＝24－10－5 ＝14－5 ＝9（cm） 10. 一根高为1.5m的长方体木料平行于底面截成3小段，表面积比原来增加了48dm2，则原长方体木料的体积是（ ）dm3。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知长方体木料平行于底面截成小段，表面积比原来增加了dm2，也就是增加了个底面的面积，用除法求出一个底面的面积，再根据底面积乘高算出体积，注意换算单位。 【详解】mdm （dm3） 则原长方体木料的体积是dm3。 二、反复比较，择优录取。（每题2分，共20分） 11. 下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的平面图形，再找出和题目中图形相同的选项，据此解答。 【详解】A．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为； B．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为； C．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为； D．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 12. 某产品说明书上标注包装尺寸为548mm×350mm×435mm，它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活实际，想象一下，它可能是（ ）。 A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目中给出的长方体包装盒的长、宽、高数据，将其单位换算为cm，再结合生活中常见物品的大小特征，逐一分析各选项。 【详解】1cm＝10mm，长：548mm＝54.8cm，宽：350mm＝35cm，高：435mm＝43.5cm。 A.一部手机：手机的尺寸通常较小，长一般在十几厘米到二十几厘米，宽在几厘米到十几厘米，高在几厘米左右，远小于题目中给出的尺寸，所以不可能是手机，选项错误。 B．一台微波炉：微波炉的尺寸一般在长30~60cm、宽30~50cm、高20~40cm左右，题目中给出的尺寸54.8cm×35cm×43.5cm符合微波炉的尺寸范围，所以有可能是微波炉选项正确。 C．一台冰箱：冰箱的尺寸通常较大，长一般在50~100cm，宽在50~80cm，高150~200cm左右，题目中给出的尺寸远小于冰箱的尺寸，所以不可能是冰箱，选项错误。 D．一台笔记本电脑：笔记本电脑的尺寸一般在长20~40cm、宽10~30cm、高1~3cm左右，题目中给出的尺寸远大于笔记本电脑的尺寸，所以不可能是笔记本电脑，选项错误。 13. 已知m÷n＝k（m，n，k都是非0自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. m是倍数 B. m是k的因数 C. m是n的倍数 D. m是n的因数 【答案】C 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，因数与倍数是相互依存的。 【详解】m÷n＝k（m，n，k都是非0自然数） m是n的倍数，n是m的因数。 14. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有“一四一”、“二三一”、“三三”、“二二二”这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图。 【详解】A．属于正方体展开图的“二三一”型，折叠后能围成正方体； B．属于正方体展开图的“二三一”型，折叠后能围成正方体； C．属于正方体展开图的“一四一”型，折叠后能围成正方体； D．出现了“田”字形结构（中间四个小正方形组成了2×2的“田”字），这种结构在折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 15. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 17. 把一个正五边形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把题干中一个正五边形看作单位“1”，正五边形被平均分成了5份，每份是它的。观察图中的涂色部分的数量计算答案。 【详解】左边的正五边形5份全涂色，代表1个完整的单位“1”，即；右边的正五边形涂了2份，代表。两边求和：＋＝。 即涂色部分用分数表示为。 18. “是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和？”，这是著名的“哥德巴赫猜想”。下列式子中与“哥德巴赫猜想”表达的想法相一致的是（ ）。 A. 14＝1＋13 B. 14＝2＋12 C. 14＝3＋11 D. 14＝5＋9 【答案】C 【解析】 【分析】“哥德巴赫猜想”要求：大于2的偶数＝两个质数的和，逐项分析即可。 【详解】A．14＝1＋13，1既不是质数也不是合数，不符合； B．14＝2＋12，其中12不是质数，不符合； C．14＝3＋11，14是大于2的偶数，3和11都是质数，符合猜想； D．14＝5＋9，其中9不是质数，不符合。 与“哥德巴赫猜想”表达的想法相一致的是14＝3＋11。 19. 如果三位数□16是3的倍数，那么□里不可能填（ ）。 A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】一个数是3的倍数，那么这个数的各位数字之和是3的倍数；可先设出□里的数，再根据3的倍数特征列出关于□可能的取值，最后据此判断选项。 【详解】对于三位数□16，已知十位数字是1，个位数字是6，设百位数字□里的数为a，a是1到9的整数，则各位数字之和为a＋1＋6＝a＋7。 因为a＋7是3的倍数，且a是1到9的整数，1＋7＝8，9＋7＝16，a＋7的得数在8和16之间，a＋7可能是9、12、15。 当a＋7＝9时，a：9－7＝2；当a＋7＝12时，a：12－7＝5；当a＋7＝15时，a：15－7＝8；所以a可能是2、5、8，不可能填6。 20. 如下图，盘走四个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积变小 B. 体积不变，表面积不变 C. 体积变小，表面积不变 D. 体积变小，表面积变大 【答案】C 【解析】 【分析】如图，盘走四个小正方体后，体积减少了4个小正方体；拿走顶点位置的小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。 【详解】如图，根据分析，盘走四个小正方体后，体积变小，表面积不变。 故答案为：C 【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，体积减少好理解，主要是明白随着小正方体的减少表面积不一定减小。 第二模块技能与方法（24分） 三、看清题目，细心计算。（共16分） 21. 直接写出得数。 a＋a＝ 2.6×2＝ 0.4×3＝ 72＝ 0.92＝ 42＝ 【答案】2a；5.2；1.2； 49；0.81；64 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 【答案】；5；； 【解析】 【分析】假分数转化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。如果没有余数，直接就是整数。 【详解】：16÷7＝2……2，转化为带分数：。 ：25÷5＝5，转化成整数：5。 ：15÷4＝3……3，转化为带分数：。 ：86÷9＝9……5，转化为带分数：。 23. 有一种长方体包装箱，尺寸如下图所示（单位：分米），求它的表面积和体积。 【答案】表面积184平方分米；体积160立方分米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长宽＋长高＋宽高）；长方体的体积＝长宽高。根据公式解答即可。 【详解】表面积： （平方分米） 体积： （立方分米） 四、仔细观察，准确描述。（共8分） 24. 在下图几何体中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和前面看到的图形不变。所要增加的小正方体应该放在（ ）号小正方体的上面。（填序号）。 【答案】④ 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，只有将增加的小正方体放在④号小正方体的上面，从上面和前面看到的图形是不变的。 【详解】原几何体从上面、前面看到的图形如下图，要想从上面和前面看到的形状不变，可将增加的小正方体放在④号小正方体的上面。 25. 在下面的直线上找出相应的点表示出、和。 【答案】 【解析】 【分析】确定直线上每一格代表的分数单位，再将异分母分数转化为同分母的分数进行定位。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，假分数转化成带分数，用分子除以分母，商是整数，余数是分子，分母不变。 【详解】直线上0到1，1到2，2到3之间，都被平均分成6个小格，每个小格的长度是1÷6＝。 ＝＝ 在0到1之间第4格上方的点是，这个点是的位置。 ＝1＋，因此，这个数在1到2之间。 ＝＝ 在1到2之间第3格上方的点。 ：17÷6＝2……5，＝。 在2到3之间第5格上方的点。 图略。 26. 探索6的倍数的特征，把你探索的过程与结果记录下来（可以结合2、5和3的倍数特征的研究过程，先举例写出部分6的倍数，然后观察、比较、分析，总结出6的倍数特征）。 【答案】6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72…… 通过观察，6的倍数末尾是6、2、8、4、0； 6的各个数位上的数字之和是6，6是3的倍数，所以6是3的倍数； 12的各个数位上的数字之和是1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数； 18的各个数位上的数字之和是1＋8＝9，9是3的倍数，所以18是3的倍数； 24的各个数位上的数字之和是2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数； 30的各个数位上的数字之和是3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数； …… 通过观察，6的倍数的每一个数各个数位上的数字之和都是3的倍数。 6的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【解析】 【分析】6是2和3的倍数，一个数如果是6的倍数，那么它必须同时是2和3的倍数；可以先列举出多个6的倍数，然后分别对照2的倍数特征（个位上是0、2、4、6、8）和3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）进行观察和分析，从而归纳出6的倍数的特征。 【详解】略 第三模块问题与思考（31分） 五、活用知识，解决问题。 亲爱的同学们，欢迎来到温州园博园的数学世界！在美丽的园博园里，藏着许多有趣的数学知识。从装饰展板的彩绳，到打造景观的木块；从装清水的玻璃缸，到拼接造型的小正方体，每一处都离不开数学。接下来，就让我们一起走进园博园，一起解锁园博园里的数学奥秘吧。 27. 为丰富园区景观、展现多元城市特色，温州园博园打造了多个城市主题展园，经统计，园区内城市展园总数共有34个，涵盖国内、国外各类城市特色，其中属于国内的城市展园有23个，涵盖了不同地区的城市风貌，兼具观赏性与文化性。 （1）“23÷34”这个算式解决的问题是求：_____________________________________________。 （2）国外城市展园的数量占城市展园数量的几分之几？ 【答案】（1）国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几？ （2） 【解析】 【分析】（）表示国内的城市展园有个，表示园区内城市展园总数共有个，所以表示国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几？ （）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，先用减法算出国外城市展园的数量，再用国外城市展园的数量除以城市展园数量即可。 【小问1详解】 这个算式解决的问题是求国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几？ 【小问2详解】 （个） 答：国外城市展园的数量占城市展园数量的。 28. 为进一步美化园区环境、提升景观整体质感，园博园工作人员准备了两条装饰彩绳，专门用于园区展板的装饰布置。其中一条彩绳长24米，另一条彩绳长36米。现需将这两条彩绳剪成长度相同的小段，要求每段长度尽可能长，且剪切后无剩余。 （1）剪成的每段彩绳长最长是多少米？ （2）一共可以剪成多少段？ 【答案】（1）12米 （2）5段 【解析】 【分析】（1）24和36的最大公因数就是剪出的最长的彩绳长度。先将两个数分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数。 （2）先根据“每一条彩绳可剪出的段数＝彩绳的长度÷每一段的长度”分别求出两条彩绳能剪出的数量；再将两条彩绳能剪出的数量求和。 【小问1详解】 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3 ＝4×3 ＝12（米） 答：剪成的每段彩绳长最长是12米。 【小问2详解】 24÷12＋36÷12 ＝2＋3 ＝5（段） 答：一共可以剪成5段。 29. 园博园工作人员在开展瓯越园景观标本整理工作时，使用了一个棱长为11厘米的正方体小玻璃缸（无盖），玻璃缸内已注入清水，水深7厘米。随后，工作人员将一枚从园区内采集的铁制苹果标本，完全浸入玻璃缸的清水中，浸入后玻璃缸内的水位上升至9厘米。 （1）制作这个正方体小玻璃缸（无盖）至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）这个铁制苹果标本的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）605平方厘米 （2）242立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，求需要多少平方厘米的玻璃，也就是求正方体的表面积，因为无盖，所以用正方体一个面的面积乘5，即可求出答案。 （2）当不规则物体完全浸入水中时，上升的水的体积就等于不规则物体的体积。根据不规则物体的体积：容器的底面积×水面变化的高度。代入数据即可。 【小问1详解】 11×11×5＝605（平方厘米） 答：制作这个正方体小玻璃缸（无盖）至少需要605平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 11×11×（9－7） ＝11×11×2 ＝121×2 ＝242（立方厘米） 答：这个铁制苹果标本的体积是242立方厘米。 30. 园博园工作人员在整理瓯越园景观、调试展示效果时，用到一个长方体玻璃缸。该玻璃缸从里面测量，长8分米、宽6分米、高4分米，目前缸内已注入清水，水深3.2分米。 （1）玻璃缸内现有清水的体积是多少升？ （2）工作人员将一块棱长为4分米的正方体景观装饰铁块，小心放入玻璃缸中，确保铁块完全浸没在水中，此时缸里的水会溢出多少升？ 【答案】（1）153.6升 （2）25.6升 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，这里的高指水深，计算出水的体积，再根据1立方分米＝1升进行单位换算。 （2）根据排水法原理，若水和物体的总体积超过玻璃缸的容积，超出部分即为溢出的水体积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出铁块的体积，根据长方体容积＝长×宽×高，算出玻璃缸的容积，再用水的体积与铁块体积之和减去玻璃缸容积，计算溢出水的体积，最后换算单位。 【小问1详解】 8×6×3.2＝153.6（立方分米） 153.6立方分米＝153.6升 答：玻璃缸内现有清水的体积是153.6升。 【小问2详解】 8×6×4＝192（dm³） 4×4×4＋153.6－192 ＝64＋153.6－192 ＝217.6－192 ＝25.6（立方分米） 25.6立方分米＝25.6升 答：此时缸里的水会溢出25.6升。 31. 园博园工作人员准备用一块长方体木块制作小型景观摆件，这块木块长1.2米、宽3分米、高9厘米。工作人员要把它切成棱长是3厘米的小正方体，用于拼接景观造型，一共能切成多少块这样的小正方体？ 【答案】1200块 【解析】 【分析】题干中给出的长、宽、高单位不一致（米、分米、厘米），先根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米统一长度单位，因为小正方体的棱长单位是厘米，所以需先将长方体的长和宽换算成厘米。求能切成多少块小正方体，应分别计算长、宽、高三个方向各能切出多少个棱长为3厘米的小正方体，然后将这三个数相乘即可。 【详解】1.2米＝120厘米 3分米＝30厘米 （120÷3）×（30÷3）×（9÷3） ＝40×10×3 ＝1200（块） 答：一共能切成1200块这样的小正方体。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学数学五年级期中阶段性素养评价材料 2026.04 第一模块概念与理解（45分） 一、认真读题，细心填写。（每空1分，共25分） 1. 分数单位是的真分数中，最大的是；分子是7的假分数中，最小的是。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一罐“加多宝”饮料的容积约是310（ ）。 一张课桌的桌面面积约是40（ ）。 0.8m3＝（ ）dm3＝（ ）L 2.4L＝（ ）mL。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）4 （ ） 4. 把一根2m长的绳子，平均截成5段，每段长度是全长的，每段长（ ）m。 5. 王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是（ ）。 6. 观察下面的四个立体图形填空。 （1）从正面看是“”的有（ ）；从左面看是“”的有（ ）。（填序号） （2）如果要将立体图形③补成一个较大的正方体，至少还要补上（ ）个相同的小正方体。 7. 三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 8. 含有因数2、3、5的最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。 9. 一根铁丝，刚好折成一个棱长是8cm的正方体的框架，这根铁丝长（ ）cm；如果把这根铁丝折成一个长方体的框架，长方体的长是10cm，高是5cm，那么宽是（ ）cm。 10. 一根高为1.5m的长方体木料平行于底面截成3小段，表面积比原来增加了48dm2，则原长方体木料的体积是（ ）dm3。 二、反复比较，择优录取。（每题2分，共20分） 11. 下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 某产品说明书上标注包装尺寸为548mm×350mm×435mm，它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活实际，想象一下，它可能是（ ）。 A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 13. 已知m÷n＝k（m，n，k都是非0自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. m是倍数 B. m是k的因数 C. m是n的倍数 D. m是n的因数 14. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 17. 把一个正五边形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示为（ ）。 A. B. C. D. 18. “是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和？”，这是著名的“哥德巴赫猜想”。下列式子中与“哥德巴赫猜想”表达的想法相一致的是（ ）。 A. 14＝1＋13 B. 14＝2＋12 C. 14＝3＋11 D. 14＝5＋9 19. 如果三位数□16是3的倍数，那么□里不可能填（ ）。 A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 20. 如下图，盘走四个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变小，表面积变小 B. 体积不变，表面积不变 C. 体积变小，表面积不变 D. 体积变小，表面积变大 第二模块技能与方法（24分） 三、看清题目，细心计算。（共16分） 21. 直接写出得数。 a＋a＝ 2.6×2＝ 0.4×3＝ 72＝ 0.92＝ 42＝ 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 23. 有一种长方体包装箱，尺寸如下图所示（单位：分米），求它的表面积和体积。 四、仔细观察，准确描述。（共8分） 24. 在下图几何体中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和前面看到的图形不变。所要增加的小正方体应该放在（ ）号小正方体的上面。（填序号）。 25. 在下面的直线上找出相应的点表示出、和。 26. 探索6的倍数的特征，把你探索的过程与结果记录下来（可以结合2、5和3的倍数特征的研究过程，先举例写出部分6的倍数，然后观察、比较、分析，总结出6的倍数特征）。 第三模块问题与思考（31分） 五、活用知识，解决问题。 亲爱的同学们，欢迎来到温州园博园的数学世界！在美丽的园博园里，藏着许多有趣的数学知识。从装饰展板的彩绳，到打造景观的木块；从装清水的玻璃缸，到拼接造型的小正方体，每一处都离不开数学。接下来，就让我们一起走进园博园，一起解锁园博园里的数学奥秘吧。 27. 为丰富园区景观、展现多元城市特色，温州园博园打造了多个城市主题展园，经统计，园区内城市展园总数共有34个，涵盖国内、国外各类城市特色，其中属于国内的城市展园有23个，涵盖了不同地区的城市风貌，兼具观赏性与文化性。 （1）“23÷34”这个算式解决的问题是求：_____________________________________________。 （2）国外城市展园的数量占城市展园数量的几分之几？ 28. 为进一步美化园区环境、提升景观整体质感，园博园工作人员准备了两条装饰彩绳，专门用于园区展板的装饰布置。其中一条彩绳长24米，另一条彩绳长36米。现需将这两条彩绳剪成长度相同的小段，要求每段长度尽可能长，且剪切后无剩余。 （1）剪成的每段彩绳长最长是多少米？ （2）一共可以剪成多少段？ 29. 园博园工作人员在开展瓯越园景观标本整理工作时，使用了一个棱长为11厘米的正方体小玻璃缸（无盖），玻璃缸内已注入清水，水深7厘米。随后，工作人员将一枚从园区内采集的铁制苹果标本，完全浸入玻璃缸的清水中，浸入后玻璃缸内的水位上升至9厘米。 （1）制作这个正方体小玻璃缸（无盖）至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）这个铁制苹果标本的体积是多少立方厘米？ 30. 园博园工作人员在整理瓯越园景观、调试展示效果时，用到一个长方体玻璃缸。该玻璃缸从里面测量，长8分米、宽6分米、高4分米，目前缸内已注入清水，水深3.2分米。 （1）玻璃缸内现有清水的体积是多少升？ （2）工作人员将一块棱长为4分米的正方体景观装饰铁块，小心放入玻璃缸中，确保铁块完全浸没在水中，此时缸里的水会溢出多少升？ 31. 园博园工作人员准备用一块长方体木块制作小型景观摆件，这块木块长1.2米、宽3分米、高9厘米。工作人员要把它切成棱长是3厘米的小正方体，用于拼接景观造型，一共能切成多少块这样的小正方体？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $