阶段专题培优：分数乘法应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以“求一个数的几分之几”为核心，通过生活情境分层设计，融合画图分析、单位“1”确定等方法，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|30题（如1-3、5-7题）|求一个数的几分之几用乘法；单位“1”明确时直接计算|从分数乘法意义出发，构建“总量×分率=部分量”基本模型| |综合应用|10题（如4、8、14题）|画图辅助分析；折扣/满减比较；方程解决复杂问题|通过变式情境（购物、工程、健康）拓展模型应用，强化推理意识|

阶段专题培优:分数乘法应用题 1.无脊椎动物中游得最快的是乌贼,脊椎动物中跑得最快的是猎豹,乌贼每时可以游55千米,猎豹每时跑的路程比乌贼远,猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远多少千米? 2.一台磨面机,每小时磨面粉吨,小时磨面粉多少吨?小时磨面粉多少吨? 3.一台脱粒机每小时可以脱粒吨,3台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨? 4.一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。 百货商场 满200元送80元现金,满400元送200元现金。 中央市场 本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。 你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜? 5.新华书店运来450本故事书,第一天卖出总数的,第二天卖出总数的。两天一共卖出多少本故事书? 6.小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 .一共看了多少页? 7.一张彩纸m2,做一朵花用了这张彩纸的。做这朵花用了多少平方米彩纸? 8.某小学五年级有学生140人,五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人?请先画图表示,再列式计算。 9.深圳,简称“深”,别称“鹏城”,中国四大一线城市之一,是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米,其中宝安区面积最大,约占全市面积的,盐田区面积最小,约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米? 10.小麦的营养成分含量中,淀粉占小麦的,有千克这样的小麦,含有淀粉多少千克? 11.高铁的发展给我们的生活带来了极大便利,李阿姨乘坐高铁去云南旅游,列车开出全程的时,她开始睡觉,等她醒来时,列车行驶的路程是睡前行驶路程的,在李阿姨睡觉的这段时间,列车行驶的路程是全程的几分之几? 12.爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区,全程大约120千米。中午12时,爸爸已经行驶了全程的,爸爸已经行驶了多少千米?距离目的地还有多少千米? 13.十岁左右的少年儿童,负重不超过体重的是比较合适的。淘气今年五年级,体重是42千克,他的书包重6千克,淘气的书包超重了吗? 14.笑笑读一本故事书,第一天读了全书的,从第二天开始每天都比前一天多读3页,从第一天算起,笑笑像这样共读了5天,刚好读完了这本故事书。这本故事书共有多少页? 15.蛇的冬眠时间大约是180天,熊的冬眠时间大约是蛇的,熊的冬眠时间大约是多少天? 16.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”是诗人李白的诗句。嘟嘟和家人从重庆乘坐轮船到宜昌,感受长江之美。从重庆到宜昌水路全程长648千米,已经行了全程的,此时这艘轮船离宜昌还有多少千米? 17.新华书店上半年销售儿童图书5400册,下半年的销售量比上半年增加了。下半年销售量比上半年增加了多少册? 18.商店运来150辆自行车。第一天卖出总数的,第一天卖出多少辆? 19.空气中各种成分的含量相对保持稳定,其中氮气约占,氧气约占。 (1)在一罐2L的空气中,氮气约占多少升? (2)在一罐500mL的空气中,氧气约占多少毫升? 20.学校图书室有8000本图书,其中科普书占总数的,图书室有多少本科普书? 21.李叔叔原来的体重是80千克,坚持体育锻炼后,体重减轻了,李叔叔体重减轻了多少千克? 22.有两箱水果糖,重量相等.用去第一箱总重量的,用去第二箱总重量的,哪一箱用去的水果糖多?为什么? 23.果园里有320棵果树,其中苹果树的棵数比总数的多20棵,果园里有苹果树多少棵? 24.学校器材室有130个乒乓球,羽毛球比乒乓球多,羽毛球有多少个? 25.光明小学五年级学生总人数为480人,女生人数占年级总人数的,那么女生有多少人?男生有多少人? 26.尖尾雨燕是世界上飞行最快的鸟,它最快的速度可以达到千米/分,分最多可以飞行多少千米? 27.“双减政策”实施以来,笑笑一天中约有的时间睡觉,的时间学习,的时间用餐和阅读,剩下的时间参加文娱或体育活动。笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的几分之几?约有几个小时? 28.爸爸和小芳都感冒了,妈妈要给他们买药,医生说成人一次袋,儿童一次袋,一日三次,爸爸和小芳一天分别要吃多少袋? 29.五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级多收集了,五 、六年级一共收集了多少个易拉罐? 30.学校食堂购进10袋面粉,购进的大米比面粉多,购进的大米比面粉多多少袋? 31.养鸡场养公鸡420只,母鸡只数是公鸡的,母鸡有多少只? 32.每年的3月22日是“世界水日”,我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召,实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨,四月份比三月份节约了,今年四月份比三月份节约了多少吨水? 33.笑笑攒了35元零花钱,她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学,笑笑捐了多少元? 34.雅西高速(雅安—西昌)全长240千米,天邛高速(天府新区—邛崃)全长是雅西高速全长的。天邛高速全长多少千米? 35.学校食堂运来1200千克大米,5天吃了这些大米的,照这样计算,这些大米还可以吃多少天? 36.六年级共有学生350人,选出男生的和20名女生参加比赛,剩下的男女生人数相等.六年级有男生、女生各多少人? 37.小明看一本400页故事书,第一天看了这本书的,第一天看了多少页?第二天应该从第几页开始看起? 38.某书店上半年销售科技书3200册,下半年的销售量比上半年增加了,下半年销售量比上半年增加了多少册? 39.从甲地到乙地全程有150千米,一辆汽车2小时行驶了全程的。 (1)汽车行驶了多少千米? (2)汽车平均每时行驶多少千米? 40.为了响应节能号召,淘气要把家里所有灯换成节能灯,这样平均每天可以节约用电千瓦时,那么一星期可以节约用电多少千瓦时? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.5千米 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”列式解答即可。 【详解】55 =5(千米) 答:猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远5千米。 【点睛】本题的题干较长,要学会从题干中找出有效信息,不要被无用信息干扰。 2.0.4吨、吨 【详解】 =0.4(吨), =(吨) 答:小时磨面0.4吨,小时磨面吨. 3.吨 【分析】此题主要考查了用连乘解决问题,一台脱粒机每小时可以脱粒的质量 台数 工作的时间=一共可以脱粒的质量,据此列式解答。 【详解】 3 = =(吨) 答:3台这样的脱粒机小时可以脱粒吨。 4.百货商场 【分析】由于百货商场满400元送200元现金,560>400,则会便宜200元,求出此时的价格;中央市场是打六五折出售,即按照原价的进行出售,单位“1”是原价,单位“1”已知,用乘法,即560 ,求出此时的价格,再比较即可。 【详解】560-200=360(元) 560 =364(元) 364>360 答:到百货商场购买羽绒服更便宜。 【点睛】本题主要考查折扣问题,要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售,几几折是按照原价的一百分之几十几。 5.190本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用这个数 几分之几,分别求出第一天和第二天卖出的数量,再相加即可。 【详解】450 +450 =90+100 =190(本) 答:两天一共卖出190本。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,找准单位“1”是解题的关键。 6.36页 【分析】以总页数为单位“1”,根据分数乘法的意义,用总页数乘两天看的分率和即可求出一共看的页数. 【详解】80 () =80 =36(页) 答:一共看了36页. 7. 【分析】做一朵花所用的面积是一张彩纸的,将一张彩纸看做单位“1”,单位“1”已知,根据乘法进行解答即可。 【详解】 =(平方米) 答:做这朵花用了平方米彩纸。 【点睛】此题考查找出单位“1”,已知一个数的几分之几,求积用乘法。 8.80人 【分析】先画一条线段表示单位“1”,即五年级的人数。将这条线段平均分成7段,取其中的4段。这4段用分数表示是,表示五年级的男生人数; 求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率。将五年级人数乘,求出五年级有多少男生。 【详解】 如图: 140 =80(人) 答:五年级有男生80人。 9.400平方千米;75平方千米 【分析】从“占全市面积的,全市面积的”可知,以全市面积为单位“1”,根据求一个数的几分之几,用乘法计算。分别用全市面积 对应分率,即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。 【详解】宝安区:2000 =400(平方千米) 盐田区:2000 =75(平方千米) 答:宝安区的面积大约是400平方千米,盐田区的面积大约各是75平方千米。 10.千克 【分析】把小麦的质量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用小麦的质量乘,即可计算出千克这样的小麦,含有淀粉多少千克。 【详解】 =(千克) 答:有千克这样的小麦,含有淀粉千克。 【点睛】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。 11. 【分析】等李阿姨醒来时,列车行驶的路程是睡前行驶路程的,将睡前行驶的路程看作单位“1”,则列车已经行驶了的,用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率,再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。 【详解】 答:在李阿姨睡觉的这段时间,列车行驶的路程是全程的。 12.80千米;40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”,已经行驶了全程的,单位“1”已知,用全程乘,求出已经行驶的路程;再用全程减去已行驶的路程,即是距离目的地的路程。 【详解】(千米) (千米) 答:爸爸已经行驶了80千米,距离目的地还有40千米。 13. 没有超重 【分析】根据题意,少年儿童负重不超过体重的 是比较合适的。要判断淘气的书包是否超重,需要先计算出淘气体重的 是多少千克,即淘气适合的最大负重。然后将书包的实际重量与这个最大负重进行比较。如果书包重量大于最大负重,则超重;如果书包重量小于或等于最大负重,则没有超重。 【详解】 (千克) 答:淘气的书包没有超重。 14.80页 【详解】解:设这本故事书共x页 x 5+10 3=x x+30=x x=30 x=80 答:这本故事书共80页。 15.120天 【分析】已知熊的冬眠时间大约是蛇的,把蛇的冬眠时间看作单位“1”,单位“1”已知,用蛇的冬眠时间乘,求出熊的冬眠时间。 【详解】(天) 答:熊的冬眠时间大约是120天。 16.252千米 【分析】全程长648千米,已经行了全程的,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可知,648乘等于已经行了路程,全程的长度减去已经行了的路程,即等于剩下的路程,也就是这艘轮船离宜昌路程,据此即可解答。 【详解】648-648 =648-396 =252(千米) 答:此时这艘轮船离宜昌还有252千米。 17.900册 【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。用上半年销售儿童图书的册数乘,就是下半年比上半年增加的数量,即可解答。 【详解】5400 =900(册) 答:下半年销售量比上半年增加了900册。 【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。 18.50辆 【分析】把总数量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用150乘解答即可。 【详解】150 =50(辆) 答:第一天卖出50辆。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,解答依据是:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 19.(1)升 (2)105毫升 【分析】(1)根据题意,把空气看作单位“1”,氮气占空气的,求一个数的几分之几,就用一个数乘几分之几,据此解答; (2)根据题意,把空气看作单位“1”,氧气占空气的,求一个数的几分之几,就用一个数乘几分之几,据此解答。 【详解】(1)(升) 答:2L的空气中,氮气约占升。 (2)(毫升) 答:500mL的空气中,氧气约占105毫升。 20.3200本 【分析】根据题意,求科普书有多少本,就是求8000本的是多少,用乘法计算。 【详解】8000 =3200(本) 答:图书室有3200本科普书。 【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 21.16千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”,原来的体重 减轻了的对应分率=减轻了的体重,据此列式解答。 【详解】80 =16(千克) 答:李叔叔体重减轻了16千克。 22.第二箱用去的多;因为两箱重量相等,即单位“1”相同,所以直接比较两个分数就可以确定答案. 【详解】试题分析:用去第一箱总重量的,把第一箱的重量看作单位“1”,用去第二箱总重量的,是把第二箱的重量看作单位“1”,由于两箱重量相等,即单位“1”相同;直接比较两个分数即可. 解:>,第二箱用去的多; 点评:此题主要考查单位“1”的确定,一般情况下,找单位“1”抓住几个关键词,“是”、“占”、“比”、“相当于”,关键词后面的数量即是看作单位“1”的数量. 23.140棵 【分析】把果树的总数看作单位“1”,苹果树的棵数比总数的多20棵,单位“1”已知,用果树的总数乘,求出总数的是多少棵,再加上20,即是苹果树的棵数。 【详解】320 +20 =120+20 =140(棵) 答:果园里有苹果树140棵。 24.156个 【分析】把乒乓球的个数看作单位“1”,羽毛球的个数是乒乓球的(),用乒乓球的个数乘即可算出羽毛球的个数。 【详解】130 (1) =130 =156(个) 答:羽毛球有156个。 25.女生 180 人;男生 300 人 【分析】把五年级学生总人数看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少,用乘法。用总人数乘 计算出女生人数。再用总人数减去女生人数即可得到男生人数。 【详解】480 =180(人) 480-180=300(人) 答:女生有 180 人,男生有 300 人。 26.千米 【分析】根据“速度 时间=路程”代入数据计算即可。 【详解】 =(千米) 答:分最多可以飞行千米。 【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。 27.;4小时 【分析】把一天的时间看作单位“1”,用1减去睡觉、学习、用餐和阅读的时间占一天时间的分率之和,即可求出笑笑每天参加文娱或体育活动时间占一天时间的几分之几。一天有24小时,利用前面求出的参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,用一天的时间乘参加文娱或体育活动时间占一天时间的分率,即可求出参加文娱或体育活动的时间。 【详解】1- =- =- = 24 =4(小时) 答:笑笑每天参加文娱或体育活动时间约占一天时间的,约有4小时。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”,利用分数的加减法混合运算以及求一个数的几分之几是多少的计算方法,求出结果。 28.爸爸 袋;小芳2袋 【分析】用爸爸、小芳各自每次吃的袋数乘次数,就是爸爸和小芳一天分别要吃多少袋。 【详解】(袋) (袋) 答:爸爸一天要吃袋,小芳一天要吃2袋。 29.360个 【分析】以五年级收集的个数为单位“1”,六年级收集的是五年级的(1+),根据分数乘法的意义先求出六年级收集的个数,再加上五年级收集的个数就是两个年级共收集的个数。 【详解】165 (1 +)+165 =165 +165 =195+165 =360(个) 答:五、六年级一共收集了360个易拉罐。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用,找准单位“1”,明确求一个数的几分之几用乘法,先求出六年级收集的个数是解题关键。 30.6袋 【分析】根据题意,用购进的面粉的袋数 ,就是购进的大米比面粉多的袋数,据此解答。 【详解】10 =6(袋) 答:购进的大米比面粉多6袋。 【点睛】本题考查分数与整数的乘法计算,要仔细认真。 31.168只 【分析】将公鸡的只数看成单位1,母鸡只数是公鸡的,母鸡有420 只;据此解答。 【详解】420 =168(只) 答:母鸡有168只。 【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法。 32.6吨 【分析】将三月份用水看作单位“1”,那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的。将三月份用水乘,即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。 【详解】45 =6(吨) 答:今年四月份比三月份节约了6吨水。 33.解:35 =21(元) 答:笑笑捐了21元. 【详解】略 34.42千米 【分析】把雅西高速的全长看作单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,求天邛高速全长,列式为:240 。 【详解】(千米) 答:天邛高速全长42千米。 35.15天 【分析】由于5天吃了这些大米的,单位“1”是这些大米,单位“1”已知,用乘法,即1200 =300(千克),还剩下:1200-300=900(千克),由于5天吃了300千克,即一天吃了:300 5=60(千克),再用剩下的900千克除以60即可求出还可以吃多少天。 【详解】1200 =300(千克) 300 5=60(千克) 1200-300=900(千克) 900 60=15(天) 答:这些大米还可以吃15天。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,求一个数的几分之几是多少,用这个数 几分之几。 36.六年级有男生有180人,女生有170人 【详解】试题分析:选出男生的和20名女生参加比赛,剩下男女人数相等,则说明原来的女生比男生的1﹣=多20人,把男生人数看作单位“1”,即男生人数的(1+)是(350﹣20)人,根据“对应数 对应分率=单位“1”的量”求出男生人数,继而根据“全年级人数﹣男生人数=女生人数”解答即可. 解答:解:男生有:(350﹣20) (1﹣+1), =330 , =180(人), 女生有350﹣180=170(人); 答:六年级有男生有180人,女生有170人. 点评:解答此题的关键:判断出单位“1”,根据“对应数 对应分率=单位“1”的量”求出男生人数,进而根据“全年级人数﹣男生人数=女人人数”解答即可. 37.20页;21页 【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”,第一天看了这本书的,先用总页数乘上这个分率,就是第一天看的页数,再加上1页,就是第二天应该开始看的页数。 【详解】第一天看了:400 =20(页) 20+1=21(页) 答:第一天看了20页,第二天应该从第21页开始看起。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用,解决本题先找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法;注意第二天开始看的页数是第一天开始看的页数加上1。 38.1200册 【详解】3200 =1200(册) 39.(1)90千米 (2)45千米 【分析】(1)行了全程的,以全程为单位“1”,求一个数的几分之几用乘法。 (2)从1问中可知行了90千米,即2小时行驶了90千米,根据速度=路程 时间得出汽车平均每小时行驶千米数。 【详解】(1)(千米) 答: 汽车行驶了90千米。 (2)90 2=45(千米) 答:汽车平均每时行驶45千米。 40.千瓦时 【分析】每天节约电量 一星期天数=一星期节约电量,据此列式解答。 【详解】 7=(千瓦时) 答:一星期可以节约用电千瓦时。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $