精品解析：2025-2026学年福建省泉州市安溪县第十一小学北师大版五年级下册期中学情自测数学试卷

2026年春季小学五年级数学期中练习 一、看清题目，细心计算。（共26分） 1. 直接写出结果。 5×1.4＝ 5.2÷10＝ 36÷0.6＝ 32－22＝ 0.2×5÷0.2×5＝ 0.8＋1.32＝ 7÷13＝ 2.5×0.4＝ 2a＋5a＝ 20－2.7－7.3＝ 2. 选择合适的方法计算。 （5.6＋2.5）÷0.9 1.25×64×2.5 （45.9－32.7）÷8÷1.25 56×8.7＋5.6×14－5.6 3. 解方程。 8x－4×4＝0 2（x－3）＝5.8 3.6x－x＝3.25 二、认真审题，准确填空。（第3小题4分，其余每题各2分，共22分） 4. 84公顷＝平方千米 4.02dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 在括号里填上合适的单位。 儿童每天需要饮水约1（ ） 10页纸张的厚度约1（ ） 安溪县影剧院占地约35（ ） 牙膏盒的体积大约是120（ ） 7. 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的（ ），每边用了（ ）米。 8. 523至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 9. 如图所示，长方体的棱长总和是13.6dm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）dm。 10. 五年级（3）班的学生人数小于50人，如果按每7人一组，多出4人；如果按每5人一组，多出2人；这个班有（ ）人。 11. 一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。 12. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 13. 下边①和②两个几何体都是由棱长1厘米的正方体搭成的。几何体①的表面积可以用（2＋3＋4）×2计算得出，几何体②的表面积是（ ）。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分） 14. 一只水桶可以装水15升，就是说水桶（ ）是15升。 A. 容积 B. 容量 C. 体积 D. 重量 15. 有一个验证码是四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数，也不是合数。这个数是（ ）。 A. 3921 B. 4921 C. 4291 D. 2491 16. 如下图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的和一定是偶数 B. 一个数的倍数一定比它的因数大 C. 棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等 D. 非零偶数都有因数2 18. 四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（ ）。 A. B. C. D. 19. a÷b＝2……1（a、b均为大于0的自然数），下列说法正确的是（ ）。 A. a一定是偶数 B. a一定是合数 C. a一定是奇数 D. b是a的因数 20. 小明有张数相同的5元和1元的纸币若干，他可能有（ ）元。 A. 38元 B. 25元 C. 100元 D. 36元 21. 把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 125 22. 从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（ ）。 A. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 B. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 C. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 D. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 23. 下图表示一个球放入容器后的变化情况，a、b、c分别为量杯显示的容积刻度，根据图示，数量关系正确的是（ ）。 A. 球的体积＝a＋b－c B. 球的体积＝b－a C. 球的体积＝b＋c－a D. 球的体积＝b－c 四、观察发现，动手操作。（3＋4，共7分） 24. 下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 25. 我会说理：长方形表示2平方分米，请在图中表示出平方分米。 （1）你认为她画的正确吗？说说你的理由。 （2）你的想法是怎样的？请试着画一画。 五、活用知识，解决问题。（4＋4＋4＋4＋9，共25分） 26. 只列式不计算。 把10克糖放在100克水中，糖占糖水的几分之几？ _____________________ 27. 只列式不计算。 学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ ______________ 28. 用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且都是质数。围成的长方形的长和宽可能是多少？这个长方形的面积最大是多少？ 29. 萱萱和明明分别选择了一本自己喜欢的书。他们看的页数一样多吗？说说你的理由。 （可以用写一写、画一画或算一算等方式帮助说理。） 30. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米? 31. 一张长、宽分别是60厘米、50厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为10厘米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮水箱。林老师往水箱里注入水，量得水的高度为5厘米，在水中倒入一个U形磁铁，水面上升到8厘米。（铁皮厚度忽略不计） （1）这个水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个水箱的容积是多少升？ （3）这个U形磁铁的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季小学五年级数学期中练习 一、看清题目，细心计算。（共26分） 1. 直接写出结果。 5×1.4＝ 5.2÷10＝ 36÷0.6＝ 32－22＝ 0.2×5÷0.2×5＝ 0.8＋1.32＝ 7÷13＝ 2.5×0.4＝ 2a＋5a＝ 20－2.7－7.3＝ 【答案】 7；0.52；60；5；25； 2.12；；1；7a；10 2. 选择合适的方法计算。 （5.6＋2.5）÷0.9 1.25×64×2.5 （45.9－32.7）÷8÷1.25 56×8.7＋5.6×14－5.6 【答案】9；200 1.32；560 【解析】 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的除法； 先把64拆成8×2×4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为（1.25×8）×（4×2.5）×2进行简算； 根据除法的性质把原式化为（45.9－32.7）÷（8×1.25）进行简算； 先把56×8.7化为5.6×87，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为5.6×（87＋14－1）进行简算。 【详解】 3. 解方程。 8x－4×4＝0 2（x－3）＝5.8 3.6x－x＝3.25 【答案】x＝2；x＝5.9；x＝1.25 【解析】 【分析】（1）先计算出乘法，再根据等式性质解方程即可。 （2）根据等式性质解方程即可。 （3）先计算出左边减法，再根据等式性质解方程即可。 【详解】8x－4×4＝0 解：8x－16＝0 8x＝0＋16 x＝16÷8 x＝2 2（x－3）＝5.8 解：x－3＝5.8÷2 x＝2.9＋3 x＝5.9 3.6x－x＝3.25 解：2.6x＝3.25 x ＝3.25÷2.6 x ＝1.25 二、认真审题，准确填空。（第3小题4分，其余每题各2分，共22分） 4. 84公顷＝平方千米 4.02dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】；4；20 【解析】 【分析】单位换算：小单位变大单位，换算时除以进率，大单位变小单位，换算时乘进率，据此解答即可。 【详解】公顷换算平方千米：面积单位进率：1平方千米＝100公顷，小单位变大单位，换算时除以进率：84÷100＝，所以84公顷＝平方千米。 立方分米换算立方厘米：小学体积单位进率：1dm3＝1000cm3，4.02dm3的整数部分就是整立方分米数，小数部分换算单位：0.02×1000＝20cm3，所以4.02dm3＝4dm320cm3。 5. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 在括号里填上合适的单位。 儿童每天需要饮水约1（ ） 10页纸张的厚度约1（ ） 安溪县影剧院占地约35（ ） 牙膏盒的体积大约是120（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 毫米##mm ③. 公顷##h ④. 立方厘米## 【解析】 【分析】1升大约相当于2瓶矿泉水的容积，计量儿童每天需要饮水量用升作单位比较合适； 1毫米大约是一枚硬币的厚度，计量10页纸张的厚度用毫米作单位比较合适； 1公顷是边长为100米正方形面积，计量安溪县影剧院占地面积用公顷作单位比较合适； 1立方厘米大约是一个筛子的体积，计量牙膏盒的体积用立方厘米作单位比较合适。 【详解】儿童每天需要饮水约1升； 10页纸张的厚度约1毫米； 安溪县影剧院占地约35公顷； 牙膏盒的体积大约是120立方厘米。 7. 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的（ ），每边用了（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边长度相等；也就是把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4份，每份占总长度的，求每条边的长度，用铁丝的长度÷4解答。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的，每边用了米。 8. 523至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】3的倍数：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 5的倍数：个位上是0或5的数；现在有数523，问至少增加几可以成为3的倍数，可以结合3的倍数的特征，先找到离523最近的倍数，确定好这个数，再用减法求得至少增加几；同理解答至少减少几就是5的倍数；据此解答。 【详解】5＋2＋3 ＝7＋3 ＝10 增加几离10最近的3的倍数是12，即这个数是525； 525－523＝2 减少几离523最近的5的倍数是520， 523－520＝3 即523至少增加（2）就是3的倍数，至少减少（3）就是5的倍数。 9. 如图所示，长方体的棱长总和是13.6dm，一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）dm。 【答案】3.4 【解析】 【分析】蚂蚁从点A爬到点B，至少需要爬一条长，一条宽，一条高的长度之和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么用棱长总和除以4即可。 【详解】13.6÷4＝3.4（dm） 10. 五年级（3）班的学生人数小于50人，如果按每7人一组，多出4人；如果按每5人一组，多出2人；这个班有（ ）人。 【答案】 32 【解析】 【分析】按每7人一组，多出4人，也就是少3人；按每5人一组，多出2人，也就是少3人；找出50以内7和5的公倍数，再减去3人即可。 【详解】7和5互质，最小公倍数是7×5＝35，35＜50，符合。 35－3＝32（人） 11. 一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在________号正方体的上方。 【答案】1 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形的形状确定第4个小正方体在哪个正方体的上方即可。 【详解】因为从正面看到的图形上层的正方形在左边，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。 12. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】320 【解析】 【分析】高增加3厘米后变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且长（或宽）比高多3厘米。高增加3厘米时，上下两个面的面积不变，只有前后左右4个侧面的面积增加，且这4个增加的面是完全相同的长方形。4个面的总面积就是增加的96平方厘米。因此，1个增加面的面积为：96÷4＝24（平方厘米）。因为“长方形的面积＝长×宽”，所以原来长方体的长（或宽）为：24÷3＝8（厘米）。 长（或宽）比高多3厘米，所以原来的高为：8−3＝5（厘米）。根据“长方体的体积＝长×宽×高”，把长8厘米，宽8厘米，高5厘米代入公式计算即可。 【详解】高增加3厘米时，只有前后左右4个侧面的面积增加。 96÷4＝24（平方厘米） 24÷3＝8（厘米） 8−3＝5（厘米） 8×8×5＝320（立方厘米） 原来长方体的体积是320立方厘米。 13. 下边①和②两个几何体都是由棱长1厘米的正方体搭成的。几何体①的表面积可以用（2＋3＋4）×2计算得出，几何体②的表面积是（ ）。 【答案】36平方厘米##36cm2 【解析】 【分析】观察所给算式，可以发现2是从上面看图中①号几何体时，看到的小正方形的数量，3是从正面看图中①号几何体时，看到的小正方形的数量，4是从左面看图中①号几何体时，看到的小正方形的数量，然后再把它们加起来乘2，即可得出几何体①的表面积；据此观察图中②号几何体。 【详解】根据题图①的观察方法：图②从前面看到5个面，同理前面的对面也有5个面，左面和右面各有6个面，上面和下面各有7个面，一个正方体的一个正方形面的面积是1×1＝1（平方厘米），所以列式为（5＋6＋7）×2＝18×2＝36（平方厘米）。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分） 14. 一只水桶可以装水15升，就是说水桶（ ）是15升。 A. 容积 B. 容量 C. 体积 D. 重量 【答案】A 【解析】 【分析】水桶可以装水15升，描述的是它能容纳的水的体积，这是水桶的容积。 【详解】A．容积是指容器内部容纳物体的体积，符合“装水15升”的含义，该选项正确； B．容量是一个日常用语，指容器能装多少东西，和“容积”在数值上通常是一样的，但数学中更标准的术语是容积； C．体积是指水桶本身所占空间的大小，包含桶壁的厚度，通常大于容积，此选项错误； D．重量是指物体受重力作用的大小，常用单位是克或千克，而升是容积单位，此选项错误。 15. 有一个验证码是四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数，也不是合数。这个数是（ ）。 A. 3921 B. 4921 C. 4291 D. 2491 【答案】B 【解析】 【分析】1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，最大的一位数是9，2既是偶数又是质数，据此写数。 【详解】根据分析：有一个验证码是四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数，也不是合数。这个数是4921。 16. 如下图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，正方体有2个面涂上了颜色，这两个面是相邻的面，再结合正方体展开图的特点，找出它的展开图。 正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。 【详解】A．，属于“2—3—1”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图； B．，不属于正方体展开图的任何一种，不能围成正方体，所以不是它的展开图； C．，属于“1—4—1”型，且涂颜色的两个面相邻，所以是它的展开图； D．，属于“2—2—2”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图。 故答案为：C 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的和一定是偶数 B. 一个数的倍数一定比它的因数大 C. 棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等 D. 非零偶数都有因数2 【答案】D 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他因数的数。 偶数和奇数：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的是奇数。 奇偶性加法规律：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。 因数与倍数性质：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，因此一个数的倍数可能等于它的因数。 面积：指平面的大小。 体积：指物体所占空间的大小。 据此判断即可。 【详解】A．2是质数，2＋3＝5，5是奇数，因此两个质数的和不一定是偶数，A错误。 B．一个数本身既是它的最大因数，也是它的最小倍数，二者相等，因此一个数的倍数不一定比它的因数大，B错误。 C．表面积是面积单位，体积是体积单位，单位类型不同，无法比较大小，C错误。 D．根据偶数的定义，能被2整除的数是偶数，因此非零偶数都有因数2，D正确。 18. 四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，分别列式计算再比较大小即可。 【详解】A. 长宽高分别是4cm、3cm、3cm，容积是：4×3×3＝36（cm3）； B. 长宽高分别是3cm、2cm、3cm，容积是：3×2×3＝18（cm3）； C. 长宽高分别是4cm、4cm、2cm，容积是：4×4×2＝32（cm3）； D. 长宽高分别是3cm、3cm、4cm，容积是：3×3×4＝36（cm3）； 36＝36＞32＞18，容积最小的盒子是B。 故选：B。 【点睛】掌握长方体的体积（容积）公式是解题的关键。 19. a÷b＝2……1（a、b均为大于0的自然数），下列说法正确的是（ ）。 A. a一定是偶数 B. a一定是合数 C. a一定是奇数 D. b是a的因数 【答案】C 【解析】 【分析】若a÷b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），则b和c是a的因数。自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。由a÷b＝2……1可得a＝2b＋1，据此逐一分析。 【详解】A．2b是偶数，1是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是奇数，该选项错误； B．当b＝2时，a＝2×2＋1＝5，5是质数不是合数，因此a不一定是合数，该选项错误； C．2b是偶数，1是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是奇数，该选项正确； D．只有能整除时，除数才是被除数的因数，a÷b＝2……1，不能整除，因此b不是a的因数，该选项错误。 20. 小明有张数相同的5元和1元的纸币若干，他可能有（ ）元。 A. 38元 B. 25元 C. 100元 D. 36元 【答案】D 【解析】 【分析】如果小明只有1张5元和1张1元的纸币，那么小明一共有（5＋1）元，现在小明有张数相同的5元和1元的纸币若干，说明小明的总钱数是6的倍数，只要找到是6的倍数的数即可。 【详解】A．38÷6不能整除，所以38不是6的倍数，不符合题意； B．25÷6不能整除，所以25不是6的倍数，不符合题意； C．100÷6不能整除，所以100不是6的倍数，不符合题意； D．36÷6＝6，所以36是6的倍数，符合题意。 因此小明有张数相同的5元和1元的纸币若干，他可能有36元。 故答案为：D 【点睛】此题考查了倍数的应用，明确总钱数是6的倍数是解决本题的关键。 21. 把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 125 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘2即可求出一共要增加的面积。 【详解】5×5×2＝50（平方厘米） 所以需要比原来多涂50平方厘米。 故选：B。 【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。 22. 从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（ ）。 A. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 B. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 C. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 D. 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积 【答案】B 【解析】 【分析】两个正方体木块的体积相等，两个小长方体木块的体积也相等，甲、乙两个木块的体积都是正方体木块的体积减去小长方体体积，也就是甲、乙两个木块的体积相等。根据图形中的切割特点，甲切割后的表面积比切割前减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积。乙切割后的表面积比切割前增加了长为5厘米，宽为1厘米的两个长方形的面的面积，减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积。那么甲的表面积应小于乙的表面积。据此解答。 【详解】由分析得： 甲的体积乙的体积，甲的表面积乙的表面积。 故答案为：B 23. 下图表示一个球放入容器后的变化情况，a、b、c分别为量杯显示的容积刻度，根据图示，数量关系正确的是（ ）。 A. 球的体积＝a＋b－c B. 球的体积＝b－a C. 球的体积＝b＋c－a D. 球的体积＝b－c 【答案】C 【解析】 【分析】水和球的总体积＝放入球后水的体积＋排出水的体积，即b＋c，球的体积＝水和球的总体积－原来水的体积，即b＋c－a，据此解答。 【详解】分析可知，球的体积＝水和球的体积－水的体积＝b＋c－a。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查用排水法计算不规则物体的体积，表示出水和物体的总体积是解答题目的关键。 四、观察发现，动手操作。（3＋4，共7分） 24. 下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】从上面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐；从正面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】画图略； 25. 我会说理：长方形表示2平方分米，请在图中表示出平方分米。 （1）你认为她画的正确吗？说说你的理由。 （2）你的想法是怎样的？请试着画一画。 【答案】（1）不正确。 理由：通过计算，小美画出的是平方分米，和要求的平方分米不符，所以画法错误。 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）小美把长方形平均分成3份，涂色2份，得到的是2平方分米的（这是分率），题目要求画出具体数量平方分米，画法不正确。 （2）正确画法：将整个长方形平均分成相等的3份，只给其中1份涂色即可。 【小问1详解】 画法不正确，理由：整个长方形表示2平方分米，题目要求画出具体数量平方分米。 小美把长方形平均分成3份，涂色2份，得到的是2平方分米的（这是分率），计算得平方分米，和要求的平方分米不符，所以画法错误。 【小问2详解】 原理：把总面积2平方分米平均分成3份，每份的大小就是平方分米，符合题目要求。 五、活用知识，解决问题。（4＋4＋4＋4＋9，共25分） 26. 只列式不计算。 把10克糖放在100克水中，糖占糖水的几分之几？ _____________________ 【答案】10÷（10＋100） 【解析】 【分析】求糖占糖水的几分之几，是把糖水的质量看作单位“1”。根据分数的意义，用糖的质量除以糖水的质量即可。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 答：糖占糖水的。 27. 只列式不计算。 学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ ______________ 【答案】7.6÷（5×3.8） 【解析】 【分析】求铺的厚度，即求长方体的高。由长方体的体积长宽高，可知高体积底面积，其中底面积长宽。将已知数据代入关系式，即可解答。 【详解】列综合算式如下： 7.6÷（5×3.8） ＝7.6÷19 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 28. 用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且都是质数。围成的长方形的长和宽可能是多少？这个长方形的面积最大是多少？ 【答案】 长17厘米、宽3厘米或长13厘米、宽7厘米；91平方厘米 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形周长除以2求出长与宽的和。自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，找出和为20的两个质数组合，大数是长方形的长，小数是长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，分别算出可能围成的长方形的面积，再比较大小，进而确定最大面积。 【详解】40÷2＝20（厘米） 3＋17＝20 7＋13＝20 17×3＝51（平方厘米） 13×7＝91（平方厘米） 51＜91 答：围成的长方形可能长17厘米、宽3厘米，也可能长13厘米、宽7厘米，这个长方形的最大面积是91平方厘米。 29. 萱萱和明明分别选择了一本自己喜欢的书。他们看的页数一样多吗？说说你的理由。 （可以用写一写、画一画或算一算等方式帮助说理。） 【答案】 不一样多；理由见详解 【解析】 【分析】根据两本书的页数可能不同，可知单位“1”不同，进而得出每本书的也可能不同。 【详解】答：他们看的页数可能不一样多。 理由一：因为他们选择的书的页数可能不同，对应的单位“1”就可能不同，那么整本书的也就可能不同； 理由二：用画一画的方式，如下图所示，两个长方体分别表示两本书，涂色部分表示已经看了整本书的，已经看的页数不一样。 理由三：用赋值法，两本书各120页、180页，则两本书的分别是（页）、（页）。所以，已经看的页数不一样。 30. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米? 【答案】8厘米 【解析】 【详解】解：设这是水深x厘米 40×30x+30×20x=30×20×24 x=8 31. 一张长、宽分别是60厘米、50厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为10厘米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮水箱。林老师往水箱里注入水，量得水的高度为5厘米，在水中倒入一个U形磁铁，水面上升到8厘米。（铁皮厚度忽略不计） （1）这个水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个水箱的容积是多少升？ （3）这个U形磁铁的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）2600平方厘米 （2）12升 （3）3600立方厘米 【解析】 【分析】（1）水箱表面积＝长方形面积－4个小正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长； （2）水箱的长＝长方形的长－正方形边长×2，水箱的宽＝长方形的宽－正方形边长×2，水箱的高＝正方形边长，根据长方体体积＝长×宽×高，计算出容积。1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，据此统一单位； （3）水面上升的体积就是这个U形磁铁的体积，水箱底面积×水面上升的高度＝这个U形磁铁的体积。 【小问1详解】 60×50－10×10×4 ＝3000－400 ＝2600（平方厘米） 答：这个水箱的表面积是2600平方厘米。 【小问2详解】 60－10×2 ＝60－20 ＝40（厘米） 50－10×2 ＝50－20 ＝30（厘米） 40×30×10＝12000（立方厘米） 12000立方厘米＝12立方分米 12立方分米＝12升 答：这个水箱的容积是12升。 【小问3详解】 40×30×（8－5） ＝1200×3 ＝3600（立方厘米） 答：这个U形磁铁的体积是3600立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $