阶段专题培优：1-6单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-6单元应用题，以分数应用与几何计算为核心，通过46道题构建"概念理解-方法提炼-变式应用"的训练体系，培养抽象能力、空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|18题（如1/5/8题）|“求一个数的几分之几用乘法”“已知部分求整体用除法/方程”|从分数意义到实际应用，构建“量率对应”逻辑链| |几何计算|28题（如2/3/17题）|“长方体表面积（无盖/拼接）”“体积=底面积×高”“切拼后表面积变化分析”|从棱长、表面积到体积，形成空间图形认知梯度|

阶段专题培优：1-6单元应用题 1．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？ 2．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？     3．电冰箱用的塑料抽屉的长是56 cm,宽是40 cm,深35 cm．做一个这样的抽屉,至少需要多少平方厘米的塑料板? 4．一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？ 5．笑笑有56张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的，淘气有邮票多少张？（列方程解答） 6．把一根长2 m的长方体木料截成相同的三段，表面积比原来增加了24 dm2，这根木料原来的体积是多少？ 7．下图是一个长方体快递包装盒的展开图。（单位：厘米） （1）求出这个包装盒的表面积。 （2）如果只在棱长上粘贴透明胶带，那么一盘长3米的透明胶带够用吗？ 8．一节音乐课是这样安排的：老师讲乐理知识占了，教唱和练唱歌曲共占了，其余时间让大家自由排练节目。如果一节课的时间是40分，那么这天同学们自由排练节目的时间是多少分？ 9．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 10．五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，第一天用去了它的， 第二天用去剩下的，还剩全长的几分之几没用？ 11．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩多少千克西瓜？ 12．用两个长3 cm、宽2 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 13．一个鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋清的质量共占该鸡蛋的质量的几分之几？ 14．潮阳剪纸是广东省汕头市潮阳区的传统民间艺术之一，与潮阳英歌舞、潮阳笛套音乐并称“潮阳民间艺术三瑰宝”。王奶奶剪“鱼”画用去了一张纸的，剪“竹”画用去了这张纸的。剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的几分之几？ 15．图书室新购进一批图书，其中故事书的本数占总本数的，科技书的本数是故事书的，科技书的本数占总本数的几分之几？文艺书的本数是科技书的，文艺书的本数占总本数的几分之几？ 16．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？ 17．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。 （1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？ （2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。 18．如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 19．我国鸟类广泛分布于森林、草原、农田、居民点和各种水城中，大约有1300种，约占全世界鸟类种数的，全世界鸟类约有多少种？ 20．农场有2吨小麦，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，这两天一共运走多少吨小麦？还剩下多少吨？ 21．笑笑喜欢看《窗边小豆豆》这本书，已知这本书一共120页，她8天读了这本书的，平均每一天读这本书的几分之几？余下的部分要在6天读完，平均每天读多少页？ 22．有一个游泳池，它的长是50米、宽是20米、深是2米50厘米，如果需要在游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果用边长为0.3米的正方体瓷砖，至少需要这样的瓷砖多少块？ 23．一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗和黑板共24平方米，每平方米要用涂料0.6千克，涂这间教室共需涂料多少千克？ 24．空气中各种成分的含量相对保持稳定，其中氮气约占，氧气约占。 （1）在一罐2L的空气中，氮气约占多少升？ （2）在一罐500mL的空气中，氧气约占多少毫升？ 25．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 26．李军用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？ 27．一套桌椅的价格共480元，椅子的价格是桌子的。桌子的价格是多少元？（用方程解） 28．今年红红的年龄是妈妈的年龄的，5年后红红的年龄是妈妈的年龄的，妈妈今年多少岁？ 29．用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？ 30．从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积与原长方体的表面积相比，会怎样变化？列出你想到的所有情况。 31．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？ 32．实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？ 33．小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 34．为庆祝建党100周年，某校六年级90名学生参加合唱，其中女生占，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？ 35．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 36．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？ 37．某书店里甲书架的书的本数是乙书架的，若从乙书架取出96本书放入甲书架，则两个书架书的本数相等，甲书架原来有多少本书？ 38．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 39．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他们一共用去了这根彩带的几分之几？如果这根彩带长48厘米，笑笑用了多长的彩带？ 40．一本故事书，小丽第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩34页没有看，这本书共多少页？ 41．五年四班有48个同学，每个同学至少订阅一种课外读物，其中的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，两种读物都订阅的有多少人？ 42．一桶油，第一次用了千克，第二次用去了千克，两次共用去了多少千克？ 43．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.3分米，这个土豆的体积是多少？（土豆完全浸没） 44．妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？ 45．实验学校开展大阅读活动，一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应从第几页读起？ 46．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。 【详解】×＝（千米） 答：帆船每分行驶千米。 2．40升 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，用长方体玻璃缸内水的体积加上正方体的铁块的体积减去长方体玻璃缸的容积，即可求出溢出水的体积。 【详解】4×4×4＋6×5×3.2－6×5×4 ＝64＋96－120 ＝160－120 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 答：缸里的水溢出40升。 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．8960cm2 【分析】本题要求至少需要多少平方厘米的塑料板,抽屉只有5个面．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算．本题要求的是至少需要多少平方厘米的塑料板,所以只有一个长×宽,不要再乘2． 【详解】56×40+56×35×2+40×35×2 =2240+3920+2800 =8960(cm2) 答:至少需要8960cm2的塑料板． 4．解：（12+8+6）×4，  =26×4， =104（厘米）， 120﹣104=16（厘米）， 答：够，还剩16厘米． 【详解】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可． 5．64张 【分析】根据题意，笑笑的邮票张数是淘气的，设淘气有x张邮票，淘气有邮票的张数×＝笑笑有邮票的张数，列方程解答。 【详解】解：设淘气有x张邮票。 x＝56 x÷＝56÷ x＝64 答：淘气有邮票64张。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系。 6．2 m＝20 dm　 24÷4×20 ＝6×20 ＝120（dm3） 答：这根木料原来的体积是120dm3 【详解】略 7．（1）3520平方厘米； （2）不够 【详解】（1）（72－20×2）÷2 ＝（72－40）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） （40×20＋40×16＋20×16）×2 ＝（800＋640＋320）×2 ＝1760×2 ＝3520（平方厘米） 答：包装盒表面积3520平方厘米。 （2）（40＋20＋16）×4 ＝（60＋16）×4 ＝76×4 ＝304（厘米）    304厘米＞3米    答：不够。 【点睛】本题考查长方体展开图的认识、长方体表面积的计算以及棱长的应用。 8．15分 【分析】把一节课（40分钟）的时间看作单位“1”，求出自由排练节目所占的分率。根据“求一个数的几分之几用乘法”列式求解。 【详解】 ＝15（分） 答：自由排练节目的时间是15分。 【点睛】本题主要考查分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 9．千米 【分析】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－千米，据此解答。 【详解】（）－ ＝（）－ ＝－ ＝ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算。 10．还剩全长的没用 【分析】由题意知：以长4米的绳子为单位“1”， 第一天用去了它的，是用去单位“1”的，第二天用去剩下的，是用去单位“1”的，用单位“1”减去，减去，就是剩下全长的分率了。据此解答。 【详解】 答：还剩全长的没用。 【点睛】本题是为4米的绳子为单位“1”，与绳子长短无关，用单位“1”减去用去的分率，是解答本题有关键。 11．千克或千克 【分析】把整个西瓜看作单位“1”。女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，那么总共吃了＋。因为4和3的最小公倍数是12，通分可得，。所以总共吃的部分为。那么剩下的部分占比就是，同样通分，，所以。已知西瓜总重千克，剩下部分占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，以此即可解答。 【详解】＋＝＝ ×＝（千克）（也可写成千克） 答：还剩或千克西瓜。 12．32平方厘米 【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积． 【详解】（2×2+2×3+2×3）×2 =16×2 =32（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是32平方厘米． 13． 【分析】蛋清质量约占，蛋黄质量约占。问题要求计算蛋黄和蛋清的质量共占鸡蛋质量的几分之几，即求这两个分数的和。由于两个分数分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分，将它们化为同分母分数，然后再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 答：蛋黄和蛋清的质量共占该鸡蛋的质量的。 14． 【分析】根据题意可知：一张纸是单位“1”，剪“鱼”画的分率＋剪“竹”画的分率，即可求出一共用去的分率，据此解答。 【详解】 答：剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的。 15．； 【详解】×＝ ×＝ 答：科技书的本数占总本数的，文艺书的本数占总本数的。 16． 【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。 【详解】 答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。 【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 17．（1）1500毫升 （2）会；750毫升 【分析】（1）根据题意，水形成的长方体第一次出现正方形的面，则水形成的长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为10厘米（这时水的侧面是正方形）。长方体的体积＝长×宽×高，据此可以求出水的体积。 （2）继续注水，水形成的长方体会第二次出现正方形面，这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米（水的前、后面是正方形）。第二次注入的水形成的长方体长15厘米，宽10厘米，高（15－10）厘米，根据长方体的体积公式即可解答。 【详解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米）＝1500毫升 答：当小明注入1500毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面。 （2）15×10×（15﹣10） ＝15×10×5 ＝750（立方厘米）＝750毫升 答：小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面。小明第二次又注入了750毫升水。 【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水形成的长方体出现正方形面时的长、宽、高是解题的关键。 18．116平方分米 【分析】求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米的正方体4个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积＝棱长2×6”求出棱长为4分米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积＝棱长2×4”分别求出棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米的正方体4个侧面的面积，然后相加即可。 【详解】42×6＋22×4＋12×4 ＝96＋16＋4 ＝116（平方分米） 答：最后得到的立体图形的表面积是116平方分米。 【点睛】解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米正方体的4个侧面的面积之和。 19．9286种 【分析】把全世界鸟类的种数看作单位“1”，它的对应的量是1300种，由此用除法求出全世界鸟类的种数。 【详解】1300÷＝1300× ＝ ≈9286（种） 答：全世界鸟类约有9286种。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 20．0.4吨；1.6吨 【分析】先将分数化为小数，用分子除以分母，可得第一天运走多少吨小麦，再将两天运走的吨数相加，即可求出这两天一共运走多少吨小麦，用原有的小麦吨数减去运走的小麦吨数，即可求出还剩下多少吨小麦。 【详解】第一天运走的小麦：（吨） 两天一共运走的吨数：（吨） 剩下的小麦：（吨） 答：这两天一共运走0.4吨小麦，还剩下1.6吨。 21．每天读这本书的 ，余下部分平均每天读12页． 【详解】 ÷8= 120×（1- ）÷6=12（页） 22．1350平方米；15000块 【分析】贴瓷砖的面积，就等于游泳池的表面积减去上面的面积，利用长方体的表面积公式即可求解；再用贴瓷砖的面积除以一块瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数。 【详解】2米50厘米＝2.5米 （50×20＋50×2.5＋20×2.5）×2－50×20 ＝（1000＋125＋50）×2－50×20 ＝1175×2－50×20 ＝2350－1000 ＝1350（平方米） 1350÷（0.3×0.3） ＝1350÷0.09 ＝15000（块） 答：一共需要贴1350平方米的瓷砖，至少需要这样的瓷砖15000块。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用． 23．72千克 【分析】教室的前、后、左、右、上5面的面积，代入数据求出面积，再减去门窗和黑板的面积，求出需要涂的面积，再乘每平方米需要的质量即可。 【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－24 ＝54＋54＋36－24 ＝144－24 ＝120（平方米） 120×0.6＝72（千克） 答：涂这间教室共需涂料72千克。 【点睛】本题主要考查 长方体表面积公式实际应用。 24．（1）升   （2）105毫升 【分析】（1）根据题意，把空气看作单位“1”，氮气占空气的，求一个数的几分之几，就用一个数乘几分之几，据此解答； （2）根据题意，把空气看作单位“1”，氧气占空气的，求一个数的几分之几，就用一个数乘几分之几，据此解答。 【详解】（1）（升） 答：2L的空气中，氮气约占升。 （2）（毫升） 答：500mL的空气中，氧气约占105毫升。 25． 【分析】等李阿姨醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，将睡前行驶的路程看作单位“1”，则列车已经行驶了的，用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率，再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。 【详解】 答：在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的。 26．米 【分析】第三条的边长＝铁丝的总长度－一边的长度－另一边的长度，代入数值，计算即可。 【详解】1－－ ＝ ＝（m） 答：第三条边长米。 【点睛】本题主要考查分数连减应用题。 27．300元 【分析】根据题意，设桌子的价格是x 元，依据等量关系：椅子的价格＋桌子的价格＝一套桌椅的价格共480元，列方程解答即可。 【详解】解：设桌子的价格是x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480× x＝300 答：桌子的价格是300元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系。 28．40岁 【分析】因为不管再过几年，妈妈与女儿的年龄差都是不变的，所以把年龄差看作单位“1”，则今年女儿的年龄是年龄差的；5年后女儿的年龄是年龄差的，则5岁对应的分率是（－），用除法即可求得年龄差，进而可以求出今年妈妈的年龄。 【详解】年龄差： ＝30（岁） 妈妈年龄：＝40（岁） 答：妈妈今年40岁。 【点睛】抓住年龄差这个关键条件来解决问题。 29．160厘米 【分析】求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（18＋12＋10）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 答：至少需要160厘米的木条。 【点睛】此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。 30．①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小72平方厘米； ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加72平方厘米 【分析】，如图，从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，正方体的棱长是6厘米，①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切，表面积减少了两个正方体的面；②不挨顶点，沿棱切：表面积不变；③从长方体里边切，不挨顶点和棱，表面积增加两个正方体的面，据此分析。 【详解】①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小，6×6×2＝72（平方厘米）。 ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加，6×6×2＝72（平方厘米） 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，可以画画示意图，做做辅助线。 31．780页 【分析】设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。 【详解】解：设下册页数有x页。 x＝480× x＝120 x÷＝120÷ x＝300 300＋480＝780（页） 答：这部小说一共有780页。 【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。 32．60人 【分析】由题意知：都是求一个数的几分之几，用乘法计算可得解。据此解答。 【详解】美术组人数： 120×＝90（人） 90×＝60（人） 答：科技组有60人。 【点睛】求一个数的几分之几，用乘法计算，是解答本题的关键。 33． 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去两天看的页数占全书的几分之几即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全书的没有看。 34．6名 【分析】最开始女生占，说明男生占。将参加合唱的总人数看作单位“1”，将总人数乘，求出男生人数。后来转入若干名女生，男生人数是不变的，将男生人数除以此时男生人数占的分率，求出此时参加合唱的总人数。将后来的合唱总人数减去90人，求出加入的女生人数。 【详解】 ＝6（名） 答：后来加入了6名女生。 【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 35．240厘米 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。 【详解】（30＋20＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：至少需要240厘米长的胶带。 【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法 36．90平方分米 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3分米，就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长：（60÷4）÷3＝5（厘米），由于长比高多3厘米，那么高：5－3＝2（厘米），由此解答。 【详解】60÷4＝15（平方分米），15÷3＝5（分米），5－3＝2（厘米）， 5×5×2＋5×2×4 ＝50＋40 ＝90（平方分米） 答：原来长方体的表面积是90平方分米。 37．320本 【分析】把原来乙书架的本数看作单位“1”，甲书架的书是乙书架的，则甲书架比乙书架少，正好少了2×96本，用2×96÷得乙书架原来有的本数，然后可以求出甲书架原有的本数，据此解答即可。 【详解】 ＝192÷× ＝192×× ＝512× ＝320（本） 答：甲书架原来有320本书。 【点睛】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用对应数÷对应分率＝单位“1”的量解答即可。 38．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 39． ；16厘米 【分析】根据题意，把这根彩带的总长度看作单位“1”，把淘气用去彩带的＋笑笑用去彩带的，他们的和就是一共用去这根彩带的几分之几；再用彩带的总长度×笑笑用去这根彩带的，即可求出笑笑用去这根彩带多长。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 48×＝16（厘米） 答：他们一共用去了这根彩带的，笑笑用了16厘米。 【点睛】利用分数加减法以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 40．80页 【分析】把这本书页数看作单位“1”，用单位“1”分别减前两周看的页数占总页数的分率，求出还没看的页数占总页数的分率，也就是34页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答。 【详解】34÷（1－－） ＝34÷（－） ＝34÷ ＝34× ＝80（页） 答：这本书共80页。 【点睛】本题的关键是求出前两周后还没看的页数占总页数的分率。 41．28人 【分析】根据题意，有的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，则两种读物都订的人占（＋－1），所以两种读物都订的有48×（＋－1），据此解答即可。 【详解】48×（＋－1） ＝48× ＝28（人） 答：两种读物都订阅的有28人。 【点睛】根据订两种读物的人数分别占全部人数的分率，求出两种读物都订的人数占全部人数的分率是完成本题的关键。 42． 千克 【详解】＋＝ （千克） 43．0.9立方分米 【分析】根据题意，往有水的长方体容器里放入一个土豆，水面升高了0.3分米，那么水升高部分的体积就是土豆的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这个土豆的体积。 【详解】2×1.5×0.3 ＝3×0.3 ＝0.9（立方分米） 答：这个土豆的体积是0.9立方分米。 44．第一袋重49千克，第二袋重56千克 【分析】根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋比第一袋多出来的重量占第二袋的1－，根据除法的意义计算出第二袋的重量，然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。 【详解】3.5×2÷（1－） ＝7÷ ＝56（千克） 56×＝49（千克） 答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。 【点睛】此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。 45．51页 【分析】第一天读的页数＝总页数×第一天读的所占全书的分率，第二天读的页数＝总页数×第二天读的所占全书的分率，第三天应读的页数是前两天读的页数之和加1，据此解答。 【详解】120×＋120×＋1 ＝20＋30＋1 ＝51（页） 答：第三天应从第51页读起。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法，注意最后记得加1。 46．123.2平方米 【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。 【详解】50×40＋（50×160＋40×160）×2 ＝2000＋（8000＋6400）×2 ＝2000＋14400×2 ＝2000＋28800 ＝30800（平方厘米） 30800平方厘米＝3.08平方米 3.08×40＝123.2（平方米） 答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $