内容正文:
阶段专题培优:分数除法应用题 1.一辆汽车从甲地到乙地,时行完了全程的,正好是70km。这辆汽车每时行驶多少千米?行完全程要几小时? 2.小赵和小张购买了同一款手机,小赵是在商场促销活动时享受了九折优惠,小张网上购物打六折。两种打折后的价格相差了360元,这款手机原价是多少元?(用方程解答) 3.李叔叔把一根 m长的钢管锯成长度相等的若干小段,每段长m,李叔叔一共要锯几次? 4.崇文小学举办书画大赛,获奖人数占总数的,有120人未获奖。参加比赛的共有多少人? 5.甲,乙两车分别从A,B两地同时相对开出,当甲车行了全程的时,乙车行了48千米,当甲车到达B地时乙车行了全程的,此时乙车距A地还有多少千米? 6.2021年是中国共产党成立100周年,笑笑看一本党史。第一天上午看了全书的,下午看了全书的。 (1)还剩全书的几分之几没有看? (2)若第一天下午看了44页,这本党史一共有多少页? 7.已知n是一个大于零的自然数,把它所有的因数从小到大排列,最小的两个因数的和是4,最大的两个因数的和是140,那么n是多少? 8.一条公路已修好240米,是全长的,这条公路全长是多少米? 9.小英读一本故事书,第一天读了这本书的,还剩下90页.这本故事书有多少页?(只列方程不计算) 10.水果店运来一批橘子,卖出后还剩45千克,水果店运来的这批橘子有多少千克? 11.截止目前为止,我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰,共同构成了我国强大的海上防卫力量,为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨,是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的,福建舰的排水量是多少万吨? 12.一盒棋子拿走84个棋子后,这时盒子里剩下的棋子个数正好是原来总个数的,这盒棋子原来有多少个? 13.某市今年投诉商品质量问题的消费者有348人,比去年增加了,去年的投诉有多少? 14.小明两天看了700页的故事书,第二天看的是第一天的,第一、二天分别看了多少页? 15.学校举办庆祝中国共产党建党100周年文艺汇演,五年级有48人参加合唱演出,占全年级人数的。参加微剧演出的人数占五年级人数的,参加微剧演出的有多少人? 16.小明看一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩10页就看完了。这本书一共有多少页? 17.阅读是世界上门槛最低的高贵之举,淘气阅读了《动物世界》这本300页的书。第一周看了全书的,是第二周看的。 (1)第一周看了多少页? (2)第二周看了多少页? 18.小华有做语文阅读的习惯,第一周做了一本书的,第二周做了这本书的,还剩下52页没有做。这本书一共有多少页? 19.西山农场今年种水稻180公顷,今年的种植面积比去年增加了,去年种水稻多少公顷? 20.大桥路小学六(1)班的男生比女生多,女生比男生少5人,女生有多少人?六(1)班一共有多少人? 21.小秋去超市买零食花了 320 元,相当于萍萍去超市买零食花费的, 萍萍去超市买零食花了多少钱? 22.新希望小学五年级男生有60人,占五年级学生总人数的,求新希望小学五年级学生有多少人? 23.一本故事书,小丽第一周看了全书的,第二周看了全书的,还剩34页没有看,这本书共多少页? 24.建造两座房子,其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元,而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ,问第二座房子的造价是多少万元? 25.一批水果运走了,还剩下900千克,这批水果原来有多少千克? 26.希望小学成立了合唱团和舞蹈队,其中参加合唱团的有20人,是舞蹈队人数的,参加舞蹈队的有多少人? 27.淘气家6月份的电费是160元,相当于5月份电费的,淘气家五月份的电费多少元? 28.我国鸟类广泛分布于森林、草原、农田、居民点和各种水城中,大约有1300种,约占全世界鸟类种数的,全世界鸟类约有多少种? 29.一本故事书,小红第一天看了全书的,第二天看了余下的,还剩下48页没有看完,这本书共有多少页? 30.一桶中装有豆油,油和桶共重50kg。第一次倒出豆油的一半少4kg,第二次倒出余下豆油的还多kg,这时剩下的豆油和桶共重kg,那么原来桶中有豆油多少kg? 31.庭院中间建了一个圆形的养鱼池,李叔叔购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼放入养鱼池中。锦鲤有12条,锦鲤是彩虹鱼的,鹦鹉鱼是锦鲤的,彩虹鱼和鹦鹉鱼各买了多少条? 32.某班有男生24人,女生36人。男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是全班人数的几分之几? 33.小明的身高是妈妈身高的,是爸爸身高的,爸爸身高180厘米,妈妈身高是多少厘米? 34.小林看一本童话书,第一天看了全书的,第二天正好从第35页看起,这本童话书共有多少页? 35.为庆祝建党100周年,某校六年级90名学生参加合唱,其中女生占,后来又有若干名女生加入,这时女生占总人数的,后来加入了多少名女生? 36.一批货物,运走它的还剩150吨,这批货物原来有多少吨? 37.佳佳看一本故事书,第一天看了这本书的,第二天看了剩下的,第三天看了剩下的,最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页? 38.一辆客车从汉中开往西安,已经行驶了全程的,正好行驶了153千米,汉中到西安全程长多少千米? 39.中华民族又称“华夏”即源于渭南:“华”即华山,“夏”指“夏阳”特指横亘于这区间的狭长地域。李老师调查了本校学生对渭南历史文化的了解程度,其中不了解的学生有120人,是了解较少的学生人数的,了解较多的学生人数是了解较少的学生人数的。该校学生对渭南历史文化了解较多的有多少人? 40.一个工程队安装一段网线,时安装了全部网线的。按照这样的速度,安装完这段网线一共需要多少时? 41.同学们为四川灾区小朋友献爱心,捐献了120本漫画书,占全部捐献图书的。一共捐献了多少本图书? 42.今年红红的年龄是妈妈的年龄的,5年后红红的年龄是妈妈的年龄的,妈妈今年多少岁? 43.水果店运回苹果200kg,比梨多 .水果店运回梨多少千克? 44.有三包同样数量的糖果.第一包吃了,第二包吃了、第三包吃了55颗,这时三包剩下的糖果数量之和恰好等于原来两包糖果的数量之和.原来一包糖果有多少颗? 45.某村有一片麦田,甲收割机收完这片麦田需要3小时,乙收割机收完这片麦田需要4小时,如果这两辆收割机同时收割这片麦田,多少小时能收割完? 46.一桶油连桶重26千克,倒出油后连桶重21千克。油和桶原来各重多少千克? 47.光明小学开展了节水活动,五月份用水240吨,是四月份用水量的,四月份用水多少吨? 48.植树节,学校开展植树活动。四年级学生植树72棵,是六年级植树棵数的,五年级的植树棵数是六年级的。五年级植树多少棵? 49.为庆祝香港回归祖国25周年,某校六年级72名学生参加合唱,其中女生占,后来又有若干名女生加入,这时女生占总人数的,后来加入了多少名女生? 50.跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.84km 小时 【详解】70 =84(km) =(小时) 或1 ( )=(小时) 2.1200元 【分析】根据题目可知,打九折就是原价的,即原价 就是九折后的价格;六折就是原价的,即原价 就是六折后的价格,由于两种打折后的价格相差了360元,可以设原价为x元,即九折后的价格-六折后的价格=360元,把数代入等式列方程解答即可。 【详解】解:设这款手机原价是x元。 x-x=360 x=360 x=360 x=1200 答:这款手机原价是1200元。 【点睛】本题主要考查折扣问题,要注意打几折就是原价的几分之几。 3.9次 【详解】 =10(段) 次数比段数少1,10-1=9(次) 答:李叔叔一共要锯9次. 4.300人 【分析】将总人数看作单位“1”,获奖人数占,则未获奖人数占;已知一个数的几分之几求解这个数的问题,可以用除法解决,已知未获奖人数为120人,用总人数为120除以对应分率即可求解。 【详解】 (人) 答:参加比赛的共有300人。 5.12千米 【分析】把A、B两地的距离看成单位“1”,由当甲车到达B地时乙车行了全程的,可得乙车行的路程是甲车行的路程的,所以48千米对应的分率为 ,根据除法的意义,即可求出A、B两地的距离,再根据乘法意义,用总路程乘剩下的分率(1-),即可求出此时乙车距A地的距离。 【详解】48 ( ) (1-) =48 =120 =12(千米) 答:此时乙车距A地还有12千米。 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题,解题的关键是正确找出看城市单位“1”及48千米对应的分率。 6.(1); (2)80页 【分析】(1)把这本书看作单位“1”,根据分数减法的意义,用单位“1”减去第一天上午与下午看的分率之和,即得还剩下全书的几分之几没有看。 (2)根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算出这本党史一共的页数。 【详解】(1) 答:还剩全书的没有看。 (2)=80(页) 答:这本党史一共有80页。 【点睛】此题主要考查分数减法的意义,及分数与整数除法的应用。 7.105 【分析】n是一个大于零的自然数,它的因数最小是1,最大是它本身,最小的两个因数的和是4,即第二小的因数为4-1=3,最大的两个因数的和是140,即它本身除以3即为第二大的因数,第二大的因数加上它本身后的和为140。 【详解】4-1=3 n 3+n=140 解: 答:n是105。 【点睛】n的因数最小是1,最大是它本身,第二小的因数为4-1=3,它本身除以3即为第二大的因数,根据第二大的因数加上它本身后的和为140列方程解答。 8.360米 【分析】根据题意,把这条公路的全长看作单位“1”,已知全长的是240米,根据分数除法的意义解答即可。 【详解】240 =240 =360(米) 答:这条公路全长是360米。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解决。 9.(1-)x=90 【详解】解:设这本故事书有x页 (1-)x=90 10.75千克 【分析】用1-求出剩下的分率,对应的数量是45千克,用45除以对应的分率即可求出总量。 【详解】45 (1-) =45 =75(千克) 答:水果店运来的这批橘子有75千克。 【点睛】此题主要考查学生对分数除法的实际应用。 11.8万吨 【分析】辽宁舰的排水量是山东舰的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用6.7乘求出山东舰的排水量;山东舰的排水量是福建舰的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用山东舰的排水量除以,所得结果即为福建舰的排水量。 【详解】 (万吨) (万吨) 答:福建舰的排水量是8万吨。 12.147个 【分析】把原来的个数看作单位“1”,拿走的84个棋子占原来总个数的(1-),用除法计算即可得这盒棋子原来有多少个。 【详解】84 (1-) =84 =147(个) 答:这盒棋子原来有147个。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。 13.240人 【分析】根据题意,把去年投诉商品质量问题的消费者人数看成单位“1”,今年投诉的人数相当于去年投诉人数的(1+),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答。 【详解】348 (1+) =348 =348 =240(人) 答:去年的投诉有240人。 【点睛】解答本题的关键在于确定单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答。 14.第一天:400页;第二天:300页 【分析】可以设第一天看的页数是x页,则第二天看的页数是:x页,根据等量关系:第一天看的页数+第二天看的页数=700,据此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解:设第一天看了x页,则第二天看的页数是:x页。 x+x=700 x=700 x=700 x=700 x=400 400 =300(页) 答:第一天看了400页,第二天看了300页。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。 15.21人 【分析】首先把五年级总人数看作单位“1”,用参加合唱演出的人数除以它所占的五年级人数的分率,可以求出单位“1”,即全年级人数。再用参加微剧人数的分率乘五年级人数,可求出参加微剧演出的有多少人。 【详解】48 =168 =21(人) 答:参加微剧演出的有21人。 【点睛】本题属于基本的分数应用题,找准和认清单位“1”,再利用基本数量关系解决问题即可。 16.60页 【分析】将全书看作单位“1”, 第一天看了全书的,第二天看了全书的,即可求出剩下全书的(1-),对应剩下10页,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,据此解答即可。 【详解】10 (1-) =10 (-) =10 =60(页) 答:这本书一共有60页。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。 17.(1)120页; (2)160页 【分析】(1)求第一周看了多少页,实际上是求一个数的几分之几是多少,用全书的页数乘,即可得解; (2)求第二周看了多少页,相当于已知一个数的几分之几是多少,求这个数,根据分数除法的意义,利用(1)求出的第一周的页数除以,即可得解。 【详解】(1)300 =120(页) 答:第一周看了120页。 (2)120 =160(页) 答:第二周看了160页。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘除法的意义并熟练运用相关的计算方法解决问题。 18.90页 【分析】将这本书的总页数看成单位“1”,第一周做了一本书的,第二周做了这本书的,还剩下(1-),是52页,根据分数除法的意义,用52 (1-)即可求出总页数。 【详解】52 (1-) =52 =90(页) 答:这本书一共有90页。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题,解题的关键是找准与已知量对应的分率。 19.150公顷 【详解】180 (1+)=150(公顷) 答:去年种水稻150公顷. 20.20人,45人 【分析】由题意可知,女生比男生少的5人,正好是女生的,根据分数除法的意义,求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数,进而求出总人数即可。 【详解】5 =20(人); 20+5+20 =25+20 =45(人); 答:女生有20人,六(1)班一共有45人。 【点睛】明确“女生人数 =男生比女生多的人数(女生比男生少的人数)”是解答本题的关键。 21.480元 【详解】320 =480(元) 答:萍萍去超市买零食花了480元钱. 22.180人 【详解】略 23.80页 【分析】把这本书页数看作单位“1”,用单位“1”分别减前两周看的页数占总页数的分率,求出还没看的页数占总页数的分率,也就是34页占总页数的分率,依据分数除法意义即可解答。 【详解】34 (1-) =34 (-) =34 =34 =80(页) 答:这本书共80页。 【点睛】本题的关键是求出前两周后还没看的页数占总页数的分率。 24.19.2万 【详解】两座房子的总造价: 32 (3 ﹣ ) =32 =32 = =44.8(万元) 第二座房子的造价为:44.8 =19.2(万元) 答:第二座房子的造价为19.2万元. 25.2400千克 【详解】900 (1- )=2400(千克) 26.50人 【分析】根据题意,合唱团的人数是舞蹈队人数的,把舞蹈队的人数看作单位“1”,那么舞蹈队人数的相当于20人,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算即可。 【详解】20 =50(人) 答:参加舞蹈队的有50人。 【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。 27.200元 【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”,根据分数除法的意义,用6月份的电费除以就是五月份的电费。 【详解】160 =160 =200(元) 答:淘气家五月份的电费200元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。 28.9286种 【分析】把全世界鸟类的种数看作单位“1”,它的对应的量是1300种,由此用除法求出全世界鸟类的种数。 【详解】1300 =1300 = ≈9286(种) 答:全世界鸟类约有9286种。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。 29.180页 【详解】 =48 =180(页) 答:这本书共有180页. 30.48kg 【分析】等号的两边都表示倒出的油数,可以建立等量关系。 【详解】解:设原来桶中有豆油有x千克,根据题意可以列出下面方程: x=48。 31. 30条;10条 【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,所以彩虹鱼=锦鲤;求一个数的几分之几是多少,用乘法。锦鲤鹦鹉鱼。 【详解】彩虹鱼: (条) 鹦鹉鱼:(条) 答:彩虹鱼买了30条,鹦鹉鱼买了10条。 32.; 【分析】根据分数除法的意义,用男生24人除以女生36人可求出男生人数是女生人数的几分之几;用男生人数加上女生人数,求出全班人数,求女生人数是全班人数的几分之几,用女生人数除以全班人数即可。 【详解】由分析可得: 24 36= 24+36=60(人) 36 60= 答:男生人数是女生人数的,女生人数是全班人数的。 【点睛】本题考查了分数除法应用题,找准单位“1”,求一个数是另外一个数的几分之几用除法。 33. 160厘米 【分析】由于小明的身高是爸爸身高的,将爸爸的身高看作单位“1”,用爸爸身高180乘小明的身高占比即可求出小明的身高; 由于小明的身高是妈妈身高的,将妈妈的身高看作单位“1”,用小明身高除小明的身高占比即可求出小明妈妈的身高。 【详解】(厘米) (厘米) 答:妈妈身高是160厘米。 34.85页 【分析】第二天正好从第35页看起,就是第一天看了35-1=34(页). 【详解】(35-1) =85(页) 答:这本童话书共有85页. 35.6名 【分析】最开始女生占,说明男生占。将参加合唱的总人数看作单位“1”,将总人数乘,求出男生人数。后来转入若干名女生,男生人数是不变的,将男生人数除以此时男生人数占的分率,求出此时参加合唱的总人数。将后来的合唱总人数减去90人,求出加入的女生人数。 【详解】 =6(名) 答:后来加入了6名女生。 【点睛】本题考查了分数乘除法应用题,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。 36.225吨 【详解】150 (1-)=225(吨) 37.28页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”,第一天看了全书的,第二天看了剩下的,那么第二天看了全书的(1-) =;第三天看了剩下的,那么第三天看了(1-) =,由此可以求出剩下的15页占全书的1-,然后根据一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。 【详解】(1-) = = (1-) = = 15 (1-) =15 (-) =15 =28(页) 答:这本故事书一共有28页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用题的解决,解题关键是找准单位“1”,找出剩下15页对应的分率,根据求一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解决。 38.255千米 【分析】把汉中到西安的全程看作单位“1”,用已经行驶的具体千米数,除以其对应的分率,可以求出单位“1”,即汉中到西安全程长度。 【详解】全程长度为: 153 =255(千米) 答:汉中到西安全程长255千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法应用题,要求找准单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。 39.240人 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法”,即用不了解的学生人数 ,求出了解较少的学生人数;再根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法”,用了解较少学生人数 ,求出了解较多的学生人数。 【详解】120 =120 =160(人) 160 =240(人) 答:该校学生对渭南历史文化了解较多的有240人。 40.时 【分析】根据题意可知,时对应的分率是,根据分数除法的意义,直接相除,即可求出一共需要的时间。 【详解】 = (时) 答:安装完这段网线一共需要时。 【点睛】此题考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。 41.300本 【分析】根据题意可知,捐献了120本漫画书,占全部图书的,对应的是120本,用120 ,即可求出全部图书。 【详解】120 =120 =300(本) 答:一共捐献了300本图书。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少求这个数,用除法计算。 42.40岁 【分析】因为不管再过几年,妈妈与女儿的年龄差都是不变的,所以把年龄差看作单位“1”,则今年女儿的年龄是年龄差的;5年后女儿的年龄是年龄差的,则5岁对应的分率是(-),用除法即可求得年龄差,进而可以求出今年妈妈的年龄。 【详解】年龄差: =30(岁) 妈妈年龄:=40(岁) 答:妈妈今年40岁。 【点睛】抓住年龄差这个关键条件来解决问题。 43.160千克 【分析】把梨的质量看成单位“1”,苹果的质量是梨的重量的(1+ ),根据分数除法的意义,用苹果的质量200千克除以(1+ )即可求出梨的质量. 【详解】200 (1+ ) =200 =160(千克) 答:水果店运回梨160千克 44.150颗 【详解】+= 55 (1﹣) =55 =150(颗) 答:原来一包糖果有150颗. 45.小时 【分析】把麦田看作单位“1”,根据“甲收割机收完这片麦田需要3小时,乙收割机收完这片麦田需要4小时”可知,甲收割机的工作效率是,乙收割机的工作效率是,求工作时间,可根据公式:工作时间=工作总量 工作效率之和,代入数值解答。 【详解】1 (+) =1 =(小时) 答:小时能收割完。 【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式:工作总量=工作效率 工作时间,工作时间=工作总量 (甲收割机的工作效率+乙收割机的工作效率),灵活变形列式解决问题。 46.25千克,1千克 【分析】一桶油连桶重26千克,倒出后连桶重21千克,则倒出的油重(26-21)千克,又因为倒出的油占油净重的,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法;则桶重为油连桶重减油重即可求出。 【详解】(26-21) =5 =25(千克) 26-25=1(千克) 答:油原来重25千克,桶重1千克。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数的方法,完成本题要注意倒出的油占油净重的,而不是桶与油总重的。 47.320吨 【分析】由于五月份用水量是四月份用水量的,单位“1”是四月份用水量,单位“1”未知,用除法,即240 ,算出结果即可。 【详解】240 =240 =320(吨) 答:四月份用水量是320吨。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用,找准对应量和对应分率是解题的关键。 48.75棵 【分析】把六年级植树的棵数看作单位“1”,首先根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出六年级植树的棵数,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法求出五年级植树的棵数。 【详解】 (棵) 答:五年级植树75棵。 【点睛】此题属于基本的分数除法、分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,利用基本数量关系解决问题。 49.3名 【分析】由题,先用72乘求出原来有多少名女生,进而求出男生人数;把现在的总人数看作单位“1”,用1减去,求出现在男生占现在总人数的分率;根据分数除法的意义,求出现在的总人数,再减去72,即可求出后来加入女生的人数。 【详解】男生人数: 72-72 =72-42 =30(名) 加入女生人数: 30 (1-)-72 =30 -72 =75-72 =3(名) 答:后来加入了3名女生。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题,解答此题的关键是灵活运用分数乘法、除法的意义。 50.27人 【分析】由题意可知,把操场上参加活动的总人数看做单位“1”,根据数量关系式:总人数 =6,列方程解答即可。 【详解】解:设操场上有x人参加活动,根据题意列方程: x=6 x=27 答:操场上有27人参加活动。 【点睛】此题也可以直接用算术方法求解。已知部分量,求单位“1”用除法计算,列式即可。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $