精品解析：2025-2026学年甘肃省天水市麦积区人教版五年级下册期中阶段性质量监测数学试卷

2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测试卷 五年级数学 一、填空题。 1. 一瓶矿泉水约有500（ ），一个粉笔盒的体积约是0.5（ ）。 2. （ ） （ ）mL 760mL＝（ ）L 3. 既是质数又是偶数的数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 4. 一个数的最大因数是25，这个数是_________，它的最小倍数是_________。 5. 要使17□是3的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 6. 三个连续奇数的和是33，这三个奇数是（ ），（ ），（ ）． 7. 约分。 （ ） （ ） 8. 把8米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的________，每段长________米。 9. 正方体棱长总和，棱长（ ），表面积（ ），体积（ ）。 10. 一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（ ）分米。 11. 20以内所有质数的和是________。 12. 把30克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）（填分数）。 二、判断（对的打√，错的打×）。 13. 真分数一定小于假分数。（ ） 14. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（ ） 15. 因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 16. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 17. 棱长100cm的正方体，体积是1dm3。（ ） 18. 两个连续的自然数相乘，积一定是偶数。（ ） 三、选择。 19. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 20. 分母是9的最简真分数有（ ）个。 A. 6 B. 3 C. 5 21. 两个不同质数的和是10，这两个质数是（ ）。 A. 1和9 B. 2和8 C. 3和7 22. 做一个长方体的油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ）。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 23. 一根绳子连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. 四、计算。 24. 口算。 25. 简便计算。 0.43×101 5.6×99＋5.6 6.25－2.79－2.21＋1.75 12.5×8.8 26. 求最大公因数。 36和24 11和77 12和14 27. 假分数带分数互化。 五、按要求计算。 28. 求下列正方体与长方体的表面积和体积。 （1）棱长8cm的正方体。 （2）长5dm、宽2dm、高3dm的长方体。 六、解决问题。 29. 一个长方体玻璃鱼缸，长4分米，宽3分米，把一块石头浸入水中，水面上升0.5分米（水未溢出），石头体积是多少？ 30. 学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 31. 五（1）班有男生34人，女生40人，男生是女生的几分之几？女生占全班的几分之几？ 32. 一块长方形菜地，长60米、宽40米，如果要把它分割成若干块大小相同的正方形菜地（边长为整数米），且没有剩余，分割出的正方形菜地边长最长是多少米？ 33. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 cm、宽6 cm的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期阶段性质量监测试卷 五年级数学 一、填空题。 1. 一瓶矿泉水约有500（ ），一个粉笔盒的体积约是0.5（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】一滴水的体积大约1毫升，两碗水加起来就约等于1立方分米，据此填空。 【详解】一瓶矿泉水约有500毫升，一个粉笔盒的体积约是0.5立方分米。 2. （ ） （ ）mL 760mL＝（ ）L 【答案】 ①. 330 ②. 50 ③. 0.76 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】0.33×1000＝330，则330； 0.05×1000＝50，则50 mL； 760÷1000＝0.76，则760mL＝0.76L。 3. 既是质数又是偶数的数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身以外不再有其它因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数的数叫合数。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】既是质数又是偶数的数是2，1既不是质数也不是合数。 【点睛】掌握偶数、质数和合数的定义是解答本题的关键。 4. 一个数的最大因数是25，这个数是_________，它的最小倍数是_________。 【答案】 ①. 25 ②. 25 【解析】 【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个数的最大因数是25，这个数是25，它的最小倍数是25。 【点睛】本题考查因数和倍数的求法，明确它们的求法是解题的关键。 5. 要使17□是3的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 7 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此填空即可。 【详解】因为1＋7＋1＝9，1＋7＋4＝12，1＋7＋7＝15，9、12、15是3的倍数，所以171、174、177也是3的倍数。 因此，要使17□是3的倍数，□里最小填1，最大填7。 6. 三个连续奇数的和是33，这三个奇数是（ ），（ ），（ ）． 【答案】 ①. 9 ②. 11 ③. 13 【解析】 【详解】略 7. 约分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】约分的方法是：把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数，据此判断即可。 【详解】：2和6的最大公因数是2，分子和分母同时除以2，得 ：14和18的最大公因数是2，分子和分母同时除以2，得。 8. 把8米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的________，每段长________米。 【答案】 ①. ②. ##1.6## 【解析】 【分析】根据分数的意义，把8米长的铁丝平均分成5段，即把这根铁丝看作单位“1”，将它平均分成5份，那么每份就是全长的。那么每段的长就是8米×。 【详解】1÷5＝ 8×＝（米） 把8米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 9. 正方体棱长总和，棱长（ ），表面积（ ），体积（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 216 ③. 216 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等；正方体有6个完全相同的正方形面。用棱长总和除以12求出棱长；再根据正方体表面积公式（表面积＝棱长×棱长×6）和体积公式（体积＝棱长×棱长×棱长）分别计算即可。 【详解】72÷12＝6（cm） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 10. 一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是（ ）分米。 【答案】6 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，在长方体中底面积＝长×宽，所以长方体的体积公式也可以写成：长方体体积＝底面积×高，据此求解。 【详解】96÷16＝6（分米），所以这个长方体的高是6分米。 【点睛】本题考查对长方体体积公式的应用。 11. 20以内所有质数的和是________。 【答案】77 【解析】 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；把20以内所有的质数相加即可。 【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，20以内所有质数的和是：2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。 【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义。 12. 把30克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】糖水是由糖和水混合而成的，已知糖有30克，水有100克，那么糖水的质量就是糖的质量加上水的质量，即可求出糖水的质量，根据分数的意义，求糖占糖水的几分之几，就是用糖的质量除以糖水的质量，再进行约分，即可求解。 【详解】糖水的质量： ，分子分母同时除以10，。 因此把30克糖放入100克水中，糖占糖水的。 二、判断（对的打√，错的打×）。 13. 真分数一定小于假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；由此可知，真分数一定小于假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于假分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的非零数，分数大小才不变。自然数包括0，而乘或除以0会导致分母为0或运算无意义，据此判断。 【详解】由分析可得：分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数时，若自然数为0，则分母会变为0（如乘0）或运算无意义（如除以0），此时分数无意义。因此，必须排除自然数0的情况，原题未作此说明，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 16. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 17. 棱长100cm的正方体，体积是1dm3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1dm＝10cm，低级单位转化为高级单位除以进率，先将100cm转化为10dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。 【详解】100cm＝10dm 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 原题说法错误。 故答案为：× 18. 两个连续的自然数相乘，积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数中，必然一个是奇数，另一个是偶数。再根据“偶数乘任何自然数都得偶数”的性质进行判断。 【详解】相邻的两个自然数中，一定有一个是偶数；根据偶数的运算性质，偶数乘任何自然数，积都是偶数；如2和3，2×3＝6。 故答案为：√ 三、选择。 19. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数＝棱长扩大的倍数×棱长扩大的倍数。 【详解】2×2＝4 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。 20. 分母是9的最简真分数有（ ）个。 A. 6 B. 3 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据真分数的意义和最简分数的意义，先找出分母是9的真分数，再从真分数中找出最简真分数，真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母是互质数的分数。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、，其中最简分数有：、、、、、，共6个。 故答案为：A 21. 两个不同质数的和是10，这两个质数是（ ）。 A. 1和9 B. 2和8 C. 3和7 【答案】C 【解析】 【详解】两个数的和等于10，那么这两个数中每一个数都小于或等于10，10以内的质数有：2、3、5、7，其中3＋7＝10，这两个质数是3和7。 故答案为：C 22. 做一个长方体的油箱要用多少铁皮是求油箱的（ ）。 A. 体积 B. 底面积 C. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】根据油箱的特征，做一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱占地面积，是求油箱的底面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积；油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积，据此解答。 【详解】根据分析可知，做一个长方体的油箱要用多少铁皮是求油箱的表面积。 故答案为：C 23. 一根绳子连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将一根绳子连续对折3次，相当于将绳子平均分成8段，每段是全长的，据此解答。 【详解】一根绳子连续对折3次，每段是全长的。 四、计算。 24. 口算。 【答案】1.92；50；8；6.28；0.18 0；0.2；1.01；1.4；1 25. 简便计算。 0.43×101 5.6×99＋5.6 6.25－2.79－2.21＋1.75 12.5×8.8 【答案】 43.43；560 3；110 【解析】 【分析】第一个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 第二个把写成 ，再利用乘法分配律进行计算。 第三个利用加法交换律、加法结合律以及减法的性质来进行计算。 第四个把写成 ，再利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【详解】 26. 求最大公因数。 36和24 11和77 12和14 【答案】12；11；2 【解析】 【分析】最大公因数定义：两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的就是最大公因数，分别将两个数代入短除法计算即可。 【详解】 2×2×3＝12，36和24最大公因数为12。 11和77最大公因数为11。  12和14最大公因数为2。 27. 假分数带分数互化。 【答案】；；； 【解析】 【分析】假分数化成带分数的方法：当假分数的分子不是分母的倍数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。当假分数的分子是分母的倍数时，能化成整数。 带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】41÷18＝ 41÷9＝ 五、按要求计算。 28. 求下列正方体与长方体的表面积和体积。 （1）棱长8cm的正方体。 （2）长5dm、宽2dm、高3dm的长方体。 【答案】（1）表面积384cm2，体积512cm3； （2）表面积62dm2，体积30dm3 【解析】 【分析】正方体计算公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长代入棱长8cm计算； 长方体计算公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高代入长5dm、宽2dm、高3dm计算。 【详解】（1）正方体表面积：8×8×6＝384（cm2） 正方体体积：8×8×8＝512（cm3） 这个正方体表面积384cm2，体积512cm3。 （2）长方体表面积： （5×2＋5×3＋2×3）×2 ＝（10＋15＋6）×2 ＝31×2 ＝62（dm2） 长方体体积：5×2×3＝30（dm3） 这个长方体表面积62dm2，体积30dm3。 六、解决问题。 29. 一个长方体玻璃鱼缸，长4分米，宽3分米，把一块石头浸入水中，水面上升0.5分米（水未溢出），石头体积是多少？ 【答案】 立方分米 【解析】 【分析】根据排水法原理，当石头完全浸没在水中且水未溢出时，石头的体积等于水面上升部分水的体积。上升部分水的形状是一个长方体，其长和宽与鱼缸的长和宽相等，高为水面上升的高度。利用长方体体积公式“体积=长×宽×高”即可求出石头的体积。 【详解】 （立方分米） 答：石头体积是立方分米。 30. 学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 【答案】5130元 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此代入数据计算，求出要粉刷的面积。再根据乘法的意义，用每平方米涂料的价钱乘要粉刷的面积，即可求出一共需要多少钱。 【详解】20×15＋（20×4＋15×4）×2－40 ＝300＋（80＋60）×2－40 ＝300＋140×2－40 ＝300＋280－40 ＝540（平方米） 9.5×540＝5130（元） 答：一共需要5130元。 31. 五（1）班有男生34人，女生40人，男生是女生的几分之几？女生占全班的几分之几？ 【答案】 ， 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。求男生是女生的几分之几，把女生人数看作单位“1”，用男生人数除以女生人数； 求女生占全班的几分之几，把全班人数看作单位“1”，先求出全班总人数，再用女生人数除以全班总人数。计算结果需化为最简分数。 【详解】男生是女生的几分之几： 女生占全班的几分之几： 答：男生是女生的，女生占全班的。 32. 一块长方形菜地，长60米、宽40米，如果要把它分割成若干块大小相同的正方形菜地（边长为整数米），且没有剩余，分割出的正方形菜地边长最长是多少米？ 【答案】 20米 【解析】 【分析】要把长方形分割成若干块大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最长，即求长和宽的最大公因数。 【详解】因为要把长方形分割成若干块大小相同的正方形菜地且没有剩余，所以正方形的边长必须是60和40的公因数。 要求正方形的边长最长，就是求60和40的最大公因数。 60和40的最大公因数是： 答：分割出的正方形菜地边长最长是20米。 33. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 cm、宽6 cm的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 【答案】8厘米 【解析】 【详解】8×12=96(cm) 96÷4=24(cm)　 24-(10+6)=8(cm) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $