精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市临平区临平第一小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024学年第二学期五年级数学阶段性练习分项等级评价卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 模块一：基础知识 一、填空题。（第2题6分，第7题1分，其余每空1分，共27分） 1. （填小数）。 【答案】16；21；9；0.375 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】6÷3×8＝16；56÷8×3＝21；8＋24＝32、32÷8×3＝12、12－3＝9；3÷8＝0.375 2. 在括号里填上合适的数或单位名称。 集装箱的体积约是40（ ）。 水杯的容积为350（ ）。 水桶容积约20（ ）。 6.42L＝（ ）L（ ）mL 890cm2＝（ ）dm2 3.6m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 6 ⑤. 420 ⑥. 8.9 ⑦. 3600 【解析】 【分析】集装箱是用来装载大量货物的，体积较大，立方米常用于表示较大物体的体积，所以集装箱的体积约是40立方米； 一瓶矿泉水容积大约500毫升，水杯的容积为350毫升； 一瓶矿泉水容积大约500毫升，水桶容积约20升； 保留整数部分6，L和mL的进率是1000，把L化为mL，用0.42乘进率1000； cm2和dm2的进率是100，把cm2化为dm2，用890除以100； m3和dm3的进率是1000，把m3化为dm3，用3.6乘1000。 【详解】集装箱的体积约是40立方米； 水杯的容积为350毫升； 水桶容积约20升； 0.42×1000＝420（mL） 6.42L＝6L420mL； 890÷100＝8.9（dm2） 890cm2＝8.9dm2； 3.6×1000＝3600（dm3） 3.6m3＝3600dm3 3. 分母为9的真分数的和是（ ），分子为9的假分数有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】①分数的分子比分母小的分数叫做真分数，确定分母为9的所有真分数，再将所有真分数求和（同分母分数相加，分子相加的和作分子，分母不变，能约分的要约分）。 ②分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出所有分子是9的假分数确定假分数的个数。 【详解】分母为9的真分数有：、、、、、、、； 分子为9的假分数有：、、、、、、、、共9个。 4. 把4米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把4米长的绳子平均分成6段，把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成6段，用1除以6，求出每段是这根绳子的几分之几；用绳子的全长除以6，求出每段的长度。 【详解】每段是这根绳子的：1÷6＝ 每段长：4÷6＝（米） 5. 如图由棱长的小正方体摆成，它的体积是（ ）；至少需要（ ）个小正方体，才能补搭成一个大正方体。 【答案】 ①. 8 ②. 19 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，数出小正方体个数就是体积；根据正方体特征和体积公式，棱长3厘米的正方体是拼起来最小的大正方体，用大正方体数量－现在数量即可。 【详解】3＋5＝8（立方厘米） 3×3×3－8 ＝27－8 ＝19（个） 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积公式。 6. 如表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 铁丝长度 5cm 4cm 2cm 根数 3 8 5 【答案】 ①. 40 ②. 64 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，5cm的铁丝只有3根，不能选用，可选4cm的铁丝8根，2cm的铁丝4根，即长方体的长和宽都是4cm，高2cm，根据长方体总棱长＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可。 【详解】棱长总和：（4＋4＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 表面积：（4×4＋4×2＋4×2）×2 ＝（16＋8＋8）×2 ＝32×2 ＝64（cm2） 7. 图中甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。（填“＞”“＜”或“＝”。） 甲 乙 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，比较甲、乙的体积，可以通过数小正方体的数量比较即可；表面积是指所有立体图形外面的面积之和，通过比较甲、乙两图露在外面的小正方形数量即可判断出结果。 【详解】图中甲由8块小正方体组成，图中乙由7块小正方体组成， 所以，图中甲体积＞乙体积； 甲图面数为：4×4＝16（个） 乙图空缺部分的面通过平移，小正方形的数量与甲的相等也是16个， 所以，甲表面积＝乙表面积。 【点睛】此题考查了体积与面积的认识，关键能灵活通过块数与面数解答。 8. 四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】 ①. 3040 ②. 3948 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8； 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5。 对于同时是2和5的倍数，先根据其特征确定个位数字，再确定使数最小的百位数字；对于同时是2和3的倍数，先根据2的倍数特征确定个位可能的取值，再结合3的倍数特征确定使数最大的百位和个位数字。 【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0，此时四位数形式为3□40，要使数值最小，，百位上应填最小的自然数0，即3040。 同时是2和3的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，要使这个数最大，先考虑个位取最大的8，此时这个数为3□48。计算3＋4＋8＝15，15是3的倍数。百位上可以填0、3、6、9，要使这个数最大，百位应填9，所以这个数最大是3948。 即四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。 9. 有三根小棒都被纸遮住了一部分（如下图），但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如图。那么最短的小棒是（ ）号，最长的小棒是（ ）号。 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示把小棒平均分成3份，露出部分是这样的1份；表示把小棒平均分成5份，露出部分是这样的2份；表示把小棒平均分成6份，露出部分是这样的1份；因为露出的长度都相等，第②根小棒露出的部分2份相当于第①根和第③根小棒中的1份，因此5份就相当于5÷2＝2.5份；据此求出三根小棒的长度，然后比较三根小棒的长度即可。 【详解】分析可知，第①根小棒长3份，第②根小棒长5÷2＝2.5份，第③根小棒长6份； 因为2.5＜3＜6，所以最短的小棒是②号，最长的小棒是③号。 10. 将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加（ ）cm2，最少会增加（ ）cm2． 【答案】 ①. 84 ②. 60 【解析】 【详解】略 11. 数学活动课上，501班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作步骤如下： ①小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。 ②小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是5cm。 ③小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出杯口一部分。 ④小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为8cm。 小华往杯里倒入一些水的体积是（ ）cm3，这块鹅卵石的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 1500 ②. 800 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出小华往杯里倒入水的体积。把鹅卵石取出后，下降部分水的体积就是鹅卵石的体积。 【详解】10×10×（20－5） ＝10×10×15 ＝1500（cm3） 10×10×8＝800（cm3） 二、选择题。（每题2分，共14分） 12. 下面各数中（ ）是合数。 A. 13 B. 17 C. 37 D. 57 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，据此解答。 【详解】A．13的因数只有1和它本身，是质数； B．17的因数只有1和它本身，是质数 C．37的因数只有1和它本身，是质数； D．57的因数除了1和它本身，还有3和19，是合数。 13. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 20＝5＋15 B. 9＝2＋7 C. 12＝7＋5 D. 18＝1＋17 【答案】C 【解析】 【分析】奇质数是指这个数是奇数，也是质数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，不是2的倍数的数是奇数。是2的倍数的数是偶数。 【详解】A．在20＝5＋15中，15不是质数，不正确； B．在9＝2＋7中，2不是奇数，9不是偶数。不正确； C．在12＝7＋5中，7和5都是奇质数，符合条件； D．在18＝1＋17中，1不是质数，不正确。 14. 如果“16→8”表示8是16的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】2×12＝24、2×24＝48，2是24和48的因数，24是48的因数。 A．48是2的倍数，“2→48”表示错误； B．2是24和48的因数，24是48的因数，表示正确； C．48是2和24的倍数，“2→48”、“24→48”表示错误； D．24是2的倍数，48是24的倍数，“2→24”、“24→48”表示错误。 15. 牛奶外包装上标注“净含量250mL”，这里的250mL指的是（ ）。 A. 牛奶盒的质量 B. 牛奶盒的表面积 C. 牛奶盒的容积 D. 牛奶的体积 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，液体的体积一般用容积单位。“净含量250mL”指的是牛奶的体积。 【详解】A．质量的单位是克、千克等质量单位，mL是体积或容积单位。该选项描述错误。 B．表面积的单位应为平方厘米这类面积单位，单位和描述都不对。该选项描述错误。 C．容积是容器所能容纳物体的体积，牛奶盒的容积大于净含量，净含量描述的不是盒子本身的容积。该选项描述错误。 D．净含量指包装内所含商品的体积，这里250 mL就是指盒内牛奶的体积，该选项描述正确。 16. 容器中装的水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。 A. 50 B. 100 C. 150 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】根据排水法求体积的方法，溢出的水的体积就是球的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用第三图溢出水的体积与第二图溢出水的体积的差除以小球的数量差即可算出每个小球的体积。 【详解】（10×10×20－10×10×10）÷（11－1） ＝（2000－1000）÷10 ＝1000÷10 ＝100（立方厘米） 17. 用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（ ）。 A. 甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍 B. 甲和乙3面涂色的小正方体数相等 C. 甲和乙2面涂色的小正方体数不相等 D. 甲和乙没有涂色的小正方体数相等 【答案】D 【解析】 【分析】3面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，因为正方体顶点数量固定，所以可判断甲、乙3面涂色的小正方体数量关系。 2面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含顶点），利用公式（棱长－2）×12，可计算甲、乙2面涂色的小正方体数量并比较。 1面涂色的小正方体在大正方体的面中间（不含棱），利用公式（棱长－2）2×6，可计算甲、乙1面涂色的小正方体数量并比较倍数关系。 没有涂色的小正方体在大正方体内部，利用公式（棱长－2）3，所以可计算甲、乙没有涂色的小正方体数量并比较。 逐一验证选项中的表述，判断哪个选项不正确。 【详解】A．甲（n＝4）： 6×（4－2）2 ＝6×22 ＝6×4 ＝24  乙（n＝3）： 6×（3－2）2 ＝6×12 ＝6×1 ＝6 24÷6＝4，表述正确，不符合要求。 B．甲和乙的3面涂色小正方体都在顶点，都是8个，数量相等，表述正确，不符合要求。 C．甲：12×（4－2） ＝12×2 ＝24 乙：12×（3－2） ＝12×1 ＝12，24≠12，不相等，表述正确，不符合要求。 D．甲：（4－2）3 ＝23 ＝8 乙：（3－2）3 ＝13 ＝1，8≠1，数量不相等，表述错误，符合题目要求。 表述不正确的是甲和乙没有涂色的小正方体数相等。 18. 在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（ ）个饼干盒子。 A. 67 B. 67.5 C. 68 D. 63 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位；用大长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长计算沿长、宽、高方向能放的饼干盒子的数量（除不尽的用“去尾法”取整数部分）；总个数＝长方向能放的数量×宽方向能放的数量×高方向能放的数量。 【详解】1.5m＝15dm，0.6m＝6dm，0.6m＝6dm。 长方向能放的数量：15÷2≈7（个） 宽方向能放的数量：6÷2＝3（个） 高方向能放的数量：6÷2＝3（个） 7×3×3 ＝21×3 ＝63（个） 这个大长方体纸箱里最多可以放63个饼干盒子。 三、计算题。（共19分） 19. 直接写出得数。 7÷15＝ 11÷7＝ 20.24÷0.01＝ 1.52＝ 0.63＝ 【答案】；；2024；2.25；0.216 20. 将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.15＝ 3.42＝ ＝ ≈ 【答案】；；2.25；0.44 【解析】 【分析】把小数化成分数：原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。分数化成小数：用分数的分子除以分母，除不尽的除到千分位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】； ； ； 。 21. 下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的括号里填上“奇数”或“偶数”。 3＋40009＝（ ） 1001＋20a（a是非零自然数）＝（ ） 1＋3＋5＋7＋…＋19＋21＝（ ） 1×2×3×4×5×6×…×199×200＝（ ） 【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数 ③. 奇数 ④. 偶数 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；多个奇数相加，和的奇偶性由奇数的个数决定，奇数个奇数相加：和为奇数，偶数个奇数相加：和为偶数；乘法算式中有一个因数是偶数，积就是偶数。 【详解】3是奇数，40009是奇数，所以3＋40009结果为偶数。 1001是奇数，20a中20是偶数，偶数乘任意非零自然数，结果是偶数，即20a是偶数，所以1001＋20a（a是非零自然数）的结果是奇数。 1＋3＋5＋7＋…＋19＋21，算式中共有11个奇数，11是奇数，所以1＋3＋5＋7＋…＋19＋21的结果是奇数。 1×2×3×4×5×6×…×199×200，算式中2、4、6……是偶数，所以1×2×3×4×5×6×…×199×200的结果是偶数。 22. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】20150cm2；175000cm3 【解析】 【分析】（1）把小长方体的上面平移到下面，该组合图形的表面积是大长方体的表面积与小长方体前后左右四个面的面积之和。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2解决。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，算出小长方体和大长方体的体积之和即可。 【详解】表面积：65－10＝55（cm） 80－10－10＝60（cm） （80×35＋80×55＋35×55）×2＋35×10×2＋60×10×2 ＝（2800＋4400＋1925）×2＋35×10×2＋60×10×2 ＝9125×2＋35×10×2＋60×10×2 ＝18250＋700＋1200 ＝20150（cm2） 体积：80×35×55＋60×35×10 ＝154000＋21000 ＝175000（cm3） 模块二：实践操作 四、实践操作题。（10分） 23. 小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数可知：从前面看有3层，下层有4个小正方形，中间层有3个小正方形靠左，上层有1个小正方形在从左数第二个；从左面看，有3层，下层和中间层各有2个小正方形，上层1个小正方形靠左，据此画图解答。 【详解】作图略 24. 如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。 问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。 问题2：在长方体纸盒中，面A和面（ ）是相对的面。 问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（ ）条棱。 【答案】；C；7 【解析】 【分析】（1）长方体展开图有6个面，已知A、B、C、D四个面，需要补充两个面：一个与B相对的面（放在D的左侧，和B形状大小一致），一个与D相对的面（放在C的下面，和D形状大小一致），即可补全完整的展开图。 （2）在长方体展开图中，相对的面不相邻，面A和面C在展开图中上下分布且不相邻，所以面A和面C是相对的面。 （3）长方体共有12条棱，展开图需要保留5条棱作为连接，所以剪开的棱数＝总棱数－保留的棱数，即12－5＝7条。 【详解】（1）图略。 （2）在长方体纸盒中，面A和面C是相对的面。 （3）12－5＝7（条） 将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开7条棱。 25. 下图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出dm2。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先将化成小数0.75；再用除法求出3里面有几个0.75。将整个图形看作单位“1”，有几个0.75就是将单位“1”平均分成几份，再取其中1份涂色。 【详解】（dm2） 所以将整个图形平均分成4份，取其中一份涂色。 模块三：解决问题 五、解决问题。（每题5分，共30分） 26. 某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。 （1）小牛的头数是大牛的几分之几？ （2）牛的数量是羊的多少倍？ 【答案】（1） （2）4.6875 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用小牛的头数除以大牛的头数。 （2）求牛的数量是羊的几倍，用牛的总数除以羊的数量解决。 【小问1详解】 25÷50＝ 答：小牛的头数是大牛的。 【小问2详解】 （25＋50）÷16 ＝75÷16 ＝4.6875 答：牛的数量是羊的4.6875倍。 27. 杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？ 【答案】90厘米 【解析】 【分析】用总长度减去打结部分的长度算出捆扎正方体（不含打结部分）的丝带长度。用捆扎的丝带长度除以丝带经过正方体棱长的数量，算出正方体的棱长。再根据正方体的棱长总和＝棱长×12解决。 【详解】76－16＝60（厘米） 60÷8＝7.5（厘米） 7.5×12＝90（厘米） 答：正方体礼品盒棱长总和是90厘米。 28. 长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 【答案】南岸；摆渡结束次数为奇数时，船在北岸；摆渡结束次数为偶数时，船在南岸。30为偶数，所以摆渡第30次结束时，船在南岸。 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 判断摆渡结束次数为奇数还是偶数，船在不同的岸，据此发现规律，并按规律解答。 【详解】摆渡第1次结束时，船在北岸；第2次结束时，船在南岸；第3次结束时船在北岸；第4次结束时，船在南岸……以此类推，摆渡结束次数为奇数时，船在北岸；摆渡结束次数为偶数时，船在南岸。30为偶数，所以摆渡第30次结束时，船在南岸。 29. 月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？ 【答案】有3种装法：每盒装4块需要12个盒子，每盒装6块需要8个盒子，每盒装8块需要6个盒子。 【解析】 【分析】根据题意，要把48块月饼装在盒子里，每个盒子装的同样多，那么每个盒子装月饼的数量一定是48的因数； 先列举出48的所有因数，再找出大于3且小于9的因数，即是每盒装月饼的数量，再用月饼的总数除以每盒装月饼的数量，求出需要盒子的数量。 【详解】48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 其中，在3～9之间的因数有：4，6，8； 即有3种装法：每盒装4块、6块、8块。 48÷4＝12（个） 48÷6＝8（个） 48÷8＝6（个） 答：有3种装法：每盒装4块需要12个盒子，每盒装6块需要8个盒子，每盒装8块需要6个盒子。 30. 有一个长方体玻璃容器，长12厘米，宽9厘米，高15厘米，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？ 【答案】0.972立方分米 【解析】 【分析】确定第一次出现相对的两个面是正方形时的水深，当水深9厘米时，水形成的长方体左右两个面是边长为9厘米的正方形。再根据长方体的体积＝长×宽×高算出水的体积。最后把立方厘米换算成立方分米即可。 【详解】12×9×9＝972（立方厘米） 972立方厘米＝0.972立方分米 答：水的体积是0.972立方分米。 31. 一件质量是840克的艺术品完全浸没在底面积是40平方厘米的长方体容器里，水面从20厘米上升到22厘米。请判断这件艺术品是由什么材料制作而成的。（请用计算说明） 材料 白金 白银 锡 白铜 1cm3的质量 21.4g 10.5g 7.3g 8.6g 【答案】白银 【解析】 【分析】艺术品完全浸没在水中，上升部分水的体积等于艺术品的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，算出艺术品的体积。用总质量除以艺术品的体积，算出艺术品1立方厘米的质量。对比材料参数选择即可。 【详解】40×22－40×20 ＝880－800 ＝80（立方厘米） 840÷80＝10.5（克/立方厘米） 答：艺术品是由白银制作而成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期五年级数学阶段性练习分项等级评价卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 模块一：基础知识 一、填空题。（第2题6分，第7题1分，其余每空1分，共27分） 1. （填小数）。 2. 在括号里填上合适的数或单位名称。 集装箱的体积约是40（ ）。 水杯的容积为350（ ）。 水桶容积约20（ ）。 6.42L＝（ ）L（ ）mL 890cm2＝（ ）dm2 3.6m3＝（ ）dm3 3. 分母为9的真分数的和是（ ），分子为9的假分数有（ ）个。 4. 把4米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 5. 如图由棱长的小正方体摆成，它的体积是（ ）；至少需要（ ）个小正方体，才能补搭成一个大正方体。 6. 如表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 铁丝长度 5cm 4cm 2cm 根数 3 8 5 7. 图中甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。（填“＞”“＜”或“＝”。） 甲 乙 8. 四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最大是（ ）。 9. 有三根小棒都被纸遮住了一部分（如下图），但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如图。那么最短的小棒是（ ）号，最长的小棒是（ ）号。 10. 将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加（ ）cm2，最少会增加（ ）cm2． 11. 数学活动课上，501班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作步骤如下： ①小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。 ②小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是5cm。 ③小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出杯口一部分。 ④小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为8cm。 小华往杯里倒入一些水的体积是（ ）cm3，这块鹅卵石的体积是（ ）cm3。 二、选择题。（每题2分，共14分） 12. 下面各数中（ ）是合数。 A. 13 B. 17 C. 37 D. 57 13. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。 A. 20＝5＋15 B. 9＝2＋7 C. 12＝7＋5 D. 18＝1＋17 14. 如果“16→8”表示8是16的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 牛奶外包装上标注“净含量250mL”，这里的250mL指的是（ ）。 A. 牛奶盒的质量 B. 牛奶盒的表面积 C. 牛奶盒的容积 D. 牛奶的体积 16. 容器中装的水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。 A. 50 B. 100 C. 150 D. 180 17. 用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（ ）。 A. 甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍 B. 甲和乙3面涂色的小正方体数相等 C. 甲和乙2面涂色的小正方体数不相等 D. 甲和乙没有涂色的小正方体数相等 18. 在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（ ）个饼干盒子。 A. 67 B. 67.5 C. 68 D. 63 三、计算题。（共19分） 19. 直接写出得数。 7÷15＝ 11÷7＝ 20.24÷0.01＝ 1.52＝ 0.63＝ 20. 将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.15＝ 3.42＝ ＝ ≈ 21. 下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的括号里填上“奇数”或“偶数”。 3＋40009＝（ ） 1001＋20a（a是非零自然数）＝（ ） 1＋3＋5＋7＋…＋19＋21＝（ ） 1×2×3×4×5×6×…×199×200＝（ ） 22. 计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 模块二：实践操作 四、实践操作题。（10分） 23. 小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 24. 如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。 问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。 问题2：在长方体纸盒中，面A和面（ ）是相对的面。 问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（ ）条棱。 25. 下图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出dm2。 模块三：解决问题 五、解决问题。（每题5分，共30分） 26. 某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。 （1）小牛的头数是大牛的几分之几？ （2）牛的数量是羊的多少倍？ 27. 杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？ 28. 长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 29. 月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？ 30. 有一个长方体玻璃容器，长12厘米，宽9厘米，高15厘米，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？ 31. 一件质量是840克的艺术品完全浸没在底面积是40平方厘米的长方体容器里，水面从20厘米上升到22厘米。请判断这件艺术品是由什么材料制作而成的。（请用计算说明） 材料 白金 白银 锡 白铜 1cm3的质量 21.4g 10.5g 7.3g 8.6g 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $