精品解析：2024-2025学年福建省莆田市秀屿区第30教研片区人教版五年级下册期中阶段学情检测数学试卷

莆田市第30教研片区2024—2025学年下学期 五年级数学期中卷学情检测 （完卷时间：70分钟 满分：100分） 一、认真读题，正确填空。（第四题4分其余每题2分）24% 1. 聪聪帮妈妈去家附近的超市买酱油和豆腐，聪聪走到超市目测这个超市占地面积有200（ ），进入超市，他让阿姨切了一块体积约为1（ ）的豆腐，然后走到卖酱油的货架，从高15（ ）的货架上，拿了一瓶500（ ）的酱油，结账后回家。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方分米##dm3 ③. 分米##dm ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】小学生双臂张开围成的正方形地面大小大约为1平方米，超市的占地面积大约为200个小学生双臂张开围成的正方形地面大小； 1个粉笔盒的体积大约为1立方分米，1块豆腐的体积和1个粉笔盒的体积差不多，约为1立方分米； 成年人手掌一拃的长度大约是1分米，货架的高度大约为15拃，即15分米； 1盒常见的纸盒牛奶的体积大约为250毫升，1瓶酱油的体积大约相当于2盒牛奶的体积，500毫升。 【详解】聪聪帮妈妈去家附近的超市买酱油和豆腐，聪聪走到超市目测这个超市占地面积有200（平方米），进入超市，他让阿姨切了一块体积约为1（立方分米）的豆腐，然后走到卖酱油的货架，从高15（分米）的货架上，拿了一瓶500（毫升）的酱油，结账后回家。 2. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，后边摆了3个小正方体，前边中间摆了1个小正方体；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，上层最少1个小正方体，最多3个小正方体。 【详解】如图、，搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 3. 60的因数中，有（ ）个质数，有（ ）个合数，有（ ）个偶数。 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 8 【解析】 【分析】先列出60的所有因数，然后按定义分类。 质数指只有1和本身两个因数的数； 合数指除了1和本身还有其他因数的数； 偶数指能够被2整除的数。 【详解】60的因数为：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个。 质数是2、3、5，共 3个； 合数是4、6、10、12、15、20、30、60，共8个； 偶数是2、4、6、10、12、20、30、60，.共8个。 4. 如下图，在线的上面填上真分数或假分数，下面填上带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。看图可知，将1平均分成“5”份，因此分母都是5，从0数在第几份处分子就是几，据此写出真分数和假分数；带分数由整数部分和真分数组成，1和2之间的带分数，整数部分是1，在1后边第几份，真分数的分子就是几；2和3之间的带分数，整数部分是2，在2后边第几份，真分数的分子就是几。 【详解】 5. 小李看到驿站一个放满快递的快递架有若干层，假设每层可容纳的快递数量相等且不止1件。此时小王和小张也同时到该驿站投递快递，他们分别对这个快递架的快递总量进行猜测，小李猜97件，小王猜111件，小张猜113件，他们三人只有一人猜对了，你知道是谁吗？为什么？请说明理由：（ ）。 【答案】小王 【解析】 【分析】快递总量＝层数×每层的快递数量，因为每层快递数量相等且不止1件，那么层数不止1层，表示快递总量除了 1 和它本身外，还有别的因数，快递总量为合数，据此判断。 【详解】97的因数只有1和97，所以 97 是质数； 111＝3×37 111 的因数有 1、3、37、111， 111 是合数； 113 的因数只有1和113，所以113是质数； 答：只有111是合数，所以小王猜对了。 6. 一个长方体从上面看是，从左面看是，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 92 ②. 48 【解析】 【分析】从上面看到的长方形的长和宽是长方体的长和宽，从左面看到的长方形的长和宽是长方体的宽和高，由此可知，这个长方体的长8cm，宽3cm，高2cm，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝46×2 ＝92（cm2） 体积：8×3×2＝48（cm3） 7. 泥塑是我国非物质文化遗产之一。奇奇用彩泥捏了三个正方体，表面积分别是、、，然后又把这三个正方体捏成一个长方体，那么这个长方体的体积是（ ）。 【答案】216 【解析】 【分析】由题意得，三个正方体的体积之和等于长方体的体积，分别用正方体的表面积除以6，求得1个正方形面的面积，再根据棱长×棱长＝面积，分别求得每个正方体的棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入公式计算，求得每个正方体的体积，最后把3个正方体的体积加即可。 【详解】54÷6＝9（cm2） 3×3＝9（cm2），所以棱长是3cm 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 96÷6＝16（cm2） 4×4＝16（cm2），所以棱长是4cm 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 150÷6＝25（cm2） 5×5＝25（cm2），所以棱长是5cm 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 27＋64＋125 ＝91＋125 ＝216（cm3） 长方体的体积是216cm3。 8. 妙妙捡到了一块漂亮的石头，她准备用棱长是2dm的正方体玻璃容器测量石头的体积，先向容器中倒入1L水，再把石头放入水中（完全浸没），这时量得容器内水深15cm，则石头的体积是（ ）dm3。 【答案】5 【解析】 【分析】由题意得，石头的体积等于容器内上升部分水的体积，上升部分水的体积＝现在水的体积－原来水的体积，现在水的体积＝长×宽×高，把高15cm化为dm，把数据代入公式计算即可。 【详解】15cm＝1.5dm 1L＝1 dm3 2×2×1.5－1 ＝4×1.5－1 ＝6－1 ＝5（dm3） 9. 一个正方体的表面积是24平方厘米，如果它的棱长扩大为原来的2倍后，现在的正方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】正方体的表面积÷6＝每个面的面积，根据棱长×棱长＝正方形面积，求得棱长是2厘米，扩大后的棱长是2乘2得4厘米，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式求得现在的正方体表面积。 【详解】24÷6＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 所以棱长是2厘米，扩大后是：2×2＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 所以现在的正方体表面积是96平方厘米。 10. 一个棱长为的大正方体表面涂成红色，然后切成27个小正方体，两个面被涂红的小正方体的体积之和为（ ），三个面被涂红的小正方体的体积之和占大正方体体积的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据3×3×3＝27，确定大正方体每条棱被平均分成3份，算出每个小正方体体积是大正方体的；三面涂红的小正方体在大正方体的8个顶点处，两面涂红的小正方体在大正方体12条棱的中间位置（除去顶点），分别数出数量后，根据小正方体的个数求出总体积，再求占大正方体体积的分率。 【详解】大正方体体积：1×1×1＝1（dm3） 每个体积 1÷27＝（dm3） 两面涂红的小正方体共12个，体积和：12×＝（dm3） 三面涂红的小正方体共8个，体积和：8×＝（dm3） 占大正方体体积的占比：÷1＝×1＝ 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）20% 11. 鱼缸中有孔雀鱼和斑马鱼共26条，其中孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，斑马鱼的数量超过总数量的一半，那么斑马鱼有（ ）条。 A. 20 B. 16 C. 10 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】斑马鱼的数量超过总数量的一半，则孔雀鱼的数量不到总数量的一半。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】总数量的一半：26÷2＝13（条） 26以内既是2的倍数又是5的倍数的数是10、20。 孔雀鱼的数量少于13条，因此孔雀鱼的数量是10条。 26－10＝16（条） 斑马鱼有16条。 12. 若是奇数，是偶数，且，则下面选项的结果一定是奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇偶运算的性质：偶数乘任意自然数都是偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×偶数＝偶数，已知M是奇数，N是偶数，逐个分析选项。 【详解】A．2M是偶数，偶数加偶数还是偶数，不符合要求； B．4M是偶数，3N是偶数，偶数减偶数还是偶数，不符合要求； C．奇数减偶数一定是奇数，符合要求； D．奇数乘偶数是偶数，不符合要求。 13. 如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面），如果从正面看到的是⑥，从左边看到的是②，则从上面看到的是（ ）。 A. ① B. ③ C. ④ D. ⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，确定出相对面，“面6”与“面1”相对，“面6”是正面，则“面1”是后面，“面2”与”面4”相对，“面2”是左面，则“面4”是右面，所以“面5”是底面，又因为“面5”与“面3”相对；所以它的最上面的一个面是“面3”。 【详解】故答案为：B 【点睛】此题考查了长方体展开图相对面，注意要充分发挥空间想象能力，从相对面入手，分析及解答问题。 14. 一个长方体橡皮擦的体积是，它的底面是一个周长为的正方形，它的高是（ ）cm。 A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据正方形的周长公式：正方形周长＝边长×4，求出长方体的底面边长； 再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，那么高＝长方体的体积÷长÷宽，把数据代入计算，即可解答；注意单位换算。 【详解】1.2dm＝12cm 12÷4＝3（cm） 45÷3÷3＝15÷3＝5（cm） 即它的高是5cm。 15. 粮油店老板将8千克香油平均装进5个小瓶中，2瓶香油占总香油的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，要求的是分率，把总香油看作单位“1”，平均分成5份装到5个瓶里，1瓶占总香油的​，因此可求2瓶占总香油的多少。 【详解】1瓶占总香油的， 2瓶香油占总香油的。 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 用0、2、4三个数字组成的三位数一定是5的倍数 B. ，为偶数 C. 两个质数相乘的积不可能是质数 D. 一个数的因数一定小于它的倍数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了关于倍数、偶数、质数、合数、因数的概念。 5的倍数特征是个位为0或5；奇数是指不能被2整除的整数，偶数是指能被2整除的整数。 质数是指除了1和它本身以外不再有其他因数的数，合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。 因数是指一个整数能被另一个数整除，那么后者就是前者的因数。据此可解。 【详解】A．5的倍数特征是个位为0或5，用0、2、4可以组成三位数204，个位是4，不是5的倍数。 B．根据有余数除法关系可得：x ＝ 2y ＋ 1，2y是偶数，加1后得到的x一定是奇数，不是偶数。 C．质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数相乘得到的积，因数包含1、两个质数（如果不同）、积，至少有3个因数，一定是合数，不可能是质数。 D．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，例如5的最大因数是5，最小倍数也是5，二者相等。 17. 下图是一根长方体木料，把它截成两个长方体木料，表面积不可能增加（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】截1次增加2个截面，有3种截法，平行于上下两个面截开，增加的截面面积等于上面或下面的面积，上面或下面的面积＝长×宽；平行于左右两个面截开，增加的截面面积等于左面或右面的面积，左面或右面的面积＝宽×高；平行于前后两个面截开，增加的截面面积等于前面或后面的面积，前面或后面的面积＝长×高。 【详解】平行于上下两个面截开：6×0.8×2＝9.6（） 平行于左右两个面截开：0.8×1×2＝1.6（） 平行于前后两个面截开：6×1×2＝12（） 表面积不可能增加。 18. 如图所示，在容器内放入3个大球和9个小球后，溢出的水，则大球的体积比小球的体积大（ ）cm。 A. 65 B. 85 C. 150 D. 320 【答案】A 【解析】 【分析】水面上升的体积就是放入水中物品的体积，根据1cm3＝1mL，统一单位。中间容器中水和1个大球2个小球的体积和－水的体积＝1个大球2个小球的体积和；右边容器中水和3个大球9个小球的体积和－中间容器中水和1个大球2个小球的体积和＝2个大球7个小球的体积和。1个大球2个小球的体积和×3＝3个大球6个小球的体积和，3个大球6个小球的体积和－2个大球7个小球的体积和＝大球的体积－小球的体积，即大球和小球的体积差。 【详解】240mL＝240cm3、560mL ＝560cm3、1200mL ＝1200cm3、255mL ＝255cm3 1大2小：560－240＝320（cm3） 2大7小：1200－560＋255＝895（cm3） 1大－1小：320×3－895 ＝960－895 ＝65（cm3） 大球的体积比小球的体积大65cm3。 19. 如图，墙角堆了一些小正方块，如果这些小正方块露在外面的面积是，那么小正方块的棱长是（ ）。 A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看有6个小正方形，从上面看有6个小正方形，从右面看有6个小正方形，露在外面的面积÷露在外面的小正方形总个数＝小正方体1个面的面积，根据正方体1个面的面积＝棱长×棱长，确定小正方块的棱长。 【详解】162÷（6×3） ＝162÷18 ＝9（） 9＝3×3 小正方块的棱长是3cm。 20. 奇奇家的桌子上倒扣着几摞一次性纸杯，奇奇分别从上面、前面和左面观察到的图形如图所示，则桌子上共有（ ）个一次性纸杯。 A. 6 B. 10 C. 13 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可知一共摆了3摞，后面摆了2摞，前面靠右摆了1摞，根据从前面看到的形状，可知靠后的2摞分别有6个和4个纸杯，根据从左面看到的形状，可知前面的1摞有3个纸杯，将3摞纸杯的数量相加即可。 【详解】6＋4＋3＝13（个） 桌子上共有13个一次性纸杯。 三、动手动脑，操作实践。6%。 21. 如下图，方格上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从图中可以看出每个位置上的小正方体，从正面看可以看到3列，左边一列最高层数为3层，中间一列最高层数为2层，右边一列只有1层，3列小正方形底部对齐摆放；从左面看可以看到3列，左边一列只有1层，中间一列最高层数为2层，右边一列最高层数为3层，3列小正方形底部对齐摆放；据此解答。 【详解】画图略。 【点睛】从上面看到的平面图形可以确定每个位置上的小正方体，从正面和左面看到的平面图形可以确定每个位置上小正方体的最高层数。 22. 下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的特点，长方体有6个面，前面和后面相对，左面和右面相对，上面和下面相对，相对的面完全一样，再画出后面、右面和上面即可。 【详解】画图略； 四、认真计算，能简便要简便。12% 23. 能简便要简便。 0.8×0.25×0.4×0.25 【答案】0.02；3.76 【解析】 【分析】第1题，利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，把0.376乘10，2.8除以10；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】0.8×0.25×0.4×0.25 ＝（0.8×0.25）×（0.4×0.25） ＝0.2×0.1 ＝0.02 ＝ ＝ ＝ ＝3.76×1 ＝3.76 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减3.6，最后同时除以4即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以5，再同时加4，最后同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 五、计算下面各图体积和侧面积。6% 25. 下面长方体是用棱长1cm的小正方体摆成的，计算它的体积。 【答案】64cm3 【解析】 【分析】看图可知，这个长方体的长、宽、高都是4cm，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 26. 计算长方体的侧面积。（单位：米） 【答案】18.8平方米 【解析】 【分析】根据长方体的侧面积＝长×高×2＋宽×高×2即可解答。 【详解】3.2×2×2＋1.5×2×2 ＝12.8＋6 ＝18.8（平方米） 六、走进生活，解决问题。32% 27. 小明家的电话号码是一个八位数。从左起的第一个数是最小的质数，第二位数是3的最小倍数，第三位数是最大的一位数，第四位数是最小的偶数，第五位数不是质数，也不是合数，第六位数是最小的合数。第七个和第八个数字组成的两位数是100以内5的最大倍数。小明家的电话号码是多少呢？ 【答案】 23901495 【解析】 【分析】大于1的自然数，除了1和它自身外，没有其他因数的数是质数，最小的质数是2。大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数的数是合数，最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。能被2整除的整数是偶数，最小的非负偶数是0。若整数a能被整数b（b≠0）整除，则a是b的倍数；一个数的最小倍数是它本身。个位上是0或5的数是5的倍数。逐位分析题干条件，结合数字 0-9 的特性确定每个数位上的数字，最后组合成电话号码。 【详解】第一位数字是最小的质数，最小的质数是2，所以第一位是2； 第二位数字是3的最小倍数，所以第二位是3； 第三位数字是最大的一位数，最大的一位数是9，所以第三位是9； 第四位数字是最小的偶数，所以第四位是0； 第五位数字不是质数也不是合数，所以第五位是 1； 第六位数字是最小的合数，所以第六位是4； 第七个和第八个数字组成的两位数是100以内5的最大倍数，100以内5的倍数有5、10……95、100，其中最大的两位数是95，所以第七位是9，第八位是5。 28. 用一段铁丝。正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是多少立方厘米？ 【答案】216立方厘米 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体和正方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度，再根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式解答即可。 【详解】（7＋6＋5）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 答：这个正方体框架的体积是216立方厘米。 29. 下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】950平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，长方体的高是20厘米，长＝（40－25）厘米，宽＝（25－长）÷2，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】长：40－25＝15（厘米） 宽：（25－15）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 高：20厘米 （15×5＋15×20＋5×20）×2 ＝（75＋300＋100）×2 ＝475×2 ＝950（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是950平方厘米。 30. 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？ 【答案】36立方米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此求出一根方木的体积，再乘500即可求解。 【详解】3米＝30分米 2.4×30×500 ＝72×500 ＝36000（立方分米） ＝36（立方米） 答：这些方木一共是36立方米。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 31. 妈妈在网上买了一台洗衣机，快递送到后，妈妈发现包装箱上写着产品信息（如图）。 （1）这台洗衣机的体积是多少立方分米？ （2）妈妈为洗衣机做了一个长6.5分米，宽6.5分米，高8.5分米的无底布罩，需要用布多少平方分米？（接头处忽略不计） 【答案】（1）306立方分米 （2）263.25平方分米 【解析】 【分析】（1）产品信息中机体尺寸：600×600×850（mm），表示长600毫米，宽600毫米，高850毫米，根据1分米＝100毫米，统一单位，长方体体积＝长×宽×高； （2）布的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【小问1详解】 600毫米＝6分米、850毫米＝8.5分米 6×6×8.5＝306（立方分米） 答：这台洗衣机的体积是306立方分米。 【小问2详解】 6.5×6.5＋6.5×8.5×2＋6.5×8.5×2 ＝42.25＋110.5＋110.5 ＝263.25（平方分米） 答：需要用布263.25平方分米。 32. 如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？ 【答案】17厘米 【解析】 【分析】由题意可知，水的体积不变，设这个长方体实心铁块的高度是厘米。左图中水面高度恰好与铁块的上表面持平，则水面高度是厘米，水的体积为（25×25×－125）立方厘米；右图中铁块在水下的高度为[－（25－15）]厘米，水的体积为25×25×15立方厘米减去125×[－（25－15）]立方厘米，据此列方程解答。 【详解】解：设这个长方体实心铁块的高度是厘米。 25×25×－125＝25×25×15－125×[－（25－15）] 625－125＝9375－125×[－10] 500＝9375－125＋1250 500＝10625－125 500＋125＝10625－125＋125 625＝10625 625÷625＝10625÷625 ＝17 答：这个长方体实心铁块的高度是17厘米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，抓住水的体积不变得出等量关系，按等量关系列出方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莆田市第30教研片区2024—2025学年下学期 五年级数学期中卷学情检测 （完卷时间：70分钟 满分：100分） 一、认真读题，正确填空。（第四题4分其余每题2分）24% 1. 聪聪帮妈妈去家附近的超市买酱油和豆腐，聪聪走到超市目测这个超市占地面积有200（ ），进入超市，他让阿姨切了一块体积约为1（ ）的豆腐，然后走到卖酱油的货架，从高15（ ）的货架上，拿了一瓶500（ ）的酱油，结账后回家。 2. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 3. 60的因数中，有（ ）个质数，有（ ）个合数，有（ ）个偶数。 4. 如下图，在线的上面填上真分数或假分数，下面填上带分数。 5. 小李看到驿站一个放满快递的快递架有若干层，假设每层可容纳的快递数量相等且不止1件。此时小王和小张也同时到该驿站投递快递，他们分别对这个快递架的快递总量进行猜测，小李猜97件，小王猜111件，小张猜113件，他们三人只有一人猜对了，你知道是谁吗？为什么？请说明理由：（ ）。 6. 一个长方体从上面看是，从左面看是，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 泥塑是我国非物质文化遗产之一。奇奇用彩泥捏了三个正方体，表面积分别是、、，然后又把这三个正方体捏成一个长方体，那么这个长方体的体积是（ ）。 8. 妙妙捡到了一块漂亮的石头，她准备用棱长是2dm的正方体玻璃容器测量石头的体积，先向容器中倒入1L水，再把石头放入水中（完全浸没），这时量得容器内水深15cm，则石头的体积是（ ）dm3。 9. 一个正方体的表面积是24平方厘米，如果它的棱长扩大为原来的2倍后，现在的正方体表面积是（ ）平方厘米。 10. 一个棱长为的大正方体表面涂成红色，然后切成27个小正方体，两个面被涂红的小正方体的体积之和为（ ），三个面被涂红的小正方体的体积之和占大正方体体积的（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）20% 11. 鱼缸中有孔雀鱼和斑马鱼共26条，其中孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，斑马鱼的数量超过总数量的一半，那么斑马鱼有（ ）条。 A. 20 B. 16 C. 10 D. 6 12. 若是奇数，是偶数，且，则下面选项的结果一定是奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，把它折成一个长方体（数字编号要标在外面），如果从正面看到的是⑥，从左边看到的是②，则从上面看到的是（ ）。 A. ① B. ③ C. ④ D. ⑤ 14. 一个长方体橡皮擦的体积是，它的底面是一个周长为的正方形，它的高是（ ）cm。 A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 15. 粮油店老板将8千克香油平均装进5个小瓶中，2瓶香油占总香油的（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 用0、2、4三个数字组成的三位数一定是5的倍数 B. ，为偶数 C. 两个质数相乘的积不可能是质数 D. 一个数的因数一定小于它的倍数 17. 下图是一根长方体木料，把它截成两个长方体木料，表面积不可能增加（ ）。 A. B. C. D. 18. 如图所示，在容器内放入3个大球和9个小球后，溢出的水，则大球的体积比小球的体积大（ ）cm。 A. 65 B. 85 C. 150 D. 320 19. 如图，墙角堆了一些小正方块，如果这些小正方块露在外面的面积是，那么小正方块的棱长是（ ）。 A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 20. 奇奇家的桌子上倒扣着几摞一次性纸杯，奇奇分别从上面、前面和左面观察到的图形如图所示，则桌子上共有（ ）个一次性纸杯。 A. 6 B. 10 C. 13 三、动手动脑，操作实践。6%。 21. 如下图，方格上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。 22. 下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。 四、认真计算，能简便要简便。12% 23. 能简便要简便。 0.8×0.25×0.4×0.25 24. 解方程。 五、计算下面各图体积和侧面积。6% 25. 下面长方体是用棱长1cm的小正方体摆成的，计算它的体积。 26. 计算长方体的侧面积。（单位：米） 六、走进生活，解决问题。32% 27. 小明家的电话号码是一个八位数。从左起的第一个数是最小的质数，第二位数是3的最小倍数，第三位数是最大的一位数，第四位数是最小的偶数，第五位数不是质数，也不是合数，第六位数是最小的合数。第七个和第八个数字组成的两位数是100以内5的最大倍数。小明家的电话号码是多少呢？ 28. 用一段铁丝。正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是多少立方厘米？ 29. 下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 30. 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些方木一共是多少立方米？ 31. 妈妈在网上买了一台洗衣机，快递送到后，妈妈发现包装箱上写着产品信息（如图）。 （1）这台洗衣机的体积是多少立方分米？ （2）妈妈为洗衣机做了一个长6.5分米，宽6.5分米，高8.5分米的无底布罩，需要用布多少平方分米？（接头处忽略不计） 32. 如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $