阶段专题培优：数学好玩应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

阶段专题培优：数学好玩应用题

1．淘气在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。

（1）在上图中画出第六个面，标上“F”，帮助淘气完成展开图。（画出一种即可）

（2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“（    ）”。

2．乐乐买了5盒同样的磁带，这种磁带每盒长10厘米、宽6厘米、高1.5厘米。如果请售货员给包装一下，至少需要多少平方厘米包装纸？

3．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是“一级水源地保护区”，为保护饮用水源防止污染破坏，巡视员每天乘坐汽车巡逻。如果每小时行48千米，5.4小时完成任务，要想提前0.6小时完成巡逻任务，每小时应行多少千米？

4．低碳生活是指人们在生活中尽量减少碳的排放量的一种生活方式。杨鑫的爸爸也加入了低碳生活的行列，他每天采用“步行＋地铁＋步行”的方式上班。他每天早上7：00从家出发，先步行5分钟到达地铁站，然后乘坐地铁20分钟，再步行15分钟到达工作单位。已知从杨鑫家到爸爸的工作单位的路程是27千米，杨鑫的爸爸步行每分钟走90米，地铁每分钟行驶多少米？

5．故事书长25厘米，宽15厘米，厚4厘米，将这样的两本故事书包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处忽略不计）

6．如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去多大面积的纸板？

7．将3个这样的礼品盒包装在一起，至少需要多大面积的包装纸？

8．一种巧克力的外包装盒如图，“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。

（1）怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）

（2）礼盒打八折出售，这个礼盒的促销价是多少元？

9．饼干盒长10厘米、宽5厘米，高2厘米，将2盒饼干盒包装在一起，成为一个包装盒。

（1）最少用多少平方厘米的包装纸？

（2）如果用彩带系在包装盒上，打结部分为30厘米，至少用多少彩带？

10．生活中有许多物体的包装都是长方体，如图是我们常见的香皂盒。要把3块这样的香皂盒包装在一起，怎样包装最节省包装纸？计算出至少需要包装纸的面积。

11．李老师说：“我从家到学校步行要0.25小时，骑自行车要6分钟。”张老师说：“你步行的速度比我快，每小时竟能达到4.8千米，我自愧不如。”请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。

12．2021年12月26日建成通车的地铁5号线，是青山区首条地铁线路，也是武汉市的首条全自动驾驶线路，全长约33.6千米，贯穿武昌和青山两区，地铁列车最高时速可达80千米/小时。如果以这个速度行完全程只需要多少小时？也就是多少分钟？

13．有3盒磁带，每盒长为11厘米，宽为7厘米，高为1.5厘米。现在要用塑料薄膜将这3盒磁带包扎在一起，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？（接头处忽略不计）

14．一种环保纸袋，长2分米，宽0.8分米，高3分米。

（1）制作一个这样的环保纸袋至少需要多少平方分米的包装纸？

（2）如果每平方分米包装纸的价格是0.1元，制作500个这样的环保纸袋至少需要多少钱？

15．有3块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是，宽是，高是。如果把这3块肥皂用包装纸包在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？

16．一个长方体包装盒的展开图如图：（单位：cm）

（1）请计算这个长方体包装盒的表面积。

（2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。

（3）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？

17．小明每分钟走70米，小丽每分钟走58米。

（1）小明和小丽同时从家出发向学校走去，经过a分钟在学校相遇。小明家和小丽家相距（    ）米。

（2）当a＝5米时，小明和小丽家相距多少米？

（3）如果两人同时从学校出发向少年宫走去，当小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多少米？

18．有两根同样长的铁丝，小明用其中的一根做成了一个长方体框架，小刚用另一根做成了一个正方体框架。小明做的长方体框架的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。

（1）小刚做的正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）如果把这两个框架都贴上塑料膜，哪个用的塑料膜多？